李曉良 胡 程 曾 濤

(北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院 北京 100081)

1 引言

2000年俄羅斯的Chapurskiy 首次提出了陰影逆合成孔徑理論(SISAR)[1]，使得前向散射雷達的研究進入了一個新的階段。SISAR理論表明運動目標(biāo)回波信號的頻譜函數(shù)與目標(biāo)近似輪廓函數(shù)的1維傅里葉變換存在一定的映射關(guān)系。目標(biāo)的邊緣輪廓函數(shù)不一樣，可以通過回波信號頻譜函數(shù)的微小差異反映出來，從而實現(xiàn)目標(biāo)的識別。文獻[1]給出了小觀測角度下MiG-21, MiG-26 及An-26 3種不同形狀飛機的前向散射雷達實驗回波信號的頻譜密度函數(shù)，其頻譜密度函數(shù)的形狀各異，與飛機的輪廓函數(shù)一一對應(yīng)，第1次實驗驗證了SISAR理論用于目標(biāo)成像的正確性及目標(biāo)識別的潛力。2003年文獻[2]提出利用SISAR理論對地面運動目標(biāo)進行分類識別，并以常規(guī)公路上的車輛作為實驗?zāi)繕?biāo)，通過大量的實驗數(shù)據(jù)處理首次驗證了非均勻環(huán)境中地面車輛檢測與分類識別的可行性；并獲得了較好的分類識別概率，表明了前向散射雷達在地面交通監(jiān)視方面的應(yīng)用潛力[3?6]。隨后，文獻[7-11]針對地面運動目標(biāo)模型考慮球面波、多徑效應(yīng)、觀測角度非線性變化及高階相位等因素的影響，建立了精確的地面運動目標(biāo)信號表示方法；并在最大似然理論框架下提出了穩(wěn)健的多參數(shù)聯(lián)合提取算法，獲得了高精度的目標(biāo)速度估計和穿越基線位置估計，為高精度的地面運動目標(biāo)識別奠定了基礎(chǔ)。

上述方法都是在單極化條件下開展的，對一些形狀類似的目標(biāo)存在一定的誤分類和識別概率；而極化對目標(biāo)的形狀信息較為敏感，充分利用不同極化對目標(biāo)的散射信息的影響應(yīng)該可以較好地改善目標(biāo)分類識別概率；但是目前對多極化條件下前向散射雷達目標(biāo)分類識別的研究尚屬空白。隨著雷達極化理論體系不斷完善及極化測量技術(shù)的成熟，極化用于雷達目標(biāo)識別已成為新一代智能雷達系統(tǒng)研究領(lǐng)域中的一個熱點。本文首先介紹了SISAR基本原理和運動目標(biāo)的分類識別方法；然后建立了目標(biāo)前向散射RCS與目標(biāo)輪廓像譜信息之間的聯(lián)系，借助電磁仿真軟件CST，在多種極化條件下仿真目標(biāo)的RCS，仿真結(jié)果驗證了多極化對前向散射雷達目標(biāo)分類識別的可行性，并且發(fā)現(xiàn)對于交通監(jiān)視感興趣的地面運動目標(biāo)，垂直極化比水平極化更有利于前向散射情況下的目標(biāo)分類識別，若結(jié)合垂直極化和水平極化的前向散射RCS信息，可以進一步提高對運動目標(biāo)的分類識別概率。

本文結(jié)構(gòu)安排如下：第2節(jié)分析了前向散射SISAR的基本原理；第3節(jié)介紹了基于SISAR的運動目標(biāo)分類識別方法；第4節(jié)給出了小衍射角情況下運動目標(biāo)全息信號的功率譜和目標(biāo)的RCS之間的關(guān)系，并利用CST軟件對多極化前向散射RCS進行了計算，給出了相應(yīng)的計算結(jié)果；最后給出了全文的結(jié)論。

2 陰影逆合成孔徑雷達(SISAR)成像原理

圖1是運動目標(biāo)的幾何結(jié)構(gòu)圖。發(fā)射機置于坐標(biāo)系(x, y, z) 的原點O，接收機在y軸B(0,L,0)處。坐標(biāo)系(x', y', z') 與坐標(biāo)系(x, y, z) 各軸相互平行，原點(xp, yp, zp)為目標(biāo)的中心。目標(biāo)以速度v，平行于xy平面和y軸成φ角運動。發(fā)射機到目標(biāo)穿越基線位置的距離記為dT，接收機到目標(biāo)穿越基線位置的距離記為dR。前向散射雷達基線長度L=dT+dR。Rt和Rr分別為目標(biāo)中心到發(fā)射機和接收對應(yīng)的斜距。

