李興隆，吳奎先，路中華，高大元，黃亨建，陳科全，陳紅霞，寇劍鋒，王 杰

（1. 中國(guó)工程物理研究院化工材料研究所，四川 綿陽(yáng) 621999；2. 中國(guó)工程物理研究院安全彈藥研發(fā)中心，四川 綿陽(yáng) 621999）

1 引言

戰(zhàn)斗部裝藥采用外層鈍感炸藥內(nèi)層高能炸藥的復(fù)合裝藥結(jié)構(gòu)，可以提升戰(zhàn)斗部的安全性能，而不會(huì)導(dǎo)致能量輸出的大幅度下降。多年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了大量復(fù)合裝藥能量輸出和安全性等方面的研究。

在安全性方面，黃瑨等［1］通過(guò)3D 打印成型技術(shù)設(shè)計(jì)了3 種新型復(fù)合裝藥結(jié)構(gòu)，并對(duì)比研究了復(fù)合裝藥結(jié)構(gòu)的撞擊感度，結(jié)果表明，復(fù)合裝藥的特性落高比同質(zhì)量CL-20 裝藥提高了3.14 倍；向梅等［2-3］對(duì)高能炸藥和鈍感炸藥的復(fù)合結(jié)構(gòu)進(jìn)行隔板試驗(yàn)和數(shù)值模擬，得到復(fù)合裝藥結(jié)構(gòu)的隔板值介于高能炸藥和鈍感炸藥之間，復(fù)合裝藥沖擊波感度與藥柱厚度比呈一階指數(shù)衰減關(guān)系。韓勇等［4］采用隔板試驗(yàn)研究了JO-9159/ECX復(fù)合裝藥的沖擊波感度，結(jié)果表明復(fù)合裝藥的沖擊波感度在兩種炸藥之間。

在能量輸出方面，法國(guó)、美國(guó)等已在多種現(xiàn)役戰(zhàn)斗部中利用復(fù)合裝藥提高武器的抗沖擊能力、破片加速能力及爆破作用等。Spencer A F 等［5］對(duì)內(nèi)外復(fù)合裝藥的爆轟性能和破片成型性能進(jìn)行了研究，外層理想炸藥反應(yīng)后形成的高溫高壓環(huán)境加速了內(nèi)層非理想炸藥的反應(yīng)，結(jié)果增強(qiáng)了整體裝藥的爆炸作用和破片成型性能；丁剛等［6］分析了外層高爆速，內(nèi)層低爆速炸藥的復(fù)合裝藥偏心起爆爆轟會(huì)聚波的速度分布、形成機(jī)理及傳播規(guī)律，提出會(huì)聚波可以提高內(nèi)層裝藥爆轟波的傳播速度；吳成等［7］通過(guò)理論和數(shù)值模擬研究表明，采用復(fù)合裝藥結(jié)構(gòu)，可明顯增加定向區(qū)內(nèi)破片的分布密度；王輝等［8］對(duì)復(fù)合裝藥在偏心起爆條件下爆轟波形進(jìn)行分析，爆轟波在傳播過(guò)程中呈弧形狀收斂，最終形成喇叭形波形，沿中心線的爆速提高了約1.67 mm·μs-1；凌琦等［9］對(duì)不同起爆方式和復(fù)合裝藥參數(shù)的扇形裝藥結(jié)構(gòu)破片驅(qū)動(dòng)特性進(jìn)行了計(jì)算分析，結(jié)果表明，復(fù)合裝藥能使破片飛散更為集中，且破片的總動(dòng)能提高了12%以上。

上述研究的復(fù)合裝藥均為內(nèi)外復(fù)合型結(jié)構(gòu)，目前關(guān)于疊層復(fù)合的裝藥結(jié)構(gòu)研究尚未見(jiàn)相關(guān)報(bào)道。由鈍感炸藥和高能炸藥交替疊加而成的疊層復(fù)合裝藥，利用兩種炸藥沖擊波感度不同，優(yōu)化裝藥結(jié)構(gòu)可降低其沖擊波感度；同時(shí)，利用炸藥臨界尺寸效應(yīng)，調(diào)控裝藥厚度可控制爆轟波在復(fù)合裝藥中的傳爆特性，抑制爆轟波成長(zhǎng)，從而提高裝藥殉爆安全性。

本研究提出了疊層復(fù)合裝藥抗殉爆設(shè)計(jì)方法，利用LS_DYNA 有限元軟件建立了殉爆數(shù)值模型，通過(guò)仿真和試驗(yàn)研究了不同裝藥結(jié)構(gòu)的臨界殉爆距離，獲得了疊層復(fù)合裝藥中鈍感炸藥和高能炸藥厚度對(duì)殉爆安全性的影響規(guī)律，獲得了疊層復(fù)合裝藥設(shè)計(jì)的基本準(zhǔn)則，以期為復(fù)合裝藥安全性提升設(shè)計(jì)提供參考和依據(jù)。

