石定明 金蘇敏

(南京工業(yè)大學(xué)能源學(xué)院 南京 210009)

1 引 言

分離式熱管換熱器由一個或多個熱管組成，每個熱管又有一個或者多個蒸發(fā)段和冷凝段管排，熱管換熱器兩側(cè)總傳熱面積不變和管排數(shù)量相同情況下，管排重組可以分配每個熱管不同數(shù)量的蒸發(fā)段管排和冷凝段管排，如此可以改變換熱器中熱管的數(shù)量以及每個熱管兩側(cè)的換熱面積比，從而改變傳熱換熱器傳熱特性。

用碳鋼－水熱管作為傳熱元件回收煙氣中廢熱到溴化鋰吸收式制冷機(jī)的高壓發(fā)生器中具有諸多優(yōu)勢［1］，但高溫?zé)煔鈴U熱回收時，熱管換熱器前后的傳熱溫差差別較大，前排熱管在高溫?zé)煔庵腥菀资篃峁芄べ|(zhì)溫度超過極限而降低熱管性能甚至熱管破損，在發(fā)生器內(nèi)也可能因為每排熱管傳熱量差別太大而使發(fā)生器內(nèi)蒸發(fā)不均勻，部分熱管沸騰過于劇烈。如果采用普通熱管，受煙道橫截面積限制單排熱管的面積固定的難以調(diào)整，從而使換熱器失敗或者不能滿足要求，采用分離式熱管傳熱則可以采用管排組合來解決。本文將分析分離式熱管在不同管排組合下的傳熱，尋找解決問題的規(guī)律，實現(xiàn)換熱器安全、發(fā)生器均勻蒸發(fā)和傳熱能力的均衡。

2 高壓發(fā)生器熱管傳熱模型

分離式熱管回收廢熱到溴化鋰制冷機(jī)的高壓發(fā)生器傳熱模型見圖1所示，煙氣和溴化鋰水溶液逆流。分離式熱管蒸發(fā)段為翅片管，在煙道內(nèi);冷凝段管排為光管在高壓發(fā)生器內(nèi)，浸沒在溴化鋰水溶液中。煙氣流經(jīng)蒸發(fā)段管排，煙氣溫度下降，顯熱被熱管工質(zhì)帶走，煙氣的質(zhì)量流量不發(fā)生變化。溴化鋰水溶液流經(jīng)熱管的冷凝段，先被加熱到飽和溫度，而后在定壓下沸騰，產(chǎn)生水蒸氣流出高壓發(fā)生器，溴化鋰水溶液濃度逐漸提高，最后形成濃溶液流出高壓發(fā)生器。圖1(b)管排簡化模型，將每一管排簡化成一根管，一排蒸發(fā)段管排不一定和一排冷凝段管排組合，而是有很多種組合方式，故圖中以虛線連接。

圖1 熱管溴化鋰制冷機(jī)高壓發(fā)生器傳熱模型Fig.1 Heat transfer model of heat pipe in high-pressure generator

熱管設(shè)計參考文獻(xiàn)［2］，熱管蒸發(fā)段共16排管排，奇數(shù)管排由6根翅片管組成，每排1.48 930 m2，偶數(shù)管排5根翅片管，每排面積1.25 219 m2。熱管冷凝段也有16排管排，奇數(shù)排5排光管，傳熱面積0.13 885 m2，偶數(shù)排4排光管，傳熱面積0.12 642 m2。如圖1簡化模型所示，煙氣和溶液逆流，流經(jīng)第i排熱管產(chǎn)生蒸汽量qi，流出第i排管溴化鋰水溶液的濃度，質(zhì)量流量減小，溫度。

3 熱管管排組合方式標(biāo)記

對熱管蒸發(fā)段和冷凝段組合標(biāo)記做以下規(guī)定:同一根熱管用“蒸發(fā)段管排數(shù)量/冷凝段管排數(shù)量”標(biāo)記，蒸發(fā)段和冷凝段數(shù)量用“/”分開，如“5/2”表示該熱管有5排蒸發(fā)段管排和2排冷凝段管排。

