杜保強(qiáng)，周 渭

(1. 西安電子科技大學(xué)信息處理研究所，西安 710071；2. 河南職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程系，鄭州 450046)

隨著航空航天、激光測距、精密定位、粒子飛行探測及其他高科技領(lǐng)域的技術(shù)發(fā)展，對頻率尤其是高頻率點(diǎn)頻信號的測量精度提出了更高要求．目前，常用的頻率測量方法有直接計(jì)數(shù)法、多周期同步法、模擬內(nèi)插法和游標(biāo)法等[1-2]．直接計(jì)數(shù)法和多周期同步法存在±1個(gè)計(jì)數(shù)誤差，由于填充信號頻率值一般小于109Hz，所以，頻率測量精度差小于10-9, s-1．采用這種方法設(shè)計(jì)的頻率計(jì)，結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉，但精度差；模擬內(nèi)插法仍存在±1個(gè)計(jì)數(shù)誤差，但采用內(nèi)插器使±1個(gè)計(jì)數(shù)誤差減小到 1/1 000左右，使測量精度達(dá)到10-11s-1量級；游標(biāo)法類似模擬內(nèi)插法，采用游標(biāo)振蕩器使±1個(gè)計(jì)數(shù)誤差減小到 1/1,000左右，測量精度也能達(dá)到 10-11, s-1量級；采用這兩種方法實(shí)現(xiàn)的儀器，精度很高，但明顯的電路設(shè)計(jì)復(fù)雜度和昂貴的造價(jià)限制了其應(yīng)用．文獻(xiàn)[3-4]相檢寬帶測頻技術(shù)有效地降低了頻率測量中存在的±1個(gè)計(jì)數(shù)誤差，使測量精度達(dá)到 10-10, s-1量級，但相位重合點(diǎn)的不唯一性和隨機(jī)性，很難使其精度再進(jìn)一步提高．針對以上測量方法的優(yōu)缺點(diǎn)，筆者提出了一種基于異頻相位處理的新型高精度頻率測量方案．新方案利用信號間的頻率關(guān)系及相位差周期性變化的規(guī)律性與 FPGA片上技術(shù)相結(jié)合，不僅巧妙地解決了相檢寬帶測頻技術(shù)中存在的問題，而且還簡化了電路結(jié)構(gòu)，降低了成本，同時(shí)也提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性．

1 測量原理

正是由于兩頻率信號之間的相互關(guān)系和它們之間的量化相移分辨率，導(dǎo)致了兩頻率信號之間不斷出現(xiàn)相位重合，而且在一些相位重合處有可能出現(xiàn)同步．如果此時(shí)在兩相位重合處建立測量閘門，就能克服在傳統(tǒng)頻率測量中存在的±1個(gè)計(jì)數(shù)誤差，進(jìn)而提高測量精度．系統(tǒng)原理框圖如圖1所示．

圖1 異頻相位重合檢測原理Fig.1 Different frequency phase coincidence detection

2 設(shè)計(jì)方案

根據(jù)異頻相位重合檢測理論，測量精度的提高，關(guān)鍵在于異頻相位重合檢測電路對相位重合點(diǎn)尤其是最佳相位重合點(diǎn)捕捉的程度．所謂相位重合點(diǎn)并非絕對重合，由于受電子器件分辨率的限制，捕捉到的相位重合點(diǎn)不是一個(gè)窄脈沖而是一簇窄脈沖，而且量化相移分辨率越高，簇中窄脈沖的個(gè)數(shù)就越多．在這一簇窄脈沖中，幅度最高的為最佳相位重合點(diǎn)，其他稱為虛假相位重合點(diǎn)[9]．窄脈沖在相位重合處的出現(xiàn)是隨機(jī)的，它們對計(jì)數(shù)閘門(即測量閘門)的觸發(fā)也是隨機(jī)的，這樣兩相位重合點(diǎn)之間的時(shí)間間隔就存在很大的不確定性，嚴(yán)重地影響了測量精度．為了進(jìn)一步提高測量精度，必須減少簇中窄脈沖的個(gè)數(shù)以達(dá)到有效捕捉最佳相位重合點(diǎn)，降低對計(jì)數(shù)閘門觸發(fā)的隨機(jī)性．

2.1 脈寬調(diào)整電路

圖2為具有延時(shí)可調(diào)的異頻相位重合檢測電路，其工作波形如圖3所示．

圖2 具有延時(shí)可調(diào)的異頻相位重合檢測電路Fig.2 Different frequency phase coincidence detection circuit with adjustable delay time

