鄭 宇，李文彬，王曉鳴，房師欣，王克波

（1.南京理工大學國防重點學科實驗室，江蘇 南京210094；2.山東北方民爆器材有限公司，山東 淄博255201）

1 引 言

垂直地震剖面（vertical seismic profile，VSP）勘探是震源勘探石油的傳統(tǒng)方式。這種方式在地面使用震源進行激發(fā)，油井中接收，激發(fā)工作量大，油地關(guān)系難處理，獲得的地震數(shù)據(jù)不夠豐富。為了解決這些問題，勘探工作者提出使用逆向VSP（RVSP）的方法來進行石油勘探。與VSP 勘探不同，RVSP 勘探是在油井中激發(fā)，在地面接受，這種方式克服了VSP勘探的上述缺點，是勘探石油勘探工作研究的熱點之一［1－4］。炸藥震源是目前地震勘探中比較理想的震源，它的激發(fā)具有良好的脈沖性能和較高的地震波能量［5］。但是，RVSP勘探方式在油井中激發(fā)，存在著既要獲得高的地震波能量，又要保證油井套管不被炸壞這對矛盾。傳統(tǒng)的研究方法主要是進行實驗研究，這種方法可以獲取一定的數(shù)據(jù)量，但是難以得到炸藥震源能量傳輸?shù)恼麄€過程，而且實驗準備周期長，成本高。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，以及商業(yè)軟件在各個領(lǐng)域的成熟運用，使得利用數(shù)值仿真方法對RVSP勘探的深入研究成為可能。

本文中首先對震源炸藥的能量傳遞過程進行理論分析，找出影響地面數(shù)據(jù)接收的主要因素。利用有限元軟件AUTODYN－2D 對炸藥震源在油井中的爆炸過程進行數(shù)值仿真，探討油井材料對炸藥能量傳遞的影響，以及油井套管的變形情況，討論炸藥半徑和炸藥長度與能量傳遞的關(guān)系。并將數(shù)值仿真結(jié)果與試驗結(jié)果進行對比，為RVSP在地震勘探中的實施尋求依據(jù)。

2 震源炸藥能量傳遞過程分析

目前困擾RVSP勘探技術(shù)的難題，就是如何保證油井不被破壞的前提下，在地面可以接收到地震波信號。要解決這個問題，首先需要對震源炸藥的能量傳遞過程進行分析。

震源在井下的位置如圖1所示。井下環(huán)境非常復雜，套管內(nèi)除水外，還有油、氣等其他介質(zhì)。本文中將炸藥所處環(huán)境簡化為僅有水、套管、鋼管、混凝土層和土壤。油井套管為外徑14cm、壁厚0.77cm的鋼管，套管外是壁厚20cm 的混凝土，混凝土外為土壤介質(zhì)。

如圖2所示，震源炸藥爆炸后，能量通過井內(nèi)介質(zhì)（水、鋼套管、混凝土管）傳入土壤，然后由土壤傳到地面，由地面接收裝置獲取信號。這個過程中，水、鋼管、混凝土和土壤，都會吸收炸藥能量。為了研究能量損失，首先作如下假設(shè)：

（1）考慮到震源形狀為長徑比很大的圓柱體（長徑比在4以上），主要是炸藥周向的油井介質(zhì)對炸藥有能量吸收，而炸藥兩端外的油井介質(zhì)對炸藥能量吸收很少。因此假設(shè)油井介質(zhì)（包括水、鋼管、混凝土以及巖石和土壤介質(zhì)）對炸藥的能量吸收與炸藥長度成正比。

（2）土壤對炸藥能量的吸收與震源和地面測試裝置的距離有關(guān)。

（3）根據(jù)D.W.Gurney［5］對炸藥加速殼體的研究，殼體獲得的能量與炸藥的半徑有關(guān)，而與炸藥長度關(guān)系不大。類似地，本文中認為油井套管的變形主要與炸藥的半徑有關(guān)。

圖1 震源炸藥的井下位置Fig.1 Position of the dynamite source in the oil well

圖2 RVSP勘探工作原理Fig.2 Work principle of the RVSP survey

炸藥震源的總能量為

式中：ρc 為炸藥的密度，Lc為炸藥震源長度，Rc為炸藥的半徑，Ec為炸藥可以釋放的質(zhì)量化學能。

在震源炸藥爆炸后，能量傳遞過程中損失的能量可表示為

式中：Rw為油井半徑，Cw為油井介質(zhì)對炸藥能量的體積吸收量，Hs為震源中心到地面接收裝置的距離，Cs為土壤對炸藥能量的長度吸收量。

則地面接收裝置獲得的震源傳來的能量

式中：Kc＝RcρcEc，Kw＝RwCw分別代表炸藥釋放能量的能力和石油井壁吸收能量的能力。

對于地面接收裝置，只有當震源傳遞的能量大于一定值才能得到可以被解讀的有效數(shù)據(jù)，即可被辨識的剖面振動數(shù)據(jù)，如圖8（c）所示。從式（3）可以看出，影響Qe的主要因素有：炸藥材料和炸藥質(zhì)量（決定震源釋放能量的能力）、油井對爆炸能量的吸收，以及震源和地面接收裝置的距離。

