楊黨國,張征宇,孫 巖,王 超,朱偉軍

(1.西安交通大學(xué)機械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室,西安 710049;2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心,四川綿陽 621000)

0 引 言

國外許多航空航天研發(fā)機構(gòu)和部門正在積極探索和研究風(fēng)洞模型快速制造新技術(shù),其中以光固化快速成型技術(shù)(Stereo-Lithography,簡稱SL)為中心和重點[1]。與傳統(tǒng)數(shù)控加工金屬模型方法對比,SL技術(shù)在風(fēng)洞模型制造上具有數(shù)控加工無法比擬的優(yōu)勢：①不受風(fēng)洞模型形狀和結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度限制,尤其是對一些具有復(fù)雜外形的飛行器模型,包括測壓管道的布置等[2];②能將任意復(fù)雜的三維CAD模型離散為一組平行截面累加,避免了切削加工中出現(xiàn)的幾何干涉和殘余應(yīng)力現(xiàn)象[3];③通過低速風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ万炞C,大大降低了模型的設(shè)計、制造成本[4]。然而跨聲速條件下,應(yīng)用SL技術(shù)加工的風(fēng)洞模型仍存在一定局限性,如模型較薄部件的強度與剛度要求,表面粗糙度和高保真外形的模擬等[5]。因此,提出一種內(nèi)部嵌套金屬骨架/外部光敏樹脂材料設(shè)計、加工復(fù)合型跨聲速風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ偷姆椒?以AGARD-B標(biāo)模為例驗證了此方法的可行性。

1 模型制造與設(shè)計

1.1 一般設(shè)計方法

提出的復(fù)合型風(fēng)洞模型主要由兩部分組成：內(nèi)部嵌套金屬骨架結(jié)構(gòu)作為主要承載部件;外部光敏樹脂材料快速成型加工模型外形,一般設(shè)計方法是：

(1)金屬骨架必須提供足夠的強度與剛度,同時需給測試儀器的安裝提供足夠的空間;盡量設(shè)計較多的減重結(jié)構(gòu)如孔等以減輕模型重量,并要求制造工藝性較好;

(2)樹脂外形分割數(shù)目盡可能小,以免引起裝配精度降低;分割位置應(yīng)選擇在對模型表面流動特性影響較小的部位,且應(yīng)考慮分割后各樹脂組件的成型精度和變形等;

(3)連接結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足部件裝配和拆卸要求,并有足夠強度,且需要設(shè)計裝配輔助定位結(jié)構(gòu),如凸臺、凹孔等,定位結(jié)構(gòu)的添加最好結(jié)合成型方向,使定位面無臺階效應(yīng),形成較好的成型平面。

1.2 結(jié)構(gòu)/氣動并發(fā)設(shè)計

復(fù)合型模型一般將其機體分為兩個或更多部件,以便于測試儀器的安裝拆卸,在較薄部件或主要承載結(jié)構(gòu)處必須添加金屬骨架以提高模型的剛度和強度。通常的測力模型內(nèi)部需安裝天平、支桿以及底壓管線和數(shù)據(jù)采集線等,故模型機體一般采用空心圓柱體形式,同時也可減輕模型重量,

通過計算流體動力學(xué)(CFD)方法獲得模型表面氣動載荷,然后將其插值到結(jié)構(gòu)分析模型表面,采用計算結(jié)構(gòu)動力學(xué)(CSD)方法進行模型強度、剛度校核與振動分析,以檢驗?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)設(shè)計的可行性,防止在風(fēng)洞試驗時因力學(xué)性能異常而發(fā)生危險,避免模型返工造成的試驗周期加長和成本增加。

1.3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計,是將機械設(shè)計與數(shù)學(xué)規(guī)劃理論及方法相結(jié)合,借助計算機,尋求最優(yōu)設(shè)計方案和最佳設(shè)計參數(shù)。從實際問題出發(fā)建立優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型是結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的關(guān)鍵。不管優(yōu)化的是靜力、動力問題還是形狀、拓撲問題或者基于可靠性問題,都可用非線性規(guī)劃形式表示(見表1)。

表1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題的非線性規(guī)劃形式Table 1 Nonlinear programming equations for structural design optimization

1.4 模型制造方法

復(fù)合型風(fēng)洞模型內(nèi)部金屬骨架結(jié)構(gòu)一般設(shè)計形狀較為規(guī)則,一方面加工方便、可節(jié)省加工時間,另一方面有利于進行結(jié)構(gòu)分析,且規(guī)則形狀的結(jié)構(gòu)分析數(shù)據(jù)較為可靠。另外,可用傳統(tǒng)的機械加工方式制造金屬骨架,如普通車、銑、鉆、線切割等。外部光敏樹脂外形部件一般采用SL技術(shù)加工,模型外形相似度較高,經(jīng)過打磨處理后模型表面質(zhì)量較好。且SL技術(shù)能制造形狀較復(fù)雜、精細的部件,效率較高;材料可選用高速液態(tài)光敏樹脂,可制作具有高強度、耐高溫、防水等功能的部件;部件的成型方向直接影響到制造精度,故在加工前,根據(jù)部件的精度要求,可將CAD模型進行適當(dāng)擺放、添加支撐與切層處理,再應(yīng)用SL設(shè)備加工。

