● (蕭山區(qū)寧圍鎮(zhèn)中 浙江杭州 311215)

近年來，市區(qū)教育部門本著構(gòu)建公平教育，促進教育均衡的原則，明確了密切關(guān)注學業(yè)成績居于“后三分之一”的學生的指導思想，更進一步強調(diào)了一個基本理念，就是義務教育和素質(zhì)教育的本質(zhì)絕對不應該是精英教育.由于數(shù)學學科自身的特征，新教材比舊教材更新穎、更有靈活性，在知識結(jié)構(gòu)、呈現(xiàn)方式、教學方式和評價體系上都有較大地創(chuàng)新和突破.新教材不但注重讓學生在親身體驗和探索中去理解和掌握知識、技能和方法，還注重學生的情感、態(tài)度和價值觀的熏陶.

但新教材在知識的呈現(xiàn)上強調(diào)解決問題的策略多樣化，以“探究問題”為主要形式；在例、習題的配置上，鞏固雙基的練習偏少；答案常常不唯一、不確定；學生可參照的示范性的分析和解題過程減少；體現(xiàn)了活動性和開放性等等.在學生學習興趣、合作交流能力、創(chuàng)新精神和實踐能力得到提高的同時，學困生有日益增多的趨勢，學生數(shù)學學習成績兩極分化的現(xiàn)象日益嚴重，學生的運算能力降低了、解題也不那么規(guī)范了.

1 概念的界定

1.1 主要概念界定

數(shù)學“后三分之一”學生：這里指的是那些智力水平在正常范圍，但由于各種原因，不能適應普通教育條件下的數(shù)學學習生活，有可能最終成為狹義的數(shù)學“后三分之一”的學生.在時間段上也不能只局限于初三，而要推廣到整個3年的數(shù)學教學過程中.本文后面部分中所提到的數(shù)學“后三分之一”學生，如無特指，都適用于廣義的定義.

1.2 “后三分之一”學生形成的原因

其形成的原因可簡單分為2個大類:自身因素和外部因素.

2.2.1 學生自身的因素

(1)智力因素：學生中真正的智力遲鈍者占極少數(shù)，而處于智力正常與遲鈍之間的學生相對多一些.他們的理解和記憶的能力較弱，必須花費更多的精力才能勉強完成規(guī)定的知識量，很難趕上正常的學習進度.

(2)學生個體因素：在學習數(shù)學的過程中普遍意志品質(zhì)差，心理素質(zhì)不佳，學習態(tài)度不夠端正，學習方法不當，從而造成學習滯后.在平時的交談中還發(fā)現(xiàn)有的學生覺得自己沒有數(shù)學細胞，久而久之就成了“后三分之一”學生.

2.2.2 外部制約因素

學生可能因為各種外部制約因素，譬如家庭素質(zhì)、社會環(huán)境、學校教育等引發(fā)學習困難,從而成為“后三分之一”學生.

(1)家庭因素.

家長不能很好地為學生的學習習慣和良好學習品質(zhì)的形成提供保障.在這種情況下，學生處于讀書無動力、無壓力、無監(jiān)督的懶散狀態(tài)下，再加上學生的惰性、好玩的特點，學習就得不到及時鞏固，逐漸落后也就自然而然了.

(2)學校因素.

在所有的學校因素中，來自教師的影響是最需要關(guān)注的.

教學方法不當：有的教師平時在課堂上就很少與這些學生進行交流，更不用說課后.這樣，他們就不會主動與教師交流,教師也就很難了解其所思所想.

學習信心沒有建立：我們所謂的數(shù)學“后三分之一”學生很多都是因為在學習過程得不到教師的鼓勵和表揚，喪失了學習的自信心與健康、積極的原動力.

學習習慣不能很好地養(yǎng)成：很多“后三分之一”學生是因為學習數(shù)學的習慣存在明顯的錯誤或偏差，又沒有得到教師及時地糾正，最終“播種壞習慣，收獲低成績”.

沒有適應轉(zhuǎn)變：教學方式的變化也比較大，教師輔導減少，要求學生學習的獨立性增強.雖然存在著學好數(shù)學的良好意愿，但是有時由于缺乏良好的適應能力，使得他們采用不科學的方法來學習,從而造成事倍功半的結(jié)果.

當然，新教材自身也是一個影響因素.新教材欄目以學生喜聞樂見的形式設(shè)置，新穎靈活、圖文并茂，具有啟迪性、探究性，也更具人性化.但由于教材培訓不夠，加上部分教師的教學觀念落后、教學水平不高，對教材中的背景資料、“觀察與思考”、“課題學習”、“數(shù)學活動”、“探究歸納”等欄目的重要性認識不足，教學與使用不到位，沒有起到應有的作用.

