李成利，黃存柱，常 軍

(青島科技大學(xué) 自動化與電子工程學(xué)院，山東 青島 266042)

隨著我國居民生活水平的持續(xù)提高，空調(diào)已進入千家萬戶。人們對空調(diào)的要求，已經(jīng)不僅僅滿足于合適的溫度，而是要求房間整體環(huán)境具有舒適性，對空調(diào)控制理論提出了更高的要求。而我國能源匱乏且消耗巨大，故對空調(diào)的要求為舒適度和節(jié)能并重。

1 熱舒適性和PMV指標(biāo)理論

根據(jù)人體工程學(xué)和微生物學(xué)的理論，人體在新陳代謝過程中產(chǎn)生熱量，人體散熱和體內(nèi)新陳代謝產(chǎn)熱相平衡時，熱感覺良好，體溫保持在36.5℃左右，否則就覺得不舒服。在穩(wěn)定狀態(tài)下，大多數(shù)人體的冷熱感覺可以由6大因素決定；(1)平均輻射溫度；(2)室內(nèi)空氣溫度；(3)室內(nèi)空氣相對濕度；(4)室內(nèi)空氣流速；(5)人的活動量；(6)衣著[1]。平均輻射溫度可以用房間四周的平均表面溫度代表，人的活動量用人體的新陳代謝和機械功來表示，而衣著保溫程度則以服裝熱阻值和身體與穿衣的表面積比來作為指標(biāo)。

熱舒適指標(biāo)研究人體熱舒適感與熱濕環(huán)境構(gòu)成因素之間的關(guān)系，將它們用固定的計算公式或計算方法相關(guān)聯(lián)。其中的平均預(yù)測投票PMV(Predicted Mean Vote)關(guān)聯(lián)了以上提到的6大因素與人體感覺之間的關(guān)系，是對人體熱感覺的近似模擬，F(xiàn)anger教授進一步發(fā)展了熱舒適方程，并用公式表示一個可預(yù)測任何給定環(huán)境變量的參數(shù)組合所產(chǎn)生的熱感覺的指標(biāo)并以此作為控制指標(biāo)，這個指標(biāo)就是PMV。

Fanger認為要滿足人最基本的3個條件，才能在某一熱環(huán)境中感到舒適。條件如下：(1)人與環(huán)境達到熱平衡，也就是人體蓄熱率S=0；(2)皮膚平均溫度應(yīng)在與舒適相適應(yīng)的水平；(3)人體排汗率應(yīng)最佳，排汗率是新陳代謝的函數(shù)。綜合以上，可以獲得熱舒適方程的表達式[1]：

式中Icl為服裝的基本熱阻；fcl為服裝的面積系數(shù)；M為人體的新陳代謝率(W/m2)；η為人體的機械效率；V為空氣流速(m/s)；Pa為空氣水蒸氣壓力(kpa)；ta為空氣溫度(℃)。

PMV指標(biāo)與6個因素關(guān)系式如下：

W為外部活動量，多數(shù)活動情況該值為零(W/m2)；Ia為衣服熱阻，Clo，1Clo=0.155(m2·℃)/W；tr為平均輻射溫度(℃)；hc為對流換熱系數(shù) W/(m2·℃)；tcl為衣服的表面溫度(℃)[3]。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在PMV值中的應(yīng)用

綜前所述，PMV與各個參數(shù)之間的聯(lián)系復(fù)雜、計算繁瑣，尋找簡便方法十分困難。在此選用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法計算如下。

(1)輸入層與輸出層的設(shè)計

因PMV值與6個參數(shù)有關(guān)，故輸入層即為這6個參數(shù)，分別為平均輻射溫度、室內(nèi)空氣溫度、濕度、室內(nèi)空氣流速、人體活動量及衣著。對于輸出層，只有1個值PMV，所以選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層的神經(jīng)元只有1個。故輸入層維數(shù)為6維，輸出層為1維。

(2)網(wǎng)絡(luò)隱層數(shù)的選擇

具有輸入層和至少1個隱含層加上1個線性輸出層的網(wǎng)絡(luò)，能夠逼近任何有理函數(shù)。如果增加隱層數(shù)，主要目的是進一步降低誤差、提高精度，但也使網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜化，增加了網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的訓(xùn)練時間。在兼顧準(zhǔn)確性與效率的前提下，最終確定此處為3層網(wǎng)絡(luò)。

(3)隱層神經(jīng)元數(shù)的選擇

對于要建立的網(wǎng)絡(luò)，隨意選取神經(jīng)元個數(shù)，根據(jù)實驗結(jié)果再作出調(diào)整，最終得到適合的每層神經(jīng)元個數(shù)為6，21，1。

(4)初始權(quán)值的選取

PMV指標(biāo)是個復(fù)雜的非線性關(guān)系，初始權(quán)值對于學(xué)習(xí)是否能夠收斂、訓(xùn)練時間的長短以及是否達到局部最小關(guān)系很大。希望初始權(quán)值在輸入累加時，能使每個神經(jīng)元的狀態(tài)值接近零，以保證在學(xué)習(xí)開始時，輸出不至落在平坦區(qū)內(nèi)。因此，初始權(quán)值一般是隨機產(chǎn)生的，而且值要求比較小，如果一個神經(jīng)元的輸入數(shù)為q，則初始權(quán)值可在[-2/q，2/q]之間。這樣就可以保證每個神經(jīng)元從一開始就在它們激勵函數(shù)變換最大的地方進行學(xué)習(xí)。