2 驗證實例

2.1 復(fù)合型AGARD-B標(biāo)模

AGARD-B標(biāo)模由一種具有尖拱形頭部的旋成體機身和60°后掠角的三角機翼組合而成,其外形結(jié)構(gòu)與主要尺寸見文獻[6]。復(fù)合型AGARD-B標(biāo)模包括金屬機頭、機身和機翼作為內(nèi)部骨架,外部結(jié)構(gòu)采用SL技術(shù)制作光敏樹脂部件模擬風(fēng)洞模型外形,如圖1所示。

圖1 復(fù)合型AGA RD-B標(biāo)模示意圖Fig.1 The sketch of the hybrid AGARD-B calibration model

2.2 機翼金屬骨架結(jié)構(gòu)優(yōu)化

機翼金屬骨架材料為 40Cr,許用應(yīng)力 σb≥900MPa;快速成型外形材料為光敏樹脂,σb≥45MPa。當(dāng)M≤1.8時,高速風(fēng)洞模型的氣動載荷安全系數(shù) f可取3,故金屬骨架的最小許用應(yīng)力為σb/f=300MPa,樹脂外形的最小許用應(yīng)力為 σb/f=15MPa。

機翼是模型升力的主要貢獻者,是主要的承載部件,其強度、剛度要求較高;機翼金屬骨架的強度、剛度與質(zhì)量都遠大于其樹脂外形,故復(fù)合型模型結(jié)構(gòu)的優(yōu)化主要是機翼金屬骨架結(jié)構(gòu)優(yōu)化。由非線性規(guī)劃理論建立機翼金屬骨架結(jié)構(gòu)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型如表2所示。

表2 機翼骨架結(jié)構(gòu)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型Table 2 Mathematical modeling for the wing frames'structural design optimization

進行優(yōu)化設(shè)計時,先完成參數(shù)化建模,并初步確定機翼各項尺寸,然后將這些尺寸定義為敏感性分析參數(shù),并給出它們可行變化范圍,最后設(shè)置5個尺寸變量,如圖2所示。通過對其進行敏感度計算,獲得強度參數(shù)與不同尺寸變量間的靈敏度變化規(guī)律后,選擇關(guān)鍵尺寸變量進行優(yōu)化。對2mm厚的機翼金屬骨架結(jié)構(gòu),按照優(yōu)化目標(biāo)和約束條件對機翼平板的5個基本尺寸變量進行了優(yōu)化分析,最后得到它們的最優(yōu)結(jié)果取整為L1=144mm,L2=63mm,L3=1mm,L4=7mm,θ=120°;同理對1mm厚的機翼金屬骨架結(jié)構(gòu),優(yōu)化后發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)應(yīng)力過大,不滿足強度要求,故采用1+2mm的結(jié)構(gòu)形式重新計算此種疊加結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形,發(fā)現(xiàn)滿足要求,如表3所示。

圖2 五個尺寸變量Fig.2 Five dimension variables

表3 最大應(yīng)力和變形Table 3 Max stress and max deformation

2.3 金屬骨架加工

復(fù)合型模型機身和機頭金屬骨架,采用普通車、鉆機床進行加工;機翼金屬骨架為塊材且調(diào)質(zhì)后加工,采用線切割與銑削相結(jié)合的方式加工,利用簡單的輔助夾具,比如塊狀底墊等防止機翼平板因厚度小而發(fā)生較大變形。

2.4 外形快速成型

圖3 SPS600B快速成型設(shè)備Fig.3 SPS600B SL-facility

圖4 樹脂外形部件布置示意圖Fig.4 Resin component collocation

采用西安交通大學(xué)先進制造技術(shù)研究所開發(fā)的SPS600B型光固化快速成型設(shè)備(圖 3)與 SOMOS14120光敏樹脂材料加工樹脂外形。應(yīng)用Magics RP 7.0軟件進行快速成型前的數(shù)據(jù)準備,包括模型部件布置和擺放、添加支撐及切層處理。機翼樹脂外形在快速成型中沿著翼展方向逐層進行加工,將模型傾斜30°放置支撐以保證較好的外形加工質(zhì)量和模型型面精度,如圖4所示;機頭和機身外形采用加工方向與縱向一致的方式布置,此方法適用于尺寸較小且外形精度要求較高的樹脂外形成型制造。加工完成的AGARD-B模型金屬骨架和樹脂外形零部件如圖5所示。

