唐偉峰，許 誠(chéng)，杜茂華，劉治學(xué)

（海軍航空工程學(xué)院 a.飛行器工程系；b.研究生管理大隊(duì)，山東 煙臺(tái) 264001）

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)離不開(kāi)戰(zhàn)斗機(jī)，擁有強(qiáng)大的戰(zhàn)斗機(jī)群意味著擁有制空權(quán)。有效對(duì)敵機(jī)群實(shí)施打擊，使敵喪失空中戰(zhàn)斗力，這對(duì)己方掌握戰(zhàn)爭(zhēng)的主動(dòng)權(quán)起到至關(guān)重要的作用。

1 機(jī)群毀傷模型描述

1.1 導(dǎo)彈對(duì)飛機(jī)的毀傷破壞機(jī)理分析

戰(zhàn)斗部的種類不同，對(duì)目標(biāo)的殺傷破壞機(jī)理也不相同。例如爆破彈以超壓和破片來(lái)毀傷目標(biāo)；侵徹彈靠飛行的動(dòng)能來(lái)侵徹目標(biāo)，并在目標(biāo)內(nèi)爆炸；半穿甲彈則具有侵徹、破片、引燃及沖擊波等多種破壞效應(yīng)[1]。飛機(jī)屬于輕裝甲目標(biāo)，在導(dǎo)彈打擊下，易被擊毀，且必然存在一個(gè)毀傷區(qū)域。因此，在評(píng)估導(dǎo)彈對(duì)機(jī)群的毀傷效果時(shí)，可根據(jù)導(dǎo)彈對(duì)機(jī)群毀傷區(qū)域的大小，建立相應(yīng)的毀傷效果的計(jì)算模型。通過(guò)有效毀傷半徑來(lái)計(jì)算平均毀傷面積，并以此來(lái)推斷停機(jī)區(qū)內(nèi)機(jī)群的毀傷情況，從而可以極大地簡(jiǎn)化機(jī)群毀傷效果的計(jì)算量[2]。

1.2 基本假設(shè)

1）對(duì)機(jī)群攻擊時(shí)不考慮二次毀傷效應(yīng)。飛機(jī)油箱被導(dǎo)彈破片擊中有可能導(dǎo)致發(fā)生爆炸，這里暫不考慮這樣的爆炸有可能造成的二級(jí)乃至多級(jí)毀傷效應(yīng)。

2）認(rèn)為飛機(jī)均勻地停放在停機(jī)區(qū)內(nèi)，停機(jī)區(qū)中飛機(jī)存放密度為0ρ。

3）以相對(duì)毀傷數(shù)作為毀傷效率評(píng)價(jià)指標(biāo)[3]。根據(jù)機(jī)群易損的特點(diǎn)結(jié)合上述3類導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部的毀傷特點(diǎn)，提出相對(duì)毀傷數(shù)作為毀傷效率評(píng)價(jià)指標(biāo)。相對(duì)毀傷數(shù)=停機(jī)區(qū)平均相對(duì)毀傷面積飛機(jī)密度0ρ。

2 用微元仿真法計(jì)算停機(jī)區(qū)平均相對(duì)毀傷面積

2.1 微元仿真法的基本原理

基于文獻(xiàn)[2]中提出的仿真法，在研究導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)的毀傷效率時(shí)，可以用目標(biāo)的相對(duì)毀傷面積來(lái)表征某型導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)的毀傷效果。因此，可以通過(guò)研究各彈片爆炸時(shí)對(duì)目標(biāo)的相對(duì)覆蓋面積的累加，來(lái)得到毀傷效果。對(duì)于點(diǎn)、線、面幾類目標(biāo)可將目標(biāo)面積看成由許許多多的小面積組成，當(dāng)小面積小到一定程度時(shí)，可將其看成“微元點(diǎn)”，也就以把目標(biāo)區(qū)域的面積看成是這些“微元點(diǎn)”的集合。如果假設(shè)目標(biāo)命中即被毀傷，則每一枚彈片對(duì)目標(biāo)區(qū)域的毀傷面積也可以用該彈片作用區(qū)域內(nèi)的微元點(diǎn)數(shù)代表毀傷面積的大小，那么所有彈片作用區(qū)域內(nèi)無(wú)重疊的微元點(diǎn)數(shù)的累加，就是該導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)的毀傷面積。

令目標(biāo)區(qū)域面積用白色微元點(diǎn)的集合表征[4]，當(dāng)彈片落入目標(biāo)區(qū)內(nèi)時(shí)，其作用區(qū)域內(nèi)被毀傷的微元點(diǎn)記為紅色。為防止同一微元點(diǎn)遭受多枚彈片重復(fù)毀傷時(shí)計(jì)數(shù)上的重疊，在計(jì)算其他彈片對(duì)目標(biāo)的毀傷微元點(diǎn)時(shí)，先判斷微元點(diǎn)的顏色，若為紅色，就不再計(jì)數(shù)；否則就計(jì)數(shù)，同時(shí)將白色的微元點(diǎn)重新標(biāo)記為紅色。這樣，當(dāng)對(duì)每個(gè)彈片都進(jìn)行處理以后，所有紅色微元點(diǎn)的總和就是不含有彈片重疊作用的該導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)的毀傷面積。用紅色微元點(diǎn)的總和除以目標(biāo)區(qū)內(nèi)紅白色微元點(diǎn)的總和，就是一次模擬某型導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)的毀傷效率。

