劉鳳格

（菏澤學(xué)院計算機(jī)與信息工程系，山東菏澤274015）

匹配電路設(shè)計軟件的實現(xiàn)與驗證?

劉鳳格

（菏澤學(xué)院計算機(jī)與信息工程系，山東菏澤274015）

利用史密斯圓圖圖解法求解匹配電路工作量大且不精確。為了簡化匹配設(shè)計過程，設(shè)計了一種基于Matlab語言的求解匹配電路的軟件，實現(xiàn)了各種參數(shù)和頻率下常規(guī)匹配電路結(jié)構(gòu)的自動求解計算，并通過實例進(jìn)行了仿真驗證，從而為求解匹配電路提供了一種新的求解方法，能快速準(zhǔn)確地實現(xiàn)設(shè)計目的，并為設(shè)計更優(yōu)的求解匹配電路軟件提供了一種思路。

射頻匹配電路；史密斯圓圖；圓圖仿真；軟件設(shè)計

1 引言

在射頻（RF）電路的設(shè)計過程中，常會碰到電路的阻抗變換和匹配問題，離不開阻抗和反射系數(shù)等參量的計算，特別是在傳輸線的匹配問題上受分布參數(shù)的影響很大。射頻匹配電路的傳統(tǒng)設(shè)計方法主要有：一是使用EDA軟件，由于傳統(tǒng)的試驗加調(diào)試的方法進(jìn)行阻抗匹配不僅成本高、周期長，而且有很多不確定的因素，不能滿足現(xiàn)代設(shè)計的要求；二是通過手工計算，這是一種極其繁瑣的方法，因為需要用到較多的計算公式，并且被處理的數(shù)據(jù)多為復(fù)數(shù)，極易出錯；三是利用設(shè)計經(jīng)驗，只有在RF領(lǐng)域工作過多年的人才能使用這種方法，它只適合于資深的專家；四是結(jié)合史密斯圓圖圖解法，它是最廣泛應(yīng)用于匹配電路設(shè)計的工具之一，因為它給了匹配設(shè)計過程連續(xù)的圖解描述。充分利用史密斯圓圖進(jìn)行射頻電路的設(shè)計是值得研究的一個重要課題。本文結(jié)合史密斯圓圖在設(shè)計匹配電路中的工作原理，利用Matlab軟件強大的繪圖和計算功能設(shè)計了一種自動求解射頻匹配電路的軟件，從而簡化了電路的設(shè)計過程，有效減輕了工程設(shè)計的工作量，提高了設(shè)計精度，加快了工程進(jìn)度。

2 Smith圓圖設(shè)計匹配電路的工作原理

史密斯圓圖［1］是求解有關(guān)阻抗計算和阻抗匹配問題的一類曲線坐標(biāo)圖，圓圖的實質(zhì)是表征阻抗的Z復(fù)平面和表征反射系數(shù)的Γ復(fù)平面之間的映射，由一系列的圓簇組成。反射系數(shù)ΓL可以反映負(fù)載的特性，反射系數(shù)的表達(dá)式定義為

定義歸一化阻抗z＝ZL／ZO＝r＋jx，則由式（1）可得：

由式（2）得到等電阻圓（等r圓）和等電抗圓（等x圓）的方程式分別為

將兩式對應(yīng)的電阻圓圖和電抗圓圖疊加起來則為史密斯阻抗圓圖，如圖1所示。對于史密斯導(dǎo)納圓圖，設(shè)歸一化導(dǎo)納y＝g＋jb，則只要把阻抗圓圖旋轉(zhuǎn)180°就可以得到導(dǎo)納圓圖，其構(gòu)成原理和作用方法與阻抗圓圖相似。把阻抗圓圖與導(dǎo)納圓圖合并使用，可以把任意阻抗點通過沿等電阻圓、等電抗圓、等電納圓和等電導(dǎo)圓移動而匹配到原點（即阻抗匹配點）上，不同的移動方式對應(yīng)不同的元件連接。

