潘金龍，羅 敏，周甲佳

爆炸荷載下CFRP加固圓柱的動(dòng)力響應(yīng)和破壞機(jī)理

潘金龍1，羅 敏2，周甲佳2

(1. 東南大學(xué)混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210096；2. 東南大學(xué)土木工程學(xué)院，南京 210096)

針對(duì)鋼筋混凝土圓柱，采用ANSYS/LS-DYNA軟件對(duì)其進(jìn)行爆炸模擬分析，比較了不同炸藥當(dāng)量下未加固圓柱的力學(xué)性能、破壞機(jī)理和動(dòng)力響應(yīng)．然后針對(duì)2種典型的破壞模式采用3種CFRP加固方式進(jìn)行爆炸模擬分析，對(duì)比分析了不同加固方式下圓柱的抗爆性能．計(jì)算結(jié)果表明，在局部合理設(shè)計(jì)碳纖維布包裹方式可與全柱高包裹達(dá)到基本相同的加固效果，顯著減小圓柱在爆炸荷載作用下的側(cè)向位移，有效提高圓柱的整體承載能力和抵抗局部破壞的能力，為實(shí)際工程的抗爆設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)．

鋼筋混凝土圓柱；CFRP；抗爆性能；破壞模式；動(dòng)力響應(yīng)

進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，和平與發(fā)展成為世界的兩大主題，但是各種偶然(火災(zāi)、爆炸等)和蓄意的爆炸(恐怖主義等引起的爆炸)仍不免發(fā)生．鋼筋混凝土柱作為組成結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵構(gòu)件之一，在爆炸荷載下可能會(huì)產(chǎn)生較大的塑性變形而失去其原有功能，甚至造成連續(xù)性倒塌，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體破壞，從而引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-3]．如師燕超等[4]采用參數(shù)化分析方法對(duì)鋼筋混凝土柱在爆炸荷載作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬．研究表明，增加柱截面慣性矩、混凝土軸心抗壓強(qiáng)度和配箍率能顯著提高混凝土柱的抗爆性能．而對(duì)于經(jīng)FRP加固的混凝土柱的抗爆性能，Morrill等[5]進(jìn)行了有限元模擬分析，并通過(guò)全尺度真實(shí)爆炸試驗(yàn)對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證．但是由于問(wèn)題的復(fù)雜性，CFRP加固鋼筋混凝土柱抗爆性能有限元模擬的研究較少．筆者針對(duì)CFRP加固鋼筋混凝土圓柱，運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA軟件對(duì)其進(jìn)行爆炸模擬分析，比較了不同炸藥當(dāng)量下未加固柱的力學(xué)性能、破壞機(jī)理和動(dòng)力響應(yīng)．此外，還對(duì)比分析了不同加固方式對(duì)鋼筋混凝土圓柱的抗爆性能和動(dòng)力響應(yīng)的影響．從計(jì)算結(jié)果可以看出，在同一炸藥當(dāng)量的爆炸荷載下，碳纖維布加固方式對(duì)圓柱的抗爆性能有一定的影響，為實(shí)際工程的抗爆設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)．

1 材料的非線(xiàn)性本構(gòu)模型

1.1不同材料的本構(gòu)關(guān)系

為了準(zhǔn)確反映爆炸沖擊荷載作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性和破壞機(jī)理，鋼筋采用Plastic Kinematic本構(gòu)模型．該模型為各向同性、隨動(dòng)硬化或各向同性和隨動(dòng)硬化的混合模型，可以考慮應(yīng)變率的影響以及失效，并且可以適用于高應(yīng)變率情況，對(duì)于真實(shí)地模擬爆炸荷載下構(gòu)件中鋼筋的響應(yīng)和破壞比較合適．其模型公式[6]為

式中：σ0為初始屈服應(yīng)力；ε˙為應(yīng)變率；C1和P為Cowper-Symonds應(yīng)變率參數(shù)；β為硬化參數(shù)；為有效塑性應(yīng)變；Ep為塑性硬化模量．