2 疊層復(fù)合裝藥抗殉爆設(shè)計(jì)

2.1 疊層復(fù)合裝藥設(shè)計(jì)原則

殉爆是指當(dāng)裝藥爆炸后，能夠引起與其相距一定距離的另一裝藥爆炸，先發(fā)生爆炸的裝藥稱(chēng)為主發(fā)裝藥，被引發(fā)殉爆的裝藥稱(chēng)為被發(fā)裝藥［10］。典型的疊層復(fù)合裝藥的殉爆安全性試驗(yàn)布局見(jiàn)圖1，主發(fā)裝藥為單一高能炸藥PBX-1，由雷管和傳爆藥起爆，被發(fā)裝藥由高能炸藥PBX-1 和鈍感炸藥PBX-2 疊加而成，主發(fā)裝藥與被發(fā)裝藥下方布置見(jiàn)證板。主發(fā)彈爆炸后，沖擊波、爆轟產(chǎn)物作用于被發(fā)裝藥表面，被發(fā)裝藥不發(fā)生爆炸及以上反應(yīng)的情況有兩種：

圖1 殉爆試驗(yàn)布局示意圖1—雷管，2—傳爆藥，3—主發(fā)裝藥PBX-1，4—見(jiàn)證板，5—被發(fā)裝藥PBX-2，6—被發(fā)裝藥PBX-1Fig.1 Sketch of sympathetic detonation test1—detonator，2—booster，3—donor charge PBX-1，4—witness board，5—acceptor charge PBX-2，6—acceptor charge PBX-1

（1）沖擊波和爆轟產(chǎn)物作用達(dá)不到高能炸藥PBX-1 和鈍感炸藥PBX-2 的起爆閾值；

（2）沖擊波和爆轟產(chǎn)物作用下，高能炸藥PBX-1 點(diǎn)火起爆，但由于臨界尺寸效應(yīng)導(dǎo)致爆轟波快速熄滅，并且鈍感炸藥PBX-2 在被PBX-1 引爆后，也由于臨界尺寸效應(yīng)導(dǎo)致熄爆。

臨界尺寸效應(yīng)是由于爆轟波在傳播過(guò)程中的側(cè)向稀疏波產(chǎn)生的，爆轟波在疊層裝藥中PBX-1 炸藥中傳播，如圖2 所示，其中，區(qū)域1 為未受到側(cè)向稀疏波影響的區(qū)域，這個(gè)區(qū)域內(nèi)的化學(xué)反應(yīng)能是支持爆轟波的有效部分；區(qū)域4 受側(cè)向稀疏波影響，能量受到損失；靠近邊緣處能量損失最大，靠近炸藥片中心位置能量損失最??；區(qū)域2 為稀疏波波陣面；區(qū)域3 為CJ 面。

圖2 爆轟波陣面在疊層復(fù)合裝藥中傳播示意圖1—未受稀疏波影響的反應(yīng)區(qū)，2—稀疏波陣面，3—CJ 面，4—受稀疏波影響的反應(yīng)區(qū)Fig.2 Propagation of detonation wave in laminated composite charge1—reaction zone not affected by sparse wave，2—sparse wave surface，3—CJ surface，4—reaction zone affected by sparse wave

對(duì)于圓柱裝藥，波陣面平移速度與圓柱裝藥直徑的關(guān)系為：

式中，D為波陣面平移速度，mm·μs-1；Dj為理想爆速，mm·μs-1；d為圓柱裝藥直徑，mm；l為反應(yīng)區(qū)厚度，mm；β是由邊界條件決定的常數(shù)。波陣面上任意一點(diǎn)的法向爆速為Dr0，mm·μs-1，與波陣面平移速度的關(guān)系為：

式中，r0為曲率半徑，mm；Ф為爆轟波陣面法向與爆轟波平移方向之間的夾角，（°）。波陣面曲率越大，則Ф越大，從而Dr0越小，波陣面從兩側(cè)流動(dòng)的能量越多，損耗的能量越多，相關(guān)研究［11-12］也證明了法向爆速與曲率、藥柱直徑的關(guān)系。因此，當(dāng)藥柱直徑小于臨界直徑時(shí)，波陣面損耗的能量過(guò)多，不足以維持爆轟波繼續(xù)傳播而導(dǎo)致熄爆。同理，對(duì)于疊層裝藥，當(dāng)藥片厚度小于臨界厚度時(shí)，爆轟波也無(wú)法維持傳播。因此，設(shè)計(jì)的疊層復(fù)合裝藥應(yīng)滿足以下原則：

1）高能炸藥厚度應(yīng)小于其臨界厚度，即使高能炸藥被起爆，也無(wú)法成長(zhǎng)為爆轟波，最終會(huì)發(fā)生熄爆；

2）鈍感炸藥厚度應(yīng)小于其臨界厚度，即使鈍感炸藥被主發(fā)裝藥直接起爆或被高能炸藥引爆，若鈍感炸藥厚度小于臨界厚度，則爆轟波也無(wú)法繼續(xù)傳播，從而整個(gè)裝藥無(wú)法發(fā)生高烈度反應(yīng)，達(dá)到提高復(fù)合裝藥殉爆安全性的目的。