使用Smith圓圖時，電路參數(shù)如VSWR、噪聲系數(shù)、穩(wěn)定性分析、等Q線和駐波比圓都可由圓圖進(jìn)行分析計算，用圖解的方法求解上述問題，則只能進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)運算，精度不高，如果借助于計算機(jī)，則此設(shè)計過程可以實時完成，元件類型及其量值可以實時地顯示在Smith圓圖中，快速并相對精確地實現(xiàn)匹配電路設(shè)計要求。因此，Smith圓圖軟件選擇Matlab語言來編寫。

3 匹配電路自動求解軟件的設(shè)計和實現(xiàn)

在設(shè)計射頻電路匹配網(wǎng)絡(luò)時，主要考慮：一是簡單性，選擇通過簡單的電路實現(xiàn)匹配，可以使用更少的器件，減少損耗并降低成本，可靠性也獲得提高，所以設(shè)計阻抗匹配電路的首要目的是在能滿足設(shè)計要求的情況下，選擇最簡潔的電路；二是頻帶寬度，也就是匹配電路中的Q值，一般多種匹配網(wǎng)絡(luò)都可以消除在某一個頻率上的反射，在該頻率下實現(xiàn)完全匹配；三是匹配結(jié)構(gòu)，在實現(xiàn)一個匹配網(wǎng)絡(luò)的時候，需要考慮匹配網(wǎng)絡(luò)使用參數(shù)的種類，然后確定使用何種匹配電路；四是可調(diào)節(jié)性，如果負(fù)載發(fā)生了變化，匹配網(wǎng)絡(luò)需要進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整以達(dá)到匹配的要求。

匹配網(wǎng)絡(luò)按照參數(shù)的不同可以分為分立元件匹配網(wǎng)絡(luò)和微帶線匹配網(wǎng)絡(luò)［2］，其中分立元件匹配網(wǎng)絡(luò)根據(jù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)又可以分為L形、T形、π形。由于分立元件的寄生參數(shù)效應(yīng)限制了其在高頻電路中的應(yīng)用，取而代之的是分布參數(shù)元件，因此產(chǎn)生了微帶匹配網(wǎng)絡(luò)問題，它有單短截線匹配網(wǎng)絡(luò)和雙短截線匹配網(wǎng)絡(luò)兩種形式。基于上述因素，匹配電路軟件設(shè)計的主要結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

以L形匹配網(wǎng)絡(luò)為例，程序編程設(shè)計思路為：通過程序判斷，當(dāng)滿足條件時，計算電容C和電感L的值，并畫出結(jié)構(gòu)圖。同時輸出的還有匹配電路的史密斯圓圖，通過史密斯圓圖進(jìn)一步驗證輸出的匹配電路結(jié)構(gòu)形式是否正確。設(shè)計匹配電路軟件的流程［3］如圖3所示，其中各模塊程序的m文件都存在后臺，通過面板的選擇按紐來執(zhí)行。

在Matlab中，GUI是一種包含多種對象的圖形窗口，并為GUI開發(fā)提供一個方便高效的集成開發(fā)環(huán)境GUIDE。利用此工具按照圖3設(shè)計軟件的基本步驟：運行Matlab程序，在命令窗口中輸入guide命令，選擇空白模板，打開GUI應(yīng)用程序并進(jìn)行重畫行為和命令行為可訪問性兩個選項的設(shè)置，保存文件mysmith1.

fig，生成回調(diào)函數(shù)原型；其次，調(diào)整模板大小，并在其上布置如圖4所示的控件，進(jìn)而設(shè)置模板和控件的屬性；然后編寫函數(shù)代碼，包括軟件界面打開時自動運行的函數(shù)mysmith1－OpeningFcn（）和按鍵的回調(diào)函數(shù)（Callback）；最后是程序的激活調(diào)試和界面的位置調(diào)整，軟件設(shè)計界面結(jié)果如圖4所示。

