孫明禮 (浙江師范大學(xué)工學(xué)院,浙江金華31 2004)

楊 韋華 (中國(guó)石油大學(xué)(北京)地球物理與信息工程學(xué)院,北京1 02249)

油氣勘探難度的增大以及精確測(cè)井的發(fā)展,對(duì)測(cè)井技術(shù)不斷提出新的要求。側(cè)向測(cè)井是目前在高阻薄層地區(qū)或碳酸鹽巖地區(qū)廣泛使用的電阻率測(cè)井方法。傳統(tǒng)的三側(cè)向測(cè)井是研究高阻薄地層的重要方法,而雙側(cè)向測(cè)井方法由于具有較好的聚焦特性,并可以完成深、淺2種探測(cè)深度的電阻率測(cè)量,已完全取代了三側(cè)向測(cè)井。雙側(cè)向測(cè)井是地層電阻率剖面的主要測(cè)井方法之一,但其分層能力不高,一般為0.6～0.8m,且只能提供2條電阻率曲線(xiàn),不能提供豐富信息詳細(xì)揭示侵入剖面。為了準(zhǔn)確描述侵入特性和進(jìn)行薄層電阻率評(píng)價(jià),20世紀(jì)90年代國(guó)外許多公司陸續(xù)開(kāi)展了陣列側(cè)向測(cè)井的研究,主要以阿特拉斯公司的HDLL和斯倫貝謝的HRLA為代表,這2種儀器都能提供多條不同探測(cè)深度而分辨率基本相同的曲線(xiàn),為反演提供匹配的數(shù)據(jù)[1～3]。在此基礎(chǔ)上,西安石油儀器廠(chǎng)研制了陣列方位側(cè)向測(cè)井儀器,該儀器除能提供多條不同探測(cè)深度而分辨率基本相同的曲線(xiàn)外,還具有區(qū)分不同方位地層電阻率的特性。為此,筆者利用ANSYS軟件對(duì)該儀器進(jìn)行數(shù)值模擬,以期為改進(jìn)該儀器的設(shè)計(jì)提供參考。

1 電極系及工作原理

陣列方位側(cè)向測(cè)井儀器是在陣列側(cè)向測(cè)井儀器的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的,將原陣列側(cè)向測(cè)井儀器的電極A0、A1和部分A2向外擴(kuò)展成緊貼井壁的6塊極板,儀器具體電極系結(jié)構(gòu)如圖1所示。該儀器采用4種工作模式獲得4種不同探測(cè)深度的電阻率測(cè)量,并且能區(qū)分不同方位電阻率的變化。這4種不同探測(cè)深度的測(cè)量具有基本相同的分辨率,且分辨率較高[4]。

1.1 淺探測(cè)方式 (AL1)

電流電極為A0,屏蔽電流電極為 A1,電流回路電極為 A2、A3(A′3)和 A4(A′4)。A0和 A1分別提供同相位電流,測(cè)井時(shí)使 A0、A1電壓相等,即V0=V1。A0電極電流 I0在A1電極電流屏蔽下,以垂直井壁的方向進(jìn)入地層。電流返回電極A2,A2是與A0很近的電極,I0在剛進(jìn)入地層后即散開(kāi),探測(cè)深度淺。

1.2 中淺探測(cè)方式 (AL2)

主電流I0由 A0流出,屏蔽電流由 A1、A2流出,保持V0=V1=V2,屏蔽電流返回到 A3(A′3)和A4(A′4)。由于I0進(jìn)入地層較深才發(fā)散,與AL1方式相比,其探測(cè)深度有所增加。

1.3 中深探測(cè)方式 (AL3)

主電流 I0由A0流出,屏蔽電流由A1、A2、A3(A′3)流出,保持V0=V1=V2=V3,屏蔽電流返回到A4(A′4),由于I0進(jìn)入地層更深才發(fā)散,與AL2方式相比,其探測(cè)深度有所增加。