(5)學(xué)習(xí)步長的選擇

學(xué)習(xí)步長選擇較小值，可使網(wǎng)絡(luò)總誤差函數(shù)E達到最小值。但如果步長過小，延長了網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時間，將使得學(xué)習(xí)過程變得很慢；如果誤差函數(shù)有許多局部極小值時，會使網(wǎng)絡(luò)陷入局部最小值或進入平穩(wěn)停滯狀態(tài)。學(xué)習(xí)步長如果選擇較大值，則使權(quán)值更新加快，同時加快了收斂速度；但學(xué)習(xí)步長如果選擇過大，有可能造成算法的不穩(wěn)定，甚至無法收斂。所以根據(jù)PMV模型和此問題的性質(zhì)，選擇初始步長為0.75[4]。

綜上所述，PMV指標(biāo)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型如圖1所示。

圖1 PMV指標(biāo)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建和仿真

(1)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建與初始化

構(gòu)建BP網(wǎng)絡(luò)模型的第1步是建立網(wǎng)絡(luò)對象并初始化，可用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱函數(shù)newff建立一個可訓(xùn)練的單隱層BP網(wǎng)絡(luò)，其語法為：

其中PR是 R×2的矩陣，用來定義 R個輸入向量的最小值和最大值；[S1，…，Sn]是包含每層神經(jīng)元個數(shù)的數(shù)組，此處 BP網(wǎng)絡(luò)每層神經(jīng)元的個數(shù)為 6，21，1，故S1=6，S2=21，S3=1； 網(wǎng)絡(luò)每層的加權(quán)函數(shù)為 dotprod；輸入函數(shù)為netsum；{TF1，…，TFn}用于指定各層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，此處取“tansig”函數(shù)，它的作用是將神經(jīng)元的輸入范圍(-∞，+∞)映射到(0，+1)；BTF 用于指定網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)的名稱，此處用trainlm；BLF為權(quán)值和閾值的學(xué)習(xí)函數(shù)，此處采用learngdm，該函數(shù)為帶動量項的BP學(xué)習(xí)規(guī)則；PF為網(wǎng)絡(luò)運行性能表征方式，此處采用最小誤差平方和可微函數(shù)mse[5]。

(2)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練

在MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中有很多訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)，本課題采用trainlm函數(shù)，它的語法是[net，tr]=trainlm(net，Pd，TL)。 其中，net為初始化之后的網(wǎng)絡(luò);tr為訓(xùn)練過程中每一步長的網(wǎng)絡(luò)性能記錄;Pd為訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本；TL為訓(xùn)練用的輸出樣本。

(3)網(wǎng)絡(luò)模型的仿真

BP網(wǎng)絡(luò)每次訓(xùn)練結(jié)束后，都要驗證網(wǎng)絡(luò)性能。驗證時，使用sim函數(shù)模擬訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)，其中新的網(wǎng)絡(luò)輸入pnew，網(wǎng)絡(luò)對象 net，返回網(wǎng)絡(luò)輸出anew，其語法為

[anew]=sim(net，pnew)

(4)程序?qū)崿F(xiàn)及結(jié)果分析

其中A為平均輻射溫度、B為室內(nèi)空氣溫度、C為室內(nèi)空氣相對濕度、D為室內(nèi)空氣流速、E為人體活動量、F為衣著情況[6]。程序數(shù)據(jù)參閱參考文獻[3]、參考文獻[4]。

根據(jù)以上程序，訓(xùn)練結(jié)果為：

圖2 誤差收斂變化曲線

訓(xùn)練的誤差收斂變化曲線如圖2所示，在訓(xùn)練到36步時，網(wǎng)絡(luò)性能達到預(yù)期目標(biāo)，可以計算出比較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。

根據(jù)以上訓(xùn)練得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，可以應(yīng)用到空調(diào)的控制系統(tǒng)中，根據(jù)PMV指標(biāo)的變化情況調(diào)整空調(diào)的控制系數(shù)，使房間盡快達到最舒適的狀態(tài)。

[1]孫增圻，智能控制理論與技術(shù)[M].北京：清華大學(xué)出版社，廣西：廣西科學(xué)技術(shù)出版社，2004.

[2]申歡迎.基于PMV指標(biāo)的舒適空調(diào)模糊控制系統(tǒng)仿真研究[D].西安：西安交通大學(xué)，2004.

[3]郭永吉.中央空調(diào)溫度控制系統(tǒng)研究[D].蘭州：蘭州理工大學(xué)，2008.

[4]劉謹.基于PMV指標(biāo)的空調(diào)系統(tǒng)舒適控制研究 [D].長沙：湖南大學(xué)，2003.

[5]李翔.從復(fù)雜到有序：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能控制理論新進展[M].上海：上海交通大學(xué)出版社，2006.

[6]董長虹，Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與應(yīng)用[M].北京：國防工業(yè)出版社，2005.