喻 梅，廖海黎，李 喬

(1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，成都 610031;2.重慶交通大學(xué)，重慶 400074)

盡管在20世紀(jì)60年代就已建成世界上第一座多塔斜拉橋，然而多塔斜拉橋的結(jié)構(gòu)剛度問題卻一直制約著該橋型的發(fā)展。多塔斜拉橋的顯著特點(diǎn)是:由于中間塔沒有邊錨索固定，在中間跨加載時(shí)，中間塔塔頂水平位移加大，導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)變位過大，結(jié)構(gòu)剛度問題成為設(shè)計(jì)關(guān)鍵。由于理論和技術(shù)上的不完善，多塔斜拉橋發(fā)展較為緩慢。直到20世紀(jì)90年代，人們又重新重視這一橋型，設(shè)計(jì)并修建了一些多塔斜拉橋。我國也修建了香港汀九大橋、岳陽洞庭湖大橋、嘉紹跨江大橋等多塔斜拉橋。隨著設(shè)計(jì)理論和施工技術(shù)的進(jìn)步，多塔斜拉橋?qū)⒌玫叫碌陌l(fā)展。

提高多塔斜拉橋結(jié)構(gòu)剛度的措施主要有以下幾種:①增大多塔斜拉橋主要構(gòu)件的剛度;②設(shè)置塔間加勁索;③中間跨跨中區(qū)段布置交叉重疊索;④設(shè)置邊跨輔助墩;⑤采用矮塔斜拉橋。無論采用以上何種方法，其核心都是控制中間塔的變位，從而提高結(jié)構(gòu)整體剛度。

作為斜拉橋的主要承重構(gòu)件之一，橋塔除承受自重及拉索傳來的橋面系重量外，還要承受活載、地震荷載、風(fēng)荷載等，這將使橋塔在受壓的同時(shí)還要承受較大的縱向和橫向彎曲。多塔斜拉橋的中間塔，由非對稱荷載引起的壓彎效應(yīng)會更為顯著。因此，橋塔設(shè)計(jì)是多塔斜拉橋設(shè)計(jì)中較為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，本文就此問題作一些討論。

1 多塔斜拉橋的橋塔形式與抗彎剛度

1.1 橋塔抗彎剛度對結(jié)構(gòu)力學(xué)行為的影響

為研究橋塔抗彎剛度對多塔斜拉橋力學(xué)行為的影響，筆者考察了一橋跨布置為(177+3×398+177)m的四塔斜拉橋(圖1)的結(jié)構(gòu)行為與橋塔抗彎剛度的關(guān)系。

這里保持梁和索的幾何參數(shù)以及橋塔的結(jié)構(gòu)形式不變，僅通過改變橋塔的抗彎慣性矩來改變橋塔的剛度。圖2表示全部橋塔的慣性矩從127.67至664.71 m4變化，汽—超20活載作用下結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為。

圖1 四塔斜拉橋的橋跨布置(單位:m)

圖2 橋塔抗彎剛度對結(jié)構(gòu)位移的影響

圖2表明，隨著橋塔抗彎慣性矩的增加，該四塔斜拉橋的中跨跨中撓度、次邊跨跨中撓度均逐漸減小，邊塔塔頂水平位移、中塔塔頂水平位移也顯著降低。當(dāng)橋塔慣性矩增大到某一程度，結(jié)構(gòu)變形不再減小。當(dāng)橋塔與主梁的抗彎慣性矩之比 I塔/I梁<40時(shí)，增大橋塔抗彎慣性矩對提高結(jié)構(gòu)剛度非常有效。

當(dāng)梁、索的幾何參數(shù)保持不變，邊塔抗彎慣矩保持為234.82 m4時(shí)，將中間塔的抗彎慣矩從234.82～664.71 m4變化(表1)，考察汽—超20作用下結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為。

表1 中塔抗彎慣矩變化范圍

由圖3可知，隨著中間塔抗彎慣性矩的增加，中塔塔頂水平位移、中跨跨中撓度、次邊跨跨中撓度均逐漸減小，而邊塔塔頂水平位移變化甚微。當(dāng)中塔抗彎慣矩增大到某一程度，結(jié)構(gòu)變形不再減小。

圖3 中塔抗彎剛度對結(jié)構(gòu)位移的影響

以上分析表明多塔斜拉橋的橋塔剛度，對結(jié)構(gòu)力學(xué)行為起著重要作用，保證橋塔具有足夠的抗彎剛度是提高多塔斜拉橋整體剛度最為直接的有效措施。