震源到地面接收裝置的距離，是由勘探對象（油田）的可能位置決定的，一般為定值。在炸藥材料一定的情況下，震源炸藥質(zhì)量越大，而油井對爆炸能量的吸收比例越小，則地面總可以接收到有效數(shù)據(jù)。但震源炸藥質(zhì)量增大的同時，油井的套管和混凝土管可能會遭到破壞。解決這個問題的辦法是，只增大炸藥的長度，而保證炸藥半徑在一定范圍內(nèi)。

上述分析進行了大量假設(shè)，為了驗證理論分析的正確性，本文中借助數(shù)值仿真工具，首先研究油井材料對震源爆炸的影響，然后分別研究炸藥半徑和長度對套管變形以及能量輸出的影響。

3 仿真分析模型的建立

3.1 數(shù)值模型

考慮到研究對象尺寸很大，而且油井、炸藥都為回轉(zhuǎn)體，因此建立了2維軸對稱模型。普通震源藥柱為直徑57mm 的圓柱體，裝藥質(zhì)量為1.0kg，材料為RDX 炸藥，外面是水介質(zhì)，套筒為直徑14cm、壁厚0.77cm 的鋼質(zhì)圓筒，套筒外為直徑200cm、壁厚20cm 的混凝土環(huán)。土壤模型設(shè)定為直徑40m、高32m 的圓柱體。研究套管和混凝土對炸藥能量傳輸?shù)挠绊憰r，建立了2種數(shù)值模型，第1種將水層、鋼套管、混凝土和土壤都考慮在內(nèi)，建立模型如圖3（a）所示；第2種模型除炸藥外僅有土壤1種介質(zhì)，所建立模型如圖3（b）所示。研究炸藥半徑對套管漲徑的影響時，其他模型不變，僅改變炸藥模型的徑向尺寸。研究炸藥長度對能量傳輸?shù)挠绊憰r，僅改變炸藥模型的軸向尺寸，其他模型不變。

圖3 震源在油井中爆炸的有限元模型Fig.3 Finite element models for the dynamite source and its surrounding media in the oil well

3.2 仿真算法及模型參數(shù)

仿真計算中采用Lagrange算法。與Euler算法相比，這種算法的優(yōu)勢在于可以清楚地刻畫不同界面間的相對運動，便于設(shè)置傳感器測出特定位置的物理量。難點在于：炸藥在土壤中爆炸時，炸藥網(wǎng)格會產(chǎn)生相當大的變形甚至出現(xiàn)負面積，解決的辦法是在炸藥與土壤作用過程中，適時使用Remap算法，重新劃分網(wǎng)格。

仿真計算中材料的描述通常包括材料的狀態(tài)方程、強度模型和失效準則等3部分。表1中列出了數(shù)值仿真的材料模型。材料的狀態(tài)方程、強度模型以及失效準則的表達式可以參閱文獻［7］，具體的材料參數(shù)取自文獻［7－9］。

表1 數(shù)值仿真材料模型Table 1 Material models in hydrocode simulation

4 仿真結(jié)果及分析

4.1 油井介質(zhì)對震源炸藥能量傳遞的影響

在距藥柱底端面10m 處，2種不同介質(zhì)情況下的質(zhì)點速度和壓力曲線如圖4所示。vy表示垂直于震源炸藥軸線方向的質(zhì)點速度，p 表示質(zhì)點壓力。

從仿真結(jié)果可以看出，距離震源10m 處，單一介質(zhì)質(zhì)點的速度峰值是多介質(zhì)的2.8倍，壓力峰值是多介質(zhì)的2.7倍。說明油井材料對震源的減弱作用非常明顯。采用RVSP 勘探方式必須考慮到油井材料對震源的削弱作用，在不破壞油井套管的前提下，盡可能增大震源藥柱的能量。

圖4 油井介質(zhì)對震源炸藥能量傳遞的影響Fig.4Influences of the media in the oil well on the energy transfer of the dynamite source

4.2 震源裝藥直徑對油井套管的變形影響

為了研究震源裝藥直徑對油井套管變形的影響，裝藥長度取100cm，直徑分別為1.0、1.5、2.0和2.5cm，進行了數(shù)值仿真，得出的油井套管變形曲線如圖5所示，圖中xg表示套管上的觀測點距離炸藥起爆端的軸向相對位置，Dw表示套管對應位置的變形量。

從圖5可看出：隨著裝藥直徑的增大，油井套管的變形越來越嚴重。而且，因為炸藥是從一端起爆，而非中心點起爆，所以變形最大的區(qū)域并不在套管中間部位，而是靠近起爆端的位置，對本文來說，變形最大的區(qū)域約在靠近起爆端的套管四分之一處。