圖1 運動目標(biāo)幾何結(jié)構(gòu)圖

假設(shè)在觀測時間內(nèi)yp≈dT，運動目標(biāo)的全息信號可以表示為[1,11,12]

其中

式(2)表示了目標(biāo)與雷達相對幾何關(guān)系對全息信號的影響。式(3)中λ為發(fā)射信號波長，?反比于菲涅爾區(qū)的半徑rF。γ為目標(biāo)幾何中心(xp,yp,zp)的多普勒頻率變化率。H˙(x')為目標(biāo)復(fù)剖面函數(shù)，可表示如下：

其中h(x')為目標(biāo)上邊界與下邊界的高度差函數(shù)，m(x')為目標(biāo)的中線函數(shù)。當(dāng)?h ＜＜ 1時，可以忽略式(5)中的二次相位。對于地面運動目標(biāo)可近似認(rèn)為αv=0，此時|(x')|=h(x')。對運動目標(biāo)的全息信號式(1)進行傅里葉變換可得[1]

為驗證這一結(jié)論，文獻[13]分別對4種不同的車輛進行了室外實驗。實驗結(jié)果表明不同形狀的運動目標(biāo)具有不同的功率譜曲線，特定輪廓的運動目標(biāo)具有特定的功率譜曲線，通過運動目標(biāo)的功率譜曲線可以進行目標(biāo)的分類識別。另外，在文獻[2]中通過大量實驗證明，僅利用功率譜曲線的旁瓣特征進行目標(biāo)識別的正確性比包含主瓣時高。通過分析運動目標(biāo)前向散射功率譜曲線旁瓣的差異，提取特征矢量進行運動目標(biāo)的識別是一種更為有效的運動目標(biāo)識別方法。

3 基于SISAR的運動目標(biāo)識別方法

雷達目標(biāo)識別的方法主要分為兩大類：第1類是基于特征矢量的目標(biāo)識別方法。第2類是基于成像的目標(biāo)識別方法。本文介紹方法屬于第1類，其基本原理是：利用雷達回波功率譜函數(shù)作為目標(biāo)特征矢量，提取各類目標(biāo)特征矢量之間的差異性進行目標(biāo)分類。系統(tǒng)框圖如圖2所示，主要分為訓(xùn)練和測試兩部分。訓(xùn)練部分主要任務(wù)是由已知目標(biāo)的特征矢量建立類模型數(shù)據(jù)庫，可采用如下方法實現(xiàn)：(1)首先將已知目標(biāo)的前向散射波信號經(jīng)FFT變換到頻域。(2)然后將頻域信號輸入預(yù)處理器，在預(yù)處理器部分完成目標(biāo)運動速度歸一化和譜線長度自動截取等處理。(3)將預(yù)處理器輸出的信號進行主分量分析(PCA)，在保留原有特征信息的前提下，降低特征矢量維數(shù)，將高維空間的問題轉(zhuǎn)化到低維空間去處理。(4)最后用所提取的已知目標(biāo)的特征矢量建立類模型數(shù)據(jù)庫。測試部分的主要任務(wù)是提取未知目標(biāo)的特征矢量與數(shù)據(jù)庫中的類模型進行比較，依據(jù)各種決策規(guī)則判決未知目標(biāo)的類型。決策規(guī)則可使用：基于距離的最鄰近和K最鄰近法分類器、基于概率密度函數(shù)的Bayes分類器或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器等。

圖2 運動目標(biāo)識別系統(tǒng)框圖

文獻[13]利用917個汽車接收信號按照上述目標(biāo)識別方法，采用K最鄰近法分類器(K=4)進行分類實驗。其中300個信號用作訓(xùn)練數(shù)據(jù)，617個用于實驗測試，目的是將汽車分為小型、中型和大型3類。分類結(jié)果顯示，小型、中型和大型3類汽車分類的正確率分別為61.8%， 76.5%和63.3%；小型車和大型車之間的誤判率小于7%；小型車誤判為中型車的概率為35.3%；大型車誤判為中型車得概率為30%。實驗結(jié)果表明, 采用上述方法可以獲得較好的分類結(jié)果, 但對于相鄰類型目標(biāo)的分類、識別誤差較大。為了進一步提高目標(biāo)分類和識別的可靠性，本文進行了多極化條件下前向散射雷達運動目標(biāo)識別的研究。

4 多極化前向散射雷達運動目標(biāo)RCS

在前向散射區(qū)域，目標(biāo)全息信號的功率譜函數(shù)與目標(biāo)的RCS有一一對應(yīng)的映射關(guān)系，通過目標(biāo)的RCS可以求得全息信號的功率譜。因此，通過對比分析目標(biāo)在不同極化情況下的RCS曲線，可以了解不同極化條件下目標(biāo)全息信號功率譜的差異，進而可以得到多極化對前向散射雷達運動目標(biāo)識別的影響。

