鄭 劍， 肖蕙蕙， 李 山

(1.湖南機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410151;2.重慶理工大學(xué)，重慶 400050)

0 引言

電壓源型逆變器驅(qū)動(dòng)的六相感應(yīng)電機(jī)的物理模型如圖1所示。逆變器的64種基本開(kāi)關(guān)狀態(tài)被映射到機(jī)電能量轉(zhuǎn)換子空間(dq子空間)和零序子空間(z1z2，o1o2子空間)，即為64個(gè)綜合電壓矢量，如圖2所示。傳統(tǒng)的六相感應(yīng)電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制(Direct Torque Control，DTC)系統(tǒng)在每個(gè)控制周期內(nèi)選擇dq子空間12個(gè)最大矢量中的某一個(gè)去控制逆變器和感應(yīng)電機(jī)，從而將定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩控制在相應(yīng)的滯環(huán)帶內(nèi)［1］。該控制策略可以對(duì)dq子空間的伏秒進(jìn)行控制，但不能在一個(gè)周期內(nèi)使z1z2子空間的平均伏秒為零，z1z2子空間的諧波電流可以隨意流動(dòng)。雖然這些諧波電流在雙三相繞組中產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)方向相反，在一個(gè)周期內(nèi)相互抵消，但諧波電流相當(dāng)大，將導(dǎo)致調(diào)速系統(tǒng)的體積和成本增加。

圖1 電壓型逆變器驅(qū)動(dòng)的六相感應(yīng)電機(jī)

為了解決這一問(wèn)題，本文對(duì)準(zhǔn)“定子電流諧波最小”這一控制目標(biāo)，選擇dq子空間12個(gè)最大矢量進(jìn)行合成，得到12個(gè)零序平衡矢量。在此基礎(chǔ)上，優(yōu)化設(shè)計(jì)出一種新型六相 DTC系統(tǒng)，使z1z2，o1o2子空間的定子諧波電流小，從而有效控制定子損耗、減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。最后在Simulink環(huán)境下建立該系統(tǒng)的仿真模型，進(jìn)行仿真試驗(yàn)研究。

1 零序平衡電壓空間矢量［2］

由圖2可知，dq子空間幅值最大的12個(gè)矢量 48、56、60、28、12、14、15、7、3、35、51、49，在 z1z2和o1o2子空間上幅值卻最小，因此在z1z2和o1o2子空間會(huì)產(chǎn)生最小的諧波電流。選擇dq子空間幅值最大的12個(gè)矢量進(jìn)行線性組合，這樣可獲得高的電壓利用率，并可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的快速控制;同時(shí)可使z1z2，o1o2子空間的諧波電流小，從而有效控制定子損耗，并減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

圖2 六相逆變器的64種開(kāi)關(guān)狀態(tài)在三個(gè)子空間的映射

選擇12個(gè)最大矢量中任意三個(gè)毗鄰矢量，可以合成一個(gè)新矢量。若三個(gè)毗鄰矢量的作用時(shí)間符合一特定比例，則可使新矢量在z1z2子空間的平均電壓為零。譬如選擇毗鄰矢量49、48、56，設(shè)總的作用時(shí)間為T(mén)s，欲使z1z2子空間的平均電壓為零，根據(jù)伏秒平衡原則，有:

解之得:

求出毗鄰矢量49、48、56的作用時(shí)間后，即可求出新矢量在dq子空間的幅值U′和位置。若取調(diào)制度為 1，則［3］:

新矢量的位置與矢量48的位置是一致的。

依照此法可得到12個(gè)新矢量，分別用 U1′，U2′，…，U12′表示，它們幅值相等，位置互差 π/6，如圖3所示。由于新矢量在z1z2子空間的平均伏秒為零，可使定子6k±1次諧波電流得到有效抑制，因此本文將這12個(gè)新矢量稱(chēng)為零序平衡矢量。

圖3 dq子空間的12個(gè)最大矢量、12個(gè)零序平衡矢量、12個(gè)扇區(qū)示意圖

2 新型六相DTC系統(tǒng)的設(shè)計(jì)［4］

2.1 總體設(shè)計(jì)

系統(tǒng)的原理框圖如圖4所示，逆變器和感應(yīng)電機(jī)被視為一個(gè)整體，因此系統(tǒng)主要由磁鏈和轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器、磁鏈和轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器、逆變器開(kāi)關(guān)表這三大部分組成，其中磁鏈和轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器、逆變器開(kāi)關(guān)表構(gòu)成非線性控制器［5］。

因此，系統(tǒng)設(shè)計(jì)的三個(gè)主要問(wèn)題是:(1)磁鏈和轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器的設(shè)計(jì);(2)磁鏈和轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì);(3)逆變器開(kāi)關(guān)表的設(shè)計(jì)。前兩個(gè)問(wèn)題采用常規(guī)設(shè)計(jì)，不贅述;第三個(gè)問(wèn)題采用優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2.2 逆變器開(kāi)關(guān)表的的優(yōu)化設(shè)計(jì)

逆變器開(kāi)關(guān)表的設(shè)計(jì)包括三張表的設(shè)計(jì):(1)零序平衡矢量輸出表;(2)綜合矢量輸出表;(3)開(kāi)關(guān)器件驅(qū)動(dòng)信號(hào)輸出表。第三張表的設(shè)計(jì)比較簡(jiǎn)單，本文關(guān)注的是前兩者。

