劉 委 朱思洪 王家勝 朱星星

1.南京農(nóng)業(yè)大學(xué),南京,210031 2.青島農(nóng)業(yè)大學(xué),青島,266109

0 引言

空氣彈簧因具有剛度低且呈非線性可調(diào)、質(zhì)量輕和壽命長等優(yōu)點(diǎn),已越來越多地應(yīng)用于汽車、拖拉機(jī)和軌道車輛等領(lǐng)域。為進(jìn)一步提高空氣彈簧對外界條件變化的適應(yīng)性,可在空氣彈簧的基礎(chǔ)上增加一附加氣室,通過一管路和節(jié)流孔將主氣室和附加氣室相連,振動過程中,空氣經(jīng)節(jié)流孔在兩氣室之間流動。在這種技術(shù)方案中,空氣流經(jīng)節(jié)流孔處不僅能產(chǎn)生阻尼,附加氣室的存在還會進(jìn)一步降低彈簧的剛度[1]。郭榮生[2]針對列車采用的帶附加氣室的空氣懸掛系統(tǒng),分析了各設(shè)計參數(shù)對空氣彈簧懸掛系統(tǒng)振動特性的影響,并提出了計算最佳節(jié)流孔直徑的方法。王家勝等[3]建立了帶附加氣室空氣彈簧動剛度的理論計算模型,研究了節(jié)流孔開度對系統(tǒng)剛度特性和阻尼特性的影響規(guī)律。剪式座椅懸架是由剪式桿件作為支承和導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的座椅懸架,因其穩(wěn)定性好、可靠性高而被廣泛應(yīng)用于各種車輛上[4-5]。Gramer公司開發(fā)了帶附加氣室的駕駛員空氣座椅懸架,座椅懸架由剪式座椅機(jī)構(gòu)、空氣彈簧、阻尼器、附加氣室、節(jié)流氣閥、傳感器和控制單元組成,在此懸架系統(tǒng)中,由于附加氣室的存在,節(jié)流氣閥開閉會改變系統(tǒng)的剛度,從而改變系統(tǒng)的固有頻率,因此工作過程中控制系統(tǒng)可根據(jù)座椅的響應(yīng)位移和響應(yīng)加速度反饋信號來控制節(jié)流氣閥的開度,實(shí)現(xiàn)懸架系統(tǒng)固有頻率的調(diào)節(jié)以避免座椅發(fā)生共振,從而改善懸架的性能[6]。本文將帶附加氣室的空氣彈簧應(yīng)用到剪式座椅懸架中,并對此種帶附加氣室的空氣彈簧剪式座椅的振動特性及其影響因素進(jìn)行了理論研究分析。

1 帶附加氣室空氣懸架剪式座椅運(yùn)動微分方程的建立

帶附加氣室空氣懸架剪式座椅結(jié)構(gòu)如圖1所示,系統(tǒng)由剪式座椅、減振器和帶附加氣室空氣彈簧組成。剪式座椅中,座椅上板與底板通過相互鉸接于O點(diǎn)的剪桿2和4連接。剪桿4與座椅上板鉸接于一點(diǎn),其下端點(diǎn)可在座椅底板右側(cè)的直線滑槽內(nèi)沿水平方向滑移。剪桿2的下端與座椅底板鉸接于一點(diǎn),其上端點(diǎn)可在座椅上板右側(cè)的直線滑槽內(nèi)滑移?？諝鈴椈刹贾糜趦杉魲U鉸接點(diǎn)和地板之間,附加氣室可靈活地布置于底板上,通過管路與空氣彈簧連接,帶附加氣室空氣彈簧所產(chǎn)生的彈性力和阻尼力通過剪桿間接作用于上板。減振器以一定的傾角安裝于座椅上板與底板之間。減振器阻尼系數(shù)用c1表示。

圖1 帶附加氣室空氣懸架剪式座椅機(jī)構(gòu)簡圖

帶附加氣室的空氣彈簧系統(tǒng)既表現(xiàn)出了剛度特性又表現(xiàn)出了阻尼特性,可以將帶附加氣室空氣彈簧系統(tǒng)等效為一個剛度、阻尼并聯(lián)的振動系統(tǒng),其等效剛度ke、等效阻尼系數(shù)ce的計算模型分別為[7]

式中,n為平衡狀態(tài)下主氣室與附加氣室容積比;co為節(jié)流孔阻尼系數(shù);kV為空氣彈簧容積變化所引起的剛度,N/m;kA為空氣彈簧有效面積變化所引起的剛度,N/m;ω為激勵圓頻率。

