左建勇,任利惠,吳萌嶺

(同濟(jì)大學(xué) 鐵道與城市軌道交通研究院,上海 200092)

目前,鐵道車(chē)輛的制動(dòng)方式主要依賴(lài)輪軌黏著,而黏著制動(dòng)存在的最大缺陷就是黏著力有限.同時(shí),輪軌黏著受輪軌間狀態(tài)影響較大.在牽引或制動(dòng)時(shí),如果牽引或制動(dòng)力矩過(guò)大就會(huì)使車(chē)輪空轉(zhuǎn)或滑行甚至抱死.因此需根據(jù)不同的車(chē)速、載重、環(huán)境等條件對(duì)制動(dòng)力進(jìn)行控制.鐵道車(chē)輛防滑系統(tǒng)的采用就是解決列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中滑行再黏著控制的有效手段之一,因此有必要對(duì)其進(jìn)行仿真分析與研究[1-3].

1 單輪對(duì)制動(dòng)動(dòng)力學(xué)相關(guān)模型

1.1 輪對(duì)模型

制動(dòng)狀態(tài)下的輪對(duì)受力狀態(tài)如圖1所示.根據(jù)圖1,輪對(duì)旋轉(zhuǎn)時(shí)動(dòng)力學(xué)方程如下：

式中：v為輪對(duì)縱向運(yùn)動(dòng)速度;Fs為輪軌縱向蠕滑力;m為車(chē)輪上的質(zhì)量;ω為輪對(duì)的轉(zhuǎn)速;t為時(shí)間;r為車(chē)輪半徑;Mb為制動(dòng)力矩;Iw為車(chē)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.

圖1 制動(dòng)狀態(tài)下輪對(duì)受力圖Fig.1 Force diagram of wheelset under brake state

在討論制動(dòng)系統(tǒng)防滑控制的輪對(duì)模型建立時(shí),僅考慮輪對(duì)的旋轉(zhuǎn)自由度和縱向自由度,不考慮輪對(duì)垂向和橫向自由度.圖2所示為制動(dòng)狀態(tài)下輪對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模型,輸入信號(hào)為Fs,Mb;輸出為v,ω.

圖2 制動(dòng)狀態(tài)下輪對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模型Fig.2 Kinematics simulation model of wheelset under brake steate

1.2 蠕滑力模型

如圖3a所示為輪軌蠕滑力Fs與蠕滑率S關(guān)系圖.可以看出：隨著S的增大,Fs存在一個(gè)最大值即飽和力;之后隨著S的增大,輪軌間開(kāi)始滑動(dòng).為了模擬出輪對(duì)縱向運(yùn)動(dòng)的黏著—滑行過(guò)程,這里對(duì)Fs與S關(guān)系圖進(jìn)行簡(jiǎn)化[4-5],如圖3b所示.即采用分段線性化的計(jì)算模型,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：fu為上升段蠕滑力系數(shù);fd為下降段蠕滑力系數(shù);S為蠕滑率,S=(v-rω)/v;r為車(chē)輪半徑;S0為接觸斑全滑動(dòng)時(shí)的臨界蠕滑率;Fm為最大蠕滑力;Fm=μ N;μ為黏著系數(shù);N為車(chē)輪上的正壓力.

圖3 輪軌蠕滑力和蠕滑率關(guān)系Fig.3 Relationship between creep force and creep ratio

通過(guò)Matlab建立的蠕滑力仿真模型如圖4所示,輸入為 v,ω;輸出為 S,Fs.

圖4 蠕滑力仿真模型Fig.4 Simulation model of creep force

1.3 制動(dòng)力模型

制動(dòng)力是輪對(duì)動(dòng)力學(xué)方程中惟一的受控力.根據(jù)制動(dòng)力的產(chǎn)生是否與輪對(duì)的轉(zhuǎn)速相關(guān),這里將制動(dòng)力分為開(kāi)環(huán)控制和閉環(huán)控制,其中防滑控制屬于閉環(huán)控制.

1.3.1 開(kāi)環(huán)控制

開(kāi)環(huán)控制中,制動(dòng)力的大小僅受制動(dòng)指令控制,與車(chē)輪的轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān),這時(shí)制動(dòng)力表達(dá)式為

式中：μz為制動(dòng)夾鉗與制動(dòng)盤(pán)(閘瓦與輪對(duì))之間的摩擦系數(shù);C為基礎(chǔ)制動(dòng)的制動(dòng)系數(shù),與活塞面積、制動(dòng)倍率和制動(dòng)力作用半徑有關(guān);P為制動(dòng)缸壓力,來(lái)自氣路系統(tǒng).