不同分離式熱管從前往后按高溫向低溫?zé)煔饬鲃臃较蛴谩埃备糸_，“－”前面為高溫段熱管，后面為低溫段熱管。多根熱管標(biāo)識為“蒸發(fā)段管排數(shù)量/冷凝段管排數(shù)量－蒸發(fā)段管排數(shù)量/冷凝段管排數(shù)量”的方式。如2/1－3/1－7/1表示熱管換熱器有12排蒸發(fā)段和3排冷凝段，分別分配給3個熱管，第一個熱管的蒸發(fā)段由2排管排組成，冷凝段只有1排，最后一個分離式熱管的蒸發(fā)段有7排管排，而冷凝段也只有1排。

具有連續(xù)相同蒸發(fā)段和冷凝段管排數(shù)量時用“熱管標(biāo)記*連續(xù)熱管數(shù)量”表示。如1/1*10表示連續(xù)10個熱管，每根熱管都是由一排管排的蒸發(fā)段對應(yīng)一排管排的冷凝段;12/4*2表示連續(xù)2個熱管，每個熱管蒸發(fā)段有12排，冷凝段有4排。

4 高壓發(fā)生器熱管傳熱數(shù)學(xué)模型

為簡化計算，忽略次要因素，做以下假設(shè):熱管傳熱不發(fā)生熱損失;同一個熱管內(nèi)部所有點工質(zhì)溫度保持不變;溴化鋰水溶液層流流動，經(jīng)過每排管排時跟管排均勻換熱，不考慮溶液傳質(zhì)影響。熱管換熱簡化成二次間壁換熱，采用離散型計算方法［3］，流經(jīng)熱管每排管排流體熱物性按該排流體平均溫度情況計算，這里和普通的離散型計算方法不同，考慮流體溫度變化對熱物性影響，因而熱物性以及水當(dāng)量都不再是一個恒定不變的常量。

4.1 單排管排傳熱數(shù)學(xué)模型

煙氣側(cè)，煙氣和熱管蒸發(fā)段表面發(fā)生對流傳熱，熱量經(jīng)過管壁導(dǎo)熱，在管內(nèi)壁與熱管工質(zhì)沸騰傳熱。從煙道第一排熱管入口溫度開始，經(jīng)過每一排煙氣溫度下降Δti，溫度降低至一直到最后一排。Δti大小與該排傳熱量有關(guān)，每排傳熱量分別為…一直到。煙氣熱物性按文獻(xiàn)［4］計算，煙氣的導(dǎo)熱系數(shù)參考文獻(xiàn)［5］，參考溫度按入口和出口平均值計算。溴化鋰水溶液在發(fā)生器內(nèi)流動，從入口到出口經(jīng)歷如圖2所示分兩個工作區(qū)間。第1個AB區(qū)間，未飽和區(qū)。未飽和稀溶液從點A逐漸被加熱到飽和點B，濃度不發(fā)生變化，蒸發(fā)水蒸氣量qi=0。第二個階段是稀溶液在等壓情況下從飽和點B逐漸蒸發(fā)，隨著溶液流動，經(jīng)過每一管排后溶液溫度升高，濃度升高，質(zhì)量流量減小，每排產(chǎn)生蒸汽量qi，一直到最后一排熱管形成濃溶液D和水蒸氣C分別流出發(fā)生器。溴化鋰水溶液的物性計算按文獻(xiàn)［6］計算。

圖2 溴化鋰水溶液工作狀態(tài)區(qū)間Fig.2 Situation of LiBr-H2O

把熱管傳熱看作煙氣和熱管工質(zhì)以及熱管工質(zhì)和溴化鋰水溶液間二次間壁換熱，由煙氣和溶液逆向流動離散型算法可以得到煙氣側(cè)第i排管排傳熱量計算公式:

Xhpi為第i管排煙氣水當(dāng)量，

溶液側(cè)第i排管排傳熱量計算公式:

AB段工作區(qū)間:

BD段工作區(qū)間:

4.2 熱管換熱器管組換熱數(shù)學(xué)模型

根據(jù)前面假設(shè)，一個熱管在有n排蒸發(fā)段和m排冷凝段管排情況下工質(zhì)具有同樣的溫度而且總傳熱量相等，即有:

公式(1)(3)(6)(7)可得:

公式(6)(8)可知在固定熱導(dǎo)和流體水當(dāng)量下，公式(8)是工質(zhì)溫度的一元方程，解之得到工質(zhì)溫度，后根據(jù)(1)、(3)可以計算出每排的傳熱量，從而可以計算出每排管的蒸發(fā)量，在AB工作區(qū)qi=0，BD段每排管蒸發(fā)量:

QX為發(fā)生器內(nèi)每蒸發(fā)1 kg水蒸氣吸收的熱量，只與溴化鋰水溶液工作狀態(tài)有關(guān)，可以看作是常量。

5 計算與分析

以實測表1柴油機(jī)煙氣尾氣廢熱回收為目標(biāo)，熱管換熱器在柴油機(jī)4種工況下工作。不改變熱管換熱器兩側(cè)總傳熱面積和管排總數(shù)量，對熱管的管排多種組合，改變熱管數(shù)量以及每個熱管兩側(cè)管排數(shù)量比，也就改變了局部的傳熱面面積，對不同組合傳熱比較，尋找對傳熱有益的組合規(guī)律。

表1 柴油機(jī)煙氣廢熱Table 1 Waste heat of diesel engine flue gas

4.1 1/1*16、2/2*8、4/4*4、8/8*2、16/16*1 同管排比組合比較

這5種組合下每根熱管的蒸發(fā)段和冷凝段的管排數(shù)量比都是1:1，傳熱面積比除第一種情況奇數(shù)排1.48 930:0.13 885，偶數(shù)排 1.25 219:0.12 642，其余都為2.74 149:0.26 527，每個熱管蒸發(fā)段和冷凝段傳熱面積比都近似為10:1。4種組合在柴油機(jī)180 kw工況下回收煙氣廢熱時的傳熱，1/1*16、2/2*8、4/4* 4、8/8* 2和16/16*1共5種組合煙道出口溫度分別為185.89℃、186.25℃、187.50℃、191.86℃和199.57℃，熱管分組越多，傳熱能力越強(qiáng)，出口溫度越低，1/1*16溫度最低，16/16*1出口溫度最高。熱管工質(zhì)溫度和發(fā)生器內(nèi)每排熱管的水蒸氣蒸發(fā)量結(jié)果見圖3圖4。

圖3 180 kW工況幾種同管排比組合煙氣側(cè)工質(zhì)溫度Fig.3 Working medium temperature of tube banks under 180 kW work condition

圖4 180 kW工況幾種同管排比組合每排管水蒸氣蒸發(fā)量Fig.4 Steam capacity of every tube bank in generator under 180 kW work condition

圖3 、圖4比較可知，在熱管1:1管排比的情況下，換熱器分成的熱管數(shù)量越多，熱管工質(zhì)溫度和發(fā)生器內(nèi)每排熱管的水蒸氣蒸發(fā)量越不均勻。變化總體呈前高后低的趨勢，最高熱管工質(zhì)溫度和水蒸氣蒸發(fā)量發(fā)生在煙道入口管排，熱管分組越多最大的工質(zhì)溫度越高，蒸發(fā)量也就越大，最大的蒸發(fā)量也發(fā)生器前排熱管管排，1/1*16組合傳熱能力最強(qiáng)，蒸發(fā)最不均勻，第一個熱管工質(zhì)溫度和蒸發(fā)量都是最高，高溫?zé)煔鈧鳠嶂锌赡芤蚬べ|(zhì)溫度過高而導(dǎo)致熱管失效甚至破裂。16/16*1組合傳熱能力最弱，熱管工質(zhì)最高溫度最低，這里為170.15℃，遠(yuǎn)低于碳鋼-水熱管的極限工作溫度，而且每排熱管冷凝段蒸發(fā)量也相對均勻。綜合看熱管都采用相同的管排比時候，每根管傳熱面積比相近，各有優(yōu)勢但都需要改進(jìn)。