圖1 陣列方位側(cè)向電極系結(jié)構(gòu)圖

1.4 深探測(cè)方式 (AL4)

主電流I0由A0流出,屏蔽電流由流出,屏流返回到遠(yuǎn)處電極(馬籠頭)。為了增大探測(cè)深度,在A之間設(shè)置監(jiān)控電極,在之間設(shè)置監(jiān)控電極,保持V0=V1=V2=V3,另外使監(jiān)控電極與之間的電位差為零,適當(dāng)選擇位置,使V4＞V3＞V2,從而增加探測(cè)深度(雙側(cè)向儀器的深側(cè)向方式探測(cè)深度大于三側(cè)向儀器,原因之一就是有M1、M2電極監(jiān)控使V2＞V1)。由于I0進(jìn)入地層更深才發(fā)散,與AL3方式相比,其探測(cè)深度又有所增加。

2 數(shù)值模擬

在三維柱坐標(biāo)系下,對(duì)電場(chǎng)的計(jì)算通過(guò)有限元法求泛函的極小值來(lái)實(shí)現(xiàn)。對(duì)泛函的極小值的計(jì)算在參考文獻(xiàn) [5]中有詳盡的敘述。使用ANSYS軟件進(jìn)行計(jì)算,在ANSYS前處理器中創(chuàng)建陣列方位側(cè)向測(cè)井的物理環(huán)境。利用ANSYS前處理器建立的陣列方位側(cè)向測(cè)井儀器模型如圖2所示。圖2(a)、(b)分別為儀器的正視圖與俯視圖。由于儀器的尺寸較大,只給出了儀器中間部分的細(xì)部特征。在所有的電極中,電極A2結(jié)構(gòu)最為復(fù)雜,是6小塊極板和一個(gè)柱狀電極通過(guò)6個(gè)連桿相連組成的,尺寸已經(jīng)標(biāo)注在圖1(b)、(c)、(d)中。儀器模型建好后,可在儀器外面建井眼和地層模型,最后將陣列方位側(cè)向測(cè)井儀器模型從所建立的井眼模型中挖去。采用SOLID69單元,定義材料的電阻率屬性,給不同的材料賦予相應(yīng)的屬性后對(duì)整個(gè)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分的原則是在儀器附件的網(wǎng)格最密,而距離儀器較遠(yuǎn)處的網(wǎng)格逐漸稀疏[6]。

由于井眼中的儀器已經(jīng)被挖去,為模擬儀器表面的電壓相等的性質(zhì),應(yīng)將井眼中代表儀器各電極表面的面上所有節(jié)點(diǎn)的電壓自由度進(jìn)行耦合,強(qiáng)制該面上的所有節(jié)點(diǎn)電壓值相等。

在ANSYS求解器中對(duì)模型的外表面施加無(wú)窮遠(yuǎn)邊界條件,并給相應(yīng)的電極加載電流載荷,然后進(jìn)行求解。

圖2 儀器結(jié)構(gòu)ANSYS模型

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 某一方位視電阻率響應(yīng)的計(jì)算

為了驗(yàn)證陣列方位側(cè)向測(cè)井儀器的方位性,將主電極A0的6個(gè)極板當(dāng)作6個(gè)電極。在地層模型中正對(duì)著儀器主電極第2塊極板 (逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向,從0°開(kāi)始為第1塊極板,第60°開(kāi)始為第2塊極板,其他極板順序排列)方向的地層加1個(gè)異常體,異常體Z方向的厚度為1m,r方向的尺寸為0.1m,張開(kāi)角度為60°,異常體的剖面形狀如圖3所示。設(shè)異常體電阻率Rt=100Ω·m,異常體沿r輻射方向的地層電阻率Rsh=30Ω·m,井眼和其他部分的地層電阻率Rm=1Ω·m。計(jì)算獲得的AL1探測(cè)方式不同方位的視電阻率響應(yīng)曲線(xiàn)如圖4所示。

