李海霞,劉榮堂,秦 賡

(1.北京市石景山區(qū)園林管理局綠化工程一隊,北京100043;2.甘肅農(nóng)業(yè)大學草業(yè)學院,甘肅 蘭州730030;3.蘭太公司北京分公司,北京100043)

通過預測模型對褐斑病Rhizoctonia solani的發(fā)生期及發(fā)生程度進行預測,可有效地增強褐斑病的防治能力,提高防治效果。試驗在匍匐剪股穎Agrostis stoloni fera草坪上利用氣象因子建立褐斑病流行預測模型,包括:1)利用氣象數(shù)據(jù)建立褐斑病發(fā)生短期預測模型;2)利用氣象數(shù)據(jù)建立褐斑病發(fā)生程度短期預測模型;3)建立褐斑病發(fā)病率與病情指數(shù)的回歸模型。

1 建立褐斑病發(fā)生短期預測模型

1.1 試驗地自然概況 試驗地位于北京市朝陽區(qū) ,40°01′N,116°41′E,年均溫 11 ℃,全年無霜期160～180 d,年降水量為600 mm左右。

1.2 材料與方法 試驗草坪為匍匐翦股穎,草坪土壤含砂量95%,土壤pH 值7.3。記錄7、8月份的氣象因子(最低日溫和相對濕度,最低日溫用T表示,相對濕度用RH表示)和草坪褐斑病發(fā)生情況,用SPSS軟件進行二項邏輯回歸分析,建立T、RH與褐斑病發(fā)生概率的回歸預測模型[1]。包含多個自變量的回歸模型公式為:

其中,Y表示褐斑病發(fā)生的概率,z=B0+B1X1+…BpXp(X為因子,B0,B1,…Bp為常數(shù)和系數(shù),p為因子個數(shù))[1]。

1.3 數(shù)據(jù)記錄與處理

1.3.1 對氣象數(shù)據(jù)與褐斑病發(fā)生情況進行記錄,數(shù)據(jù)見表1和表2。氣象數(shù)據(jù)與病害發(fā)生數(shù)據(jù)之間的對應關(guān)系是第1天的氣象數(shù)據(jù)對應于第2天的病害發(fā)生情況。

1.3.2 對病害發(fā)生情況進行數(shù)值轉(zhuǎn)換,用“1”表示病害發(fā)生,“0”表示病害未發(fā)生[1]。將 7月1日至8月31日的氣象數(shù)據(jù)與褐斑病發(fā)生情況的轉(zhuǎn)換值用SPSS進行二項分布回歸分析,結(jié)果如表3。

根據(jù)表中所列系數(shù)值,得出:

代入回歸模型公式Y(jié)=1/(1+e(-z))中得到:Y=1/[1+e(5.179+0.346T-0.156RH)],則氣象因子對褐斑病發(fā)生期進行預測的邏輯斯蒂回歸模型可以表示為Y=1/[1+e(5.179+0.346T-0.156RH)]。其中,當Y＜0.5預測病害不會發(fā)生,Y＞0.5預測病害將會發(fā)生[1]。

2 建立褐斑病流行程度短期預測模型

2.1 材料與方法

2.1.1 供試材料 草坪為匍匐翦股穎,每周修剪3次,留茬5 mm。

2.1.2 試驗方法 記錄7、8月份的氣象因子(最低日溫、日均溫和相對濕度),測定草坪褐斑病發(fā)病率和病情指數(shù)。發(fā)病率的測定采用大小為1 m×1 m的自制方格網(wǎng),中間分割成 5 cm×5 cm的小方格。通過對出現(xiàn)病害的小方格進行計數(shù)來測定病害的發(fā)生率。每天早上8:00測定一次發(fā)病率,并隨機選出100株草坪草,根據(jù)植株上葉片出現(xiàn)的病斑面積判斷其發(fā)病嚴重度,計算出病情指數(shù)[2]。

表1 7月1日-8月31日試驗地氣象數(shù)據(jù)