4.1 前向散射區(qū)域目標(biāo)RCS與全息信號功率譜函數(shù)的關(guān)系

在遠場小衍射角區(qū)域，目標(biāo)的RCS可以表示為[14]

其中αv,αh分別代表衍射角垂直和水平分量。根據(jù)式(5)，式(7)和式(8)，可以推導(dǎo)得到運動目標(biāo)全息信號So(t)的功率譜函數(shù)|G˙S(ω)|2與目標(biāo)前向散射RCS存在如下對應(yīng)關(guān)系(詳細推導(dǎo)過程略)：

由式(9)可知，當(dāng)利用SISAR方法計算功率譜時，可以用計算目標(biāo)RCS的方法計算，然后按照αh→ω/(kv)的映射關(guān)系變換得到運動目標(biāo)全息信號的功率譜，因此全息信號功率譜的差異就體現(xiàn)在目標(biāo)RCS信息的差異上。利用目標(biāo)處于前向散射區(qū)域信號的功率譜對目標(biāo)進行分類識別可以等效于用目標(biāo)處于前向散射區(qū)域的RCS信息差異來進行目標(biāo)分類識別。

4.2 多極化與全息信號功率譜函數(shù)的關(guān)系

由于目標(biāo)RCS是受入射場和接收天線極化形式影響的。因此，根據(jù)全息信號功率譜函數(shù)和目標(biāo)前向散射RCS之間的對應(yīng)關(guān)系可知，全息信號也受入射場和接收天線極化形式的影響。

RCS與Sinclair散射矩陣元素之間的關(guān)系為

其中下標(biāo)i, j表示一組任意正交極化基。因此，不同極化條件下全息信號的功率譜函數(shù)可以表示為

根據(jù)式(11)，我們認(rèn)為在不同極化條件下，全息信號的功率譜將會有差異。因此，在基于特征矢量的分類識別方法中，不同極化的引入和融合能夠增強對目標(biāo)的分類識別能力。

4.3 多極化條件下典型地面目標(biāo)的RCS仿真

本文將借助3D電磁仿真軟件CST，仿真多極化條件下目標(biāo)的RCS曲線，研究多極化對前向散射雷達運動目標(biāo)識別的影響。CST仿真目標(biāo)RCS的基本步驟如下：(1)把目標(biāo)建模為具有給定形狀、尺寸和材料的實心物體，入射功率源建模為具有特定頻率和極化的平面波或球面波。(2)利用理想邊界擬合技術(shù)和薄片技術(shù)對模型進行網(wǎng)格劃分，采用時域有限積分法計算模型RCS。(3)產(chǎn)生RCS散射圖。

鑒于地面運動目標(biāo)識別和車輛交通監(jiān)視的應(yīng)用需求，下面將對貨車、3廂小車和卡車3種典型地面目標(biāo)的RCS進行仿真。根據(jù)上述仿真步驟，首先對3種車型進行建模，建模結(jié)果如圖3所示?！败?”，“車2”，“車3”分別代表貨車、3廂小車、卡車 3種不同類型的汽車，3個模型長、寬、高的最大尺寸分別為4 m，2 m和1.6 m；圖中箭頭代表沿z軸方向傳播的頻率為 869 MHz的平面波。

圖3 3種不同的汽車模型

由于任意極化形式的電磁波均可由水平極化波和垂直極化波表示，因此，本文僅對水平極化波和垂直極化波主極化場的RCS進行仿真分析。車1模型在水平極化和垂直極化時RCS的3D仿真結(jié)果分別如圖4(a)和4(b) 所示，其中θ是直角坐標(biāo)系中的方位角，當(dāng)θ=0o時，雙基地角β=180o；?為俯仰角。

由圖4(a)和4(b)可知，在不同極化條件下，同一個目標(biāo)的前向散射RCS最大值和主瓣寬度幾乎相同，因此這兩個參數(shù)不能直接用于目標(biāo)的分類識別。但是，我們可以明顯的看出不同極化條件下目標(biāo)前向散射RCS的旁瓣是不同的，對目標(biāo)的形狀非常敏感，這種由多極化信息帶來的目標(biāo)RCS旁瓣差異可以用于對目標(biāo)的分類識別。