1.3.2 閉環(huán)控制

閉環(huán)控制中,制動(dòng)力的大小與車(chē)輪的轉(zhuǎn)速反饋有關(guān),對(duì)轉(zhuǎn)速反饋采用不同的控制策略構(gòu)成了多種控制方法,其中最簡(jiǎn)單的一種是防滑控制的棒棒控制,規(guī)律如下：即首先設(shè)定一個(gè)期望的蠕滑率S0,當(dāng)實(shí)際蠕滑率大于S0時(shí),則對(duì)制動(dòng)缸排氣,減小制動(dòng)力;當(dāng)實(shí)際蠕滑率小于S0時(shí),則對(duì)制動(dòng)缸充氣,增加制動(dòng)力.當(dāng)然應(yīng)該設(shè)置一個(gè)死區(qū),當(dāng)蠕滑率處在該區(qū)范圍內(nèi),既不充氣也不排氣.

通過(guò)Matlab建立的閉環(huán)控制制動(dòng)力模型如圖5所示,輸入為初始?jí)毫0,蠕滑率S;輸出為制動(dòng)力矩Mb.

2 防滑氣路系統(tǒng)與控制策略仿真模型

2.1 防滑氣路系統(tǒng)仿真模型

典型的防滑氣路系統(tǒng)由制動(dòng)缸、防滑閥等組成,其中防滑閥有充氣、排氣和保壓3個(gè)工作位置,通過(guò)控制防滑閥的開(kāi)閉可以實(shí)現(xiàn)對(duì)制動(dòng)缸的充氣、排氣或保壓功能.圖6為防滑氣動(dòng)系統(tǒng)DSHplus仿真模型,仿真建模中為盡量減小中繼閥對(duì)其仿真結(jié)果的影響,采用一個(gè)風(fēng)缸代替中繼閥輸出[6-7].

圖5 制動(dòng)力閉環(huán)控制仿真模型Fig.5 Simulation model of braking force closed loop control

圖6 防滑氣路組成及其DSHplus仿真模型Fig.6 Pneumatic path scheme and DSHplus model of anti-sliding system

2.2 防滑控制策略仿真模型

目前防滑閥的控制普遍采用在1次滑行過(guò)程中,多次高頻排風(fēng)的控制策略.因此在防滑氣路的設(shè)計(jì)過(guò)程中,如何選擇1次排氣時(shí)間和排氣次數(shù)2個(gè)關(guān)鍵參數(shù)尤為重要.為此建立了DSHplus仿真模型如圖7所示,該模型可以較為方便地進(jìn)行不同控制參數(shù)(如排氣次數(shù)、排氣時(shí)間等)的匹配選擇[8].

圖7 防滑控制策略DSHplus仿真模型Fig.7 DSHplus simulation model of anti-sliding control strategy

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 Simulink仿真結(jié)果

根據(jù)以上描述的數(shù)學(xué)模型,聯(lián)合建立單輪對(duì)防滑控制Simulink仿真模型,選取仿真參數(shù)見(jiàn)表1.

圖8給出了單輪對(duì)制動(dòng)過(guò)程中在有無(wú)防滑控制作用下的仿真結(jié)果,圖中虛線表示無(wú)防滑控制狀況.

圖8a給出了車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)速度變化,可以看出在有防滑控制時(shí),車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)速度下降快于無(wú)防滑控制工況.圖8b給出了輪對(duì)轉(zhuǎn)速的變化,可以看出,無(wú)防滑控制時(shí)車(chē)輪的轉(zhuǎn)速很快變?yōu)榱?處于抱死狀態(tài),有防滑控制時(shí)車(chē)輪始終處于轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài),而轉(zhuǎn)速則在整個(gè)防滑控制過(guò)程中不斷調(diào)整.圖8c給出了制動(dòng)距離的比較,可以看出有防滑控制時(shí),制動(dòng)距離小于無(wú)防滑的狀態(tài).圖8d給出了制動(dòng)缸壓力的變化,可以看出在防滑控制時(shí),制動(dòng)缸壓力在不斷變化.