影響炸藥臨界厚度的因素有很多，如炸藥的化學(xué)性質(zhì)、粒徑、裝藥密度、約束條件、粘結(jié)劑的含量和溫度等，本研究選定典型HMX 基炸藥PBX-1，具有爆速高、驅(qū)動(dòng)金屬能力強(qiáng)和輸出能量高等特點(diǎn)，選定典型TATB 基炸藥PBX-2，具有感度低和安全性好等特點(diǎn)。疊層復(fù)合裝藥中含有高能炸藥PBX-1 和鈍感炸藥PBX-2，通過(guò)合理的裝藥結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化，可能提高其殉爆安全性且能量下降較少。

2.2 殉爆試驗(yàn)

為了驗(yàn)證疊層復(fù)合裝藥抗殉爆設(shè)計(jì)方法，以PBX-1、PBX-2 以及二者組合的疊層復(fù)合裝藥作為研究對(duì)象，開(kāi)展殉爆安全性試驗(yàn)研究。

殉爆試驗(yàn)布局見(jiàn)圖1，試驗(yàn)裝置由雷管、傳爆藥、主發(fā)裝藥、被發(fā)裝藥以及見(jiàn)證板組成。主發(fā)裝藥規(guī)格為Ф25 mm×50 mm，被發(fā)裝藥由兩種混合炸藥疊加而成，規(guī)格為Ф25 mm×50 mm，主、被發(fā)裝藥間隔一定距離豎直放置于見(jiàn)證板上，見(jiàn)證板規(guī)格為：200 mm×300 mm×5 mm。

試驗(yàn)中，由雷管起爆傳爆藥，從而引爆主發(fā)藥柱，主發(fā)藥柱爆轟波向下傳播，直至爆轟反應(yīng)完成，同時(shí)，爆轟波離開(kāi)主發(fā)藥柱形成沖擊波，經(jīng)過(guò)一定距離衰減后沖擊波作用于被發(fā)裝藥，被發(fā)裝藥對(duì)于不同強(qiáng)度沖擊波會(huì)有相應(yīng)的響應(yīng)特性，根據(jù)被發(fā)裝藥響應(yīng)情況，當(dāng)被發(fā)裝藥殉爆概率為50%時(shí)，主發(fā)裝藥與被發(fā)裝藥之間的距離稱(chēng)為50%殉爆距離，又稱(chēng)臨界殉爆距離。通過(guò)蘭利法［13］調(diào)節(jié)主、被發(fā)裝藥距離開(kāi)展殉爆試驗(yàn)，獲得被發(fā)裝藥的臨界殉爆距離。

首先，選取預(yù)估的臨界殉爆距離，按照?qǐng)D1 開(kāi)展試驗(yàn)，如果見(jiàn)證板上發(fā)生穿孔或出現(xiàn)明顯凹痕，則認(rèn)為裝藥發(fā)生爆轟反應(yīng)，以此距離作為下限x0；如果見(jiàn)證板上未發(fā)生穿孔或未出現(xiàn)明顯的凹痕，則認(rèn)為裝藥未發(fā)生爆轟反應(yīng)，以此距離作為上限xh；其次，選取距離上限和距離下限的平均值xc=（x0+xh）/2 進(jìn)行殉爆試驗(yàn)，觀測(cè)被發(fā)裝藥的反應(yīng)情況。若被發(fā)裝藥發(fā)生爆轟，則以此距離作為新的距離下限，若被發(fā)裝藥未爆轟，則以此距離作為新的距離上限，重復(fù)以上方法進(jìn)行試驗(yàn)，可獲得被發(fā)裝藥的臨界殉爆距離。

另外，裝藥安全性和能量是裝藥設(shè)計(jì)需要同時(shí)考慮的兩個(gè)重要因素，高能炸藥PBX-1 與鈍感炸藥PBX-2 的質(zhì)量比對(duì)復(fù)合裝藥的臨界殉爆距離和總能量均有影響，根據(jù)兩種炸藥的爆熱值計(jì)算復(fù)合裝藥的總能量，其中，PBX-1 的爆熱值為7868 J·g-1，PBX-2 的爆熱值為4860 J·g-1。

3 數(shù)值模擬

由于通過(guò)殉爆試驗(yàn)難以得到炸藥內(nèi)部的反應(yīng)情況，因此采用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行深入研究，數(shù)值模擬是研究炸藥殉爆安全性的重要方法之一，疊層復(fù)合裝藥的殉爆安全性數(shù)值模擬能對(duì)不同結(jié)構(gòu)組合的復(fù)合裝藥進(jìn)行計(jì)算，獲得影響殉爆安全性的關(guān)鍵因素和規(guī)律。本研究首先參考文獻(xiàn)［14-15］中的試驗(yàn)和仿真數(shù)據(jù)對(duì)建立的數(shù)值模擬方法進(jìn)行驗(yàn)證，然后根據(jù)驗(yàn)證的仿真方法建立疊層復(fù)合裝藥殉爆數(shù)值模型。