分析剪式座椅的結(jié)構(gòu)特性,可以得到剪式座椅的運(yùn)動微分方程[8-9],將空氣彈簧等效剛度和等效阻尼系數(shù)的計算模型代入到剪式座椅懸架系統(tǒng)的運(yùn)動微分方程中,整理得到帶附加氣室懸架剪式座椅運(yùn)動微分方程：

式中,m為等效簧載質(zhì)量;α0為靜平衡位置時的壓縮角;θ為靜平衡位置時減振器的傾角;fd為滑動摩擦因數(shù);l1、l2、L為座椅懸架的幾何參數(shù);Ae0為平衡狀態(tài)下空氣彈簧有效截面積;ps0為平衡狀態(tài)下空氣彈簧內(nèi)氣壓;p0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力;k為氣體絕熱指數(shù);α、β分別為小振幅下彈簧容積和有效面積相對彈簧高度的變化率;Vs0為工作容積;y、y?、y¨分別為響應(yīng)的瞬時位移、速度、加速度;ys、y?s分別為激勵的瞬時位移和速度。

2 帶附加氣室空氣懸架剪式座椅振動特性理論分析

2.1 固有頻率和等效垂向剛度

由簡諧激勵引起的振動系統(tǒng)運(yùn)動微分方程可簡化為

式中,ζ為座椅懸架振動系統(tǒng)的阻尼比;ω0為座椅振動的固有圓頻率。

比較式(3)與式(4),可得座椅振動的固有圓頻率

座椅懸架的等效垂向剛度

式(6)表明,這種空氣彈簧布置形式的座椅懸架的等效垂向剛度取決于空氣彈簧容積變化所引起的剛度kV、空氣彈簧有效面積變化所引起的剛度kA、平衡狀態(tài)下主氣室與附加氣室容積比n、節(jié)流孔阻尼系數(shù)c o以及剪式座椅的幾何參數(shù)L和l 2。

由式(5)可得座椅懸架系統(tǒng)振動的固有頻率

式(7)表明,這種空氣彈簧布置形式的座椅懸架的固有頻率取決于等效簧載質(zhì)量m、空氣彈簧容積變化所引起的剛度kV、空氣彈簧有效面積變化所引起的剛度kA、平衡狀態(tài)下主氣室與附加氣室容積比n、節(jié)流孔阻尼系數(shù)c o以及剪式座椅的幾何參數(shù)L和l2。

2.2 阻尼比和等效阻尼系數(shù)

同樣,由式(3)和式(5)可得座椅懸架振動系統(tǒng)的阻尼比

式(8)表明,座椅懸架系統(tǒng)的阻尼比ζ取決于阻尼器產(chǎn)生的阻尼系數(shù)c1、空氣彈簧容積變化所引起的剛度kV、空氣彈簧有效面積變化所引起的剛度k A、平衡狀態(tài)下主氣室與附加氣室容積比n、節(jié)流孔阻尼系數(shù)c o、等效簧載質(zhì)量m、靜平衡位置時減振器的傾角θ、靜平衡位置時的壓縮角α0、滑動摩擦因數(shù) f d,以及座椅懸架的幾何參數(shù)l1、l2和L。

座椅懸架的等效阻尼系數(shù)

式(9)表明,座椅懸架系統(tǒng)的等效阻尼系數(shù)取決于阻尼器產(chǎn)生的阻尼系數(shù)c1、空氣彈簧容積變化所引起的剛度kV、空氣彈簧有效面積變化所引起的剛度kA、平衡狀態(tài)下主氣室與附加氣室容積比n、節(jié)流孔阻尼系數(shù)c o、靜平衡位置時減振器的傾角θ、靜平衡位置時的壓縮角α0、滑動摩擦因數(shù) f d,以及座椅懸架的幾何參數(shù) l1、l2和L。

3 實(shí)例計算及分析

3.1 空氣彈簧參數(shù)

本文選用德國ContiTech公司的SK37-6型膜式空氣彈簧,以廠家推薦的彈簧工作高度(60mm)為彈簧靜態(tài)工作高度,以標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(0.101MPa)和標(biāo)準(zhǔn)溫度(293K)作為外部工作環(huán)境,在標(biāo)準(zhǔn)工作環(huán)境條件下系統(tǒng)的其他初始工作參數(shù)如表1所示。

表1 空氣彈簧初始工作參數(shù)

3.2 座椅懸架參數(shù)

以某公司生產(chǎn)的HY-Z04型剪式座椅為例,分析計算座椅振動系統(tǒng)的振動特性。作用于座椅懸架系統(tǒng)上的等效簧載質(zhì)量大約是駕駛員體重的75%與座椅自身簧上質(zhì)量的和[10],一般取為55～95kg。靜態(tài)工作高度時座椅的各參數(shù)見表2?？紤]到滑道偶件的材料,滑動摩擦因數(shù) f d取為0.02。