4.3 震源裝藥長度對能量傳輸?shù)挠绊?/h3>

為了研究震源裝藥長度對油井套管的影響，取裝藥直徑為2.0cm，長度分別為0.50、0.75 和1.00m，進行了數(shù)值仿真，得出的震源裝藥長度對能量傳輸及套管變形的影響如圖6所示，其中，在距震源炸藥中心點10m 處，2種不同介質(zhì)情況下的質(zhì)點速度、壓力曲線以及套管變形情況如圖6（a）～（b）所示，圖6（c）給出了套管最終變形情況的對比。

表2中給出了裝藥長度對能量傳輸以及套管變形影響峰值比較。表中，vm表示質(zhì)點速度峰值與裝藥長度為0.5m 的速度峰值的比值，pm表示質(zhì)點壓力峰值與裝藥長度為0.5m 的壓力峰值的比值，Dm表示套管變形峰值與裝藥長度為0.5m 的套管變形峰值的比值。從仿真結(jié)果可以看出：

（1）隨著裝藥長度的增加，炸藥透過套管傳輸?shù)哪芰恳苍谠龃?。從距離震源中心10m 處的質(zhì)點速度和壓力峰值來看，其增大的倍數(shù)和裝藥長度的增加倍數(shù)是基本一致的。

（2）隨著裝藥長度的增加，套管的變形也在增大，但套管變形的比例遠小于裝藥長度增加的比例。由此可以看出，通過適當增大裝藥長度可以達到既滿足地面數(shù)據(jù)采集，又不破壞套管的目的。

圖5 裝藥直徑對油井套管變形的影響Fig.5 Effects of charge diameter on the deformation of the oil well pipe

表2 裝藥長度對能量傳輸以及套管變形的影響Table 2 Effects of charge length on energy transfer and oil well pipe deformation

圖6 震源裝藥長度對能量傳輸及套管變形影響Fig.6 Effects of charge length on the energy transfer and the deformation of the oil well pipe

5 仿真與實驗的對比

為了驗證理論分析和數(shù)值仿真的研究結(jié)果，進行了實驗工作。實驗用的套管和震源藥柱如圖7所示，炸藥震源的質(zhì)量為1kg。實驗和仿真結(jié)果的對比如圖8所示，其中圖8（a）～（b）分別為套管變形的實驗和數(shù)值仿真結(jié)果，圖8（c）～（d）分別為剖面振動數(shù)據(jù)的實驗和數(shù)值仿真結(jié)果。

從實驗結(jié)果以及實驗結(jié)果與仿真結(jié)果的對比可以看出：

（1）油井套管的漲徑增量為7.5%，沒有出現(xiàn)裂紋，而且測得的剖面相圖清晰，數(shù)據(jù)豐富。因此通過合理選擇炸藥的質(zhì)量和半徑，可以達到油井套管不破壞（漲徑增量小于10%，沒有出現(xiàn)裂紋），而且地面能夠接收到有效信號的目的。

（2）仿真得到的套管最大漲徑為153.0mm，比實驗值（150.5 mm）略大，但比較接近。數(shù)值仿真得到的剖面振動數(shù)據(jù)與實驗結(jié)果在形狀上符合得很好。說明數(shù)值仿真的算法和材料參數(shù)的選取比較合理?？梢允褂脭?shù)值仿真方法對RVSP 的能量傳播機理進行深入研究。

圖7 實驗用套管和震源藥柱Fig.7 The oil well pipe and the charge column used in the test

圖8 實驗和仿真結(jié)果對比Fig.8 Comparisons between test and simulation

6 結(jié) 論

在對震源炸藥的能量傳遞過程進行理論分析的基礎(chǔ)上，找出影響地面數(shù)據(jù)接收的主要因素。采用數(shù)值仿真的方法，研究了油井材料對炸藥能量傳遞的影響、炸藥半徑對油井套管變形的影響，以及裝藥長度與能量傳遞的關(guān)系。通過研究得出如下結(jié)論：

（1）油井介質(zhì)對震源炸藥的削弱作用明顯，在不破壞油井套管的前提下，盡可能增大震源藥柱質(zhì)量。

（2）隨著震源裝藥半徑的增加，套管受到的破壞作用增大。隨著震源裝藥長度的增大，傳遞出的能量逐漸增大，同時套管受到的破壞沒有顯著增大。因此，可以通過增大裝藥長度的方式來達到既滿足地面數(shù)據(jù)采集，又不破壞石油套管的目的。

（3）數(shù)值仿真和實驗結(jié)果符合較好，說明有限元軟件可以作為1個有效的輔助手段對RVSP的能量傳播機理進行研究。

感謝勝利石油管理局地球物理勘探開發(fā)公司和山東北方民爆器材有限公司提供的實驗數(shù)據(jù)！

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