3.1 殉爆數(shù)值模擬方法驗(yàn)證

本研究利用有限元軟件LS_DYNA 建立殉爆數(shù)值仿真模型，影響模型計(jì)算精度的主要因素包括材料參數(shù)、網(wǎng)格大小、邊界條件和算法等，為保證建立的仿真模型的準(zhǔn)確性，根據(jù)文獻(xiàn)［14-15］中的典型炸藥殉爆試驗(yàn)對(duì)本文仿真模型的計(jì)算精度進(jìn)行驗(yàn)證。

以Lu等［14-15］殉爆試驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)進(jìn)行模型精度校核。試驗(yàn)中主、被發(fā)裝藥均為PBXN-109，成分為64%RDX、20%鋁粉和16%粘結(jié)劑，規(guī)格為Ф101.6 mm×300 mm。試驗(yàn)起爆方式為主發(fā)裝藥上端面點(diǎn)起爆，當(dāng)被發(fā)裝藥距離為40 mm 時(shí)，被發(fā)裝藥反應(yīng)等級(jí)為爆轟；當(dāng)被發(fā)裝藥距離為60 mm 時(shí)，被發(fā)裝藥發(fā)生熄爆，判斷反應(yīng)等級(jí)為爆燃。

根據(jù)模型的對(duì)稱(chēng)性，建立1/2 有限元模型，分別設(shè)立對(duì)稱(chēng)邊界條件、非反射邊界條件和求解時(shí)間等，利用有限元軟件LS_DYNA 建立的殉爆數(shù)值仿真模型見(jiàn)圖3。

圖3 PBXN-109 殉爆試驗(yàn)仿真模型圖1—主發(fā)裝藥，2—被發(fā)裝藥，3—空氣Fig.3 Simulation model of sympathetic detonation test for PBXN-1091—donor charge，2—acceptor charge，3—air

模型由主發(fā)裝藥、被發(fā)裝藥和空氣組成，單元網(wǎng)格尺寸約為1 mm×1 mm×1 mm，主發(fā)裝藥采用高能炸藥模型和JWL 狀態(tài)方程，其參數(shù)見(jiàn)表1，其中A、B、R1、R2和ω為待定參數(shù)，Cv為平均熱容，GPa·K-1；被發(fā)裝藥采用流體彈塑性材料模型和Lee-Tarver 三項(xiàng)點(diǎn)火增長(zhǎng)反應(yīng)速率狀態(tài)方程，該方程可以很好地描述非均質(zhì)炸藥的沖擊起爆特性。點(diǎn)火-燃燒-快反應(yīng)三項(xiàng)式的反應(yīng)速率方程如下：

表1 PBXN-109 狀態(tài)方程參數(shù)［14-15］Table 1 The EOS of JWL for PBXN-109［14-15］

式中，λ為炸藥反應(yīng)度；t為時(shí)間，μs；ρ為密度，kg·m-3；ρ0為初始密度，kg·m-3；p為壓力，GPa；I、G1、G2、a、b、c、d、e、g、x、y、z、Figmax、FG1max和FG2min為反應(yīng)速率參數(shù)，可以通過(guò)拉氏分析進(jìn)行參數(shù)擬合求出。該方程中第一項(xiàng)I(1-λ)b(ρ1ρ0-1-a)x用于描述熱點(diǎn)形成及加熱區(qū)的點(diǎn)火過(guò)程，即點(diǎn)火項(xiàng)；第二項(xiàng)G1(1-λ)cλdpy為增長(zhǎng)項(xiàng)，用來(lái)描述孤立熱點(diǎn)向外的低速增長(zhǎng)過(guò)程；第三項(xiàng)G2(1-λ)eλgpz為快速反應(yīng)項(xiàng)，用來(lái)描述沖擊起爆反應(yīng)的快速完成過(guò)程，PBXN-109反應(yīng)速率方程參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 PBXN-109 反應(yīng)速率方程參數(shù)［14-15］Table 2 Ignition and growth reactive models parameters for PBXN-109［14-15］

仿真模型中空氣采用MAT_NULL 材料模型和多項(xiàng)式狀態(tài)方程EOS_LINEAR_POLYNOMIAL 來(lái)描述，其表達(dá)式為：p=(γ-1)·ρ·E ρ0；其中，ρ為空氣當(dāng)前密度［16］，g·cm-3；ρ0為空氣初始密度，ρ0=1.29×10-3g·cm-3；γ為絕熱指數(shù)，γ=1.4；E為初始能量密度，E=0.25 MPa。

