彭克發(fā)

（重慶電子工程職業(yè)學(xué)院 電子信息系，重慶 401331）

基爾霍夫第二定律中符號(hào)法則的分析

彭克發(fā)

（重慶電子工程職業(yè)學(xué)院 電子信息系，重慶 401331）

1 概述

在《電路分析》教材中，有關(guān)含源部分電路，閉合回路中的支路法、回路法，以及疊加原理等幾部分內(nèi)容，是教學(xué)的重點(diǎn)，在電壓、電勢(shì)的符號(hào)規(guī)定上，又成為學(xué)生的難點(diǎn)。筆者認(rèn)為之所以會(huì)成為難點(diǎn)，其原因有二：

1）在現(xiàn)行諸多同類(lèi)教材中，各編者根據(jù)自己的習(xí)慣傾向，有自己的法則，各說(shuō)不一，雖然每本教材自身是自洽的，統(tǒng)一的，但學(xué)生仍感到記不住，抓不穩(wěn)，在運(yùn)用時(shí)，出現(xiàn)似是而非的混亂局面。

2）為什么會(huì)出現(xiàn)上述局面呢？筆者認(rèn)為根本原因在于各教材在對(duì)自己的符號(hào)法則的規(guī)定上，并沒(méi)有從物理意義上作深刻的研究，使學(xué)生能夠接受的闡述。設(shè)身處地站在學(xué)生的角度看，當(dāng)他們只知其然，而不知其所以然的時(shí)候，必然要引起混淆。靠死記既記不牢，也用不活。這就是難點(diǎn)的癥結(jié)所在。

基于以上的分析，筆者在教學(xué)中，著重從物理本質(zhì)上闡述它的意義，實(shí)踐證明這是行之有效的教法。

具體教法安排如下：

1）講授“含源電路中任意兩點(diǎn)間的電壓計(jì)算”：

（1）在實(shí)際電路中，設(shè)電流I為參考方向；求電阻兩端的電壓Uab＝？如下圖所示。

因?yàn)殡娏骺偸菑母唠妱?shì)流向低電勢(shì)，即?a＞?b，我們稱(chēng)之為電勢(shì)的降落。

（2）在實(shí)際電路中，還可沿參考電流的反方向入手，求電阻兩端的電壓Uab=？（如圖1所示，I'=-I）

在上例的基礎(chǔ)上，寫(xiě)上可得：

若我們從另一角度去理解，即從I'=-I去理解，

Uab=I'R=-IR= -Uab與上述結(jié)果完全相同。

說(shuō)明：當(dāng)參考電流I的方向與真實(shí)電流I'的方向相反時(shí)，只需把I'理解為-I，則計(jì)算結(jié)果不變，且物理意義也不變。

2 電動(dòng)勢(shì)E的方向規(guī)定及其意義

對(duì)于電源來(lái)說(shuō)，它的正端電勢(shì)總是高于它的負(fù)端電勢(shì)如下圖所示。

若用此電源接上負(fù)載電阻R形成回路，則電流的方向在該電源內(nèi)部總是由低電勢(shì)（負(fù)端）流向高電勢(shì)（正端），表面上看來(lái)與電源外部電流總是由高電勢(shì)流向低電勢(shì)的規(guī)律相矛盾，但從本質(zhì)上講，在電源中，正電荷受的局外力克服了正端與負(fù)端之間的電場(chǎng)力作用，恰好使正電荷從電源的負(fù)湍流向正端；在電源外部，如大家所知的從正端流向負(fù)端從而形成了電流的持續(xù)流動(dòng)。

由此，我們把一個(gè)電源的電動(dòng)勢(shì)的方向規(guī)定為從負(fù)端指向正端，這正是電勢(shì)升高的方向，它與外部電流實(shí)際從哪個(gè)方向流動(dòng)無(wú)關(guān)，完全由電源自身的正、負(fù)端確定。

3 含源電路的任意兩點(diǎn)間電壓的計(jì)算

若參考電流方向如下圖所示，問(wèn)ab的間電壓Uab＝？

顯然a→b的方向與參考電流方向一致，可以肯定?a＞?b.