4.2 5/9-8/6-3/1 3/7-3/4-4/3-6/2組合比較

公式(3)中可知，熱管管排的蒸發(fā)量隨熱管工質(zhì)溫度提高而增加，如果要提高某排管的蒸發(fā)量，可以提高該排的熱管工質(zhì)溫度，反之需要降低熱管工質(zhì)溫度。公式(6)來看，如果蒸發(fā)段管排數(shù)量m不變，增加管排n數(shù)量則會降低熱管工質(zhì)溫度tv，也就是說提高熱側(cè)和冷側(cè)的管排比可以提高熱管的工質(zhì)溫度，反之可以降低冷凝段管排數(shù)量。根據(jù)前面的圖3、圖4和上面的分析，在熱管分成多組的情況下 ，熱管工質(zhì)溫度和每排蒸發(fā)量前高后低趨勢，因此適當(dāng)降低前面熱管的工質(zhì)溫度和提高后面熱管的工質(zhì)溫度有利于發(fā)生器內(nèi)均勻蒸發(fā)并保證前排管的工質(zhì)溫度不超過安全許可，換句話說就是降低前面熱管的蒸發(fā)段與冷凝段管排比或者面積比。

根據(jù)前面討論比較，可以把換熱器分成多個熱管傳熱以提高傳熱能力，前面熱管采用相對小的面積比或者管排比以降低最高，后面熱管采用相對大的面積比或者管排比以降低最高工質(zhì)溫度并提高蒸發(fā)均勻性。根據(jù)這個思想做兩個組合5/9-8/6-3/1、3/7-3/4-4/3-6/2比較，兩種組合熱管兩側(cè)面積比6.972 28∶1.19 993、10.96 596∶0.79 581、3.99 368∶0.12 642 以及 4.23 079∶0.93 466、3.99 368∶0.53 054、5.48 298∶0.39169、8.22 447∶0.26 527，面積比分別接近 5.8∶1-13.8∶1-31.6∶1 和 4.5:1-7.4 ∶1-17.3∶1-31∶1 管排比和冷側(cè)與熱側(cè)的面積比都是從前到后由小逐漸變大。比較兩種組合傳熱參考圖5到圖8。

圖5 5/9-8/6-3/1組合熱管工質(zhì)溫度Fig.5 Working medium temperature of 5/9-8/6-3/1 combination

圖6 5/9-8/6-3/1組合熱管管排蒸發(fā)量Fig.6 Steam capacity of every tube bank under 5/9-8/6-3/1 combination

圖7 3/7-3/4-4/3-6/2組合熱管工質(zhì)溫度Fig.7 Working medium temperature of 3/7-3/4-4/3-6/2 combination

圖8 3/7-3/4-4/3-6/2組合熱管管排蒸發(fā)量Fig.8 Steam capacity of every tube bank under 5/9-8/6-3/1 combination

兩種組合在180 kW工況下的煙氣出口溫度分別為191.79℃和193.57℃，和1/1*16組合相比，都大大降低了最高熱管工質(zhì)溫度和降低了管排最大水蒸氣蒸發(fā)量，熱管傳熱基本均勻。5/9-8/6-3/1組合第一個熱管傳熱面積比小于3/7-3/4-4/3-6/2組合，工質(zhì)溫度相應(yīng)也有提高;3/7-3/4-4/3-6/2組合蒸發(fā)最均勻，最大蒸發(fā)量也小于其他組合，均勻性和極大蒸發(fā)量也都最滿足要求。兩種組合從前往后采用逐漸變大的管排比和面積比，取得了最高熱管工質(zhì)溫度、均勻蒸發(fā)和傳熱能力的綜合平衡。