針對(duì)文獻(xiàn)［14-15］中兩種試驗(yàn)工況（主、被發(fā)裝藥距離分別為R=40 mm 和R=60 mm）分別進(jìn)行了數(shù)值模擬，觀測(cè)被發(fā)裝藥內(nèi)部最大壓力，本研究仿真值與文獻(xiàn)［14-15］對(duì)比見(jiàn)表3。

表3 PBXN-109 殉爆試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Results of sympathetic detonation test for PBXN-109

由表3 得知，當(dāng)主、被發(fā)裝藥距離為40 mm 時(shí)被發(fā)裝藥完全爆轟，本研究仿真結(jié)果被發(fā)裝藥最大壓力值（25.68 GPa）與文獻(xiàn)［14-15］值（27.75 GPa）相對(duì)誤差為7.5%；當(dāng)主、被發(fā)裝藥距離為60 mm 時(shí)被發(fā)裝藥壓力值逐漸降低，最終熄爆，本研究仿真結(jié)果被發(fā)裝藥 最 大 壓 力 值（1.43 GPa）與 文 獻(xiàn)［14-15］值（1.58 GPa）相對(duì)誤差為9.5%。因此，對(duì)比結(jié)果表明建立的殉爆數(shù)值模型具有一定的精度，模型網(wǎng)格大小、邊界條件和算法等合理。

3.2 疊層復(fù)合裝藥殉爆數(shù)值模型

為研究疊層復(fù)合裝藥結(jié)構(gòu)的殉爆安全性，選取典型的HMX 基炸藥PBX-1、TATB 基炸藥PBX-2、以及二者組合的疊層復(fù)合裝藥作為對(duì)象開(kāi)展殉爆數(shù)值模擬研究，根據(jù)上述數(shù)值模型的單元網(wǎng)格尺寸、邊界條件和算法等建立疊層復(fù)合裝藥殉爆數(shù)值模型，分別研究PBX-1 藥柱、PBX-2 藥柱和疊層復(fù)合裝藥的臨界殉爆距離。

建立的數(shù)值模型見(jiàn)圖4，其中，主、被發(fā)裝藥規(guī)格均為Ф25 mm×50 mm；主發(fā)裝藥為PBX-1，被發(fā)裝藥分別為PBX-1、PBX-2 或者二者組成的疊層復(fù)合裝藥。主發(fā)裝藥PBX-1 采用高能炸藥模型和JWL 狀態(tài)方程，PBX-1 狀態(tài)方程參數(shù)見(jiàn)表4；被發(fā)裝藥PBX-1、PBX-2采用流體彈塑性材料模型和點(diǎn)火增長(zhǎng)反應(yīng)速率狀態(tài)方程，其反應(yīng)速率方程參數(shù)見(jiàn)表5；空氣模型參數(shù)和網(wǎng)格尺寸與3.1 一致。

表4 PBX-1 與PBX-2 狀態(tài)方程參數(shù)［17-19］Table 4 The EOS of JWL for PBX-1 and PBX-2［17-19］

表5 PBX-1 與PBX-2 反應(yīng)速率方程參數(shù)［17-19］Table 5 Ignition and growth reactive models parameters for PBX-1 and PBX-2［17-19］

圖4 疊層復(fù)合裝藥殉爆數(shù)值模型1—主發(fā)裝藥，2—空氣，3—被發(fā)裝藥PBX-1，4—被發(fā)裝藥PBX-2Fig.4 Simulation model of sympathetic detonation test for laminated composite charge1—donor charge，2—air，3—acceptor charge PBX-1，4—acceptor charge PBX-2

主發(fā)裝藥起爆后爆轟波在藥柱中傳播，爆轟波離開(kāi)裝藥后轉(zhuǎn)化為沖擊波在空氣中傳播，隨后作用到被發(fā)裝藥，若作用壓力或者能量達(dá)到被發(fā)裝藥的起爆閾值，則被發(fā)裝藥開(kāi)始點(diǎn)火，成長(zhǎng)至爆炸甚至爆轟反應(yīng)等級(jí)；若作用壓力或者能量未達(dá)到被發(fā)裝藥的起爆閾值，則被發(fā)裝藥不發(fā)生反應(yīng)，或者反應(yīng)等級(jí)很低，無(wú)法成長(zhǎng)為爆轟。根據(jù)建立的數(shù)值模擬，設(shè)計(jì)了不同結(jié)構(gòu)的疊層復(fù)合裝藥并開(kāi)展了殉爆安全性數(shù)值模擬研究。

4 結(jié)果與討論

4.1 仿真結(jié)果

4.1.1 PBX-1 殉爆仿真結(jié)果

根據(jù)3.2 建立的模型開(kāi)展殉爆數(shù)值模擬，主發(fā)裝藥與被發(fā)裝藥均為PBX-1，起爆方式為主發(fā)裝藥上端面中心點(diǎn)起爆。

