高九陽,喻九陽,王成剛,汪 威,林 緯,張 捷

(武漢工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,湖北 武漢 430074 )

0 引 言

在工業(yè)生產(chǎn)中，設(shè)備制造商和最終用戶都希望密封系統(tǒng)能夠無泄漏的運(yùn)行，并且具有較長的使用壽命，因此設(shè)備密封性能的好壞至關(guān)重要.O形密封圈的使用范圍及安裝方法均有相應(yīng)的國家標(biāo)準(zhǔn)，且在對(duì)其理論分析的方面已取得了相關(guān)的成果[1-8]，但并不全面.本文利用有限元方法對(duì)O形橡膠圈密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模計(jì)算，分析了不同溝槽形式對(duì)密封性能的影響及其適用范圍，為同類密封結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考.

1 有限元模型的建立

1.1 計(jì)算模型

O形圈靠壓縮后產(chǎn)生的回彈力給密封接觸面一定壓力，進(jìn)而達(dá)到密封目的.密封結(jié)構(gòu)中橡膠材料在受力下的位移和變形關(guān)系已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了線性理論的范疇，屬于幾何非線性，且橡膠材料被認(rèn)為是超彈性不可壓縮體，因此其計(jì)算模型表現(xiàn)為復(fù)雜的材料非線性和幾何非線性[1-3].

對(duì)于超彈性不可壓縮體，基于統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)，已有學(xué)者提出了Heo-Hookean應(yīng)變能函數(shù)模型，基于連續(xù)體的表現(xiàn)學(xué)，已有學(xué)者提出了Mooney-Rivlin模型、Klosenr-segal模型和Ogden-Tschoegl模型.本文的有限元計(jì)算中，O形圈的力學(xué)計(jì)算模型采用廣泛用于描述橡膠材料的應(yīng)變能函數(shù)——Mooney-Rivlin模型[1-2].其應(yīng)變能密度函數(shù)模型如下：

式中Cij,N,dk為Mooney常數(shù)，由材料實(shí)驗(yàn)所確定，對(duì)于不可壓縮材料J=1，典型的二項(xiàng)三階展開表達(dá)式為：

本文采用此簡化的應(yīng)變函數(shù)模型，穆尼常數(shù)分別取為：C10=1.87，C01=0.47.

1.2 幾何模型

本文所選O形圈尺寸為：31.5×2.65 mm，材料為NBR，泊松比取0.499，彈性模量為10 MPa.O形圈安裝于兩種常用的密封溝槽內(nèi)，其平面軸對(duì)稱幾何模型及尺寸如圖1、2所示.

圖1 矩形溝槽

圖2 V形溝槽

圖1中槽寬b=3.6 mm，槽深t=2.15 mm，溝槽倒角處半徑為R=0.3 mm，r=0.2 mm，圖2中溝槽截面最大寬度W=5.2 mm，溝槽截面夾角為90°，底部倒角半徑R=0.6 mm[6].

1.3 有限元實(shí)體模型

進(jìn)行有限元分析時(shí)，為了簡化計(jì)算，可將O形圈密封結(jié)構(gòu)簡化為二維軸對(duì)稱模型，通過平面模型來模擬三維結(jié)構(gòu).如圖(3)所示，實(shí)體模型中，相比于剛體1及剛體2的材料，可認(rèn)為只有O形圈產(chǎn)生變形，因此可認(rèn)為剛體1及剛體2為O形圈變形時(shí)的約束邊界，O形圈受到的初始?jí)嚎s量即可視為由剛體1約束邊界指定的位移引起[7].求解時(shí)定義剛體1一個(gè)Y=-0.25 mm的位移，使O形圈達(dá)到“安裝”狀態(tài)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步在密封流體介質(zhì)作用的一側(cè)逐漸施加壓力，模擬密封結(jié)構(gòu)的實(shí)際工況.

圖3 O形圈分別安裝在矩形、V形溝槽內(nèi)的二維軸對(duì)稱計(jì)算模型

2 計(jì)算結(jié)果及分析

O形圈依靠其本身的變形產(chǎn)生回彈力，在與剛體接觸面間產(chǎn)生較大的接觸應(yīng)力，若其峰值大于所密封介質(zhì)的壓力，且O形圈本身未被破壞，則能達(dá)到密封的效果[7].