4.3 1/2-2/3-4/4-5/3-4/4 1/2-2/3-4/4-5/3-2/2*2 1/2-2/3-4/4-5/3-1/1*4管排組合

參考圖2溴化鋰水溶液的工作狀態(tài)，AB段溴化鋰水溶液隨吸收熱量變化溫度變化很大，因此，按1/1*16組合方式時我們可以考慮把AB和BD工作區(qū)間分開來進(jìn)行組合，AB工作區(qū)間采用1∶1管排比，其他地方熱管按工質(zhì)溫度也蒸發(fā)均勻性考慮安排管排組合，這樣在AB區(qū)間傳熱有更大的傳熱溫差有利于降低煙氣回收溫度。這里做1/2-2/3-4/4-5/3-4/4、1/2-2/3-4/4-5/3-2/2*2、1/2-2/3-4/4-5/3-1/1*4共計3種管排組合比較，溴化鋰水溶液工作區(qū)采用相同的管排比，面積比同為 5.6∶1、6.8∶1、10.3∶1、17.2∶1，AB工作區(qū)管排比為1∶1，面積比近似10∶1。3種情況下煙氣出口溫度分別188.66℃、187.89℃和187.56℃，和4.2中兩種組合相比傳熱能力得到提高。

1/2-2/3-4/4-5/3-4/4 1/2-2/3-4/4-5/3-2/2* 2 1/2-2/3-4/4-5/3-1/1*4此3種組合在180 kW工況下比較見圖10、圖11，管排水蒸氣的蒸發(fā)量和工質(zhì)溫度幾乎相同，大部分處于基本重合位置，只有最后幾排管的工質(zhì)溫度有明顯差別。AB工作區(qū)熱管分組越多煙氣出口溫度越低。3種組合最大工質(zhì)溫度在180℃左右，蒸發(fā)基本均勻，可以保證傳熱的安全和合理性要求，有蒸汽產(chǎn)生的管排平均蒸發(fā)量高于4.2中比較的2種組合。

圖11 180 kW 3種組合熱管工質(zhì)溫度Fig.11 Working medium temperature under 180 kW work condition

圖12 180 kW 3種組合熱管管排蒸發(fā)量Fig.12 Steam capacity of every tube banks under 180 kW work condition

5 結(jié) 論

綜合比較究竟采用何種方式的組合要根據(jù)系統(tǒng)的要求來定，如果對煙氣壓力降沒有要求，可以選擇全換熱器范圍同一組合規(guī)律的3/7-3/4-4/3-6/2組合，如果希望管排最少，可選擇換熱器分段組合的1/2-2/3-4/4-5/3-1/1*4組合。總結(jié)管排組合的設(shè)計可以有如下規(guī)則:

(1)熱管換熱器分成的多組熱管有利于增加傳熱能力，以每個熱管都由一排蒸發(fā)段和一排冷凝段傳熱能力最強(qiáng)，全部換熱器組成一個熱管傳熱能力最弱。

(2)熱管換熱器分成多個熱管的情況下，一般前面熱管工質(zhì)溫度高，后面工質(zhì)溫度低，要限制最高工質(zhì)溫度有2個途徑，一是在管排比不變即面積比不變的情況下同時增加前面熱管的蒸發(fā)段和冷凝段管排數(shù)量，如1/1管排比工質(zhì)溫度要高于4/4管排比;一種是提高前排熱管的管排比也就是提高了蒸發(fā)段和冷凝段的面積比，面積比越大，最高的工質(zhì)溫度越低。

(3)熱管組合有兩種組合方式，一種在全換熱器內(nèi)按管排比或者面積比從小到大的安排方式，最終達(dá)到優(yōu)化傳熱;一種是熱管按溴化鋰水溶液未飽和區(qū)和飽和工作區(qū)分開進(jìn)行熱管組合，未飽和工作區(qū)組合為熱管采用1:1的管排比，飽和工作區(qū)采用從前到后由大到小的管排比或者面積比。前者產(chǎn)生蒸汽的管排數(shù)量多，因而平均每排的蒸發(fā)量更小，有利于避免過于強(qiáng)烈的沸騰，后者有利于提高傳熱能力的同時可以保證蒸發(fā)基本均勻，也能降低最高的熱管工質(zhì)溫度。

(4)滿足要求的組合有多種，要根據(jù)傳熱目標(biāo)做多種合理組合計算進(jìn)行優(yōu)化選擇。

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