其中Uac為真實(shí)的電壓降 即Uac＝IR

Uab為真實(shí)的電壓升 即Ucb= -E

可見(jiàn)，總的真實(shí)電壓降Uab＝IR＋E

由此，我們可以總結(jié)出電動(dòng)勢(shì)E在電路電壓計(jì)算時(shí)的符號(hào)法則：

1）取電動(dòng)勢(shì)E的實(shí)際方向，由電源負(fù)端指向正端；

2）若電動(dòng)勢(shì)E的實(shí)際方向與參考電源I的方向一致時(shí)，則取電動(dòng)勢(shì)E為負(fù)；反之，則取電動(dòng)勢(shì)E為正。

如下圖所示。

若真實(shí)電流方向I是從a→b

則 電動(dòng)勢(shì)E的方向與參考電流I的方向相反，我們應(yīng)取正

這與物理本質(zhì)是一致的：電流的方向從a→b，說(shuō)明R上有真正的電壓降。

此外，C點(diǎn)的電勢(shì)?c又高于b點(diǎn)的電勢(shì)?b

則a點(diǎn)比b點(diǎn)總共高出的電勢(shì)為；

可見(jiàn)，與法則一致。

當(dāng)以上討論中，把I換為I'=-I的方向時(shí)，即換為求電勢(shì)總的升高 Uba時(shí)，

因?yàn)閁ab= -Uab（由于I'與 E同時(shí)反符號(hào)，

故仍有Uab=IR+E 使得Uba剛好與Uab反符號(hào)）

可見(jiàn)，以上公式Uab＝IR±E及電動(dòng)勢(shì)E的符號(hào)規(guī)定法則適用于電流為任意參考方向，其最后結(jié)果與物理事實(shí)仍然一致。

4 基爾霍夫第二定律的公式及符號(hào)法則

如下圖所示，選定繞行方向?yàn)閰⒖挤较颉?/p>

由此，可以總結(jié)出以下的規(guī)律——對(duì)任意的閉臺(tái)回路而言，它的總電壓值恒為零；同時(shí)總結(jié)出法則——以繞行方向作參考方向時(shí)，則有：

1）各支路電流方向與繞行方向一致時(shí)，它所經(jīng)過(guò)的電阻上的電壓降取正；反之，電阻的電壓降取負(fù)；

2）E的正、負(fù)號(hào)規(guī)定；E的方向與繞行方向一致，取負(fù)；反之，E就取為正。

可見(jiàn)，開(kāi)路計(jì)算公式的符號(hào)規(guī)則與回路計(jì)算公式的符號(hào)規(guī)則一致，不同點(diǎn)在于前者以電流方向?yàn)閰⒖挤较?，后者以繞行方向?yàn)閰⒖挤较颉?/p>

Analysis of symbol rules in the second Kirchhoff Law

PENG Ke-fa

《電路分析》是電子類(lèi)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課的基礎(chǔ)，而且《電路分析》教材中的基爾霍夫定律是解決有關(guān)含源部分電路，閉合回路中的支路法、回路法，以及疊加原理等幾部分內(nèi)容的重要定律，又是教學(xué)的重點(diǎn)。但是，卻在電壓、電勢(shì)的符號(hào)規(guī)定上，又成為學(xué)生的難點(diǎn)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程很難理解和掌握。筆者認(rèn)為其根本原因在于各教材在對(duì)自己的符號(hào)法則的規(guī)定上，并沒(méi)有從物理意義上作深刻的研究，使學(xué)生能夠接受的闡述。基于這點(diǎn)，筆者在教學(xué)中，著重從物理本質(zhì)上闡述它的意義，使學(xué)生便于理解，易于掌握，經(jīng)過(guò)實(shí)踐證明這是行之有效的教法。

基爾霍夫定律；閉合回路；疊加原理；電動(dòng)勢(shì)

彭克發(fā)（1956－），男，重慶沙坪壩虎溪人，教授，本科，研究方向?yàn)殡娮有畔⒓夹g(shù)。

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1009-0134(2010)06-0107-03

10.3969/j.issn.1009-0134.2010.06.36

2010-03-30