在本文的模型計(jì)算中，對(duì)混凝土采用了適用于大應(yīng)變、高應(yīng)變率、高壓強(qiáng)情況的HJC本構(gòu)模型．該模型不僅能反映混凝土在沖擊荷載過(guò)程中出現(xiàn)的混凝土層裂等現(xiàn)象，而且考慮了混凝土拉伸斷裂以及斷裂后重新受壓的情況．加固前后混凝土、鋼筋均采用相同的本構(gòu)模型[7]．

HJC本構(gòu)模型采用的等效強(qiáng)度計(jì)算公式[6]為

在混凝土壓縮過(guò)程中采用了Johnson-Cook計(jì)算模型[8]，在壓縮過(guò)程中單元內(nèi)的靜壓p一般分為3個(gè)階段，第1階段為線(xiàn)彈性階段，p≤pc，pc為壓垮壓力；第2階段為過(guò)渡階段，pc＜p≤pl，pl為壓實(shí)壓力，此時(shí)混凝土內(nèi)的空洞逐漸被壓縮從而產(chǎn)生塑性變形；第3階段為密實(shí)階段．在沖擊作用下，混凝土拉伸階段可以忽視混凝土的塑性變形過(guò)程，故采用簡(jiǎn)化計(jì)算模型為

式中K為混凝土的彈性模量．

表1為本文中混凝土材料的常數(shù)取值[9]情況．碳纖維布是線(xiàn)彈性材料，其本構(gòu)關(guān)系采用線(xiàn)彈性的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系加以模擬．

表1 混凝土材料常數(shù)Tab.1 Material parameters of concrete

1.2混凝土材料的破壞準(zhǔn)則

在討論圓柱的破壞機(jī)理時(shí)，必須考慮到鋼筋屈服或者拉斷、混凝土開(kāi)裂或者破碎等材料破壞因素，才能較全面地反映圓柱的破壞機(jī)理．在本模型中，為了界定材料的破壞失效，在混凝土材料中加入*MAT_ADD_EROSION關(guān)鍵字．在計(jì)算分析時(shí)，如果某個(gè)單元的應(yīng)力或應(yīng)變狀態(tài)達(dá)到EROSION關(guān)鍵字中定義的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，該單元即失效，不再參與其后的計(jì)算分析．混凝土屬于脆性材料，其抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度，拉伸應(yīng)變遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于壓縮應(yīng)變，所以混凝土材料的破壞主要是由于拉伸應(yīng)力或應(yīng)變達(dá)到極限條件而引起的．而在爆炸沖擊荷載作用下，混凝土材料強(qiáng)度隨著應(yīng)變率變化有很大的變化，很難用強(qiáng)度破壞標(biāo)準(zhǔn)來(lái)定義破壞準(zhǔn)則，所以采用拉伸應(yīng)變作為判定混凝土破壞的依據(jù)．根據(jù)已有的試驗(yàn)和資料[10]，文中取混凝土斷裂失效時(shí)的拉伸應(yīng)變?yōu)?.001．當(dāng)混凝土單元的主拉應(yīng)變超過(guò)0.001時(shí)，該混凝土單元開(kāi)裂，垂直裂縫方向則不再傳遞拉力．

2 有限元模型的建立與求解

2.1 模型參數(shù)

在計(jì)算分析中，鋼筋混凝土圓柱的直徑取550 mm，柱高取3.6 m，混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)等級(jí)C30，縱筋配置為8Ф20，箍筋為Ф10@100．碳纖維布采用普通布，單層厚度為0.167 mm，模型中材料參數(shù)具體取值見(jiàn)表2．

表2 模型材料參數(shù)Tab.2 Properties of materials of model

2.2 模型的建立

單元?jiǎng)澐种?，采?節(jié)點(diǎn)solid164實(shí)體單元模擬混凝土、3節(jié)點(diǎn)beam161梁?jiǎn)卧M鋼筋和4節(jié)點(diǎn)shell163薄殼單元模擬碳纖維布，如圖1所示．