利用Matlab強大的作圖功能容易畫出完整的Smith圓圖，整個軟件分為用戶操作部分、匹配電路輸出部分和Smith圓圖輸出部分。其中，用戶操作部分供用戶輸入所求匹配網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出參數(shù)和選擇需要的匹配電路結(jié)構(gòu)；Smith圓圖輸出部分展現(xiàn)出所求匹配電路的負(fù)載阻抗與輸入阻抗的交點情況，通過它可以直觀地調(diào)整所求匹配網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出參數(shù)，得到適合所求的匹配電路；匹配電路輸出部分顯示的是用戶選擇所需的匹配類型后Matlab程序計算輸出的匹配電路結(jié)構(gòu)。

此軟件操作簡單，在Matlab環(huán)境中運行主程序入口文件mysmith1.fig，則出現(xiàn)圖4所示界面。輸入需要匹配電路的輸出阻抗、匹配到某一點的阻抗值（傳輸線匹配電路需要輸入特性阻抗）及頻率參數(shù)，選擇所需的匹配電路類型，則在顯示區(qū)得到所需要的匹配電路。

4 可行性分析及仿真驗證

以設(shè)計L型匹配電路為例進(jìn)行驗證。已知源阻抗Zs＝(50＋j25)Ω，負(fù)載阻抗ZL＝(25－j50)Ω，傳輸線的特性阻抗Z0＝50Ω，工作頻率f＝2 GHz。利用史密斯圓圖設(shè)計分立參數(shù)雙元件匹配網(wǎng)絡(luò)，要求給出所有可能的電路結(jié)構(gòu)。運行Matlab程序，調(diào)用主程序入口mysmith1.fig文件，出現(xiàn)圖4所示界面，將上述參數(shù)輸入，點擊“Z-smith”和“Y-smith”，選擇需要的匹配電路類型（此類選擇L型匹配類型），則匹配電路的史密斯圓圖和匹配電路的結(jié)果如圖5所示。

匹配電路可以由源阻抗向負(fù)載阻抗進(jìn)行匹配，也可以由負(fù)載阻抗向源阻抗進(jìn)行匹配，選擇的匹配方向不同，匹配電路的結(jié)構(gòu)形式不同，但匹配電路實現(xiàn)的功能是相同的。以負(fù)載阻抗向源阻抗進(jìn)行匹配，通過傳統(tǒng)方法計算求出的匹配結(jié)果如圖6所示。由圖5和圖6可以看出：兩種方法求得的結(jié)果相同，匹配電路結(jié)構(gòu)形式一樣，參數(shù)大小一致，因而證明此軟件求解匹配電路是行之有效的。利用此軟件求解，其速度和精度都優(yōu)于利用傳統(tǒng)方法。

如果利用傳輸線進(jìn)行匹配，則匹配電路形式如圖7所示。

選擇合適的介質(zhì)板，則可求出微帶線的實際長度。對于常見的單支節(jié)匹配、雙支節(jié)匹配等求解問題，經(jīng)大量試用表明，軟件獲取的計算結(jié)果與通過傳統(tǒng)圖解法分析或手工計算得到的結(jié)果相比計算精度更高。由史密斯圓圖不僅可以看出可能的匹配網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，還可以仿真出最佳的匹配電路形式，觀察特定的阻抗變換是否能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)定的匹配狀態(tài)。

匹配電路的結(jié)構(gòu)形式可能有多種，但我們所需要的可能只有一種。我們考慮匹配禁區(qū)的影響，匹配D點落在禁區(qū)之內(nèi)，不符合匹配電路要求，故舍去?？紤]頻率響應(yīng)以及品質(zhì)因數(shù)的影響，再選擇合適的匹配電路結(jié)構(gòu)。3種匹配電路的頻率響應(yīng)曲線如圖8所示［4］。由圖8可以看出：雖然有3種匹配電路都可實現(xiàn)匹配，但考慮增益、帶寬和抑制低頻噪聲等因素，利用其它工具仿真可以驗證匹配電路圖6（b）為最佳選擇形式。