表1 輪對(duì)防滑仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters of wheelset anti-sliding control

3.2 防滑氣路仿真結(jié)果

當(dāng)防滑閥的流量為5 L?s-1時(shí),防滑氣動(dòng)系統(tǒng)的進(jìn)、排氣特性如圖9a所示.從圖中看出在排氣的初期階段,相當(dāng)于一個(gè)定容容器向外排氣;在充氣的最后階段,相當(dāng)于向一個(gè)定容容器充氣.

圖8 制動(dòng)工況下單輪對(duì)有無(wú)防滑控制仿真結(jié)果Fig.8 Simulation comparison of wheelset anti-sliding under brake state

圖9b為防滑閥排氣、充氣和保壓過(guò)程控制策略的仿真結(jié)果,圖中曲線分別表示了制動(dòng)壓力變化趨勢(shì)和防滑閥排風(fēng)、充氣和保壓的控制信號(hào)變化.由圖可知：當(dāng)制動(dòng)缸壓力為500 kPa時(shí),每次排氣20 ms,制動(dòng)缸壓力第1次下降約20 kPa,第2次、第 3次壓力下降約30 kPa.通過(guò)改變仿真模型中排氣時(shí)間、排氣次數(shù)等參數(shù),可以模擬防滑閥的氣路特性,為防滑系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù).

圖9 防滑氣路系統(tǒng)及控制策略仿真Fig.9 Simulation of anti-sliding valve characteristic and control strategy

4 試驗(yàn)

結(jié)合上述關(guān)于鐵道車(chē)輛制動(dòng)系統(tǒng)防滑控制仿真結(jié)果,研制成功防滑控制單元,系統(tǒng)實(shí)物及試驗(yàn)裝置如圖10所示.

圖10 防滑系統(tǒng)實(shí)物及試驗(yàn)裝置Fig.10 Anti-sliding system and test equipment

圖11所示為防滑閥排氣特性試驗(yàn),可以看出：當(dāng)制動(dòng)缸初始?jí)毫?500 kPa時(shí),每次排氣約20 ms,制動(dòng)缸壓力第1次下降約20 kPa,第2次、第3次壓力下降均為30 kPa左右,與上述仿真結(jié)果基本相符.

圖11 防滑閥排氣特性試驗(yàn)Fig.11 Discharge characteristic test of anti-sliding valve

圖12為防滑控制策略驗(yàn)證試驗(yàn),由于實(shí)際輪軌滑行狀態(tài)很難模擬,試驗(yàn)中采用模擬軸速變化的方式進(jìn)行驗(yàn)證：即設(shè)定一個(gè)基準(zhǔn)速度并以恒定減速度下降,然后改變另一軸的速度變化,通過(guò)采集制動(dòng)缸壓力變化來(lái)驗(yàn)證防滑控制性能.由圖可見(jiàn)：當(dāng)速度差或減速度滿(mǎn)足設(shè)定防滑控制閾值時(shí),通過(guò)控制防滑閥的排氣或充氣時(shí)間,調(diào)整制動(dòng)缸的壓力大小,從而實(shí)現(xiàn)防滑控制目的.

圖12 防滑控制策略試驗(yàn)結(jié)果Fig.12 Test of anti-sliding control strategy

5 結(jié)語(yǔ)

(1)針對(duì)鐵道車(chē)輛制動(dòng)系統(tǒng)防滑控制,可通過(guò)Matlab等軟件建立其仿真模型并進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真,為防滑控制單元的設(shè)計(jì)提供支撐.

(2)采用DHSplus軟件建立防滑氣路系統(tǒng)模型,可有效模擬和分析防滑控制過(guò)程的氣路特性,并為防滑控制策略的參數(shù)選擇提供參考.

(3)通過(guò)建立的防滑控制仿真模型,研制成功制動(dòng)系統(tǒng)防滑單元,并進(jìn)行了靜止試驗(yàn),結(jié)果表明該防滑系統(tǒng)滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求,大大提高了制動(dòng)系統(tǒng)防滑單元的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)周期.

(4)實(shí)際的輪軌防滑狀態(tài)很難模擬,本文通過(guò)搭建試驗(yàn)裝置,通過(guò)模擬軸速變化,能有效模擬滑行過(guò)程,進(jìn)而開(kāi)發(fā)和驗(yàn)證防滑控制算法.

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