圖3 異常體剖面ANSYS模型

圖4中的6條曲線(xiàn)分別代表主電極A0的1～6塊極板所對(duì)應(yīng)的視電阻率,從圖4可知,主電極第2塊極板所對(duì)應(yīng)的視電阻率與其他極板所對(duì)應(yīng)的視電阻率有明顯異常,其他極板所對(duì)應(yīng)的視電阻率基本相等。在同樣條件下,還進(jìn)行了 AL2、AL3和AL4三種探測(cè)方式視電阻率響應(yīng)的計(jì)算,如表 1所示。從表 1可知,AL2、AL3和AL4三種探測(cè)方式視電阻率響應(yīng)曲線(xiàn)外形與AL1探測(cè)方式一樣,只是在異常體部分視電阻率的大小有差別,此時(shí)這4種探測(cè)方式下異常體視電阻率的關(guān)系為AL1＜AL2＜AL3＜AL4。這說(shuō)明儀器能準(zhǔn)確測(cè)量出不同方位的地層視電阻率,并且具有很強(qiáng)的分層能力。

表1 主電極A0的6個(gè)極板在4種探測(cè)方式下的視電阻率值

3.2 偽幾何因子的計(jì)算

為了獲得儀器的探測(cè)深度,有必要求出儀器的偽幾何因子J(J表示整個(gè)地層視電阻率中沖洗帶電阻率所貢獻(xiàn)的百分比)。計(jì)算偽幾何因子時(shí),設(shè)井眼泥漿電阻率Rm=1Ω·m,沖洗帶電阻率RXO=10Ω·m,地層電阻率Rt=30Ω·m,井眼直徑d=8in(1in=0.254m)。隨著沖洗帶厚度的變化,整個(gè)地層的視電阻率也會(huì)產(chǎn)生變化。將主電極A0的6個(gè)極板當(dāng)作一個(gè)電極,計(jì)算獲得的3種探測(cè)方式偽幾何因子曲線(xiàn)如圖5所示。

一般認(rèn)為,一種探測(cè)方式的偽幾何因子為0.5時(shí),所對(duì)應(yīng)的沖洗帶厚度就是該種探測(cè)方式的探測(cè)深度[7]。從圖5可知,3種探測(cè)方式的探測(cè)深度 (沖洗帶厚度)之間的關(guān)系為AL1＜AL2＜AL3。從圖5還發(fā)現(xiàn),AL1在沖洗帶為0.12m、AL2在沖洗帶為1m、AL3在沖洗帶為2.5m時(shí)偽幾何因子都接近為1,說(shuō)明此時(shí)計(jì)算獲得的視電阻率基本上只反映了沖洗帶視電阻率。

圖4 AL1探測(cè)方式不同方位電阻率響應(yīng)曲線(xiàn)

圖5 3種探測(cè)方式偽幾何因子曲線(xiàn)

3.3 井眼校正曲線(xiàn)的計(jì)算

傳統(tǒng)的三側(cè)向測(cè)井儀器在有井眼存在的條件下,從主電極 A0發(fā)出的電流受到分流作用和折射作用的影響。分流使r方向上的電流密度降低,從而使視電阻率降低;折射使r方向上的電流密度增高,從而使視電阻率增高。在地層電阻率與井眼泥漿電阻率的比值Rt/Rm較小時(shí),井眼的分流影響是主要的,因而井眼校正系數(shù)Rt/Ra大于1;當(dāng)Rt/Rm達(dá)到一定程度時(shí),井壁的折射影響是主要的,因而井眼校正系數(shù)Rt/Ra小于1。