利用12個(gè)零序平衡矢量將dq子空間劃分為12個(gè)扇區(qū)，如圖3所示。當(dāng)磁鏈?zhǔn)噶喀穝位于第Ⅰ扇區(qū)，且正向旋轉(zhuǎn)(逆時(shí)針旋轉(zhuǎn))時(shí)，12個(gè)零序平衡矢量對(duì)磁鏈幅值Ψs和轉(zhuǎn)矩Te的影響如表1所示。表中箭頭↑↑↑或↓↓↓表示快速增大或快速減小，↑↑或↓↓表示較快增大或較快減小，↑或↓表示增大或減小。

表1 零序平衡矢量對(duì)磁鏈幅值和轉(zhuǎn)矩的影響(當(dāng)磁鏈?zhǔn)噶课挥诘冖裆葏^(qū)，且正向旋轉(zhuǎn)時(shí))

由于每個(gè)電壓矢量對(duì)轉(zhuǎn)矩和磁鏈幅值同時(shí)產(chǎn)生作用，基速以下，只有磁鏈幅值恒定，才能獲得最快的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)。為此，按照轉(zhuǎn)矩優(yōu)先磁鏈的原則選擇零序平衡矢量，在磁鏈幅值和轉(zhuǎn)矩均未達(dá)到給定值時(shí)，優(yōu)先控制轉(zhuǎn)矩。因此優(yōu)化選擇的4個(gè)零序平衡矢量為 u3′、u5′、u9′、u11′。

當(dāng)磁鏈?zhǔn)噶课挥谄渌葏^(qū)時(shí)，用同樣的方法可以?xún)?yōu)化選擇對(duì)應(yīng)的4個(gè)零序平衡矢量。再綜合QTe、QΨs、sector這三個(gè)控制量，得到零序平衡矢量輸出表，如表2所示。表中u0x表示4個(gè)零綜合矢量u0、u21、u42、u63中的某一個(gè)，具體選擇哪一個(gè)，需要再結(jié)合上一個(gè)控制周期所施加的電壓矢量 ，并遵循“最小開(kāi)關(guān)損耗原則”。在Simulink仿真中可以不用考慮開(kāi)關(guān)損耗，因此在仿真中為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，u0x都選擇 u0。

表2 零序平衡矢量輸出表

表2輸出的信息是12個(gè)零序平衡矢量和4個(gè)零綜合矢量中的某一個(gè)。每一個(gè)零序平衡矢量又對(duì)應(yīng)著3個(gè)綜合矢量以及這3個(gè)綜合矢量的作用時(shí)間與作用次序。作用時(shí)間Tx、Ty、Tz由式(2)確定;作用次序有多種方案，本文采用相同順序模式。設(shè)計(jì)的綜合矢量輸出表，如表3所示，它輸出的信息是12個(gè)最大綜合矢量中的某一個(gè)。Tx、Ty、Tz分別表示第一、二、三個(gè)綜合矢量的作用時(shí)間。

表3 綜合矢量輸出表

3 新型六相DTC系統(tǒng)的仿真［4，6］

建立基于零序平衡矢量的六相DTC系統(tǒng)的Simulink模型。電機(jī)參數(shù)如下:額定功率5 500 W，額定相電壓86 V，額定頻率50 Hz，磁極對(duì)數(shù) 3，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 0.116 kg·m2，定子電阻0.22 Ω，轉(zhuǎn)子電阻 0.47 Ω，定子電感 0.039 5 H，轉(zhuǎn)子電感0.039 5 H，定轉(zhuǎn)子互感0.036 4 H。其他參數(shù):逆變器直流側(cè)電壓Ud=210 V，采樣時(shí)間Ts=0.000 1 s。

根據(jù)上述參數(shù)，分別對(duì)基于零序平衡矢量的六相DTC系統(tǒng)、基于12最大矢量的六相DTC系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比仿真試驗(yàn):空載起動(dòng)，0.3 s施加負(fù)載20 N·m，得到的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、定子磁鏈軌跡、a相定子電流、a相定子電流的FFT分析［6］、三個(gè)子空間電流的曲線分別如圖5、6所示。

圖5 基于零序平衡矢量的六相DTC系統(tǒng)的仿真結(jié)果

圖6 基于12最大矢量的六相DTC系統(tǒng)的仿真結(jié)果

對(duì)比分析兩種系統(tǒng)的仿真曲線可知:兩種系統(tǒng)的定子磁鏈軌跡都為圓形。傳統(tǒng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速曲線0.3 s后有脈動(dòng);轉(zhuǎn)矩曲線0.2 s后有周期性脈動(dòng)，脈動(dòng)范圍為8 N·m;a相定子電流0.3 s后有明顯諧波，F(xiàn)FT分析表明THD=49.08%;z1z2子空間電流為－20～20 A，定子諧波電流較大。新型系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速曲線無(wú)脈動(dòng);轉(zhuǎn)矩曲線的脈動(dòng)較小，脈動(dòng)范圍為2 N·m;a相定子電流0.3 s后沒(méi)有明顯諧波，F(xiàn)FT分析表明THD=26.50%;z1z2子空間的電流為－5～5 A，定子諧波電流較小。因此，設(shè)計(jì)的系統(tǒng)能夠有效減小定子電流諧波和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)六相感應(yīng)電機(jī)傳統(tǒng)DTC系統(tǒng)的定子電流諧波較大、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大的問(wèn)題，在六相感應(yīng)電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型、SVPWM算法、基本DTC系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)出一種基于零序平衡矢量的六相DTC系統(tǒng)。在Simulink環(huán)境下建立了該系統(tǒng)的各部分仿真模塊和總體仿真模型，仿真結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的系統(tǒng)能夠有效減小定子電流諧波和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，從而驗(yàn)證了所提出的控制策略的正確性、有效性。以此為基礎(chǔ)，可以對(duì)六相感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)展開(kāi)更深入的研究。

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