饒妮妮，賈海洋，程宇峰，邱朝陽

(1. 電子科技大學(xué)生命科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 成都 610054; 2. 雷達(dá)與電子設(shè)備研究院 江蘇 無錫 214063)

在20世紀(jì)中葉，文獻(xiàn)[1]闡述了極化理論及其測量技術(shù)。文獻(xiàn)[2-3]提出了基于估計雜波極化狀態(tài)的經(jīng)典極化濾波技術(shù)。文獻(xiàn)[4-5]提出將廣義似然比檢測與估計目標(biāo)極化狀態(tài)相結(jié)合的自適應(yīng)極化處理結(jié)構(gòu)。針對空時自適應(yīng)處理問題，在高斯噪聲環(huán)境下，文獻(xiàn)[6]根據(jù)最大似然比導(dǎo)出了自適應(yīng)最佳處理器結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[7-8]對如何降低空時二維處理的運算量問題做了深入的研究。有關(guān)空時自適應(yīng)方法更全面的分析和評價詳見文獻(xiàn)[9-11]。上述文獻(xiàn)涉及的方法在處理相對簡單的雜波環(huán)境(如高斯分布)時，可以使相控雷達(dá)取得較好的目標(biāo)探測結(jié)果。

長期以來，極化濾波技術(shù)和空時自適應(yīng)技術(shù)一直是獨立發(fā)展的，若要充分利用雷達(dá)回波中的信息，需要將兩者相結(jié)合。文獻(xiàn)[12]提出了極化空時聯(lián)合的最大似然比檢測算法(PST-GLR)，雖然該算法只依賴于輸入數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣和目標(biāo)極化向量的概率密度函數(shù)，但需要大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)來彌補在估計雜波協(xié)方差矩陣時產(chǎn)生的探測誤差，在實際應(yīng)用中難以獲得大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，影響了該算法的探測性能。為了解決訓(xùn)練數(shù)據(jù)有限的問題，文獻(xiàn)[8]引入了局域化的處理方法，提高了數(shù)據(jù)的利用效率。文獻(xiàn)[13]又在文獻(xiàn)[8]的基礎(chǔ)上提出了局域化極化空時聯(lián)合最大似然比檢測算法(PSTL-GLR)，該算法在模擬的多峰高斯雜波環(huán)境和有限的訓(xùn)練數(shù)據(jù)條件下，能夠得到近于最優(yōu)的探測性能，同時提高了計算效率。

然而，真實的雷達(dá)雜波環(huán)境并非如此理想，絕大多數(shù)的地物雜波和海浪雜波的統(tǒng)計特性都極為復(fù)雜，其相位和幅度都是隨機的，需要用一個較為合理的數(shù)學(xué)模型表示雜波的概率分布特性。已有研究表明，瑞利分布和K分布是現(xiàn)階段能夠較好地模擬實際雜波的非高斯雜波模型[14]。因此，本文擬在這兩種非高斯雜波環(huán)境下，研究PST-GLR算法和PSTL-GLR算法應(yīng)用于相控陣?yán)走_(dá)的性能。

1 數(shù)據(jù)模型[13]

假設(shè)雷達(dá)天線接收端由Ns個陣元組成，有兩個正交的水平極化通道H和垂直極化通道V極化天線傳感器，可以同時在水平和垂直極化方向上接收雷達(dá)回波。每個傳感器接收Nt個相干脈沖，因此，每次抽樣后的輸出可用一個Nt×Ns維的矩陣表示。如果將每個矩陣按行排列起來，得到一個NtNs×1的行向量，則對目標(biāo)的檢測問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€二元假設(shè)檢驗問題。設(shè)H1代表目標(biāo)存在；H0代表目標(biāo)不存在，只包含有雜波和噪聲。把接收到的待檢測單元的數(shù)據(jù)記為xp，稱為原始數(shù)據(jù)；同時假設(shè)存在K個不含目標(biāo)信號且與xp有相同雜波協(xié)方差矩陣的數(shù)據(jù)xs(k)，k=1,2,…,K，稱為訓(xùn)練數(shù)據(jù)[15]。

在H1條件下，原始數(shù)據(jù)包含目標(biāo)信號，即有：

式中aH和aV為未知的復(fù)常數(shù)，表示目標(biāo)回波的幅度、相位和極化信息；s為信號向量，表示在H和V方向上時域和空域的目標(biāo)回波信號；cH和cV為雜波成分，本文設(shè)為非高斯隨機向量，其均值為零，協(xié)方差為CHH和CVV。其中CHH和CVV除了幅度不同外，其他均相同。因此可得c的協(xié)方差表達(dá)式為J?CHH，其中?代表Kronecker乘積，定義為：

