肖兵 沈薇薇 金宏斌

1 引言

態(tài)勢(shì)評(píng)估與威脅估計(jì)的關(guān)鍵是充分利用較低層次的信息融合數(shù)據(jù)，在較高層次上對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)和威脅目標(biāo)進(jìn)行評(píng)估。戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)評(píng)估重在對(duì)敵行為模式的表示，而威脅估計(jì)重在根據(jù)敵方的破壞能力、機(jī)動(dòng)能力和行動(dòng)意圖，綜合考慮敵我武器裝備性能、我方作戰(zhàn)任務(wù)和防御抗毀能力等要素，對(duì)敵方兵力的企圖和可能造成的威脅進(jìn)行推理判斷。根據(jù)這種推斷，指揮員能夠結(jié)合作戰(zhàn)指揮經(jīng)驗(yàn)和原則，進(jìn)行合理的武器分配和有效的戰(zhàn)場(chǎng)管理。因此，威脅估計(jì)對(duì)指揮員準(zhǔn)確掌握敵情，正確決策、調(diào)整和使用兵力起到了非常重要的輔助作用。

由于威脅評(píng)估涉及主、客觀等多種因素，具有較強(qiáng)的不確定性，而基于概率的動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的不確定性問(wèn)題的處理能力，它利用現(xiàn)有的先驗(yàn)信息，結(jié)合復(fù)雜的當(dāng)前信息，根據(jù)多個(gè)時(shí)刻的觀測(cè)值對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行定性推理，增強(qiáng)了推理結(jié)果的準(zhǔn)確性。由于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的自然因果結(jié)構(gòu)和推理機(jī)制特別適用于戰(zhàn)場(chǎng)威脅估計(jì)的推理過(guò)程，因此利用動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)戰(zhàn)勢(shì)威脅能力估計(jì)進(jìn)行研究具有很強(qiáng)的適用性和針對(duì)性。

2 威脅估計(jì)

由于威脅評(píng)估的目標(biāo)是確定敵方武器裝備、兵力結(jié)構(gòu)部署等對(duì)我方形成威脅的程度或等級(jí)，因此威脅要素提取、威脅度計(jì)算和威脅等級(jí)確定等都是威脅估計(jì)的主要功能。

2.1 威脅估計(jì)參數(shù)

為了估計(jì)目標(biāo)對(duì)保衛(wèi)對(duì)象的威脅值，首先必須確定影響該值的參數(shù)。通過(guò)對(duì)文獻(xiàn)資料的學(xué)習(xí)和對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)作戰(zhàn)要素的分析，我們把影響威脅等級(jí)的參數(shù)分為以下三類：

（1）、臨近參數(shù)

用于度量目標(biāo)與保衛(wèi)對(duì)象的臨近程度，是進(jìn)行威脅估計(jì)必不可少的一類重要參數(shù)，包括目標(biāo)與保衛(wèi)對(duì)象之間的相對(duì)最短距離、目標(biāo)到達(dá)保衛(wèi)對(duì)象的最少時(shí)間、目標(biāo)所攜帶武器對(duì)保衛(wèi)對(duì)象進(jìn)行打擊的預(yù)警時(shí)間等等。根據(jù)評(píng)估需要選擇不同的臨近參數(shù)及其度量。當(dāng)保衛(wèi)目標(biāo)處于威脅目標(biāo)的攻擊范圍內(nèi)時(shí)面臨的威脅最大。目標(biāo)越近，威脅越大，同類目標(biāo)具有相同距離但有不同的飛臨時(shí)間，則飛臨時(shí)間較小的目標(biāo)威脅程度較高。

（2）、能力參數(shù)

指目標(biāo)對(duì)保衛(wèi)對(duì)象產(chǎn)生威脅的能力。一個(gè)主要的能力參數(shù)是目標(biāo)類型，可通過(guò)敵我識(shí)別器的應(yīng)答、電子支援設(shè)施、速度等進(jìn)行判別。依據(jù)目標(biāo)類型（如導(dǎo)彈、攻擊機(jī)等），則可估測(cè)目標(biāo)攜帶武器情況，進(jìn)而可知威脅目標(biāo)的參數(shù)及其作戰(zhàn)能力。

此外，目標(biāo)的續(xù)航能力也是進(jìn)行威脅估計(jì)時(shí)較為關(guān)注的能力參數(shù)之一。目標(biāo)類型和續(xù)航能力等信息可用于判斷目標(biāo)的最大作戰(zhàn)半徑。

(3)、企圖參數(shù)