2.1 密封面間最大接觸應(yīng)力

圖4 流體介質(zhì)壓力與接觸應(yīng)力峰值的關(guān)系曲線

接觸應(yīng)力的大小反映了密封結(jié)構(gòu)的密封能力，圖4為密封流體介質(zhì)壓力與密封面間最大接觸應(yīng)力的關(guān)系曲線.隨著流體壓力值的增加，密封結(jié)構(gòu)中接觸應(yīng)力峰值亦同時(shí)增加，不同流體壓力作用下，矩形溝槽及V形溝槽密封結(jié)構(gòu)的最大接觸應(yīng)力始終大于密封流體壓力，均滿足密封的要求；相同壓縮率條件下，O形圈安裝在V形溝槽內(nèi)密封能力較矩形溝槽內(nèi)要好.

2.2 Von Mises應(yīng)力

Von Mises應(yīng)力表達(dá)式為：σ={[(σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2+(σ3-σ1)2]/2}1/2，其中σ1，σ2，σ3為材料單元體三個(gè)方向上的主應(yīng)力，Von Mises應(yīng)力反映O形圈材料截面上主應(yīng)力差值的大小.對(duì)于應(yīng)力值大的地方，材料越容易出現(xiàn)裂紋；此外，應(yīng)力值越大，材料的形狀改變比能越大，當(dāng)超過一定限度時(shí)，O形圈就可能被擠入密封間隙內(nèi)，被擠入的部分在拉伸和剪切的作用下其表面容易產(chǎn)生切割作用而被咬傷；同時(shí)，應(yīng)力大將加速密封圈橡膠材料的松弛，造成“剛度”下降.為了保證O形密封圈的使用壽命，在滿足密封的條件下，應(yīng)優(yōu)先選擇應(yīng)力小的密封結(jié)構(gòu).圖5和圖6分別為“安裝”狀態(tài)下和“安裝”后在有密封介質(zhì)作用的一側(cè)施加3.5 MPa分布載荷情況下O形圈的Von Mises應(yīng)力分布云圖.

圖5 初始安裝狀態(tài)下V形及矩形溝槽內(nèi)O形圈Von Mises應(yīng)力云圖

圖6 3.5MPa流體介質(zhì)壓力作用的條件下V形及矩形溝槽內(nèi)O形圈Von Mises應(yīng)力云圖

由圖5和圖6可知，隨著密封流體介質(zhì)壓力的增大，矩形及V形溝槽內(nèi)O形圈Von Mises應(yīng)力峰區(qū)的位置都發(fā)生了變化，且區(qū)域面積都增大，因此O形圈可能發(fā)生裂紋的位置也隨之增多.表1為不同流體壓力作用下矩形及V形溝槽內(nèi)O形圈Von Mises應(yīng)力峰值的變化情況.

表1 不同流體壓力作用下O形圈Von Mises應(yīng)力峰值變化情況

由表1可知，隨著密封流體介質(zhì)壓力的增加，矩形及V形溝槽內(nèi)O形圈Von Mises應(yīng)力峰值都相應(yīng)增大；同時(shí)，由于O形圈變形的增加，流體介質(zhì)壓力作用的面積減少，導(dǎo)致Von Mises應(yīng)力峰值的增幅隨著流體壓力的增加而減小；相同壓縮率、流體介質(zhì)壓力作用下，V形溝槽內(nèi)O形密封圈Von Mises應(yīng)力峰值始終大于矩形溝槽內(nèi)應(yīng)力峰值，且兩者差值隨著流體壓力的增大而增大.

3 結(jié) 語

a. 在不同密封流體壓力的作用下，V形及矩形溝槽密封結(jié)構(gòu)密封面間的最大接觸應(yīng)力均大于密封流體壓力，均滿足密封要求；相同壓縮率、流體介質(zhì)壓力條件下，V形溝槽結(jié)構(gòu)密封能力要好于矩形溝槽密封結(jié)構(gòu).

b. 相同壓縮率、流體壓力條件下，V形溝槽結(jié)構(gòu)中O形圈Von Mises應(yīng)力峰值始終大于矩形溝槽內(nèi)O形圈的應(yīng)力峰值；且兩者差值隨著流體壓力的增加而增加，安裝在V形溝槽內(nèi)的O形圈較矩形溝槽內(nèi)易被破壞.

綜上所述，V形溝槽僅適用于密封流體介質(zhì)壓力不大的情況；在密封流體介質(zhì)壓力較大時(shí)，矩形溝槽具有較大優(yōu)勢(shì)，驗(yàn)證了多年使用的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì).

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