選取被發(fā)裝藥軸線上等間距的6 個(gè)單元作為觀測(cè)點(diǎn)，觀測(cè)其壓力隨時(shí)間變化曲線，以此判斷被發(fā)裝藥反應(yīng)等級(jí)，隨后根據(jù)蘭利法調(diào)整主、被發(fā)裝藥距離R，研究被發(fā)裝藥在不同距離處的響應(yīng)特性，獲得被發(fā)裝藥臨界殉爆距離。

統(tǒng)計(jì)仿真結(jié)果表明，當(dāng)主、被發(fā)裝藥距離為9 mm時(shí)，被發(fā)裝藥觀測(cè)點(diǎn)峰值壓力逐漸增大，最大達(dá)到14.9 GPa，并且壓力呈增大的趨勢(shì)，其壓力時(shí)程曲線見(jiàn)圖5，判斷被發(fā)裝藥的反應(yīng)等級(jí)為爆轟；當(dāng)主、被發(fā)裝藥距離為10 mm 時(shí)，被發(fā)裝藥最大峰值壓力為0.323 GPa，并且峰值壓力逐漸下降，其壓力時(shí)程曲線見(jiàn)圖6，判斷被發(fā)裝藥未發(fā)生爆轟反應(yīng)，因此，仿真得到PBX-1 臨界殉爆距離約為9.5 mm。

圖5 被發(fā)裝藥內(nèi)部壓力曲線（R=9 mm）Fig.5 Pressure of acceptor charge（R=9 mm）

圖6 被發(fā)裝藥內(nèi)部壓力曲線（R=10 mm）Fig.6 Pressure of acceptor charge（R=10 mm）

4.1.2 PBX-2 殉爆仿真結(jié)果

開(kāi)展PBX-2 的殉爆數(shù)值模擬研究，主發(fā)裝藥為PBX-1，被發(fā)裝藥為PBX-2，起爆方式為主發(fā)裝藥上端面中心點(diǎn)起爆。

當(dāng)主、被發(fā)裝藥距離為2 mm 時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)壓力峰值逐漸增大，最大峰值壓力為29.5 GPa，其壓力曲線見(jiàn)圖7，判斷該工況下被發(fā)裝藥響應(yīng)等級(jí)為爆轟；當(dāng)主、被發(fā)裝藥距離為3 mm 時(shí)，被發(fā)裝藥觀測(cè)點(diǎn)最大峰值壓力為7.8 GPa，隨后峰值壓力逐漸下降，其壓力曲線見(jiàn)圖8，判斷被發(fā)裝藥被起爆后發(fā)生熄爆，因此，仿真得到PBX-2 臨界殉爆距離為2.5 mm。

圖7 被發(fā)裝藥壓力曲線（R=2 mm）Fig.7 Pressure of acceptor charge（R=2 mm）

圖8 被發(fā)裝藥壓力曲線（R=3 mm）Fig.8 Pressure of acceptor charge（R=3 mm）

4.1.3 疊層復(fù)合裝藥殉爆仿真結(jié)果

本研究設(shè)計(jì)了15 種結(jié)構(gòu)的裝藥作為被發(fā)裝藥開(kāi)展殉爆數(shù)值模擬研究，見(jiàn)表6。PBX-1 為主發(fā)裝藥，對(duì)15 種工況的裝藥在不同距離處的響應(yīng)進(jìn)行了仿真計(jì)算，分別獲得了臨界殉爆距離Rs，并統(tǒng)計(jì)臨界殉爆距離減小百分?jǐn)?shù)σrs和能量降低百分?jǐn)?shù)σes（相比單一高能炸藥），結(jié)果表明：（1）當(dāng)PBX-2 厚度為2 mm 時(shí)，復(fù)合裝藥臨界殉爆距離（8.5，9.5，9.5 mm）與PBX-2 臨界殉爆距離（9.5 mm）基本一致，說(shuō)明當(dāng)鈍感裝藥厚度小于或等于2 mm 時(shí)，對(duì)復(fù)合裝藥的殉爆安全性并沒(méi)有顯著提升；（2）鈍感裝藥PBX-2 厚度越大，則復(fù)合裝藥臨界殉爆距離越小，即臨界殉爆距離越趨近于單一鈍感炸藥的臨界殉爆距離；（3）工況5 與6、工況9 與10、工況13 與14 的臨界殉爆距離對(duì)比表明，當(dāng)鈍感裝藥厚度達(dá)到一定厚度后，對(duì)臨界殉爆距離的影響不大；（4）當(dāng)疊層復(fù)合裝藥中高能炸藥與鈍感炸藥的厚度比小于或等于1/2 時(shí)，如工況5 和工況6，則復(fù)合裝藥能量要損失25.5%以上。

表6 不同結(jié)構(gòu)疊層復(fù)合裝藥臨界殉爆距離Table 6 Critical sympathetic detonation distances for laminated composite charge with different structures