圖1 鋼筋混凝土圓柱有限元模型Fig.1 Finite element model of RC cylindrical column

研究表明，CFRP加固鋼筋混凝土圓柱最終表現(xiàn)為CFRP的斷裂和混凝土的壓剪破壞， CFRP與混凝土的滑移剝離破壞并不顯著[11]．因而，不考慮鋼筋和混凝土之間的滑移，采用分離式模型，位移協(xié)調(diào)．由于混凝土和復(fù)合纖維之間一般通過(guò)樹(shù)脂膠粘貼，具有良好的粘貼界面，可不必考慮二者之間的錯(cuò)動(dòng)，故讓混凝土和纖維布之間共用節(jié)點(diǎn)，位移協(xié)調(diào)．柱兩端取為固定支座．同時(shí)，為了避免邊界處波的反射對(duì)求解域的影響，對(duì)柱側(cè)表面施加無(wú)反射邊界條件來(lái)模擬無(wú)限大的空間．

2.3 爆炸荷載的確定

爆炸是物質(zhì)內(nèi)含有的能量在一定的環(huán)境下觸發(fā)后瞬時(shí)間集中釋放的現(xiàn)象．爆炸后的空氣沖擊波作用在結(jié)構(gòu)上的時(shí)間-壓力曲線(xiàn)可以作為結(jié)構(gòu)上的一次脈沖型動(dòng)力荷載，一般簡(jiǎn)化為突加三角形荷載[12]，即

式中：ΔP+為近地爆沖擊波波陣面的超壓峰值，，R為測(cè)點(diǎn)與爆心的距離，m為炸藥質(zhì)量；為沖擊波等效作用時(shí)間，t0=t+/(1+α)，α為衰減指數(shù)，t+為沖擊波波陣面超壓作用時(shí)間，t+=1.1(R/ m1/3)0.82,ms．

本文中對(duì)圓柱的分析主要考慮其承受來(lái)自一側(cè)的三角形沖擊波荷載，按照以下情況計(jì)算沖擊波荷載的具體參數(shù)：假設(shè)恐怖分子個(gè)人采用旅行包攜帶TNT炸藥進(jìn)行爆炸襲擊活動(dòng)，其旅行包尺寸為200,mm×600,mm×350,mm，炸藥密度為1.654×103kg/m3，因此炸藥質(zhì)量約為70 kg．對(duì)于沖擊荷載的作用時(shí)間，假設(shè)不考慮衰減系數(shù)，設(shè)為零，沖擊波等效作用時(shí)間0t即為沖擊波超壓作用時(shí)間t+．作用在結(jié)構(gòu)上的壓力和沖量都與炸藥當(dāng)量和距離有關(guān)，取5 m作為計(jì)算點(diǎn)，70 kg作為基本炸藥當(dāng)量，逐漸增加炸藥當(dāng)量，分析鋼筋混凝土圓柱的破壞模式和破壞機(jī)理，在不同破壞模式下對(duì)圓柱進(jìn)行CFRP加固，分析不同碳纖維布加固方式對(duì)圓柱抗爆性能的影響．

3 未加固圓柱在不同當(dāng)量爆炸荷載下的計(jì)算結(jié)果

3.1CFRP約束混凝土的受力機(jī)理

爆炸過(guò)程中混凝土圓柱承受軸向壓力和彎曲應(yīng)力的共同作用，受壓區(qū)的混凝土不僅產(chǎn)生軸向變形，而且還會(huì)由于泊松效應(yīng)產(chǎn)生橫向變形，使得受壓區(qū)混凝土向外膨脹、破碎，從而使結(jié)構(gòu)承載能力下降．橫向纏繞CFRP對(duì)混凝土的橫向膨脹起到有效的約束作用，使得受壓區(qū)的混凝土處于三向受壓狀態(tài)，提高了混凝土的極限抗壓變形性能，充分發(fā)揮了受拉區(qū)縱向鋼筋的變形能力，從而改善了圓柱的延性，提高了結(jié)構(gòu)的抗爆能力．

3.2不同破壞模式

計(jì)算所得0.5 s時(shí)圓柱破壞情況如圖2所示，當(dāng)未加固鋼筋混凝土圓柱遭受到基本炸藥當(dāng)量沖擊波荷載后，很快便在柱端發(fā)生較大的變形滑移，柱端支座處混凝土率先破裂脫落，隨后跨中混凝土到達(dá)極限狀態(tài)而破碎脫落，鋼筋混凝土柱發(fā)生彎剪破壞．