1.2 橋塔形式選擇及布置

橋塔抗彎剛度除與橋塔構(gòu)件的截面尺寸直接相關(guān)外，還與橋塔的形狀緊密相關(guān)。

多塔斜拉橋在順橋向的橋塔形式主要有獨(dú)柱式、倒Y形、倒V形等。獨(dú)柱形簡潔明快，施工簡單;倒V形和倒Y形抗彎剛度較大，但外形稍復(fù)雜，且施工難度比獨(dú)柱形的大。

在橫橋向，多塔斜拉橋的常用主塔形式有單柱形、雙柱形、門形、A字形、折線 H形及鉆石形等，基本與普通兩塔斜拉橋的橋塔形式相同。柱式塔構(gòu)造簡單，但承受橫向水平荷載的能力差，通常用于主梁抗扭剛度較大的斜拉橋。門形塔構(gòu)造較柱式塔復(fù)雜，但抵抗橫向水平荷載的能力比前者強(qiáng)，常用于橋面寬度不大的雙索面斜拉橋。A字形、折線H形及鉆石形的橫向剛度大，但構(gòu)造復(fù)雜，施工技術(shù)要求較高。

橋塔形式的選擇與拉索的索面布置、主梁的形式及所采用的結(jié)構(gòu)加勁方法緊密相關(guān)。這里主要討論橋塔在順橋向的布置。

在主要靠主梁剛度來抵抗多塔斜拉橋的活載效應(yīng)時(shí)，可采用獨(dú)柱形橋塔。因?yàn)樵谶@種結(jié)構(gòu)布置中，主跨通常比較小，已增大的主梁剛度通常已能滿足結(jié)構(gòu)的剛度要求，獨(dú)柱形橋塔既可滿足結(jié)構(gòu)受力要求，又能使橋梁外形簡潔明快。這樣的例子有臺灣的光復(fù)橋、西班牙的Arena高架橋。

主跨較小的多塔斜拉橋中，較宜采用獨(dú)柱形橋塔，因?yàn)檩^小的主跨削弱了結(jié)構(gòu)的變形程度，即使需要增大橋塔剛度，將橋塔順橋向?qū)挾冗m當(dāng)增加已能滿足要求。同時(shí)，在較小跨徑的多塔斜拉橋中，若橋塔在順橋向的形狀過于復(fù)雜后，會破壞結(jié)構(gòu)外形的整體協(xié)調(diào)性與均衡性。對已設(shè)置塔間加勁索的多塔斜拉橋，應(yīng)盡量考慮采用獨(dú)柱形橋塔，以使結(jié)構(gòu)外形不致更為復(fù)雜。香港汀九大橋?yàn)樵O(shè)置塔間加勁索的三塔斜拉橋，主跨448 m，仍采用了獨(dú)柱形橋塔。

對大跨且橋塔較多的多塔斜拉橋及主要靠增大橋塔剛度控制結(jié)構(gòu)變形的多塔斜拉橋，可考慮采用倒V形或倒Y形橋塔。6塔主跨235 m的馬拉開波大橋(圖4)，倒V形橋塔通過將兩塔柱的距離拉開，使橋塔的抗彎剛度得以增大。因該橋?yàn)榱?、墩、塔固結(jié)體系，過大的橋塔剛度將制約主梁在溫度變化等荷載作用下的縱向自由變形。為此，在每跨跨中設(shè)置了46 m長的掛梁來釋放溫度變化等荷載引起的次內(nèi)力，但這使橋梁的行車舒適性大為降低。

圖4 馬拉開波橋的橋塔

Finster Walder的大貝爾橋方案和Leonhardt的恒河(Ganges)大橋方案中，改進(jìn)了Morandi的設(shè)計(jì)思想，采用了橋面以上為倒V型剛性塔，橋面以下為兩分離柔柱的設(shè)計(jì)。將倒V型橋塔的兩下塔設(shè)置為兩平行柱，可減小下部結(jié)構(gòu)的尺寸。圖5簡單示出了梁塔墩固結(jié)的橋塔，在非對稱荷載下的力的傳遞路線。在一側(cè)荷載的情況下，塔柱頂部將既有豎向力又有水平力，并且在加勁梁處還有另一水平力。由于兩個(gè)水平力大小相等而方向相反，塔柱內(nèi)的彎矩將從頂部的0增大到主梁處的最大值。按照塔內(nèi)的彎矩分布情形，采用倒V形橋塔并將橋面以下部分設(shè)置為兩分離的平行柱是合理的。在這種橋塔中，作用于整個(gè)橋塔的彎矩主要轉(zhuǎn)化為塔柱內(nèi)的軸向力。同時(shí)，橋面以下部分的分離柱的變形為結(jié)構(gòu)提供了某些縱向柔度，利用這一特性，就有可能采用沿橋梁全長連續(xù)的主梁。