式中K為有效單元數(shù)。訓(xùn)練數(shù)據(jù)xs(k)與H0條件下的原始數(shù)據(jù)有相同的分布。

2 理論分析

2.1 PST-GLR算法結(jié)構(gòu)及其目標(biāo)探測概率

根據(jù)文獻(xiàn)[6]可得PST-GLR算法的最優(yōu)化權(quán)值為：

2.2 PSTL-GLR算法及其目標(biāo)探測概率分析

設(shè)局域化單元為Nsl×Ntl。根據(jù)文獻(xiàn)[3]可知，PSTL-GLR算法的統(tǒng)計檢測公式為：

3 仿真實驗與分析

3.1 仿真參數(shù)選擇

假設(shè)相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)由Ns個雙通道的線性陣構(gòu)成。仿真中設(shè)Ns=10、Nt=16，虛警概率PF=10?5。雜波模型選擇瑞利雜波和K雜波，其概率密度函數(shù)如下：

(1) 瑞利雜波為：

3.2 仿真結(jié)果與分析

本文分別在兩種非高斯雜波環(huán)境下，對PSTGLR算法的目標(biāo)探測性能進(jìn)行仿真，并與多峰高斯雜波環(huán)境下的仿真進(jìn)行比較，比較結(jié)果如圖1和圖2所示。虛警概率PF=10?5。

圖1 瑞利雜波和多峰高斯雜波PST-GLR性能比較

圖2 K雜波和多峰高斯雜波PST-GLR性能比較

從圖1和圖2可看出，在多峰高斯雜波環(huán)境下，PST-GLR算法輸入信噪比SCNR= ?55 dB時，其檢測概率能夠達(dá)到1，具有較強的目標(biāo)探測性能；在兩種非高斯雜波環(huán)境下，輸入信噪比約為SCNR= ?50 dB時，其檢測概率也能夠達(dá)到1。因此，在高斯和非高斯兩種雜波環(huán)境，PST-GLR算法的目標(biāo)探測性能差距并不大，在5 dB左右。因此認(rèn)為PSTL-GLR算法對于非高斯雜波具有較好的剛性。然而，該算法良好的探測性能是用大量回波訓(xùn)練數(shù)據(jù)估計雜波和噪聲的協(xié)方差矩陣的條件得到的。在實際應(yīng)用中，如此大量的回波訓(xùn)練數(shù)據(jù)很難實時獲得，限制了該算法的實際應(yīng)用。

進(jìn)一步，本文又分別在非高斯雜波環(huán)境下，對PSTL-GLR算法的目標(biāo)探測性能進(jìn)行了仿真，并與多峰高斯雜波環(huán)境的仿真結(jié)果進(jìn)行比較，比較結(jié)果分別如圖3和圖4所示。虛警概率PF=10?5。

從圖3和圖4可看出，在多峰高斯雜波環(huán)境下，PSTL-GLR算法在輸入信噪比約為SCNR=?40 dB時，檢測概率達(dá)到1，具有較強的探測性能；而在非高斯雜波環(huán)境下，該算法的探測性能嚴(yán)重下降。在瑞利雜波環(huán)境下，只有把輸入信噪比提高到SCNR=?10 dB時，其檢測概率才能達(dá)到1；在K雜波環(huán)境下，只有把輸入信噪比提高到約?4 dB，其探測概率才能接近1。而這兩種信噪比條件對實際的雷達(dá)系統(tǒng)均比較苛刻，難以實現(xiàn)。本文認(rèn)為非高斯雜波的時變和不穩(wěn)定性是導(dǎo)致PSTL-GLR算法的目標(biāo)探測能力嚴(yán)重下降的主要因素。

圖3 瑞利雜波和多峰高斯雜波PSTL-GLR性能比較

圖4 K雜波和多峰高斯雜波PSTL-GLR性能比較

4 討論與結(jié)論

早期有關(guān)極化空時聯(lián)合處理方法探測雷達(dá)目標(biāo)能力的結(jié)論大多是在高斯雜波或者多峰高斯雜波環(huán)境下得到的。然而，真實的雜波環(huán)境遠(yuǎn)遠(yuǎn)比這兩種雜波環(huán)境復(fù)雜。因此，本文選擇了兩種具有代表性的非高斯模型——瑞利分布和K分布模擬雷達(dá)的非高斯雜波環(huán)境；通過仿真實驗，分析了PST-GLR算法和PSTL-GLR算法的目標(biāo)探測性能，并與多峰高斯雜波環(huán)境下的結(jié)果進(jìn)行了比較。研究表明，PST-GLR算法具有較強的抗非高斯雜波的能力，但在檢測過程中，需要大量的回波訓(xùn)練數(shù)據(jù)估計雜波和噪聲的協(xié)方差矩陣。盡管PSTL-GLR算法在目標(biāo)檢測過程中所需的回波數(shù)據(jù)量較小，但是，其探測能力在非高斯雜波環(huán)境下卻嚴(yán)重下降，幾乎失去有效性。因此，發(fā)展適合于非高斯環(huán)境下具有較強目標(biāo)探測能力的極化空時聯(lián)合處理方法，對于提高雷達(dá)系統(tǒng)整機性能至關(guān)重要，也是今后研究工作的一個重要方向。

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