2.2 結(jié)果與分析 對氣象因子和褐斑病發(fā)病率及病情指數(shù)進行相關(guān)性分析(表4)。由相關(guān)性分析結(jié)果得出,3個氣象因子與褐斑病的發(fā)病率及病情指數(shù)均表現(xiàn)為極顯著的相關(guān)關(guān)系,因此,存在用最低日溫、日均溫和相對濕度對褐斑病的發(fā)生程度進行預測預報的可能性。由于日均溫與褐斑病發(fā)病率及病情指數(shù)間的相關(guān)性較最低日溫強,因此選日均溫作為溫度因子進行預測模型的建立。

表2 實際觀測褐斑病發(fā)生情況

表3 二項邏輯回歸分析結(jié)果

表4 氣象因子和病害發(fā)病率及病情指數(shù)相關(guān)性分析

在假設(shè)日均溫和相對濕度兩者無關(guān)的前提下,對褐斑病發(fā)病率及病情指數(shù)進行多元線性回歸分析,建立預測模型。用x表示發(fā)病率,y表示病情指數(shù)。

2.2.1 褐斑病發(fā)病率的模型建立 對褐斑病發(fā)生率x進行T和RH的多元線性回歸分析:

1)對x、T和RH 進行多元線性回歸分析,由此可得:相關(guān)系數(shù)=0.640,判定系數(shù)=0.409,調(diào)整判定系數(shù)=0.389。因變量與各自變量之間存在較強線性關(guān)系,T和R H可以解釋x變異程度的38.9%。

2)進行回歸方差分析,結(jié)果如表5。由此可得:回歸平方和為6 281.229,自由度為2,均方為3 140.614。殘差平方和為9 074.961,自由度為58,均方為156.465。F檢驗值為20.072,顯著性概率為0.000。由于顯著性概率小于5%,因此,認為回歸系數(shù)不為0,即回歸方程有效。

表5 病害發(fā)病率的回歸方差分析

3)對回歸系數(shù)進行分析,結(jié)果如表6。通過回歸系數(shù)的分析,得出:T的非標準化系數(shù)為-3.006,標準誤差0.756,標準化系數(shù)-0.428。RH的非標準化系數(shù)為0.399,標準誤差0.123,標準化系數(shù) 0.349。常數(shù)項的非標準化系數(shù)為73.056。常數(shù)項、T和RH 的顯著性概率均小于5%,與回歸方差分析結(jié)果一致,因此認為回歸系數(shù)有意義。

表6 病害發(fā)病率的回歸系數(shù)

4)建立回歸模型。經(jīng)過上述步驟,最終確立褐斑病發(fā)病率x關(guān)于T和RH的線性回歸方程:

2.2.2 褐斑病病情指數(shù)的模型建立對褐斑病病情指數(shù)y進行T和RH的多元線性回歸分析。

1)對y、T和RH 進行多元線性回歸分析,由此可得:相關(guān)系數(shù)為0.645,判定系數(shù)為 0.416,調(diào)整判定系數(shù)為0.396。因變量與各自變量之間存在較強線性關(guān)系,T和RH可以解釋y變異程度的39.6%。

2)進行回歸方差分析,結(jié)果如表7。由此可得:回歸平方和為2 959.215,自由度為2,均方為1 479.607。殘差平方和為4 152.908,自由度為58,均方為71.602。F檢驗值為20.664,顯著性概率為0.000。由于顯著性概率小于5%,因此,認為回歸系數(shù)不為0,即回歸方程有效。

表7 病害發(fā)病率的回歸方差分析

3)對回歸系數(shù)進行分析,結(jié)果如表8。通過回歸系數(shù)的分析,得出:T的非標準化系數(shù)為-2.281,標準誤差0.512,標準化系數(shù)-0.477。RH的非標準化系數(shù)為0.233,標準誤差0.083,標準化系數(shù)0.299。常數(shù)項的非標準化系數(shù)為57.442。常數(shù)項、T和RH 的顯著性概率均小于5%,與回歸方差分析結(jié)果一致,因此認為回歸系數(shù)有意義。

