汪六九,何春娟,王 云,趙鐵松

(1.中國人民大學(xué)物理學(xué)系,北京100872;2.北京化工大學(xué)物理系,北京100029)

1 引 言

測(cè)量液氮的汽化潛熱在國內(nèi)一些高校普物實(shí)驗(yàn)中開設(shè)[1-2].實(shí)驗(yàn)時(shí)要將室溫下的銅塊放入裝在保溫容器中的液氮中,液氮從銅塊吸熱而劇烈汽化,一直到銅塊達(dá)到液氮溫度.由于液氮汽化過程劇烈,測(cè)量數(shù)據(jù)波動(dòng)大,實(shí)驗(yàn)中通常采用的秒表計(jì)時(shí)的動(dòng)態(tài)稱量法難以記錄整個(gè)汽化過程[1-2].最近我們將計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集技術(shù)引入該實(shí)驗(yàn),清晰地記錄了液氮的汽化過程[3].但由于銅塊加速液氮汽化的劇烈過程是在幾十秒內(nèi)完成的,這一瞬間過程的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)會(huì)劇烈波動(dòng),從而給數(shù)據(jù)處理帶來一定的困難.為了使液氮的汽化過程能夠在可控制、劇烈程度緩慢的條件下進(jìn)行,本文中將采用電加熱的方法,即通過浸入液氮中的通電電阻釋放的熱量來改善汽化程度,這既可以長時(shí)間實(shí)時(shí)觀測(cè)液氮的汽化過程,又能比較準(zhǔn)確地測(cè)量液氮的汽化潛熱.

2 實(shí)驗(yàn)裝置

圖1和圖2分別為用電加熱方法測(cè)量液氮汽化潛熱的實(shí)驗(yàn)裝置照片和示意圖。實(shí)驗(yàn)裝置中的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)同文獻(xiàn)[3],其中激勵(lì)電壓為直流5 V.電阻加熱系統(tǒng)由5 W 20Ω電阻、1 000 m A直流恒流電源和DT9201數(shù)字萬用表組成.為了準(zhǔn)確計(jì)算加熱電阻的功率,采用了四引線法,利用直流恒流電源提供電流,數(shù)字萬用表測(cè)量通電電阻兩端電壓._________

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置照片

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

3 結(jié)果與討論

重力傳感器的定標(biāo)過程是通過依次加質(zhì)量為20 g砝碼,測(cè)量輸出電壓U隨時(shí)間t的變化,如圖3所示.圖4為由圖3的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的輸出電壓U隨所加砝碼質(zhì)量m的變化曲線,從圖4中可以看出重力傳感器的線性輸出非常好.輸出電壓U和砝碼質(zhì)量m的關(guān)系可由下式表示

式中Uo為傳感器無負(fù)荷時(shí)的輸出電壓,K為斜率,即傳感器輸出靈敏度.用最小二乘法對(duì)圖4曲線進(jìn)行擬合,可得到 K=9.468×10-3V/g.

圖3 重力傳感器定標(biāo)時(shí)輸出電壓U隨時(shí)間t的變化

圖4 重力傳感器定標(biāo)時(shí)輸出電壓U隨所加砝碼質(zhì)量 m的變化

將液氮倒入開口的保溫容器中,同時(shí)將與直流恒流電源和數(shù)字萬用表相連接的加熱電阻浸入液氮,待液氮汽化趨于平靜后把保溫容器置于傳感器上,開始運(yùn)行LabCo rder數(shù)據(jù)采集系統(tǒng),記錄實(shí)驗(yàn)全過程.圖5為該實(shí)驗(yàn)過程結(jié)束時(shí)的計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集界面.圖6所示為計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)所得到的液氮汽化過程中傳感器輸出電壓U隨時(shí)間t的變化曲線:ab為液氮從空氣中吸收熱量的自然汽化過程;點(diǎn) b處開始直流恒流源輸出I=701.6 m A給加熱電阻通電,電阻兩端電壓U=14.89 V,從而可以得到通電電阻的功率 P=U I=10.45 W.電阻通電后,液氮汽化劇烈程度明顯增強(qiáng),即圖6中曲線 bc較快幅度地下降,Δt=428 s后停止加熱(點(diǎn)c處);隨后液氮恢復(fù)自然汽化現(xiàn)象(曲線cd).

圖6結(jié)果表明,電阻加熱前后的自然汽化劇烈程度相同,傳感器輸出電壓隨時(shí)間減少的幅度相近,表現(xiàn)為圖中曲線 ab和cd的擬合直線近似平行;液氮吸收加熱電阻釋放的焦耳熱后,汽化程度明顯增強(qiáng),在加熱功率恒定的條件下,傳感器輸出電壓隨時(shí)間線性減少(曲線bc).

圖5 計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集界面

圖6 液氮汽化過程中傳感器輸出電壓U隨時(shí)間t的變化

數(shù)據(jù)處理時(shí)可通過 t軸上電加熱過程(曲線bc段)的中間時(shí)刻作垂線,該垂線與曲線 ab和cd的擬合平行直線分別相交于點(diǎn)e和f(見圖6),通過點(diǎn)e和f對(duì)應(yīng)的電壓值得到ΔU=0.213 V,即Δt時(shí)間內(nèi)由于吸收焦耳熱而額外引起的重力傳感器輸出電壓之差.因此,液氮由于吸收焦耳熱而引起的質(zhì)量減少量Δm=ΔU/K=22.50 g.

液體汽化時(shí),從液體表面上跑出的分子(導(dǎo)致液體質(zhì)量減少Δm)要克服液體表面分子對(duì)它的吸引力做功,故需吸收熱量ΔQ.單位質(zhì)量液體在一定溫度下汽化所吸收的熱量稱為汽化潛熱L,其計(jì)算公式為

通電電阻在電加熱過程中釋放的焦耳熱為液氮汽化所需吸收的熱量ΔQ,即

其中 P為通電電阻的功率,Δt為電加熱時(shí)間.

結(jié)合式(2)和(3),通過計(jì)算得到的液氮的汽化潛熱值為198.8 kJ/kg,與文獻(xiàn)[4]給出的參考值198.64 kJ/kg十分接近.

盡管開口的保溫容器中的液氮與外界大氣相通,但由于通電電阻明顯增強(qiáng)了液氮的汽化程度而導(dǎo)致液面的氣體增多,而液面的氣壓增加會(huì)降低液氮的汽化速率,表現(xiàn)為圖6中曲線cd的擬合直線斜率大小略小于曲線ab的擬合直線的斜率的大小,從而導(dǎo)致汽化潛熱的測(cè)量值偏小.

4 結(jié)束語

本文將電加熱方法用于測(cè)量液氮的汽化潛熱實(shí)驗(yàn)中,并通過計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集技術(shù)準(zhǔn)確地記錄了液氮汽化的物理過程,得到了滿意的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

[1] 沈元華,陸申龍.基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)[M].北京:高等教育出版社,2003:135-137.

[2] 潘元?jiǎng)?馮璧華,于瑤.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)(第二冊(cè))[M].南京:南京大學(xué)出版社,2001:45-49.

[3] 余建波,王瑗,陳民漙,等.用計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)測(cè)量液氮的汽化潛熱[J].物理實(shí)驗(yàn),2007,27(3):14-16.

[4] 閻守勝,陸果.低溫物理實(shí)驗(yàn)的原理與方法[M].北京:科學(xué)出版社,1985:117