由上面的仿真計算過程可以看出此軟件求解匹配電路的優(yōu)越性，即使是設(shè)計簡單的L形匹配網(wǎng)絡(luò)，用解析或圖解方法求解匹配電路的復(fù)雜程度和計算量都相當(dāng)大，而基于Matlab的史密斯圓圖求解軟件則可以快速并相對精確地設(shè)計匹配網(wǎng)絡(luò)。此外，通過觀察阻抗在史密斯圓圖上的變換過程，能夠體會到每個電路元件對實現(xiàn)特定匹配狀態(tài)的作用。而且元件類型和元件參數(shù)方面的任何錯誤都能立即在史密斯圓圖上反映出來，從而使設(shè)計人員能夠直接進(jìn)行調(diào)整，計算出最佳的匹配電路形式。

5 結(jié)束語

此軟件省去了匹配電路設(shè)計中繁瑣、復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算，通過軟件將電路技術(shù)指標(biāo)、匹配電路直接明了表現(xiàn)出來，解決了射頻電路設(shè)計中集總參數(shù)和分布參數(shù)的基本電路匹配問題，提高了射頻電路設(shè)計參數(shù)的準(zhǔn)確性和精度。軟件基于Matlab語言，可以根據(jù)需要修改程序，比其它類似軟件具有更大的靈活性，但軟件對于復(fù)雜的匹配電路設(shè)計還需要進(jìn)一步研究。

［1］Matthew MR admanesh.Radio Frequency and Microwave Electronics Illustrated［M］.Beijing：Publishing House of Electronics Industry，2002.

［2］Reinhold Ludwig，Pavel Bretchko.射頻電路設(shè)計—理論與應(yīng)用［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2002.

Reinhold Ludwig，Pavel Bretchko.RF Circuit Design：Theory and Applications［M］.Publishing House of Electronics Industry，2002.（in Chinese）

［3］李振強，王鋒，張水蓮.超寬帶通信系統(tǒng)的Simulink仿真實現(xiàn)［J］.計算機(jī)仿真，2004，4（5）：153－155.

LI Zhen-qiang，W ANG Feng，ZHANG Shui-lian.Simulink Implementation of Ultra Wide-Band Communication Systems［J］. Computer Simulation，2004，4（5）：153－155.（in Chinese）

［4］宋漢斌，陳曉光，王超.基于Smith圓圖的射頻功放電路的設(shè)計與分析［J］.信息與電子工程，2007，12（6）：409－413.

SONG Han-bin，CHEN Xiao-guang，WANG Chao.Design and Analysis of RF Power Amplifying Circuit Based on Smith Chart［J］.Information and Electronic Engineering，2007，12（6）：409－413.（in Chinese）

Realization and Verification of Matching Circuit Design Software

LIU Feng－ge
（Computer and Information Engineering Department，Heze University，Heze 274015，China）

Smith chart is an important tool in RF matching circuit design.The design result is imprecise using Smith chart graphic method to solve matching circuit.In order to optimize the matching design process，a Matlab-based software is proposed for solving matching circuit.The familiar circuit is achieved with the software for every parameter and frequency.Simulation result is validated by an example.The software presents a new method for solving the complex computation，can realize design purpose fast and offers an idea for designing more optimal softwares.

radio frequency matching circuit；Smith chart；chart simulation；software design

the M.S.degree in 2007.She is now a lecturer.Her research direction is signal acquisition and processing.

1001－893X（2010）06－0088－04

2010－03－05；

2010－05－24

TP391.9

A

10.3969／j.issn.1001－893x.2010.06.020

劉鳳格（1974－），女，山東菏澤人，講師，于2007年獲碩士學(xué)位，主要研究方向：信號獲取與處理。

Email：liufengge163＠163.com

LIU Feng-ge was born in Heze，Shangdong Province，in 1974. She