楊永清，郭 凡，劉國軍，李曉斌

(西南交通大學 土木工程學院，成都 610031)

自1964年采用懸臂澆筑法建成主跨208 m的Bendorf橋以來，大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋成為許多國家廣泛采用的橋型之一。尤其是連續(xù)剛構(gòu)橋，以良好的性能滿足了特大跨徑橋梁的受力要求，使得預(yù)應(yīng)力混凝土梁式橋的跨徑從連續(xù)梁橋的150 m左右發(fā)展到300 m以上，且跨徑記錄一再被刷新。隨著跨度的發(fā)展，國內(nèi)外大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁(剛構(gòu))橋在運營幾年后，普遍觀測到主梁持續(xù)下?lián)?，主要表現(xiàn)為:跨中遠期撓度遠大于理論計算值，下?lián)狭恳圆欢ㄋ俾食掷m(xù)增大，并伴隨出現(xiàn)大量裂縫，少數(shù)特大跨徑橋梁的跨中下?lián)线_到相當大的數(shù)值，嚴重影響到橋梁的使用性能和壽命。如1977年建成的帕勞共和國科羅·巴島(Koror-Babeldaob)橋為(72+241+72)m三跨連續(xù)預(yù)應(yīng)力混凝土剛構(gòu)橋，建成不久就產(chǎn)生了較大的撓度，到1990年，其撓度達到1.2 m，1996年加固后不到三個月就垮塌［1］。CEB(歐洲混凝土委員會)對27座跨度53～195 m的預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的變形調(diào)查表明，有些橋梁在建造完成8年—10年后撓度仍有明顯增長趨勢，甚至有以相同的變形速度增加的。因此，掌握過度下?lián)系膶嵸|(zhì)，并在設(shè)計和施工階段控制相關(guān)因素，成為大跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁(剛構(gòu))橋亟待解決的課題。目前，對該問題的研究還存在諸多不足。

1 長期下?lián)嫌绊懸蛩?/h2>

根據(jù)結(jié)構(gòu)受力特性，國內(nèi)外普遍認為主梁持續(xù)下?lián)现饕c主梁剛度退化，縱豎向預(yù)應(yīng)力有效性降低、混凝土收縮徐變、恒活載增加及溫度效應(yīng)等因素有關(guān)［2-4］。其中，有效預(yù)應(yīng)力和收縮徐變對結(jié)構(gòu)撓度的影響最大。

從結(jié)構(gòu)受力機理來看，預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋的撓度是作用方向相反的兩個綜合效應(yīng)疊加的結(jié)果，即產(chǎn)生下?lián)献冃蔚暮爿d和活載作用，以及產(chǎn)生上拱變形的預(yù)應(yīng)力作用，可表示為

式中，δ為總變形;δd為恒載作用變形;δL為活載作用變形;δp為預(yù)應(yīng)力效應(yīng)變形;φ(t，t0)為加載齡期為 t0，計算考慮的齡期為t時的徐變系數(shù)。

由于施工中普遍超方，導致恒載比理論值偏大，而有效預(yù)應(yīng)力比預(yù)測值通常不足，且預(yù)應(yīng)力有效性隨時間推移及其它因素的影響進一步減小，反映在上式中即下?lián)献冃?δd［1+ φ(t，t0)］不斷增大，上拱變形 δp［1+φ(t，t0)］持續(xù)減小，結(jié)果就是主梁總撓度持續(xù)增大。與中小跨徑橋梁相比，大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁(剛構(gòu))橋恒載效應(yīng)占荷載總效應(yīng)的比例明顯大得多，如某跨度(106+2×160+106)m連續(xù)剛構(gòu)橋，其中跨跨中恒載彎矩125 000 kN·m，預(yù)應(yīng)力作用彎矩－135 000 kN·m，使用活載彎矩18 900 kN·m，恒活載占總荷載(143 900 kN·m)比例分別為77%和13%，預(yù)應(yīng)力效應(yīng)尚有8 900 kN·m不能抵消恒活載總效應(yīng)，在后期徐變和預(yù)應(yīng)力持續(xù)損失情況下，主梁撓度不斷增大是必然的。因此，大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁(剛構(gòu))橋的長期下?lián)犀F(xiàn)象更加突出。