4)建立回歸模型。經(jīng)過上述步驟,最終確立褐斑病發(fā)病率y關(guān)于T和R H的線性回歸方程:

表8 病害發(fā)病率的回歸系數(shù)

綜上所述,通過日均溫和相對濕度,與發(fā)病率、病情指數(shù)的61組數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析和多元線性回歸分析,最終得到如下2個線性回歸方程:

2.2.3 褐斑病發(fā)病率與病情指數(shù)的回歸模型的建立 病害的發(fā)病率和病情指數(shù)都是描述病害發(fā)生程度的指標,但兩者的內(nèi)涵不盡相同。發(fā)病率描述的是病害的發(fā)生面積占總面積的比例,比較容易測定;病情指數(shù)不僅包含了發(fā)生面積所占比例這一信息,還涵蓋了病害嚴重度這一信息,在測定時比較困難。若能在二者之間建立一個回歸模型,即可通過測定發(fā)病率來獲得病情指數(shù)。

首先,根據(jù)褐斑病發(fā)病率和病情指數(shù)的數(shù)據(jù)作散點圖(圖1),其趨勢呈現(xiàn)出較強的線性關(guān)系,可以建立線性回歸模型。

其次,對發(fā)病率和病情指數(shù)進行相關(guān)性分析,結(jié)果顯示兩者之間的相關(guān)系數(shù)為0.985,呈極顯著相關(guān)關(guān)系,證實可以在兩者之間建立線性回歸模型。

然后,在褐斑病發(fā)病率和病情指數(shù)之間建立一元線性回歸模型。

圖1 褐斑病發(fā)病率和病情指數(shù)的散點圖

1)將病情指數(shù)設(shè)定為因變量,用y表示;發(fā)病率設(shè)定為自變量,用x表示。

對y和x進行一元線性回歸分析,由此可得:相關(guān)系數(shù)為0.985,判定系數(shù)為0.97,調(diào)整判定系數(shù)為0.969,說明自變量 x可以解釋因變量y變異程度的96.9%。

2)進行回歸方差分析,結(jié)果如表9。由于顯著性概率小于5%,因此,認為回歸系數(shù)不為0,即回歸方程有效。

表9 病情指數(shù)關(guān)于發(fā)病率的回歸方差分析

3)對回歸系數(shù)進行分析,結(jié)果如表10。常數(shù)項和發(fā)病率的顯著性概率分別為0.002和0.000,均小于5%,因此認為回歸系數(shù)有效。

表10 病情指數(shù)關(guān)于發(fā)病率的回歸系數(shù)

4)建立回歸模型。經(jīng)過上述步驟,最終確立褐斑病病情指數(shù)y關(guān)于發(fā)病率x的線性回歸方程為:y=0.67x-1.303。

3 討論與結(jié)論

3.1 討論

3.1.1 本研究利用最低日溫和相對濕度2個氣象因子對褐斑病的發(fā)生期建立了預測模型,利用日均溫和日平均相對濕度2個氣象因子對褐斑病的發(fā)生程度(包括發(fā)病率和病情指數(shù))建立了預測模型,并建立了褐斑病發(fā)病率和病情指數(shù)間的回歸模型,但這些模型需要通過實踐對其進行檢驗,從而判斷其預測準確率。

3.1.2 對于褐斑病發(fā)生程度預測模型,從整個模型建立過程中可以看出,回歸方程和回歸系數(shù)都是有效的。但從模型概述中可以看出:發(fā)病率預測模型中的調(diào)整判定系數(shù)為0.389,這說明2個氣象因子自變量僅能解釋發(fā)病率變異程度的38.9%;而病情指數(shù)預測模型的調(diào)整判定系數(shù)為0.396,說明2個氣象因子自變量僅能解釋病情指數(shù)變異程度的39.6%。也就是說,在2個預測模型的建立過程中還存在著尚未考慮到的影響因子,如土壤肥力、土壤濕度等,這些因子在很大程度上還影響著褐斑病的發(fā)生[3]。因此,需要繼續(xù)尋找被忽略掉的對病害具有重要影響的因子,從而對模型進行不斷的完善。