為了獲得陣列方位側(cè)向測(cè)井儀器在不同直徑井眼中的井眼校正曲線(xiàn),對(duì)陣列方位側(cè)向測(cè)井儀器進(jìn)行簡(jiǎn)化。將電極系尺度(單位:m)為(各個(gè)電極上面的數(shù)值表示該電極的長(zhǎng)度,電極之間的數(shù)值表示電極之間相隔的距離)的三側(cè)向測(cè)井儀器的主電極A0沿徑向r方向擴(kuò)展至井壁,并沿Z方向在中間加一個(gè)絕緣,如圖6(a)所示。

圖6 電極A0與A1簡(jiǎn)化圖

設(shè)泥漿電阻Rm=1Ω,井眼d=8in,求不同地層電阻率條件下的視電阻率。將井眼擴(kuò)大至12in,擴(kuò)展至井壁的主電極A0表面積與8in井眼條件下A0表面積相同,求不同地層電阻率條件下的視電阻率,得到不同地層電阻率條件下在2種直徑井眼的井眼校正系數(shù)Rt/Rm,繪出2種直徑井眼的井眼校正曲線(xiàn),如圖7所示。

由圖7可知,Rt/Rm＞30后,8in井眼的校正系數(shù)小于1,說(shuō)明此時(shí)井壁折射作用的影響大于井眼分流作用的影響;12in井眼的校正系數(shù)一直大于1(這是由于此時(shí)的屏蔽電流對(duì)主電流的排斥作用減弱的緣故),說(shuō)明井眼分流作用的影響大于井壁折射作用的影響。但較大直徑井眼的校正曲線(xiàn)還是在較小直徑井眼校正曲線(xiàn)的上方,與普通三側(cè)向測(cè)井儀器不同井眼直徑的校正曲線(xiàn)相對(duì)位置的趨勢(shì)相同。

對(duì)上述簡(jiǎn)化了的儀器進(jìn)行修改,在主電極A0周?chē)桃粋€(gè)屏蔽電極,并且將A0中間挖空,使A0成為一個(gè)緊貼井壁的極板,電極A0的外形如圖6(b)、(c)所示。同樣獲得不同地層電阻率條件下在2種直徑井眼的井眼校正系數(shù)Rt/Rm,繪出2種直徑井眼的井眼校正曲線(xiàn),如圖8所示。

由圖8可知,Rt/Rm＞30后,8in井眼的井眼校正系數(shù)小于1,說(shuō)明此時(shí)井壁折射作用的影響大于井眼分流作用的影響;此時(shí),12in井眼比8in井眼的校正系數(shù)還要小,說(shuō)明12in井眼井壁折射作用的影響大于8in井眼。較大直徑井眼的井眼校正曲線(xiàn)位于較小直徑井眼的井眼校正曲線(xiàn)下方,與普通三側(cè)向測(cè)井儀器不同直徑井眼的井眼校正曲線(xiàn)相對(duì)位置的趨勢(shì)相反,其原因是主電板A0周?chē)痰钠帘坞姌O極板所致。

圖7 簡(jiǎn)化儀器2種直徑井眼的井眼校正曲線(xiàn)

圖8 再次簡(jiǎn)化儀器2種井眼直徑的井眼校正曲線(xiàn)

4 結(jié) 論

1)陣列方位側(cè)向測(cè)井儀器具有很好的方位性,能夠測(cè)量出同一深度地層不同方位的視電阻率變化,并且具有很強(qiáng)的分層能力。

2)陣列方位側(cè)向測(cè)井儀器的不同探測(cè)方式的探測(cè)深度不同,4種探測(cè)方式的探測(cè)深度之間的關(guān)系為AL1＜AL2＜AL3＜AL4。

3)陣列方位側(cè)向測(cè)井儀器不同直徑井眼的井眼校正曲線(xiàn)的相對(duì)位置與普通三側(cè)向測(cè)井儀器正好相反,即大直徑井眼的井眼校正曲線(xiàn)位于小直徑井眼的井眼校正曲線(xiàn)下方,其原因是主電極 A0周?chē)痰钠帘坞姌O極板所致。

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