2 課題的實踐

2.1 培養(yǎng)“后三分之一”學生學習興趣的策略

(1)調(diào)動學生的情感因素.

心理學家認為：“學習興趣是構(gòu)成學習動機中最現(xiàn)實、最活躍的成份.一個人對其所學的東西產(chǎn)生了濃厚的興趣，便會迸發(fā)出驚人的學習熱情，而熱情是一種魔力，這會創(chuàng)造出奇跡.”對數(shù)學教師來說，要認識到數(shù)學教學作為數(shù)學思維活動的過程，對學生不僅是一個特殊的認知過程，而且也是一個心理體驗的過程.

案例1一位外校數(shù)學教師借筆者所任教的班級上課.當她讓一位學生回答一個概念性問題的時候，筆者立覺不妙，因為這位同學在筆者眼中就是標準的“后三分之一”學生.看來要“耽誤”寶貴的課堂時間了，果然這位同學回答得結(jié)結(jié)巴巴，最終還說錯了.但這位教師不慌不忙，請旁邊的同學補救一遍，然后還是再叫這位同學起來回答一遍，仍然還是有點結(jié)結(jié)巴巴.此時筆者將心比心，已經(jīng)為自己平時對這樣的“后三分之一”學生不夠耐心而感到自慚形穢……而這位學生在這堂課的后面階段非常仔細地聽課.教師在小結(jié)的階段再讓這位學生小結(jié)這一概念，此時他竟非常流利地回答正確了.這位教師還及時地對他進行了表揚,他得意地坐下.這位教師通過給予信任和幫助，使他在數(shù)學學習中有了這樣一次成功的體驗，找到了久違的自尊、自信、自覺.

善于在課堂中通過合理的方法，幫助不同層次的學生樹立信心，啟發(fā)他們的心智，而不惜“浪費時間”，效果雖然來得慢，但是意義卻深遠得多.

(2)把認知過程和培養(yǎng)興趣的過程雙重目標和諧統(tǒng)一.

過去在數(shù)學教學設(shè)計中，對于情感目標往往感覺不好把握.其實要讓教學設(shè)計當中情感目標這一環(huán)節(jié)起作用，有效的方法應該還是有很多的，只是平時我們不會重視或者不會注意到，譬如創(chuàng)設(shè)良好的情境就是有效實現(xiàn)情感目標的一個途徑.

案例2在設(shè)計《圓的相關(guān)概念》的教學時，由于概念比較淺顯，因此就設(shè)計為簡單介紹概念后進行練習，在上完第1個班級后筆者感覺非常差，學生感覺太容易，而缺乏耐心的“后三分之一”學生更是早早失去了興趣，連習題也不認真完成了.在第2個班級上課時，筆者作了調(diào)整，改為討論車輪為什么會使得車輛平穩(wěn)前進，以及體育教師在操場上畫投鉛球的區(qū)域為什么能畫得那么圓.學生的學習興趣很濃，“后三分之一”學生也討論得不亦樂乎，效果明顯好多了.

(3)增加情感投入，提高學生的自信心.

蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說過：“教育技巧的全部奧秘就在于如何愛護兒童”.沒有愛，就談不上教育.熱愛學生，更要愛后進生，將教師的愛更多地向他們傾斜，這是教師的天職，也是轉(zhuǎn)化學困生的基本前提.因為他們的情感都比較脆弱，他們需要教師對他們更多的關(guān)心、愛護，當他們有所成績時，需要教師的肯定和鼓勵.只要學困生接受教師，那么教師的鼓勵就會極大地調(diào)動他們學習的積極性，從而達到自我學習的目的.因此，在實際教學中，教師不僅要對他們實行情感方面的教育，同時還要提高他們的自信心.

2.2 培養(yǎng)“后三分之一”學生良好學習習慣的策略

(1)剛性要求，培養(yǎng)預習、復習的良好習慣.

再好的教學手段，沒有學生的主動參與，也達不到好的效果，因此需要通過剛性要求來實現(xiàn)“后三分之一”學生比較高的教學活動參與率.

案例3初一剛開始，我嘗試在班里“后三分之一”學生中推廣預習和復習：從初一開始就培養(yǎng)班里大概10個左右“后三分之一”學生預習和復習，在新課的前一天或幾天布置預習.開始每次都印發(fā)預習提綱，要求經(jīng)過預習能夠作出回答并打分.經(jīng)過一段時間的訓練后，改為由學生來完成預習提綱，也打分.在訓練預習的同時，也培養(yǎng)復習習慣，要求每節(jié)課后要把所學的內(nèi)容歸納為幾個要點，在下一次課前利用2分的時間復述，在每個單元、每一章內(nèi)容結(jié)束時要求他們加以綜合歸納，寫出簡單明確的知識脈絡(luò)體系.

