秦 峰 王 媛 顧智剛

(1.河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點實驗室,南京 210098;2.河海大學(xué)巖土工程研究所,南京 210098)

對于深埋隧洞[1-2],由于高地應(yīng)力和高水壓環(huán)境,隧洞通過較寬的裂隙(如溶蝕裂隙或卸荷裂隙)可能發(fā)生較大的突水和涌水.此時以達西定律計算涌水量可能并不反映真實情況,宜考慮采用高速非達西滲流理論來計算隧洞突涌水量的大小.因此需要開展針對高流速條件下水在裂隙中運動規(guī)律的實驗研究.

目前,國內(nèi)外對于低水頭低流速且符合達西滲流規(guī)律的單裂隙(光滑及粗糙)實驗及交叉裂隙實驗研究成果比較多[3],而對處于高水頭高流速狀態(tài)且符合非達西滲流規(guī)律的實驗研究尚不多見,目前所能查閱的文獻[4-6]主要是針對各種完整或破碎巖塊在高水壓或者高氣壓條件下的研究成果,而針對單裂隙高速非達西滲流實驗并不多見.本文通過開展單裂隙高速非達西滲流實驗并對實驗成果進行分析研究,對單裂隙高速非達西滲流一般規(guī)律進行總結(jié),并且將實驗所得到的數(shù)據(jù)進行處理,最終得到模擬出非達西滲流影響系數(shù)的表達式,可以為在實際工程中遇到單裂隙非達西滲流計算提供參考.

1 高速非達西滲流實驗

實驗裝置如圖1所示,包括上下兩塊光滑平行板、上下兩個緩水箱、水泵、上下兩個水槽、水管、閥門、壓力表,以及沒在圖1上標出的測量堰上水位水位測針、測量裂隙寬度的游標卡尺、γ夾、標準模塊.

圖1 實驗裝置示意圖

通過改變上下兩塊光滑平行板之間標準模板的厚度來控制裂隙寬度,最終可做不同厚度裂隙的高速非達西滲流實驗.

2 實驗步驟

為了保證實驗結(jié)果的準確,減少不必要的由于不正確的實驗步驟所產(chǎn)生的誤差,每改變一次裂隙寬度時實驗過程都需要嚴格遵循以下步驟:

(1)將裂隙模擬部分放置在上水槽的上方,連接水泵的兩個塑料管道與上下游水槽以及上水箱的連接處用金屬箍緊密連接在一起,向上下兩個水槽中注水,并且在實驗中也得注意水量是否足夠.等上水槽的水位穩(wěn)定后,測水溫,測三角堰上初始水位.

(2)在兩塊有機玻璃板上放置模板的區(qū)域、在標準模板上下兩個面以及在在上下游水箱的橡膠皮都薄薄涂抹一層凡士林.

(3)在兩塊有機玻璃板之間安放標準厚度的模板,從而形成一定寬度的裂隙.然后使用γ夾將上板和水箱以及上板和下板進行固定且擰緊,以防漏水,如圖2所示.

圖2 實驗裝置完全安裝完畢時的狀態(tài)

(4)使用游標卡尺測量8次裂隙寬度,取平均值作為實驗記錄的裂隙寬度.

(5)在開始實驗以前再檢查一遍γ夾是否已經(jīng)固定緊,然后打開水泵電源進行實驗.實驗中用閥門控制水泵的流量,由小到大調(diào)節(jié).測壓表指針一般情況下都能很快的穩(wěn)定,而三角堰上水位穩(wěn)定需要一段時間,必須等到三角堰上水位穩(wěn)定后再記錄數(shù)據(jù),每次記錄的數(shù)據(jù)有3項:兩個壓力表讀數(shù)以及三角堰上水位值.

(6)一組實驗數(shù)據(jù)測完后,卸下平行板,進行下一個厚度的模板實驗.

(7)重復(fù)步驟(2)、(3)、(4)、(5)、(6),直到所有的厚度模板都做完為止.

(8)實驗完成后,卸實驗裝置,放空上下兩個水槽中的水,將水泵與下水槽以及上緩水的連接部分箱分離開來,盡量排干水泵中的水,以防止水泵受損.

3 數(shù)據(jù)整理及擬合

本文采用Forchheimer等式[7-8]為高速非達西滲流運動方程,公式如下:

式中,J為水力梯度;V為滲流速度;μ為液體的動力粘滯系數(shù);k為介質(zhì)的滲透率;ρ為液體的密度;β為非達西滲流的影響系數(shù);g為重力加速度.