圖5 倒V形橋塔簡化分析

在連續(xù)主梁支承于墩上或全飄浮的多塔斜拉橋中，由于塔與梁間的相互影響較小，更容易采用剛度較大的橋塔。希臘的 Rion-Antirion橋改進(jìn)了Morandi的設(shè)計(jì)思想，采用了連續(xù)主梁和倒V形橋塔的結(jié)構(gòu)形式，使其在力學(xué)性能和使用功能上達(dá)到完整的統(tǒng)一。

2 多塔斜拉橋的橋塔高度

2.1 橋塔高度對結(jié)構(gòu)力學(xué)行為的影響

斜拉橋的橋塔高度與主孔跨徑、索面形式及拉索在塔上的錨固間距相關(guān)。如主塔高度低、斜拉索的傾角小，斜拉索對主梁的支承作用小，拉索的材料用量也相應(yīng)增加;主塔較高時(shí)，斜拉索對主梁的支承作用變大，但塔柱的材料用量將增加。

對主要靠主梁剛度來控制結(jié)構(gòu)變位的多塔斜拉橋，其橋塔高度可比普通兩塔斜拉橋的塔高小，如采用矮塔形式的多塔斜拉橋，橋塔高度約為普通斜拉橋的一半。采用剛度相對較大的橋塔時(shí)，橋塔高度可比普通斜拉橋中的略高，以充分發(fā)揮剛性塔的作用。對三塔斜拉橋，若橋塔采用不等高布置，中塔高度為邊塔高度的1.3倍左右較好。但過小的邊塔剛度將降低邊跨對中跨的錨固作用，同時(shí)，若未采取其它加勁措施，中塔應(yīng)保證足夠的剛度。

下面對比分析一橋跨布置為(177+2×398+177)m的斜拉橋按等塔高和不等塔高布置時(shí)的結(jié)構(gòu)行為。將橋塔不等高布置的三塔斜拉橋的中塔抗彎慣性矩 I中塔從 234.82 ～664.71 m4變化(即 I中塔/I邊塔從1.00～2.83變化)，考察結(jié)構(gòu)的位移并與橋塔等高布置方案相比較。

表2示出了汽—超20作用下三塔斜拉橋模型在等塔高布置和不等塔高布置時(shí)的位移，從中可知，當(dāng)采用H中塔/H邊塔為1.4的不等塔高(中塔和邊塔高度均從橋面量起)布置時(shí)，若邊塔的抗彎慣矩與等塔高布置時(shí)相同，則 I中塔/I邊塔約為 1.64時(shí)，其在活載作用下的跨中撓度和中塔塔頂水平位移才能與等塔高布置的大致相當(dāng)?？梢?，在不等塔高布置的三塔斜拉橋中，若未采取其它加勁措施，中塔應(yīng)保證足夠的抗彎剛度。

表2 三塔斜拉橋等塔高布置與不等塔高布置的位移比較

2.2 典型橋塔分析

這里對幾座多塔斜拉橋中較具代表性的橋塔處理方式進(jìn)行分析，它們是汀九大橋、米約高架橋、希臘Rion-Antirion橋，見表3。

表3 某些多塔斜拉橋的橋塔參數(shù)

汀九大橋?yàn)槿崩瓨?圖6)，采用橋塔不等高布置。自墩頂起中塔高157.35 m，兩邊塔各高129.35 m(汀九岸)、120.35 m(青衣岸)，橋面以上中塔高度約為邊塔高度的1.4倍左右，中塔高度與主跨跨徑之比為1/3.43。由于在中塔頂向兩邊塔的橋面位置處設(shè)有縱向加勁索來控制中塔縱向變位，橋塔在縱向?yàn)楠?dú)柱形。在橫橋向，為減小橋墩及基礎(chǔ)對自然環(huán)境的破壞，采用了獨(dú)柱形橋塔。42.8 m的橋面總寬用四個(gè)索面來懸吊，并從塔柱的兩側(cè)伸出橫梁來支承主梁。為增大橋塔的橫向剛度，從塔頂部向橋面設(shè)置了橫向加勁索，并從墩頂向塔柱兩側(cè)設(shè)置剛斜撐以加勁橋塔。該設(shè)計(jì)大膽而有特色，是第一座通過設(shè)置塔間加勁索來滿足結(jié)構(gòu)剛度要求的三塔斜拉橋。獨(dú)柱形橋塔將對橋基環(huán)境的影響降到最低，但橋塔間加勁索對斜拉橋的簡潔與協(xié)調(diào)仍極具破壞作用。