圖5 模型零部件Fig.5 Components of model

3 強度、剛度校核與振動分析

3.1 強度校核

求解一般坐標(biāo)系下的N-S方程,湍流模型為單方程S-A模型[7],采用Roe的有限差分格式[8],采用總數(shù)約150萬的近場稠密遠場逐漸稀疏的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,邊界條件相關(guān)參數(shù)按風(fēng)洞試驗條件設(shè)定,計算結(jié)果如表4所示。AGARD-B標(biāo)模兩側(cè)機翼對稱,迎角α為0°時升力FL基本為零。從表中可知計算結(jié)果誤差較小,有效可信。且馬赫數(shù)為 1.2,α為8°時,模型氣動載荷最大,故選此狀態(tài)下的氣動載荷進行模型強度與剛度校核、振動分析。

表4 AGARD-B半模氣動力Table 4 Aerodynamic forces of the half AGARD-B model

采用有限元法求解結(jié)構(gòu)振動控制方程,圖6為計算獲得的復(fù)合模型金屬骨架和樹脂外形的應(yīng)力分布,金屬骨架的最大應(yīng)力為115 MPa在機翼翼根;樹脂外形的最大應(yīng)力為7.80 MPa在機翼翼尖;均小于它們的最小許用應(yīng)力,可見復(fù)合型AGARD-B標(biāo)模的結(jié)構(gòu)設(shè)計滿足跨聲速風(fēng)洞模型設(shè)計的強度要求。

3.2 剛度校核

跨聲速風(fēng)洞模型,翼面上下反角的變形θ三角翼一般不超 過 0.2°,后掠翼 不超 過 0.5°。對于AGARD-B標(biāo)模

圖6 金屬骨架和樹脂外形的應(yīng)力分布Fig.6 Stress distributions of metal framework and resin configuration

圖7 金屬骨架和樹脂外形的變形分布Fig.7 Deformation distributions of metal framework and resin configuration

其中μ為機翼最大變形量,通常發(fā)生在機翼翼尖處。圖7是復(fù)合型AGARD-B標(biāo)模金屬骨架和樹脂外形在氣動載荷作用下的變形分布。金屬骨架 μ為0.42mm,對應(yīng) θ為 0.23°;樹脂外形 μ為 2.94mm,對應(yīng)θ為1.65°。可知,金屬骨架結(jié)構(gòu)基本滿足風(fēng)洞模型剛度要求,樹脂外形因材料屬性和機翼較薄變形較大,因此,如何修正復(fù)合型模型樹脂外形變形對其氣動特性的影響將是我們下一步的研究重點。

3.3 振動分析

風(fēng)洞模型質(zhì)量越大,模型-支撐系統(tǒng)在垂直面的固有頻率越低,更容易接近跨聲速風(fēng)洞試驗段氣流脈動的較低峰值頻率,從而可能誘發(fā)試驗系統(tǒng)發(fā)生低頻共振。將樹脂-40Cr復(fù)合型AGARD-B標(biāo)模與全金屬模型的振動分析結(jié)果進行對比發(fā)現(xiàn)(如表4所示),樹脂-40Cr復(fù)合型模型較全金屬模型的質(zhì)量減輕38.9%,模型-支撐系統(tǒng)的固有頻率提高了73.2%,更易于避開驗證試驗跨聲速風(fēng)洞試驗段氣流脈動的較低峰值頻率。

表5 不同類型AGARD-B模型振動分析T able 5 Vibration analysis of different type of AG ARD-B models

4 結(jié) 論

提出的復(fù)合型跨聲速風(fēng)洞模型(內(nèi)部金屬骨架-外部光敏樹脂外形)設(shè)計與加工制造方法基本可行。因樹脂密度遠小于金屬密度,故模型重量大大降低,模型-支撐系統(tǒng)固有頻率提高,更益于避開跨聲速風(fēng)洞試驗段氣動脈動的較低峰值頻率;通過調(diào)整樹脂外形與金屬骨架的體積比與結(jié)構(gòu)形式,可控制模型的質(zhì)量與剛度分布;SL技術(shù)能將任意復(fù)雜的三維CAD模型離散為一組平面截面累加,故適于制造具有復(fù)雜外形的飛行器模型;因復(fù)合型模型金屬骨架可采用相對簡單、標(biāo)準的結(jié)構(gòu)形狀,外形可快速成型,故模型設(shè)計與制造周期大幅縮短。

此外,文獻[9]中的復(fù)合型AGARD-B標(biāo)模氣動特性的試驗結(jié)果表明,在跨聲速范圍內(nèi),在較小迎角時(-2°≤α≤2°),復(fù)合型模型同金屬模型氣動特性吻合較好,但較大迎角時存在一定差異。作為一種較新的跨聲速風(fēng)洞模型設(shè)計方法,已經(jīng)顯示出初步的優(yōu)越性,但復(fù)合型模型樹脂外形剛度較低,在氣動載荷作用下變形較大,為此,將開展復(fù)合型模型流固耦合分析,進行風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)模型變形誤差修正方法研究。

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