統(tǒng)計(jì)得到復(fù)合裝藥能量與臨界殉爆距離關(guān)系曲線，見(jiàn)圖9。其中，E為復(fù)合裝藥能量與單一高能炸藥能量的比值，%；dPBX-1為高能炸藥PBX-1 的厚度，mm。由圖9 得知，隨著高能炸藥與鈍感炸藥質(zhì)量比增大（即復(fù)合裝藥總能量增加），復(fù)合裝藥臨界殉爆距離趨向于高能炸藥的臨界殉爆距離；高能炸藥厚度越小，則越有利于復(fù)合裝藥反應(yīng)等級(jí)的控制。綜合考慮能量與殉爆安全性，得到最優(yōu)的方案：PBX-1（2 mm）/PBX-2（4 mm），臨界殉爆距離4.5 mm，相比于單一PBX-1 炸藥，復(fù)合裝藥殉爆距離減小了52.6%，但能量減小25.5%。

圖9 疊層復(fù)合裝藥能量與臨界殉爆距離的關(guān)系Fig.9 Relationship between energy and critical sympathetic detonation distance for laminated composite charge

4.2 試驗(yàn)結(jié)果

4.2.1 PBX-1 殉爆試驗(yàn)結(jié)果

以PBX-1 作為主裝藥，以PBX-1 作為被發(fā)裝藥，其他試驗(yàn)條件與殉爆試驗(yàn)一致，調(diào)整主、被發(fā)裝藥距離分別開(kāi)展殉爆試驗(yàn)，觀測(cè)被發(fā)裝藥響應(yīng)情況。當(dāng)主、被發(fā)裝藥距離為7 mm 時(shí)，被發(fā)裝藥下方見(jiàn)證板有明顯穿孔，見(jiàn)圖10，判斷被發(fā)裝藥發(fā)生爆轟反應(yīng)。當(dāng)主、被發(fā)裝藥距離為8 mm 時(shí)，被發(fā)裝藥下方見(jiàn)證板無(wú)明顯穿孔，見(jiàn)圖11，判斷被發(fā)裝藥未發(fā)生爆轟反應(yīng)；因此，試驗(yàn)結(jié)果表明該規(guī)格PBX-2 炸藥臨界殉爆距離為7.5 mm。

圖10 殉爆試驗(yàn)結(jié)果（R=7 mm）Fig.10 Results of sympathetic detonation test（R=7 mm）

圖11 殉爆試驗(yàn)結(jié)果（R=8 mm）Fig.11 Results of sympathetic detonation test（R=8 mm）

4.2.2 PBX-2 殉爆試驗(yàn)結(jié)果

以高能炸藥PBX-1 作為主裝藥，以鈍感炸藥PBX-2 作為被發(fā)裝藥，通過(guò)殉爆試驗(yàn)研究鈍感炸藥PBX-2 的臨界殉爆距離，試驗(yàn)布局見(jiàn)圖12a，其中D 為主發(fā)裝藥；A 為被發(fā)裝藥。調(diào)整主、被發(fā)裝藥距離分別開(kāi)展殉爆試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)束后，通過(guò)觀測(cè)見(jiàn)證板穿孔情況，判斷被發(fā)裝藥反應(yīng)等級(jí)，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖12b，主、被發(fā)裝藥距離為0 mm 時(shí)，被發(fā)裝藥未爆轟，判斷該規(guī)格藥柱PBX-2 無(wú)法被殉爆。

圖12 PBX-2 裝藥殉爆試驗(yàn)布局與試驗(yàn)結(jié)果Fig.12 Sketchand results of sympathetic detonation test for PBX-2（R=0 mm）

4.2.3 疊層復(fù)合裝藥殉爆試驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證本研究提出的疊層復(fù)合裝藥抗殉爆設(shè)計(jì)方法的有效性和數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，開(kāi)展了疊層復(fù)合裝藥殉爆試驗(yàn)研究。為了與殉爆仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，同時(shí)考慮到疊層復(fù)合裝藥的能量相比單一高能炸藥不能降低太多，因此，設(shè)計(jì)了4 種不同組合結(jié)構(gòu)的疊層復(fù)合裝藥：PBX-1（2 mm）/PBX-2（2 mm）、PBX-1（2 mm）/PBX-2（3 mm）、PBX-1（3 mm）/PBX-2（3 mm）、PBX-1（5 mm）/PBX-2（5 mm），每種復(fù)合裝藥均由兩種炸藥交替疊加而成，見(jiàn)圖13。

圖13 疊層復(fù)合裝藥殉爆試驗(yàn)布局Fig.13 Sketch of sympathetic detonation test for laminated composite charge