圖3 異頻相位重合檢測工作波形Fig.3 Work waveform of different frequency phase coincidence detection

在這 Ne個(gè)有效脈沖中，如果取第k個(gè)有效脈沖來觸發(fā)產(chǎn)生計(jì)數(shù)器的開門和關(guān)門信號，閘門誤差最終表現(xiàn)為計(jì)數(shù)誤差

式中：Nx是被測信號fx在計(jì)數(shù)閘門內(nèi)的計(jì)數(shù)值；ΔNx是最大計(jì)數(shù)誤差，ΔNx是由電路噪聲引起的觸發(fā)閘門脈沖在各自脈沖簇中的位置的差異Δk產(chǎn)生的．則

由式(9)可知，頻率測量誤差最終僅由Δk決定．顯然，相位重合點(diǎn)中的有效脈沖數(shù)Ne越小Δk也就越小．根據(jù)式(7)，只要有效地控制延遲單元的延遲量td，使其略大于2tr，則可減少Ne，從而減小Δk．因此，在具體實(shí)現(xiàn)上，只要合理調(diào)整圖 2電路中 f0P和fxP的脈沖寬度，即可達(dá)到減少 Ne的目的．在這種情況下，如果對于確定的被測信號 fx，再選用合適的頻標(biāo) f0，合理地增大 Δ T ，則會極大地提高測量精度．

通過圖2中可調(diào)延時(shí)單元對延時(shí)量的細(xì)調(diào)，從而改變 f0p和 fxP的脈沖寬度．這里對延時(shí)量的細(xì)調(diào)主要采用分壓延時(shí)的辦法，其原理及波形如圖4所示．

圖4 分壓延時(shí)原理Fig.4 Bleeder delay principle

tde是利用分壓延遲法引入的延時(shí)量，通過改變電位器上下部分的電阻比例，即可方便地調(diào)節(jié)延時(shí)量tde，由圖4可知

tr是輸入波形的上升時(shí)間，在本系統(tǒng)中 tr約為2,ns，所以 tde最大可到 1,ns．用這種方法來獲得延時(shí)，延時(shí)量調(diào)節(jié)的分辨率可以到達(dá) 1,ps，而且獲得的延時(shí)很穩(wěn)定，重合點(diǎn)捕捉電路內(nèi)延遲單元的總延時(shí)量為

式中 tdi是圖2脈沖電路中延時(shí)單元的固定延時(shí)量，使其略小于 2 tr，再通過細(xì)調(diào) tde使總延時(shí)量 td略大于2tr，則可大大減少相位重合脈沖中的有效脈沖數(shù)Ne，從而減小Δk，最終提高測量精度．

2.2 最佳相位重合點(diǎn)捕捉電路

經(jīng)過脈寬調(diào)整電路后，有效脈沖的個(gè)數(shù) Ne大大減少了，在這種情況下，系統(tǒng)的測量精度已達(dá)到很高，但是相對確定，若不采取其他措施，測量精度不可能再進(jìn)一步提高．根據(jù)上面的分析，經(jīng)圖2電路后 Ne的分布仍然是正態(tài)分布，這種分布的特點(diǎn)是窄脈沖在最佳相位重合點(diǎn)兩側(cè)左右隨機(jī)游動(dòng)[11]．若此時(shí)在圖 2電路的基礎(chǔ)上增加一個(gè)相位重合控制電路，使標(biāo)頻信號 f0始終超前于被測量信號 fx，這樣有效脈沖的個(gè)數(shù)在原來 Ne的基礎(chǔ)上又少了一半，更加逼近最佳相位重合點(diǎn)，測量精度會更高．如圖5所示．這里采用了一個(gè)邊沿型 D觸發(fā)器和一個(gè)反相器相結(jié)合作為相位重合控制電路．至此，有效脈沖的個(gè)數(shù) Ne達(dá)到了最小的極限狀態(tài)，計(jì)數(shù)閘門動(dòng)作的隨機(jī)性達(dá)到了最低，測量誤差達(dá)到了最小，測量精度得到了大幅度地提高．