圖4 車1模型在極化時RCS的3D仿真結(jié)果

為了更清楚地顯示不同極化條件下目標(biāo)前向散射RCS旁瓣的差異，本文對3種模型的前向散射RCS截取水平切片圖，如圖5所示。

圖5(a)，5(b)和5(c) 分別是車1，車2，車3在水平極化(HH) 和垂直極化(VV) 條件下歸一化的RCS散射圖的水平切片。從以上3幅圖中清楚的看到：車1在水平極化和垂直極化條件下RCS曲線的旁瓣有明顯的差異；同樣車2和車3在兩種不同極化條件下的RCS曲線的旁瓣也有明顯的不同。由式(9)可知，目標(biāo)全息信號功率譜函數(shù)的差異就體現(xiàn)在目標(biāo)RCS信息的差異上，因此，由3種模型RCS曲線的旁瓣在兩種極化條件下的差異，可以得到兩種極化條件下模型全息信號功率譜曲線的旁瓣差異，利用這個差異依據(jù)第3節(jié)所述的目標(biāo)分類識別方法就可以實現(xiàn)目標(biāo)的分類與識別。

圖6(a) 是水平極化條件下車1，車2，車3在xz平面上的歸一化的RCS曲線，圖6(b)是水平極化條件下車1，車2，車3在xz平面上的歸一化的全息信號功率譜曲線，圖6(c)是垂直極化條件下車1，車2，車3在xz平面上的歸一化的RCS曲線，圖6(d)是垂直極化條件下車1，車2，車3在xz平面上的歸一化的全息信號功率譜曲線。其中，圖6(b)和圖6(d)是由CST仿真得到的RCS數(shù)據(jù)，根據(jù)式(9)，在入射波頻率為869 MHz，車速為10 m/s的情況下?lián)Q算得到的。通過對比圖6(a)，6(c)和圖6(b)，6(d)可以發(fā)現(xiàn)，目標(biāo)全息信號功率譜的差異就體現(xiàn)在目標(biāo)RCS信息的差異上。利用目標(biāo)處于前向散射區(qū)域信號的功率譜函數(shù)對目標(biāo)進行分類識別可以等效于用目標(biāo)處于前向散射區(qū)域的RCS信息差異來進行目標(biāo)分類識別，實驗結(jié)果與理論分析一致。

進一步分析仿真結(jié)果，可以看到：車1，車2，車3 3種模型在水平極化下RCS旁瓣的差異和在垂直極化下RCS旁瓣的差異是不同的。圖6(a)中在水平極化條件下車1和車2的RCS旁瓣信息非常接近，因此車1和車2進行分類識別時其發(fā)生誤識別的概率就會明顯增加；但是在圖6(c)中，垂直極化條件下車1和車2 RCS的旁瓣信息具有較大的差別，可以很好地對目標(biāo)進行分類與識別；而車3無論是在水平極化還是在垂直極化下，RCS旁瓣信息都與車1和車2有較大的差異，可以很好地與車1和車2進行分類識別。因此如果聯(lián)合水平極化和垂直極化對車1和車2前向散射RCS旁瓣信息的差異，利用圖2中的分類識別方法，則可以大大的提高對目標(biāo)的分類識別概率。由圖3也可知，對于地面運動的目標(biāo)類型，大部分情況其水平方向的尺寸要比垂直方向的尺寸大一倍以上，因此水平方向目標(biāo)形狀的相對變化較垂直方向的相對變化要小，目標(biāo)RCS信息在水平極化下的差異比在垂直極化條件下的差異要小；所以對于進行交通監(jiān)視的地面運動目標(biāo)類型，垂直極化條件更容易發(fā)現(xiàn)不同目標(biāo)的差異，更有利于對這類目標(biāo)進行分類識別。

圖5 RCS水平面切片圖

圖6 極化條件下歸一化的RCS曲線和全息信號功率譜曲線

5 結(jié)束語

本文借助電磁仿真軟件CST首次仿真了3種不同的車輛模型在不同極化條件下的前向散射RCS。通過對比不同極化條件下同一個目標(biāo)的前向散射RCS曲線旁瓣，發(fā)現(xiàn)同一個目標(biāo)在不同極化情況下具有不同的前向散射RCS曲線；并且在垂直極化和水平極化下3種模型前向散射RCS曲線的旁瓣差異較大。分析得到對于交通監(jiān)視的地面運動目標(biāo)，垂直極化較水平極化更容易進行目標(biāo)的分類與識別；并且聯(lián)合水平極化和垂直極化的前向散射RCS旁瓣差異信息可以進一步提高對目標(biāo)的分類識別概率，仿真得到的RCS散射圖也驗證了上述結(jié)論的正確性。綜合以上分析可以得出結(jié)論，在多極化條件下，利用目標(biāo)的前向散射RCS曲線的旁瓣差異可以獲得更多關(guān)于目標(biāo)輪廓的特征信息，增加前向散射雷達運動目標(biāo)識別的可靠性。

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