3.1.3 在建立褐斑病發(fā)生程度預測模型前,進行相關(guān)性分析時,最低日溫與發(fā)病率和病情指數(shù)之間的相關(guān)性表現(xiàn)出了極顯著的負相關(guān)關(guān)系。這與立枯絲核菌菌絲生長的最適生長溫度為25～30℃[4-6]的結(jié)論不相吻合。為了確定試驗設(shè)計和所有采集數(shù)據(jù)的正確性,進一步選擇了日均溫,將其與發(fā)病率和病情指數(shù)之間的相關(guān)性進行分析,結(jié)果二者與發(fā)病率和病情指數(shù)之間均表現(xiàn)為極顯著的負相關(guān)關(guān)系。為了解釋這個現(xiàn)象,對褐斑病的整個發(fā)病周期進行了全面分析。褐斑病在一個發(fā)病周期中表現(xiàn)出了3個不同的階段:1)在天氣轉(zhuǎn)暖,氣溫逐步上升過程中,病害的發(fā)生與溫度呈正相關(guān)關(guān)系,隨著溫度升高,褐斑病開始發(fā)生,并且逐漸加重至一定水平;2)當溫度達到一定水平后,褐斑病的發(fā)生程度不再隨著溫度的變化而日趨嚴重。如果溫度超出了褐斑病病原菌的生長適溫,還可能會產(chǎn)生負作用。3)當天氣轉(zhuǎn)涼,氣溫逐漸下降,病斑開始逐漸恢復生長,褐斑病進入衰退期,與溫度重新出現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系。從F96預測模型[6]的E2指數(shù)中也可以得出此結(jié)論,由此公式可看出,溫度低于21.21℃時,E2指數(shù)隨著溫度的升高而增加,當溫度高于21.21℃,E2指數(shù)隨著溫度的升高開始減小。也就是說,溫度超過21.21℃以后,褐斑病的發(fā)病機率在逐漸減少。因此,在本研究中溫度與褐斑病發(fā)病程度出現(xiàn)負相關(guān)的情況是可以得到解釋的。在試驗的61 d中,最低日溫的平均值達到了22.7℃,而日均溫的平均值達到了25.4℃,可能正是溫度與褐斑病發(fā)生程度之間出現(xiàn)負相關(guān)的原因所在。

3.2 結(jié)論

3.2.1 氣象因子預測褐斑病發(fā)生期的短期預測模型 對氣象因子和褐斑病發(fā)生期進行二項邏輯回歸分析,得出預測模型Y =1/[1+e(5.179+0.346T-0.156RH)],其中Y表示病害發(fā)生的可能值,T表示最低日溫,RH表示相對濕度。當Y＜0.5預測病害將不會發(fā)生,Y＞0.5預測病害將會發(fā)生。

3.2.2 氣象因子預測褐斑病發(fā)生程度的短期預測模型 對氣象因子和褐斑病發(fā)生數(shù)據(jù)進行多元線性回歸分析,得出褐斑病發(fā)病率預測模型和褐斑病病情指數(shù)預測模型:

其中,x表示褐斑病的發(fā)病率,y表示褐斑病的病情指數(shù),T表示日均溫,RH表示相對濕度。

3.2.3 褐斑病發(fā)病率與病情指數(shù)間的回歸模型7、8月褐斑病發(fā)生數(shù)據(jù)顯示,發(fā)病率與病情指數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)達到0.985,表示兩者之間存在極顯著的相關(guān)關(guān)系。對兩者進行一元線性回歸分析,得出其回歸預測模型為:y=0.67x-1.303。

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