圖5 最佳相位重合點(diǎn)捕捉電路Fig.5 Capture circuit of optimal phase coincidences

2.3 基于FPGA的系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

處于對系統(tǒng)測量速度、功耗、體積、成本及可靠性方面的考慮，系統(tǒng)在具體實(shí)現(xiàn)上采用了FPGA集成電路，即將邏輯電路全部集中在現(xiàn)場可編程門陣列(FPGA)芯片上，使其各部分達(dá)到最佳優(yōu)越性能[12]．基于 FPGA的系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)框圖如圖 6所示．標(biāo)頻信號和被測信號經(jīng)整形后被送往 FPGA，整形電路部分對頻率信號進(jìn)行驅(qū)動(dòng)和電平匹配，這部分是模擬電路，特別注意了實(shí)際電路的印刷電路版布局、布線、電源噪聲及模擬和數(shù)據(jù)的耦合等問題．FPGA完成頻率的測量．多點(diǎn)控制單元(MCU)從 FPGA中采集數(shù)據(jù)并進(jìn)行處理，最后計(jì)算出被測頻率信號的值，在液晶顯示器(LCD)上顯示出來．而人機(jī)接口部分用于設(shè)置系統(tǒng)的閘門、頻率標(biāo)稱值等參數(shù)．

圖6 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)Fig.6 System implementation

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

目前，基于FPGA技術(shù)的頻率測量系統(tǒng)已研制出樣機(jī)，頻率測量范圍為0.1～230,MHz，測量速度即達(dá)到頻率穩(wěn)定的時(shí)間約為30,s，頻率穩(wěn)定度可達(dá)到10-13, s-1量級．

3.1 系統(tǒng)自校

在基于FPGA的頻率測量系統(tǒng)自校實(shí)驗(yàn)中，為了更好地捕捉到相位重合點(diǎn)，這里使用了 1臺HP8662A 頻率合成器．外頻標(biāo)為 10,MHz，由HP8662A頻率合成器鎖定，用此頻標(biāo)通過調(diào)節(jié)HP8662A頻率合成器給出被測頻率信號，由此得到不同的自校測試結(jié)果，如表1所示．

表1 系統(tǒng)自校測試結(jié)果Tab.1 System self-calibration text results

3.2 測頻實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證樣機(jī)實(shí)際的頻率測量精度，這里使用了 OSA公司生產(chǎn)的超高穩(wěn)定度 86,075,MHz OCXO(精度為 10-13s-1量級)作為頻率合成器 HP8662A的頻標(biāo)信號，合成輸出 10.000,010,MHz作為本系統(tǒng)的f0，用另外一組8607的OCXO和HP8662A產(chǎn)生被測頻率 fx，測試數(shù)據(jù)如表2所示．

表2中的數(shù)據(jù)表明，本系統(tǒng)在測量與頻標(biāo)關(guān)系比較復(fù)雜的被測信號時(shí)測量精度也能達(dá)到 1 0-12s-1，而對于與頻標(biāo)關(guān)系較簡單的被測信號，如常用的5,MHz、10,MHz等，其測量精度可達(dá) 1 0-13s-1．這與傳統(tǒng)的XDU-17(理論精度 1 0-11s-1)頻率測量儀相比，其測量精度有了很大程度的提高．

表2 頻率測量實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Frequency measurement experiment results

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，系統(tǒng)的自校精度很高而實(shí)際測量精度最高卻只能達(dá)到 1 0-13s-1量級．這主要由于在不同源頻率比對下HP8662A頻率合成器噪聲的影響和相位檢測電路工作頻率的限制造成的．在實(shí)際應(yīng)用中，通過改善比對設(shè)備性能和使用一定頻偏的高精度標(biāo)準(zhǔn)源，實(shí)際比對精度一般能夠達(dá)到 1 0-13s-1量級，在某些頻點(diǎn)上有可能會更高．

4 結(jié) 語

提出的基于異頻相位處理的高精度頻率測量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案不再是利用傳統(tǒng)的比相方法單純依靠線路上的改進(jìn)或微電子器件的發(fā)展來提高測量精度，而是利用自然界中周期性信號相互間的固有關(guān)系及變化規(guī)律，把這些規(guī)律應(yīng)用于頻率信號相互關(guān)系的處理中，無須頻率歸一化也可完成相互間的相位比對及處理．根據(jù)異頻信號間實(shí)際相位重合點(diǎn)的分布規(guī)律，通過脈寬調(diào)整電路減少相位重合點(diǎn)的個(gè)數(shù)并在相位重合控制電路的幫助下有效地捕捉最佳相位重合點(diǎn)，進(jìn)而降低測量閘門開啟和關(guān)閉的隨機(jī)性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，頻率穩(wěn)定度可達(dá)到 1 0-13s-1量級．與傳統(tǒng)頻率測量系統(tǒng)相比，新方案具有測量精度高、電路結(jié)構(gòu)簡單、成本低及系統(tǒng)穩(wěn)定性高的優(yōu)點(diǎn)．隨著微電子工藝的發(fā)展和FPGA性能的提高，這種新型頻率測量系統(tǒng)的測量精度有可能會進(jìn)一步提高．

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