殉爆試驗(yàn)中，主發(fā)裝藥均為PBX-1，被發(fā)裝藥為疊層復(fù)合裝藥，分別獲得了臨界殉爆距離Rt，并統(tǒng)計(jì)臨界殉爆距離減小百分?jǐn)?shù)σrt、能量降低百分?jǐn)?shù)σet（相比單一高能炸藥），見(jiàn)表7。結(jié)果表明：（1）PBX-1（2 mm）/PBX-2（3 mm）組合的復(fù)合裝藥臨界殉爆距離最小，為3.5 mm，相比于單一高能炸藥PBX-1，復(fù)合裝藥臨界殉爆距離減小了53.3%，能量降低22.9%，說(shuō)明疊層復(fù)合裝藥中鈍感炸藥占比越大，則殉爆安全性越好；（2）PBX-1（2 mm）/PBX-2（2 mm）組合的復(fù)合裝藥臨界殉爆距離與單一高能炸藥PBX-1 臨界殉爆距離一致，說(shuō)明該復(fù)合裝藥殉爆安全性沒(méi)有得到改善，分析原認(rèn)為，疊層復(fù)合裝藥中鈍感炸藥PBX-2 厚度太小，對(duì)高能炸藥PBX-1 起爆后產(chǎn)生的爆轟波的隔爆效果不明顯，PBX-1 產(chǎn)生的爆轟波相互之間會(huì)發(fā)生協(xié)同作用，促進(jìn)爆轟波傳播，導(dǎo)致整體被發(fā)裝藥殉爆，PBX-2 厚度必須達(dá)到3 mm 及以上才會(huì)提高復(fù)合裝藥的殉爆安全性；（3）殉爆試驗(yàn)獲得的臨界殉爆距離均比仿真值小1～2 mm，說(shuō)明建立的殉爆數(shù)值模型具有一定精度。

表7 疊層復(fù)合裝藥殉爆試驗(yàn)結(jié)果Table 7 Results of sympathetic detonation tests for laminated composite charge

對(duì)比臨界殉爆距離試驗(yàn)值與仿真值，見(jiàn)圖14。仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)一致，總體上仿真獲得的臨界殉爆距離比試驗(yàn)值大，平均誤差為1.6 mm，證明仿真結(jié)果具有一定精度。試驗(yàn)結(jié)果表明，最優(yōu)的疊層復(fù)合裝藥結(jié)構(gòu)為方案5，即PBX-1（2 mm）/PBX-2（3 mm）組合。

圖14 臨界殉爆距離試驗(yàn)值與仿真值對(duì)比Fig. 14 Comparison of critical sympathetic detonation distance between test values and simulated values

總結(jié)得到疊層復(fù)合裝藥設(shè)計(jì)規(guī)律：（1）不同厚度組合的疊層復(fù)合裝藥，其沖擊波感度不同，因此其臨界殉爆距離不同；（2）高能炸藥的厚度應(yīng)該盡量小于該炸藥的臨界傳爆厚度，即使高能炸藥被起爆，但是由于其厚度小于臨界傳爆厚度，稀疏效應(yīng)耗散的能量大于爆轟反應(yīng)產(chǎn)生的能量，爆轟反應(yīng)無(wú)法成長(zhǎng)為穩(wěn)定爆轟，從而提高裝藥的殉爆安全性；（3）鈍感炸藥厚度值需達(dá)到一定閾值（3 mm），否則鄰近的兩個(gè)高能炸藥反應(yīng)產(chǎn)生的爆轟波會(huì)發(fā)生協(xié)同效應(yīng)，促進(jìn)爆轟反應(yīng)的進(jìn)行，可能導(dǎo)致整體裝藥發(fā)生爆轟反應(yīng)；（4）高能炸藥與鈍感炸藥的厚度比不能太小，否則裝藥能量過(guò)低，降低復(fù)合裝藥的應(yīng)用價(jià)值（本研究中高能炸藥/鈍感炸藥的比例小于1/2時(shí)，疊層復(fù)合裝藥能量要損失25.5%以上）。

5 結(jié)論

（1）通過(guò)疊層復(fù)合裝藥結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可以調(diào)控其殉爆安全性，殉爆試驗(yàn)結(jié)果表明，通過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的疊層復(fù)合裝藥PBX-1（2 mm）/PBX-2（3 mm），臨界殉爆距離相比于單一高能炸藥可減小53.3%，能量降低22.9%，仿真獲得的臨界殉爆距離比試驗(yàn)值大，平均誤差為1.6 mm，建立的殉爆數(shù)值模型具有一定精度。

（2）疊層復(fù)合裝藥中鈍感炸藥厚度需達(dá)到一定閾值（3 mm）才能明顯降低疊層復(fù)合裝藥臨界殉爆距離，否則其中的高能炸藥反應(yīng)產(chǎn)生的爆轟波會(huì)發(fā)生協(xié)同效應(yīng)，促進(jìn)整個(gè)藥柱發(fā)生爆轟反應(yīng)；高能炸藥厚度越小，則越有利于復(fù)合裝藥殉爆安全性的控制；

（3）鈍感炸藥厚度增加會(huì)延緩整體裝藥至爆轟時(shí)間；隨著高能炸藥與鈍感炸藥厚度比減小，復(fù)合裝藥臨界殉爆距離趨近于鈍感炸藥的臨界殉爆距離，但高能炸藥與鈍感炸藥的厚度比不能太小，否則復(fù)合裝藥能量過(guò)低。