企圖參數(shù)的分類較為廣泛，指能夠揭示目標(biāo)作戰(zhàn)意圖的參數(shù)。敵方企圖的判斷是態(tài)勢(shì)評(píng)估的一個(gè)重要任務(wù)，企圖參數(shù)也是影響威脅估計(jì)的最為重要的參數(shù)。在威脅估計(jì)中考慮的企圖參數(shù)包括：

1）、運(yùn)動(dòng)特性參數(shù)，如目標(biāo)的速度、航向和高度，以及目標(biāo)最近的機(jī)動(dòng)次數(shù)等。據(jù)此可分析目標(biāo)對(duì)保衛(wèi)目標(biāo)的攻擊意圖。

2）、領(lǐng)域參數(shù)，如航路參數(shù)、敵目標(biāo)間的協(xié)同活動(dòng)參數(shù)等。

3）、裝備狀態(tài)參數(shù)，如雷達(dá)干擾和欺騙的使用、火控雷達(dá)是否開(kāi)機(jī)工作等。

4）、政治環(huán)境參數(shù)，重大的軍事對(duì)抗總有其深刻的政治背景，因此政治環(huán)境也是影響敵人作戰(zhàn)企圖的因素。

2.2 威脅估計(jì)方法

威脅等級(jí)評(píng)估是戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)威脅評(píng)估中的關(guān)鍵部分，例如在傳感器管理中，當(dāng)有多個(gè)威脅目標(biāo)時(shí)，可根據(jù)威脅等級(jí)，有針對(duì)性地對(duì)探測(cè)資源進(jìn)行有效分配。因此確定威脅等級(jí)至關(guān)重要，甚至可以把計(jì)算威脅等級(jí)的過(guò)程稱之為威脅估計(jì)。

目前，常用的威脅等級(jí)評(píng)估方法很多。由于威脅等級(jí)評(píng)估的過(guò)程就是根據(jù)已知的各種戰(zhàn)場(chǎng)信息及其相互關(guān)聯(lián)，形成對(duì)威脅等級(jí)主觀看法的思維過(guò)程，因而基于規(guī)則和模糊推理規(guī)則的算法在威脅估計(jì)中得到了開(kāi)發(fā)與應(yīng)用[1,2]。

由于貝葉斯推理過(guò)程符合人的自然思維過(guò)程，并具有處理不確定性的能力，與態(tài)勢(shì)威脅估計(jì)中的因果判斷比較吻合，因此，基于Bayes網(wǎng)絡(luò)的威脅估計(jì)方法的研究與應(yīng)用已成為該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一[3～6]。

2.2.1 動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)又稱為概率網(wǎng)或信度網(wǎng)，是概率論和圖論相結(jié)合的產(chǎn)物，其自然的因果表示方法是發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)間的潛在關(guān)系的主要手段。動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在推理過(guò)程中能將各個(gè)時(shí)刻的觀測(cè)值相互補(bǔ)充和修正，動(dòng)態(tài)處理觀測(cè)值的不確定性，并對(duì)每個(gè)時(shí)刻的威脅狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)，減少評(píng)估過(guò)程的主觀性，增強(qiáng)了推理結(jié)果的準(zhǔn)確性，滿足了軍事指揮對(duì)決策的及時(shí)性要求。

在動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、變量集合間的內(nèi)部關(guān)系在每個(gè)時(shí)間片下都是相同的，不同在于后繼時(shí)間片對(duì)前一時(shí)間的觀測(cè)值和估計(jì)值存在條件依賴關(guān)系。描述三個(gè)時(shí)間片的動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

該網(wǎng)絡(luò)具有兩個(gè)觀測(cè)節(jié)點(diǎn)y和一個(gè)隱藏結(jié)點(diǎn)x，1x，2x，3x分別表示第一至第三個(gè)時(shí)間片的隱藏節(jié)點(diǎn)，11y，12y 分別表示1x下的兩個(gè)觀測(cè)節(jié)點(diǎn)。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和先驗(yàn)條件概率，即可選擇合適的算法進(jìn)行推理。

2.2.2 推理算法

文獻(xiàn)[7]提出的遞推算法迭代利用了當(dāng)前時(shí)間片的觀測(cè)值來(lái)修正前一時(shí)間片的推理結(jié)果。每個(gè)時(shí)間片在推理形式上與靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理機(jī)制相同, 但利用了當(dāng)前時(shí)刻及當(dāng)前時(shí)刻之前的所有觀測(cè)值，較好地適應(yīng)了威脅估計(jì)對(duì)精度和實(shí)時(shí)性的要求。本文將采用該方法對(duì)威脅程度進(jìn)行估計(jì)。