1.1 主梁開裂因素

持續(xù)下?lián)鲜前殡S著主梁產(chǎn)生大量腹板斜裂縫和跨中底板橫向裂縫出現(xiàn)的。大跨度連續(xù)梁(剛構(gòu))橋一般采用三向預(yù)應(yīng)力箱梁體系，有研究表明，施工完成后的豎向有效預(yù)應(yīng)力可能僅為理論值的2/3～1/2，此外，在長期運營過程中，活載的不斷沖擊使豎向預(yù)應(yīng)力筋放松，降低了主梁的抗剪開裂能力，腹板發(fā)生斜剪開裂。腹板斜裂縫和底板橫向裂縫出現(xiàn)后，結(jié)構(gòu)不再符合平截面和小變形假定，應(yīng)力應(yīng)變的彈性階段大幅減小，不再符合線彈性，改變了截面應(yīng)力狀態(tài)，收縮徐變和預(yù)應(yīng)力效應(yīng)隨之變化，發(fā)生內(nèi)力重分布;又會加速混凝土碳化、鋼筋銹蝕，與活載、溫濕作用等共同導致裂縫不斷擴展，整體剛度持續(xù)受到削弱。對Parrotts Ferry橋的分析顯示，成橋3年后長期下?lián)系闹饕蚴情_裂加劇了徐變下?lián)??？梢?，開裂對梁體撓度和承載力有非常重要的影響，但由于影響因素及開裂后結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)的復(fù)雜性，使其在結(jié)構(gòu)受力和變形計算中一直難以反映。

1.2 預(yù)應(yīng)力效應(yīng)因素

縱豎向有效預(yù)應(yīng)力的不足是引起主梁產(chǎn)生上述開裂的主要原因，同時也是長期下?lián)系闹饕蛩刂?。預(yù)應(yīng)力效應(yīng)在合理布置鋼束與較接近實際的估算有效預(yù)應(yīng)力兩方面直接影響長期撓度，但目前配束設(shè)計中主要考慮施工和正常使用狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)安全，而對長期撓度的影響基本上不加考慮。

對黃石長江大橋變形分析表明［5］，主梁正、負彎矩區(qū)縱向有效預(yù)應(yīng)力的降低都會使跨中產(chǎn)生下?lián)?當?shù)装迨行ьA(yù)應(yīng)力降低30%時，跨中下?lián)显黾?.3 cm，頂板束有效預(yù)應(yīng)力降低10%時，次邊跨跨中下?lián)狭吭黾?3.3 cm，中跨跨中下?lián)狭吭黾?3.7 cm。造成預(yù)應(yīng)力損失的因素較多，且相互影響，精確計算有效預(yù)應(yīng)力非常困難。目前，各相關(guān)規(guī)范的預(yù)應(yīng)力損失計算方法中，放張前的損失和瞬時損失等的計算方法經(jīng)實踐驗證是可行的，而由混凝土收縮徐變、鋼筋松弛等時變因素引起的預(yù)應(yīng)力損失，分項估算時忽略了各因素之間的相互影響關(guān)系。此外，構(gòu)件中普通鋼筋對混凝土的收縮徐變變形起阻礙作用，減少了預(yù)應(yīng)力損失的同時，也可能引起混凝土拉應(yīng)力，降低部分預(yù)壓應(yīng)力，影響到混凝土的抗裂性能，所以，應(yīng)該考慮普通鋼筋對預(yù)應(yīng)力損失的影響，現(xiàn)有計算方法尚不成熟?；炷潦湛s徐變引起的損失和預(yù)應(yīng)力鋼筋松弛損失隨著時間的增加而逐漸增大，有實測結(jié)果表明，8年內(nèi)預(yù)應(yīng)力的長期損失較成橋時的有效預(yù)應(yīng)力可達16%［6］，并且兩者相互影響。一方面，混凝土收縮徐變使結(jié)構(gòu)縮短，加劇了預(yù)應(yīng)力松弛損失;另一方面，預(yù)應(yīng)力松弛改變了結(jié)構(gòu)的內(nèi)力狀態(tài)，從而影響著混凝土收縮徐變。分析混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失計算公式:

式中，σl6為構(gòu)件受拉區(qū)(或受壓區(qū))全部縱向鋼筋截面處由混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失;σpc為構(gòu)件受拉區(qū)(或受壓區(qū))全部縱向鋼筋截面處由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的法向壓應(yīng)力;EP為預(yù)應(yīng)力筋的彈性模量;εcs(t，t0)為預(yù)應(yīng)力筋傳力錨固齡期為t0，計算考慮時間 t時的混凝土收縮應(yīng)變;αEP為預(yù)應(yīng)力筋彈模的比值;ρ為構(gòu)件受拉區(qū)(或受壓區(qū))全部縱向鋼筋率;ρps為關(guān)于截面重心及回轉(zhuǎn)半徑的參數(shù)。

可以發(fā)現(xiàn)，混凝土收縮應(yīng)變終值 εcs(t，t0)和徐變系數(shù)φ(t，t0)均與預(yù)應(yīng)力加載齡期、計算考慮的齡期有關(guān)，而大跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋通常采用分節(jié)段懸臂澆筑施工，加載齡期因各段施工而不同，且跨度越大分段越多，該項預(yù)應(yīng)力損失的誤差越大，目前計算中的齡期未考慮該差別。同時，大跨度橋梁的鋼束更長，有效預(yù)應(yīng)力也更難保證，所有這些都影響了預(yù)應(yīng)力損失的計算精度，使得預(yù)應(yīng)力損失的實際值與理論計算值有較大差別。

1.3 混凝土收縮徐變因素

由于混凝土徐變的時變性質(zhì)，徐變效應(yīng)作用于預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的建造及整個使用期，顯著增加了橋梁的長期變形，對結(jié)構(gòu)體系產(chǎn)生很大影響。但混凝土收縮徐變的不確定性，成為影響大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋長期撓度預(yù)測準確性的最大障礙［7］。所有影響收縮、徐變的因素及結(jié)果本身都是隨機變量。它們的變異系數(shù)最小也達到15%。目前理論模型預(yù)測的徐變量，其變異系數(shù)最好的可達20%以上，收縮應(yīng)變則可以相差35%以上［8］?；炷潦湛s徐變對結(jié)構(gòu)性能影響的理論，基本限于線性理論和單軸向應(yīng)力狀態(tài)，其接近實際的程度只能達到“合理估計”的水平。

SPX-250B智能型生化培養(yǎng)箱(上?，槴\實驗設(shè)備有限公司)；JJ-CJ-1FD超凈工作臺(吳江市凈化設(shè)備總廠)；LDZX-50FB立式壓力蒸汽滅菌器(上海申安醫(yī)療器械廠)；FA2004B電子天平(上海精密科學儀器有限公司)。

現(xiàn)在大跨徑梁橋的輕薄、高強混凝土截面構(gòu)件，使得徐變對結(jié)構(gòu)的影響越來越大。多座橋梁跨中下?lián)线^大說明了對混凝土收縮徐變的影響程度及長期性估計不足。一些研究表明，混凝土的收縮遠較目前理論估計值大且持續(xù)時間相當長［9］。大跨徑箱梁橋由于斷面各構(gòu)件收縮、徐變變形的差異較大，將導致主梁曲率的改變，并在合龍后產(chǎn)生量值很高的、具有時變特性的次內(nèi)力，影響成橋后的應(yīng)力狀態(tài)。研究表明，箱梁頂?shù)装迨湛s差異所造成的對結(jié)構(gòu)內(nèi)力和撓度的影響不容忽視，但目前，在設(shè)計中基本上沒有考慮［10，12］。

此外，施工周期普遍期望縮短，過早加載使混凝土早期彈模的增長滯后于強度的增長，雖達到規(guī)定張拉強度要求，彈?？赡軆H達到設(shè)計值的70%，甚至更小，這將增大施工階段彈性下?lián)?。從JTG D62-2004中混凝土徐變系數(shù)終極值看，3 d加載與7 d加載比較，徐變系數(shù)終極值相差15%左右。過早加載會加大預(yù)應(yīng)力的徐變損失，進而增大徐變撓度。由于預(yù)應(yīng)力徐變損失的時效性，成橋后因預(yù)應(yīng)力徐變損失而導致的徐變下?lián)蠈⒗^續(xù)發(fā)生。有實測結(jié)果表明，8年內(nèi)預(yù)應(yīng)力的長期損失較成橋時的有效預(yù)應(yīng)力可達16%［11］。