大多數(shù)學(xué)者[9-10]都認為非達西滲流的影響系數(shù)主要是介質(zhì)滲透率和介質(zhì)孔隙率.而此次采用的實驗數(shù)據(jù)是由光滑平行板實驗得到的,即孔隙率φ=1,所以最終得到的非達西滲流的影響系數(shù)主要是由介質(zhì)的滲透率來表示.將式(1)進行整理可得到如下形式:

光滑平行板高速非達西滲流實驗記錄了3項數(shù)據(jù):2個壓力表讀數(shù)以及三角堰上水位值,通過2個壓力表讀數(shù)及2個測點的距離可得到水力梯度J,利用公式可以將三角堰上水位值轉(zhuǎn)化得到平行板間水流的速度V,見表1.每次實驗數(shù)據(jù)整理后得到的水力梯度和流速,而ρ、g和μ又是已知的常數(shù),那么最終利用每種隙寬的實驗數(shù)據(jù)通過曲線擬合就可以得到每種隙寬的非達西滲流影響系數(shù)和滲透率.其中滲透率是直線節(jié)距的倒數(shù),而非達西滲流影響系數(shù)就是直線的斜率.

表1 b=3mm每次實驗數(shù)據(jù)整理后得到的水力梯度和流速

下面就列出具有代表性的b=3 mm、b=6mm、b=9mm 3種隙寬的曲線模擬圖,如圖3～5所示.

最終得到每種隙寬的滲透率、非達西滲流影響系數(shù)和方差,見表2.

表2 每種裂隙寬度擬合得到的滲透率和非達西滲流影響系數(shù)

每條裂隙通過這些擬合曲線就可以得到自己的滲透率k以及非達西滲流影響系數(shù)β,將每條裂隙的β和k放在同一張圖上,根據(jù)研究可知它們之間為負指數(shù)關(guān)系[11-12],最終可得到本實驗的非達西滲流影響系數(shù)和滲透率之間的關(guān)系式,如圖6所示.

圖6 滲透率與非達西滲流影響系數(shù)的擬合曲線

整體非達西滲流影響系數(shù)β與滲透率k之間的關(guān)系為

4 誤差分析

光滑平行板高速非達西滲流實驗由于各種原因存在實驗誤差,主要包括以下幾個部分:

(1)由于實驗中是通過在兩個光滑平行板間安裝模板來形成裂隙,并且使用γ夾夾緊上下兩塊平行板.本實驗由多人多次進行,前后延續(xù)時間近一年.由于溫度變化等原因,模板和平行板會產(chǎn)生變形,導(dǎo)致隙寬會有誤差,需要在以后的實驗中進一步控制.

(2)當實驗做到裂隙寬在6 mm以上時,水泵前的閥門開到較大時會導(dǎo)致壓力不穩(wěn)定,壓力表出現(xiàn)一些擺動.主要原因是在實驗設(shè)計階段雖然考慮了采用一些方法來保持裂隙部分的水壓穩(wěn)定的方法,例如在進出水口處加水箱等,但是實驗過程中還是出現(xiàn)了水壓不穩(wěn)定的現(xiàn)象,這需要在以后的實驗中應(yīng)繼續(xù)加強穩(wěn)壓措施,以減小誤差.

(3)本實驗流量的測量采用三角堰方法,通過將三角堰前部的水位轉(zhuǎn)化為流量,所以水位測量十分重要.本實驗采用水位測針測讀堰上水位,精確度達到0.1mm,但是是多人參與讀數(shù),從而導(dǎo)致讀數(shù)誤差.

5 結(jié) 論

對于深埋隧洞,由于高地應(yīng)力和高水壓環(huán)境,隧洞通過較寬的裂隙就可能發(fā)生較大的突水和涌水,而此時水在裂隙中的流動是處于非線性狀態(tài),研究此時水在裂隙中的流動性質(zhì)就十分有意義,因此開展了光滑平行板高速非達西滲流實驗研究,主要包括如下幾個方面:

(1)開展單裂隙光滑平行板實驗,詳細的介紹了實驗意義、實驗裝置及其組成、實驗數(shù)據(jù)的測量以及實驗步驟,并且做了了光滑平行板高速非達西滲流模擬.

(2)本文中最重要的關(guān)于非達西滲流影響系數(shù)和滲透率得關(guān)系的確定,去除孔隙率的影響,經(jīng)過18條裂隙約有400個實驗數(shù)據(jù)證實了β和k呈負指數(shù)分布,即β=a×k-b,其中a、b為系數(shù),為正值.

(3)由于本實驗是針對光滑平行板,對于實際工程裂隙而言,它的表面并不是光滑的,因此式(3)不能直接引入計算,必須要根據(jù)實際情況乘以一個系數(shù).為了知道系數(shù)為何,需在以后開展粗糙平行板高速非達西滲流實驗.

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