假設(shè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中有隱變量 X , 剩余有 n 個(gè)隱藏變量Z1, …, Zn和m 個(gè)觀測(cè)變量Y1, …, Ym，并假設(shè)相鄰的時(shí)間片之間只有X存在條件概率關(guān)系，則動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的遞推公式為

式中，yTj第一個(gè)下標(biāo)表示第T個(gè)時(shí)間片，第二個(gè)下標(biāo)表示該時(shí)間片內(nèi)的第j個(gè)觀測(cè)節(jié)點(diǎn)，p a （yTj）表示父節(jié)點(diǎn)的集合， p ' （ xT/ pa（xT））是單時(shí)間片網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的條件概率， p（xT/ xT-1）是相鄰時(shí)間片之間的網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移概率。

3 基于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的威脅估計(jì)模型

當(dāng)采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行威脅估計(jì)時(shí)，首先必須針對(duì)具體問(wèn)題分析提取相關(guān)的要素，確定威脅估計(jì)要素間的因果關(guān)系和條件依存關(guān)系，建立正確的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，確定先驗(yàn)概率和條件概率，并選擇合適的方法進(jìn)行推理。對(duì)于防空作戰(zhàn)而言，敵方飛行器臨近我方空域飛行，即對(duì)我保衛(wèi)對(duì)象構(gòu)成威脅，因此威脅評(píng)估的重點(diǎn)在于根據(jù)目標(biāo)觀測(cè)值的變化動(dòng)態(tài)地對(duì)敵行動(dòng)對(duì)我方構(gòu)成的威脅及時(shí)進(jìn)行估計(jì)。下面結(jié)合一個(gè)防空作戰(zhàn)的簡(jiǎn)單實(shí)例，研究基于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的威脅估計(jì)方法。

3.1 威脅要素的提取及其量化

假定某時(shí)間段在我防空區(qū)域內(nèi)發(fā)現(xiàn)三個(gè)目標(biāo)，據(jù)測(cè)報(bào)為導(dǎo)彈、轟炸機(jī)和偵察機(jī)。為了快速組織防空作戰(zhàn)，需要盡快對(duì)各目標(biāo)對(duì)我方陣地造成的威脅等級(jí)進(jìn)行評(píng)估。由于造成敵性目標(biāo)產(chǎn)生威脅的因素很多，因此必須全面綜合考慮各種因素，才能使威脅評(píng)估結(jié)果真實(shí)地反映敵方目標(biāo)對(duì)我保衛(wèi)對(duì)象的威脅程度。通過(guò)對(duì)防空作戰(zhàn)案例的分析，以客觀性和可操作性為基本原則，選擇以下主要要素：威脅目標(biāo)的身份信息、威脅目標(biāo)的類型、我方防護(hù)能力、航向角、飛臨時(shí)間。其中威脅目標(biāo)的身份和航向角屬于企圖參數(shù)，目標(biāo)類型和防護(hù)能力屬于敵我作戰(zhàn)能力參數(shù)，飛臨時(shí)間屬于時(shí)間參數(shù)。

目標(biāo)身份：敵、我、中。顯然，敵目標(biāo)威脅最大，我方目標(biāo)威脅最小。當(dāng)進(jìn)行量化評(píng)估時(shí)，根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)取值，如取值：[敵 中 我]＝[1 0.6 0.1]。

目標(biāo)類型,是通過(guò)目標(biāo)識(shí)別得到的關(guān)于空中來(lái)襲目標(biāo)的屬性，如導(dǎo)彈、轟炸機(jī)、干擾機(jī)等。通常，威脅目標(biāo)類型為導(dǎo)彈，此威脅最大，取值為1；目標(biāo)類型為干擾機(jī)，威脅為中，取值為 0.6；目標(biāo)類型為雷達(dá)，威脅最小，取值為0.1。

我防護(hù)能力，指我方是否能夠承受攻擊而不被摧毀的能力。防護(hù)能力強(qiáng)，威脅就??；防護(hù)能力弱，威脅就高。

航向角，指威脅目標(biāo)朝保衛(wèi)目標(biāo)飛來(lái)的可能性，如果是，則威脅最大；可能是，威脅居中；否，則威脅最小。

飛臨時(shí)間，綜合了威脅估計(jì)中關(guān)注的相對(duì)距離和速度信息，可為我方戰(zhàn)備提供預(yù)警時(shí)間。時(shí)間越短，威脅越大。