表2 座椅懸架參數(shù)

由于所選SK37-6型膜式空氣彈簧的進(jìn)氣孔直徑為3.0625mm,考慮到連接管道應(yīng)等于或大于該尺寸,所以所選節(jié)流閥直徑為6.125mm,節(jié)流孔直徑取0～5mm。

其他工作參數(shù)如表 3所示,參數(shù) kV、k A、c o等均由表中參數(shù)計算求得。

表3 帶附加氣室空氣懸架系統(tǒng)參數(shù)值

將表1、表2、表3中參數(shù)分別代入到式(6)～式(9)中,得到在不同質(zhì)量、不同節(jié)流孔直徑下座椅懸架系統(tǒng)的等效剛度k s、等效阻尼系數(shù)c s、固有頻率 f 0和等效阻尼比ζ,相應(yīng)變化曲線如圖2～圖5所示。

圖2 節(jié)流孔直徑-等效剛度關(guān)系曲線

圖2表示在不同激勵頻率 f下等效剛度與節(jié)流孔直徑的關(guān)系。在節(jié)流孔閉合和開度較小時,座椅懸架系統(tǒng)等效剛度保持較大值,隨著節(jié)流孔直徑的增大,等效剛度開始迅速降低,當(dāng)節(jié)流孔直徑增大到3mm后,等效剛度降到最小值,并保持不變。圖3表示等效簧載質(zhì)量分別為55kg、65kg、75kg、85kg、95kg時阻尼比與節(jié)流孔直徑的關(guān)系曲線,圖4表示不同激勵頻率下等效阻尼與節(jié)流孔直徑的關(guān)系,由圖3和圖4中等效阻尼比和等效阻尼系數(shù)曲線可以看出,座椅懸架的阻尼隨著節(jié)流孔開度的增大先增大后減小,呈“單峰值”曲線。

圖3 節(jié)流孔直徑-阻尼比關(guān)系曲線

圖4 節(jié)流孔直徑-等效阻尼關(guān)系曲線

圖5 節(jié)流孔直徑-固有頻率關(guān)系曲線

圖5表示等效簧載質(zhì)量分別為55kg、65kg、75kg、85kg、95kg時固有頻率與節(jié)流孔直徑的關(guān)系。當(dāng)節(jié)流孔開度較小時,座椅懸架固有頻率保持最大值,當(dāng)節(jié)流孔直徑在1～2mm之間時,固有頻率會迅速下降,存在一個較窄的敏感區(qū)間,之后隨著節(jié)流孔開度的增大,懸架系統(tǒng)的固有頻率基本保持不變。座椅振動系統(tǒng)的固有頻率避開了人體對振動的敏感頻段(4～8Hz)以及大多數(shù)車輛車身部分的固有頻段(一般為1.2～1.5Hz),但它隨等效簧載質(zhì)量的增大而減小。

4 結(jié)論

(1)建立了帶附加氣室空氣懸架剪式座椅系統(tǒng)的等效剛度、等效阻尼、固有頻率與阻尼比的理論計算模型。

(2)座椅懸架系統(tǒng)的等效剛度取決于空氣彈簧的剛度、平衡狀態(tài)下主氣室與附加氣室容積比、節(jié)流孔阻尼系數(shù)以及剪式座椅的剪桿長度。座椅懸架系統(tǒng)的等效阻尼系數(shù)取決于阻尼器產(chǎn)生的阻尼系數(shù)、空氣彈簧的剛度、平衡狀態(tài)下主氣室與附加氣室容積比、節(jié)流孔阻尼系數(shù)c o、靜平衡位置時減振器的傾角θ、靜平衡位置時的壓縮角α0、滑動摩擦因數(shù) f d以及剪式座椅的各剪桿長度。固有頻率取決于等效簧載質(zhì)量m、空氣彈簧剛度、平衡狀態(tài)下主氣室與附加氣室容積比n、節(jié)流孔阻尼系數(shù)c o以及剪式座椅的剪桿長度。

(3)節(jié)流孔的某一開度區(qū)間對空氣座椅懸架系統(tǒng)剛度和阻尼均有明顯影響,剛度隨著節(jié)流孔的開度的增大由最大剛度逐漸減到最小剛度,系統(tǒng)的阻尼也隨之下降,因此,調(diào)節(jié)節(jié)流孔開度可以實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)的剛度和阻尼的同時調(diào)節(jié),改變座椅懸架的固有頻率,使之適應(yīng)不同的駕駛員體重和路況,遠(yuǎn)離人體對垂直振動敏感的頻率區(qū)域,進(jìn)一步改善座椅的乘坐舒適性。

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