關(guān)于反復(fù)荷載對混凝土彈模及收縮徐變的影響，由于預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋運營階段應(yīng)力σc<(0.4～0.5)fc(fc為混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值)，可認為徐變行為基本適用線性疊加原理，故設(shè)計中不考慮周期性反復(fù)加載效應(yīng)。但有研究表明［7，8，12］，徐變隨應(yīng)力周期性振幅的增大而明顯增加，即疊加原理低估了可變應(yīng)力作用下的徐變。目前，關(guān)于反復(fù)荷載對長期撓度的影響研究還較少。

徐變是混凝土在持續(xù)恒定應(yīng)力作用下應(yīng)變不斷變化的一種現(xiàn)象。但隨著交通量的顯著增大及超載，尤其是車流量很大的大跨連續(xù)梁(剛構(gòu))橋，部分活載也實際具有了恒載效應(yīng)，產(chǎn)生徐變撓度，導致實際下?lián)狭扛与y以預(yù)測。

1.4 箱梁剪力滯效應(yīng)因素

寬翼薄壁箱梁在大跨連續(xù)梁(剛構(gòu))橋中得到廣泛應(yīng)用，同時也普遍出現(xiàn)橫向裂縫，加劇了長期下?lián)?。這與現(xiàn)行設(shè)計規(guī)范中缺乏箱梁剪力滯效應(yīng)的具體規(guī)定，一般設(shè)計中忽視這一問題有密切關(guān)系。

對薄壁箱梁形剪力滯問題的研究尚有許多問題有待解決［11］:國內(nèi)外剪力滯研究僅在彈性范圍，材料非線性方面的剪力滯研究幾乎沒有;僅限于簡支梁、懸臂梁以及等截面連續(xù)梁等結(jié)構(gòu)形式，對于變高度連續(xù)梁、水平曲線連續(xù)梁等研究較少;現(xiàn)有計算方法與荷載形式無關(guān)，且限于豎向集中荷載和分布荷載，而未涉及動載，實際上大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋處于軸向和橫向荷載共同作用下的壓彎受力狀態(tài)。這些問題使得剪力滯效應(yīng)對于預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁(剛構(gòu))橋長期下?lián)系挠绊懭狈ι钊胙芯俊?/p>

1.5 設(shè)計計算與施工的不足

從理論上講，分析混凝土薄壁箱梁橋的方法應(yīng)能綜合考慮彎曲、扭轉(zhuǎn)、軸向受壓及畸變、翹曲、剪力滯、橫向彎曲等效應(yīng)。目前，混凝土箱梁橋設(shè)計中，通常沿用矩形梁線彈性理論計算應(yīng)力，然后采用桿系單元模型計算極限承載力與開裂，通過空間梁單元有限元模型進行空間分析校核，卻沒有考慮截面翹曲和畸變，不能分析豎向荷載引起的腹板豎向應(yīng)力和頂板水平應(yīng)力、沿箱梁寬度內(nèi)力狀態(tài)、單邊荷載及局部受力特性。諸如環(huán)境溫濕度、有效預(yù)應(yīng)力與混凝土彈模的時變特性、反復(fù)荷載對彈模的作用、截面各部位板厚收縮差等許多影響結(jié)構(gòu)長期變形的因素亦未能考慮。空間梁格理論能分析畸變翹曲，卻仍不能完全反映預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋結(jié)構(gòu)受力特性。因此，現(xiàn)有計算手段在處理箱形截面箱梁橋的空間效應(yīng)及長期變形特性方面存在理論上的不足［12］。

此外，大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁(剛構(gòu))橋分段懸臂澆筑施工中，由于新舊混凝土收縮徐變差異、澆注振搗不密實，以及普通鋼筋少筋或連接質(zhì)量較差，接縫處抗剪能力降低，易發(fā)生豎向開裂，節(jié)段間接縫性能相對較弱，目前設(shè)計中只按無縫整體結(jié)構(gòu)計算，并未考慮此影響。其次，頂板預(yù)應(yīng)力束均錨固于當前節(jié)段斷面，由于錨固端集中力沿一角度發(fā)生應(yīng)力擴散，故對當前截面的壓力效應(yīng)將是很有限的，而且沒能對該接縫截面提供豎向抗剪力，這一問題在設(shè)計中也忽略了。