一般地，可根據(jù)具體問(wèn)題和保障需求進(jìn)行威脅等級(jí)的劃分，如劃分為4個(gè)等級(jí)，即一等、二等、三等和四等，也常有3級(jí)劃分:高、中、低。本文為了簡(jiǎn)化計(jì)算，把威脅等級(jí)按照“高、中、低”來(lái)劃分。

3.2 威脅估計(jì)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

通過(guò)案例分析，并結(jié)合領(lǐng)域?qū)＜医?jīng)驗(yàn)，該威脅估計(jì)的動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和模型參數(shù)如圖2所示:

圖2 威脅估計(jì)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

4 仿真與分析

網(wǎng)絡(luò)中觀測(cè)節(jié)點(diǎn)的證據(jù)之間是相互獨(dú)立的。我方發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后，立即對(duì)三個(gè)目標(biāo)進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤和觀察，連續(xù)觀測(cè)10個(gè)時(shí)刻，根據(jù)不同時(shí)刻得到的證據(jù)，設(shè)定目標(biāo)10個(gè)時(shí)刻的觀測(cè)值。獲取到的觀測(cè)數(shù)據(jù)具有以下規(guī)律：目標(biāo)1航向角和飛臨時(shí)間都在減??；目標(biāo)2飛臨時(shí)間越來(lái)越短；目標(biāo)3只有航向角在減小。

目標(biāo)1的觀測(cè)值如表1所示，采用動(dòng)態(tài)貝葉斯遞推算法獲得的威脅程度仿真結(jié)果見(jiàn)表2所示，目標(biāo)1的威脅趨勢(shì)圖見(jiàn)圖3所示，目標(biāo)2的威脅趨勢(shì)圖見(jiàn)圖4所示。

表1 目標(biāo)1的數(shù)據(jù)

表2 目標(biāo)2的態(tài)勢(shì)推理仿真結(jié)果

從仿真結(jié)果可見(jiàn)，由于目標(biāo)1航向角和飛臨時(shí)間都在減小，對(duì)我方構(gòu)成的威脅逐漸增大，威脅等級(jí)為高的概率也從0.5664急劇上升到0.9594，與實(shí)際情況是吻合的，其他推理結(jié)果也與作戰(zhàn)想定是一致的。

圖3 目標(biāo)1的推理仿真結(jié)果趨勢(shì)圖

圖4 目標(biāo)2的推理仿真結(jié)果趨勢(shì)圖

5 小結(jié)

通過(guò)仿真我們已經(jīng)看到，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是用于威脅估計(jì)的既易于理解、又易于展示的有效工具。但是，由于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理的基礎(chǔ)是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)參數(shù)，而結(jié)構(gòu)模型是否能夠客觀反映戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)及其威脅關(guān)系到威脅等級(jí)的判定。此外，由于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是在先驗(yàn)概率基礎(chǔ)上進(jìn)行的推理，因此先驗(yàn)概率的準(zhǔn)確與否會(huì)給威脅估計(jì)帶來(lái)一定的誤差。因此，如何通過(guò)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和參數(shù)學(xué)習(xí)提高模型精度，進(jìn)而提高威脅評(píng)估的準(zhǔn)確度和可信度是實(shí)際應(yīng)用中需要進(jìn)一步研究的課題。

[1] M. Liebhaber and B. Feher, “Air threat assessment: Research,model, and display guidelines,” in Proceedings of the 2002 Command and Control Research and Technology Symposium,2002.

[2] Y. Liang, “An approximate reasoning model for situation and threat assessment,” in Proceedings of the 4th International Conference on Fuzzy Systems and Knowledge Discovery,2007.

[3] 史建國(guó), 高曉光, 李相民. 基于離散模糊動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)評(píng)估及仿真[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2006,18(5)：1093-1100.

[4] 冀俊忠, 劉椿年, 沙志強(qiáng). 貝葉斯網(wǎng)模型的學(xué)習(xí)、推理和應(yīng)用[J]. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用, 2003，39 (5)：242-27.

[5] 孫兆林, 楊宏文, 胡衛(wèi)東. 基于貝葉斯網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)的態(tài)勢(shì)估計(jì)方法[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用, 2005, 25(4)：745-747.

[6] N. Okello and G. Thoms, “Threat assessment using Bayesian networks,”in Proceedings of the Sixth International Conference on Information Fusion, 2003.

[7] 史建國(guó),高曉光. 離散動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的直接計(jì)算推理算法[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2005，27(9):1626-1630.

[8] A. Benavoli, B. Ristic, A. Farina, M. Oxenham, and L. Chisci,“An approach to threat assessment based on evidential networks,” in Proceedings of the 10th International Conference on Information Fusion, 2007.