通過預習、復習的訓練，明晰了知識的連貫性，降低了聽課的難度，也提高了學習的積極性和聽課效率.很多學生在下一次測驗跳出“后三分之一”后，仍把這個好習慣保留了下來.

(2)彈性操作，讓學生養(yǎng)成認真作業(yè)、認真糾錯的好習慣.

對“后三分之一”學生布置彈性作業(yè)，讓他們可以不做當天作業(yè)中指定的題目，不過必須在訂正糾錯時補上，而且在訂正糾錯時必須能夠口述該題解法的來龍去脈.教師隨身攜帶名單，常到教室走動，訂正的批改也打分，并及時鼓勵，還適當給態(tài)度分.筆者實際操作下來的情況是：教師每天都會覺得很累，但學生獲得了更多與教師交流的機會，膽子都大了，錯誤復發(fā)率明顯減少.

(3)考試內(nèi)容多元化，鼓勵學生自己創(chuàng)新.

對于一些數(shù)學“后三分之一”學生(尤其是男生)來說，動手遠比動筆容易.因此在檢測中，一方面是要有意識地出一些較容易的題目，培養(yǎng)他們的信心;另一個方面是要有一些利用操作完成的問題，促進他們的“探究”.

2.3 幫助“后三分之一”學生掌握良好的學習方法

(1)在教學中為他們特設(shè)一個層次，讓“后三分之一”學生學會參與.

課堂教學分層次:

案例復習回顧中的基礎(chǔ)題由“后三分之一”學生解決；教師講完新知識的基礎(chǔ)題后，立刻要求“后三分之一”學生以不同的方式口答或板演；課堂基本概念的小結(jié)由“后三分之一”來做.例如,對單項式乘多項式這一節(jié)內(nèi)容，上課一開始，準備一組單項式乘單項式的基礎(chǔ)操作題，允許看書總結(jié)上節(jié)課的運算法則，然后講述新課.等到法則講完時，再準備一組基礎(chǔ)題指定他們完成.最后的小結(jié)因為比較簡單，也在允許看書的前提下全部由他們完成.這樣操作不會占用很長的時間，而且可以確保他們參與其中，覆蓋面廣、實效性強.

評價手段分層次：對“后三分之一”學生在課上嚴格要求但寬松評價.最后的總評成績結(jié)合平時表現(xiàn)綜合給分.特別地，樹立幾個轉(zhuǎn)化的典型，強調(diào)學習態(tài)度和參與積極性對評價的影響.

課外活動分層次：給他們也成立“數(shù)學課外活動小組”，給予平等參與的機會，可通過課余時間進行，但實際內(nèi)容是幫助他們查漏補缺.

(2)通過具體學法的指導，讓“后三分之一”學生掌握應有的技能.

學法指導的方式多種多樣，可在平時課堂中滲透學法指導，譬如有必要甚至可以專門開課；可在平時的學習中，讓學生相互交流；也可讓數(shù)學學得好的學生介紹學習方法；也可對個別學生進行單獨輔導.以上3種方法都有可取之處，要結(jié)合實際交替使用.

(3)利用“后三分之一”學生出現(xiàn)的思維偏差，鼓勵他們學會拓展思考.

案例有一道數(shù)學名題，說的是將一張紙對折數(shù)次求厚度，筆者在講解時,一個平時不怎么聽課的學生居然舉手了：“老師，我折了一下，第7次折就折不起來了.”筆者驚訝了一下，想批評他做小動作，但最后還是決定順水推舟，說：“××同學提了一個非常好的問題，觸及了我們這道數(shù)學名題的本質(zhì)，大家也折一下看看”.實驗以后課堂氣氛一下子就熱烈起來了.再提問剛才做小動作的同學，結(jié)果他也正確地做出來了……

3 存在的問題與困惑

通過這一年多的學習，一部分“后三分之一”學生有了很大的進步,尤其是聽課習慣、做作業(yè)的興致等有了很大的進步.同時,使筆者清楚地意識到：學生之間的差異是一種可供開發(fā)利用的教育資源.隨著研究過程地深入，筆者發(fā)現(xiàn)存在這樣的問題：學生的學習困難問題是長期積累的結(jié)果，它的克服需要較長的過程.他們在成績低下的同時，往往有其他多方面的問題交互影響.

數(shù)學“后三分之一”學生往往是其他學科教師眼中的“非?！比宋?，如何讓數(shù)學教師與其他各學科教師之間實現(xiàn)真正的和諧、合作、并進，而不是浪費時間在“爭取”與“策反”上，這也是一大困惑.

數(shù)學“后三分之一”學生的問題可以說是新問題,其實也是老問題，筆者試圖通過本文理清自己的思路，總結(jié)和提出一些方法，與同行交流，以期取得更多、更好的轉(zhuǎn)化策略和方法.

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