徐洪濤馬存明，廖海黎，李明水

(1.交通部公路科學(xué)研究院，北京 100088;2.北京交科公路勘察設(shè)計研究院有限公司，北京 100088;3.西南交通大學(xué) 土木學(xué)院 風(fēng)工程試驗研究中心，成都 610031)

20世紀以來，世界各類橋型的跨度紀錄不斷地刷新，總的趨向是橋梁結(jié)構(gòu)向大跨、高強、輕型的方向發(fā)展，以纜索交承的柔性體系橋梁的發(fā)展占據(jù)了橋梁發(fā)展的主導(dǎo)地位，扁平閉合箱梁和桁架梁是兩種最具競爭力的主截面橋梁。黔西壩陵河大橋主跨為1 088 m，是國內(nèi)首座跨徑超過千米的鋼桁架加勁梁懸索橋。該橋地處峽谷，兩岸地勢陡峭，地形變化急劇，起伏很大，河谷深達400～600 m，風(fēng)速場空間分布復(fù)雜，壩陵河大橋橋型布置如圖1所示。

圖1 壩陵河大橋橋型布置 (單位:cm)

由于該橋跨度大，阻尼小，橋梁的抗風(fēng)特性是該橋成橋運營階段的關(guān)鍵問題之一。為了研究該橋的抗風(fēng)穩(wěn)定性，在西南交通大學(xué)風(fēng)工程研究中心進行了一系列氣動選型和氣動參數(shù)的風(fēng)洞試驗研究，本文重點介紹節(jié)段模型的主要研究成果以及抖振計算理論，可以為今后類似橋梁的抗風(fēng)設(shè)計提供參考。

1 氣動優(yōu)化試驗研究

為了提高壩陵河大橋的顫振臨界風(fēng)速，避免類似于1940年美國塔科馬懸索橋風(fēng)致橋毀事件的發(fā)生，對壩陵河大橋的氣動外形進行了一系列的優(yōu)化試驗，其優(yōu)化措施見表1。圖2是進行氣動優(yōu)化風(fēng)洞試驗節(jié)段模型。試驗結(jié)果表明，原始的斷面形式在添加了細部構(gòu)件導(dǎo)軌、吊環(huán)、電纜線檢修道(無電纜線)以后，顫振臨界風(fēng)速在 +3°不能夠達到設(shè)計要求，在0°也是剛剛達到要求，富裕量不大。為此，經(jīng)過了一系列的優(yōu)化試驗，試驗結(jié)果見圖3?？梢钥闯觯桨?即橋面板表面開孔，再加上導(dǎo)流翼板的形式是最優(yōu)方案。

表1 壩陵河大橋氣動外形優(yōu)化試驗內(nèi)容

圖2 節(jié)段模型風(fēng)洞試驗照片

圖3 優(yōu)化方案的顫振臨界風(fēng)速

2 鋼桁梁主梁斷面靜力三分力系數(shù)

靜力三分力系數(shù)是表征各類結(jié)構(gòu)斷面在平均風(fēng)作用下受力大小的無量綱系數(shù)，它反映了風(fēng)對橋梁的定常氣動作用，用于確定主梁的靜風(fēng)荷載和其它動力響應(yīng)的計算。靜力三分力試驗在西南交通大學(xué)工業(yè)風(fēng)洞(XNJD—1)第二試驗段中進行，該試驗段斷面為2.4 m(寬)×2.0 m(高)的矩形，最大來流風(fēng)速為45 m/s，最小來流風(fēng)速為0.5 m/s。試驗段中設(shè)有專為橋梁節(jié)段模型靜力三分力試驗用的側(cè)壁支撐及測力天平系統(tǒng)，由計算機控制的模型姿態(tài)角α(來流相對于模型的攻角)調(diào)整機構(gòu)角度變化的范圍為 ±20°，變化間隔最小為0.1°，并與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)相聯(lián)。用于測量靜力三分力的三分量應(yīng)變式天平的設(shè)計荷載為:阻力FD=500 N，升力 FL=1 200 N，俯仰力矩 MZ=120 N·m。本研究試驗平均風(fēng)速為 U=10 m/s和15 m/s，試驗攻角為:α =-12°～ +12°，Δα =1°。本文中的靜力三分力系數(shù)定義為

其中，CD(α)，CL(α)，CM(α)為攻角 α 時的靜力系數(shù)，0.5ρU2為氣流動壓，H，B，L分別為節(jié)段模型的高度、寬度和長度，F(xiàn)D(α)，F(xiàn)L(α)，MZ(α)分別為攻角 α 情況下采用風(fēng)軸坐標系時的阻力、升力和升力矩。

圖4給出了試驗得出的靜力三分力系數(shù)隨攻角的變化曲線，圖中升力系數(shù)曲線和升力矩系數(shù)曲線的斜率在較大的攻角范圍內(nèi)均為正，說明該斷面在較大的攻角范圍內(nèi)具備氣動力穩(wěn)定的必要條件。

3 鋼桁梁主梁斷面顫振導(dǎo)數(shù)

顫振導(dǎo)數(shù)是橋梁結(jié)構(gòu)顫振及抖振分析所需的基本參數(shù)，精確有效地識別顫振導(dǎo)數(shù)是橋梁結(jié)構(gòu)抗風(fēng)分析的前提條件。橋梁斷面的顫振導(dǎo)數(shù)可通過節(jié)段模型風(fēng)洞試驗、節(jié)段模型水洞試驗、氣彈模型試驗和 CFD(Computational Fluid Dynamics)計算等多種途徑來獲取?；诠?jié)段模型風(fēng)洞試驗的識別方法根據(jù)模型振動情況不同，又可分為自由振動法和強迫振動法。強迫振動法模型振動信號一致性好，且折算風(fēng)速范圍較寬，但模型激振裝置較復(fù)雜，目前應(yīng)用尚不多?；诠?jié)段模型風(fēng)洞試驗的自由振動識別方法是目前獲取橋梁斷面顫振導(dǎo)數(shù)的主要途徑。本試驗研究采用基于自由振動識別的加權(quán)整體最小二乘法［1］對壩陵河大橋主梁節(jié)段模型在攻角 α=0°，±3°，±6°時進行顫振導(dǎo)數(shù)識別，得到與豎向自由度相關(guān)的顫振導(dǎo)數(shù) H，和與扭轉(zhuǎn)自由度相關(guān)的顫振導(dǎo)數(shù)，如圖5所示。