圖6 汀九大橋的橋塔布置(單位:m)

米約高架橋(Millau)為主跨342 m的7塔單索面斜拉橋，之所以分析它，是因其橋塔在受力與美觀上均達(dá)到了較高的統(tǒng)一。米約高架橋采用墩塔固結(jié)、連續(xù)主梁支承于墩上的結(jié)構(gòu)體系。7個(gè)橋塔等高布置，在順橋方向，橋塔在橋面以上為倒V形，橋面以下90 m高度范圍為兩微傾的分離柱，再往下則合為一體。這種布置使橋塔顯得纖細(xì)而又富于流線型，且符合力學(xué)要求，倒V形的塔使橋塔抗彎剛度增加，分離柱更適宜主梁的縱向變位。米約高架橋不是僅靠某一構(gòu)件滿足結(jié)構(gòu)整體剛度要求，相反，通過在結(jié)構(gòu)構(gòu)件間合理分布剛度，使結(jié)構(gòu)受力較好的同時(shí)又在外形上顯得協(xié)調(diào)而均衡。在多塔斜拉橋中，這種設(shè)計(jì)思想應(yīng)該值得借鑒。

圖7 Millau高架橋的橋塔布置(單位:m)

希臘Rion-Antirion橋是跨徑最大的多塔斜拉橋，為主跨560 m的四塔斜拉橋，采用墩塔固結(jié)、連續(xù)主梁支承于墩上。由于主跨很大，四個(gè)橋塔都采用在縱橫均呈倒V形的空間框架形式，這使橋塔的剛度大大增加，在順橋向和橫橋向的抗彎能力均大幅度提高。該橋通過強(qiáng)大的橋塔剛度有效控制了結(jié)構(gòu)在非對稱荷載下的變位，保證了結(jié)構(gòu)的整體剛度。同時(shí)，其簡潔而流暢的外形使橋梁獲得了較好的美學(xué)效果。

圖8 希臘Rion-Antirion橋(單位:m)

3 結(jié)束語

通過以上的數(shù)值計(jì)算和實(shí)橋分析，得出以下結(jié)論。

1)多塔斜拉橋的主要問題是結(jié)構(gòu)剛度問題，在提高多塔斜拉橋整體剛度的各種措施中，解決這一問題的核心是控制中間塔的變位。因此橋塔的設(shè)計(jì)對多塔斜拉橋的結(jié)構(gòu)行為有著重要影響。

2)提高橋塔的抗彎剛度，可以有效減小多塔斜拉橋在活載作用下的跨中撓度和塔頂水平位移。當(dāng)橋塔與主梁的抗彎慣性矩之比 I塔/I梁<40時(shí)，增大橋塔抗彎慣性矩對提高結(jié)構(gòu)整體剛度非常有效。

3)多塔斜拉橋橋塔形式的選擇，與拉索的索面布置、主梁的形式及所采用的結(jié)構(gòu)加勁方法緊密相關(guān)。對主跨跨度較小的多塔斜拉橋及已設(shè)置塔間加勁索的多塔斜拉橋，應(yīng)盡量考慮采用獨(dú)柱形橋塔，以使結(jié)構(gòu)外形不致更為復(fù)雜。對大跨且橋塔較多的多塔斜拉橋，如未設(shè)置塔間加勁索，則應(yīng)考慮采用倒V形或倒Y形等抗彎剛度較大的橋塔形式。

4)當(dāng)采用不等高橋塔布置時(shí)，中塔高度為邊塔高度的1.3倍左右較為適宜，且中塔應(yīng)保證足夠的抗彎剛度。

5)在結(jié)構(gòu)構(gòu)件間合理分布剛度可以改善多塔斜拉橋結(jié)構(gòu)的受力，同時(shí)又在外形上顯得協(xié)調(diào)而均衡。

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