實際工程中，預(yù)應(yīng)力損失往往較理論值大許多。對中小跨徑橋梁而言，由于恒載效應(yīng)占荷載總效應(yīng)的比例較低，有效預(yù)應(yīng)力效應(yīng)仍足以抵抗恒載效應(yīng)，反映在結(jié)構(gòu)上的總體的長期徐變變形以上撓為主，而往往表現(xiàn)為徐變上拱現(xiàn)象;對于大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁(剛構(gòu))橋，恒載比例較之于中小跨徑橋梁明顯大許多，以至于可變活荷載作用效應(yīng)甚至小于預(yù)應(yīng)力損失的效應(yīng)，導致實際預(yù)應(yīng)力效應(yīng)不能平衡恒載效應(yīng)而出現(xiàn)下?lián)希⒁蛐熳冇绊懞皖A(yù)應(yīng)力長期損失進一步增加，這種變形持續(xù)發(fā)展。目前，在大跨徑的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁(剛構(gòu))橋撓度計算中，關(guān)于恒載比例增大對長期撓度的不利影響，未予以特別考慮，相關(guān)研究也未深入。

箱梁橋施工中，混凝土的實際澆注量一般會超方。當這種誤差在合理的范圍內(nèi)，不會對箱梁自重內(nèi)力產(chǎn)生影響［13］。但根據(jù)某些實際中箱梁橋的統(tǒng)計資料，超方現(xiàn)象較為嚴重，大大增加了恒載比例，對結(jié)構(gòu)撓度產(chǎn)生影響。

2 防治措施與研究建議

2.1 防治措施

1)布置足夠的普通鋼筋和充分的預(yù)應(yīng)力效應(yīng)，防止出現(xiàn)縱、橫向荷載及溫度荷載等作用下的裂縫，保證梁體剛度。

2)為提高縱向預(yù)應(yīng)力的有效性，設(shè)計時適當增加預(yù)應(yīng)力束的安全儲備，施工中嚴格控制并采取有效措施降低預(yù)應(yīng)力的損失，預(yù)應(yīng)力管道定位應(yīng)平順準確，灌漿飽滿，并通過預(yù)應(yīng)力孔道摩阻試驗，獲得比較接近實際的管道摩阻系數(shù)和偏差系數(shù)。設(shè)置備用束以在下?lián)线^大時進行后期的預(yù)應(yīng)力補充。

3)適當延長混凝土加載齡期，以改善混凝土徐變和預(yù)應(yīng)力損失對下?lián)系挠绊?，并通過混凝土收縮徐變試驗修正徐變設(shè)計參數(shù)。通過跨中頂推、臨時斜拉索、跨中部分梁段采用高強輕質(zhì)混凝土或鋼箱、控制超方等方法，減小自重引起的徐變下?lián)稀?/p>

4)采用預(yù)拋高的方法進行大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁(剛構(gòu))橋線形控制，即在建造期間通過設(shè)置預(yù)拱度來抵消橋梁長期下?lián)献冃?。但各種不確定因素，使得預(yù)拋高值難以準確確定。鑒于對長期下?lián)蠁栴}認識的局限，預(yù)拋高值常寧大勿小，大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋預(yù)拋高值一般達到L/2 000～L/1 000。

5)根據(jù)荷載平衡理論，在設(shè)計時由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的彎矩平衡掉自重產(chǎn)生的彎矩，結(jié)構(gòu)在混凝土長期收縮徐變作用下，只發(fā)生軸向縮短，而不會彎曲下?lián)?。對于采用懸臂澆筑法施工的梁橋，由于?jié)段混凝土齡期差異、預(yù)應(yīng)力損失難以精確計算，以及超方現(xiàn)象等原因，很難保證截面零彎矩。但該理論可使恒載作用下截面總彎矩較小，這樣，撓度和徐變內(nèi)力均較小。

6)對已出現(xiàn)的裂縫及過大下?lián)?，可通過張拉備用預(yù)應(yīng)力束進行補救，并對裂縫作處理。

2.2 研究建議

由于有關(guān)下?lián)系臋C理不完全明確，而且缺乏理想的長期撓度預(yù)測計算方法的支持，這些措施并不能阻止主梁的繼續(xù)下?lián)?，甚至最終內(nèi)力、變形而發(fā)生結(jié)構(gòu)嚴重破壞或垮塌。對此，建議今后在下列方面做出深入研究:

1)在現(xiàn)行預(yù)應(yīng)力體系計算公式基礎(chǔ)上，分析其簡化方式的影響，推導更加精確的預(yù)應(yīng)力布束和計算方法，并研究接近實際狀況的預(yù)應(yīng)力損失計算方法及其時變特性。

2)進一步改善實際應(yīng)用中收縮徐變參數(shù)取值使其與計算模型的偏差減小，并考慮彈模時變特性下的長期變形狀況、活載效應(yīng)產(chǎn)生的徐變撓度。

3)研究預(yù)應(yīng)力與收縮徐變效應(yīng)、梁體開裂交互作用對長期撓度的影響機理，以及箱梁剪力滯效應(yīng)對預(yù)應(yīng)力及收縮徐變的影響所引起的撓度。

4)量化跨徑增大引起恒載效應(yīng)比例提高，及后期超載對撓度的影響，并適當考慮施工中混凝土超方的因素，改善大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁(剛構(gòu))橋長期下?lián)系脑O(shè)計計算方法。

5)大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁(剛構(gòu))橋，其墩身產(chǎn)生的徐變變形也會導致主梁撓度的增加，在高墩橋梁中該項變形應(yīng)予以重視。

6)考慮各影響參數(shù)的相互影響，建立具有普遍適應(yīng)性的長期撓度預(yù)測計算公式。

3 結(jié)論

大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁(剛構(gòu))橋長期下?lián)铣梢驈?fù)雜，涉及材料、施工、設(shè)計等多方面。由于參數(shù)的隨機性和不確定性，預(yù)應(yīng)力損失和混凝土收縮徐變的計算大多建立在經(jīng)驗、半經(jīng)驗基礎(chǔ)上，各種因素又相互影響。此外，在設(shè)計時，諸如反復(fù)荷載、超方、剪力滯效應(yīng)等方面考慮欠缺或難以定量估算，計算分析方法也不完善，導致難以建立起完善的長期撓度計算模式?，F(xiàn)有防治手段并不能真正阻止持續(xù)下?lián)?，還應(yīng)在材料、施工、設(shè)計和計算等方面深入研究。

［1］PILZ M.The Koror-Babeldaob bridge in the republic of Palau，history and time dependent stress and deflection analysis［D］.UK:Imperial College of Science and Technology，1997.

［2］MICHAL STEVULA.Some details of long-term analysis of concrete bridges［C］∥2nd International Ph.D.Symposium in Civil Engineering.Budapest Hungary，1998:26-28.

［3］ZDENEKP BAZANT，JOONG-KOO KIM.Improved prediction model for time-dependent deformations of concrete:part 5-cyclic load and cyclic humidity［J］.Materials and Structures，1992，25(147):163-169.

［4］ROBERTSON I N.Prediction of vertical deflections for a longspan prestressed concrete bridge structure［J］.Engineering Structures，2005，27(12):1820-1827.

［5］張世輝，李友明.預(yù)應(yīng)力損失對大跨連續(xù)剛構(gòu)橋撓度的影響［J］.科技資訊，2009，122-123.

［6 ］XIANPING LI，ROBERTSON I N.Long-term performance predictions of the north Halawa valley viaduct［R］.USA:UHM/CEE/03-04，University of Hawaii，2003.

［7］胡狄.預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁徐變效應(yīng)分析［D］.長沙:中南大學，2003.

［8］TAKACS P F.Deformations in Concrete Cantilever Bridges:Observations and Theoretical Modeling［D］.Norway:The Norwegian University of Science and Technology，2002.

［9］PIOTR GWOZDZIEWICZ.Long term service ability of concrete structures with regards to material behaviors and cyclic loading［C］∥Proceedings of the 2000 Structures Congress of Advanced Technology in Structural Engineering.Philadelphia Pennsylvania USA:ASCE，2000:1-8.

［10］VLADIMIR KRISTEK.Box girder bridge deflections［J］.ACI Concrete International，2006，8(1):55-63.

［11］王慧東.薄壁箱梁剪力滯效應(yīng)及其對橋梁行為影響的研究［D］.成都:西南交通大學，2007.

［12］謝俊.大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋長期下?lián)蠁栴}的研究現(xiàn)狀［J］.公路交通科技，2007，24(1):47-50.

［13］葉見曙.連續(xù)箱梁混凝土超方問題研究［J］.公路交通科技，2006，23(4):47-50.