4 鋼桁梁主梁斷面氣動導(dǎo)納函數(shù)試驗研究

圖5 壩陵河大橋主梁斷面顫振導(dǎo)數(shù)

20世紀60年代，Davenport建立了柔性細長結(jié)構(gòu)抖振響應(yīng)的分析方法，并引入了氣動導(dǎo)納的概念，用來表達結(jié)構(gòu)某一單位長度上抖振力的非定常性，是將擬定常氣動力轉(zhuǎn)化到非定常氣動力的傳遞函數(shù)［2］。由于橋梁斷面與紊流風(fēng)之間的作用非常復(fù)雜，常常用適用于薄板的氣動導(dǎo)納——Sears函數(shù)作為橋梁斷面的氣動導(dǎo)納［3-4］

式中，B為橋面寬度;U為平均風(fēng)速;ω=2πf(f為頻率)。

隨著橋梁跨度越來越大，橋梁抖振的精細化分析越來越重要。但是，迄今人們所用的抖振分析理論是由Davenport所奠定的。對于工程結(jié)構(gòu)物這類“鈍體”，現(xiàn)有理論由于在氣動力描述方面存在缺陷，導(dǎo)致計算結(jié)果往往與實際情況嚴重偏離。該問題的癥結(jié)在于，Davenport理論中基于“片條假定”的氣動導(dǎo)納難以合理反映空間紊流對實際橋面所施加的抖振荷載?，F(xiàn)有氣動導(dǎo)納的研究和識別方法還不成熟，氣動導(dǎo)納的研究現(xiàn)狀已經(jīng)成為風(fēng)振分析精細化研究方向上的一個瓶頸，急需突破。目前計算中對于氣動導(dǎo)納函數(shù)的取值一般為如下兩種情況:①取值為1，即不考慮對非定常氣動力的修正;②取Sears函數(shù)，即將橋梁斷面按照機翼斷面的氣動導(dǎo)納進行修正。

傳統(tǒng)上利用Sears函數(shù)作為橋梁斷面的氣動導(dǎo)納以及利用風(fēng)速相關(guān)作為抖振力的相關(guān)來模擬結(jié)構(gòu)受到的抖振力存在著明顯缺陷，會導(dǎo)致抖振計算結(jié)果與實際情況嚴重偏離。本文利用動態(tài)天平測力技術(shù)，實測得到鋼桁梁斷面的氣動導(dǎo)納，可以修正傳統(tǒng)算法中Sears函數(shù)的缺陷，能更精確反映實際橋梁真正的抖振荷載。

圖6給出了以壩陵河大橋為研究對象的鋼桁梁橋梁斷面的氣動導(dǎo)納試驗結(jié)果［5］。

圖6 鋼桁梁橋梁斷面氣動導(dǎo)納

根據(jù)試驗得出的結(jié)果，利用最小二乘法擬合，可以得到鋼桁梁斷面的氣動導(dǎo)納函數(shù)為

式中，k=ωB/U為折減頻率。

5 結(jié)論

1)通過優(yōu)化試驗，確定了帶導(dǎo)流翼板的鋼桁梁斷面形式，并對檢修道以及橋面板開孔大小進行了優(yōu)化。壩陵河大橋直接采用這種斷面形式，提高了壩陵河大橋的顫振臨界風(fēng)速，使該橋的顫振穩(wěn)定性得到了保障。該研究成果為我國大跨度鋼桁梁懸索橋的氣動穩(wěn)定性提供了保障，可以直接被其它類似橋梁引用。

2)通過風(fēng)洞試驗，得到了鋼桁梁斷面的三分力系數(shù)和氣動導(dǎo)數(shù)，這些氣動參數(shù)的研究在壩陵河大橋的風(fēng)致響應(yīng)計算中起到了重要的作用，可以為其它鋼桁梁斷面的抗風(fēng)設(shè)計提供參考。

3)利用高頻動態(tài)天平試驗，得到了鋼桁梁斷面的氣動導(dǎo)納經(jīng)驗公式，彌補了以往大跨度橋梁特別是大跨度鋼桁梁橋梁在抖振計算上的不足，利用新的氣動導(dǎo)納函數(shù)，修正了以往利用Sears函數(shù)作為氣動導(dǎo)納的缺陷。

［1］李永樂，廖海黎，強士中.橋梁斷面顫振導(dǎo)數(shù)識別的加權(quán)整體最小二乘法［J］.土木工程學(xué)報，2004，37(3):80-84.

［2］DAVENPORT A G.The application of statistical concepts to the wind loading of structures［J］.Proc.ICE，1961，19(2):449-472.

［3］SEARS W R.Some aspects of non-stationary airfoil theory and its practical application［J］.Aeronautical Science，1941(8):104-108.

［4］MUGRIDGE B D.Gust loading on streamlined bridge decks［J］.Aeronautical Quarterly，1971，22(4):301-310.

［5］西南交通大學(xué)風(fēng)工程中心.壩陵河大橋抗風(fēng)性能研究［R］，成都:西南交通大學(xué)風(fēng)工程中心，2007.