2.2 微元點(diǎn)的選取

微元法的實(shí)質(zhì)就是用微元點(diǎn)數(shù)代替目標(biāo)的面積大小。微元點(diǎn)的選取與模擬計(jì)算的精度和彈片作用區(qū)域大小有關(guān)。一般來(lái)說(shuō)，微元點(diǎn)選取得越小，精度越高，但計(jì)算速度大為降低；彈片作用半徑相對(duì)目標(biāo)區(qū)域如果較大，那么微元點(diǎn)要取小一些，反之要取大一些。[5]本模型取邊長(zhǎng)為d m的小正方形為微元點(diǎn)，如圖1是彈片作用圓內(nèi)的微元點(diǎn)示意圖。

圖1 彈片作用圓內(nèi)微元點(diǎn)示意圖

2.3 停機(jī)區(qū)平均相對(duì)毀傷面積的微元仿真算法

假設(shè)彈片的作用半徑為r，目標(biāo)區(qū)域如圖1，并可將目標(biāo)區(qū)等效成兩個(gè)矩形區(qū)域，如圖2所示。

圖2 停機(jī)區(qū)尺寸結(jié)構(gòu)等效圖

對(duì)停機(jī)區(qū)相對(duì)毀傷面積的計(jì)算步驟為：

1）停機(jī)區(qū)位置的描述以停機(jī)區(qū)中心點(diǎn)O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、以某方向?yàn)閄軸，與之垂直方向?yàn)閅軸，建立XOY 直角坐標(biāo)系，在此坐標(biāo)系下停機(jī)區(qū)域大小由式(1)給出。

2）選取微元點(diǎn)并建立數(shù)組。在停機(jī)區(qū)域內(nèi)按間距m，切割為小正方形，每個(gè)小正方形即為一個(gè)微元點(diǎn)。將交叉點(diǎn)的坐標(biāo)視為微元，并將微元點(diǎn)坐標(biāo)和顏色存入數(shù)組 XSD (x,y,YS)內(nèi)，且微元點(diǎn)初值賦為白色，即YS=white。

3）以正態(tài)分布模擬母彈落點(diǎn)坐標(biāo)。

產(chǎn)生導(dǎo)彈在坐標(biāo)系XOY 下的母彈彈著點(diǎn)坐標(biāo)(xi,yi)：

式中：v1、v2分別為均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

4）以圓均勻分布模擬彈片頭落點(diǎn)坐標(biāo)。

其步驟為：

① 產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，獲得第i枚成爆彈第j個(gè)彈片頭圓散布的隨機(jī)位置：

② 產(chǎn)生彈片頭在XOY坐標(biāo)系中彈著點(diǎn)坐標(biāo)(xij′，yij′)加上母彈的落點(diǎn)坐標(biāo)，即得到彈片頭在XOY坐標(biāo)系中彈著點(diǎn)坐標(biāo)，

5）將落入目標(biāo)區(qū)內(nèi)的彈片落點(diǎn)坐標(biāo)存入數(shù)組ZD (xij,yij)，即保存滿足以下條件的彈片坐標(biāo)：

或

即令：

6）將彈片作用區(qū)域與目標(biāo)相交區(qū)內(nèi)的微元點(diǎn)標(biāo)記為紅色。如果數(shù)組 XSD (x,y,YS)中的微元點(diǎn)滿足以下條件：

則將該微元點(diǎn)記為紅色，即YS=red，并存入數(shù)組XSD (x,y,YS)。

7）標(biāo)記微元點(diǎn)。對(duì)其他彈片進(jìn)行步驟5），對(duì)相交區(qū)域內(nèi)的微元點(diǎn)先進(jìn)行顏色判斷，若為白色，則將YS=white 替換為YS=red；若為紅色，則不進(jìn)行操作。

8）統(tǒng)計(jì)微元點(diǎn)的個(gè)數(shù)。當(dāng)目標(biāo)區(qū)內(nèi)的彈片都處理完以后，統(tǒng)計(jì)YS=white的白色微元點(diǎn)的個(gè)數(shù)及YS=red的紅色微元點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別存入變量 Swhite和Sred。

9）計(jì)算該次模擬的毀傷效率DE：

10）進(jìn)行n模擬，取毀傷效率DE均值作為平均相對(duì)毀傷面積的值

3 算例

1）導(dǎo)彈武器數(shù)據(jù)。假設(shè)導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部的武器數(shù)據(jù)：彈片拋撒半徑200 m，單枚彈片對(duì)區(qū)域的毀傷半徑1.5 m，射擊精度分別取30 m、60 m、100 m。

2）毀傷報(bào)表。根據(jù)上述模型和方法，分別進(jìn)行計(jì)算分析，其結(jié)果如表1、圖3所示：

表1 某型導(dǎo)彈攻擊下機(jī)群的毀傷表

圖3 某型導(dǎo)彈攻擊下機(jī)群的毀傷概率分布圖

4 結(jié)論

① 選取適當(dāng)?shù)耐粨魰r(shí)機(jī)至為關(guān)鍵。毀傷效果從本質(zhì)上說(shuō)與飛機(jī)停放區(qū)密度有關(guān)。因此，正確利用時(shí)機(jī)，往往能收到事半功倍的效果。如夜間能夠完成起降的飛行員數(shù)量少，能見(jiàn)度降低，機(jī)群密度變化不大，或當(dāng)飛機(jī)均進(jìn)行休整時(shí)。② 采用不同類型戰(zhàn)斗部進(jìn)行復(fù)合打擊，綜合毀傷效果可能更佳。綜合使用不同類型導(dǎo)彈進(jìn)行打擊，由于不同戰(zhàn)斗部的不同毀傷機(jī)理在毀傷目標(biāo)過(guò)程中的交互作用，其綜合毀傷效果可能比單純使用同一戰(zhàn)斗部進(jìn)行重復(fù)打擊要好。

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