當(dāng)未加固鋼筋混凝土圓柱遭受到1.5倍的基本炸藥當(dāng)量沖擊波荷載后，圓柱下端飛起，固結(jié)端完全破壞，跨中位移不斷增大，圓柱完全喪失其整體承載能力．

圖2 未加固鋼筋混凝土圓柱的破壞模式Fig.2 Failure modes of unstrengthened RC cylindrical column

圖3 為未加固鋼筋混凝土圓柱在不同炸藥當(dāng)量下中點(diǎn)水平位移時(shí)程曲線(xiàn)．N-1表示基本炸藥質(zhì)量作用下的未加固柱，該柱跨中的側(cè)向位移不斷增大，0.04 s時(shí)位移達(dá)到最大值34 mm，隨后位移稍有回復(fù)并在31 mm左右稍做波動(dòng)，趨于靜止后有殘余位移31 mm．N-1.5表示1.5倍基本炸藥質(zhì)量作用下的未加固柱，該柱跨中位移隨柱端飛起而不斷增大，且0.5 s時(shí)并未靜止．

圖3 未加固RC圓柱中點(diǎn)水平位移時(shí)程曲線(xiàn)Fig.3 Mid-height displacement time-history curves of unstrengthened RC cylindrical columns

4 不同炸藥當(dāng)量爆炸荷載作用下CFRP加固圓柱計(jì)算結(jié)果

針對(duì)上述2種破壞模式，采用3種不同的碳纖維布包裹方式對(duì)圓柱進(jìn)行加固，并進(jìn)行爆炸荷載下的模擬分析．3種加固方式為：全柱高包裹碳纖維布；中部和端部均包裹0.8,m碳纖維布；僅端部包裹0.8,m碳纖維布，分別用W、M、E表示，碳纖維布裹層數(shù)均為2層．炸藥當(dāng)量用1和1.5加以區(qū)分：即基本炸藥當(dāng)量情況表示為1；1.5倍基本炸藥當(dāng)量情況表示為1.5．

4.1基本炸藥當(dāng)量爆炸荷載下CFRP加固圓柱計(jì)算結(jié)果分析

從圖4觀察可知，跨中位移達(dá)到峰值時(shí)，加固后RC圓柱均處于受拉狀態(tài)，且在CFRP的包裹牽制作用下拉力約為加固前的100～1 000倍．加固方式M和E下CFRP用量少、圓柱中的拉力近似，且由于包裹牽制作用較弱，RC圓柱中拉力均比全柱高加固W方式下的?。?/p>

圖4 基本炸藥當(dāng)量下跨中位移達(dá)到峰值時(shí)圓柱的壓力云圖(單位：Pa)Fig.4 Contours of pressure at the maximum mid-height displacement under basic explosive loading(unit：Pa)

如圖5所示，在基本炸藥當(dāng)量的爆炸沖擊波荷載作用下，3種CFRP加固鋼筋混凝土圓柱破壞現(xiàn)象相似：柱端局部混凝土迅速破壞剝落，并呈現(xiàn)由外向內(nèi)逐層破壞的特點(diǎn)，隨后跨中混凝土破壞，但圓柱仍為一整體，具有一定的整體承載能力．但是，加固后圓柱中混凝土破壞程度均比加固前嚴(yán)重，并隨加固方式的不同而不同．

圖5 基本炸藥當(dāng)量爆炸荷載下圓柱中混凝土破壞情況Fig.5 Damage of concrete under basic explosive loading

從圖6與表3可以看出，加固后圓柱中點(diǎn)水平最大位移和殘余位移均大幅減小，加固方式W和M最終殘余位移絕對(duì)值幾乎相等，約為未加固柱殘余位移的1/6．采用加固方式E后殘余位移近似為0，加固效果甚為顯著．

圖6 基本炸藥當(dāng)量下RC圓柱中點(diǎn)水平位移時(shí)程曲線(xiàn)Fig.6 Mid-height displacement time-history curves of RC columns under basic explosive loading

表3 基本炸藥當(dāng)量下的位移Tab.3 Displacements under basic explosive loading

如圖7所示，跨中鋼筋有效應(yīng)力隨圓柱的往復(fù)運(yùn)動(dòng)而呈現(xiàn)拉壓往復(fù)，且幅度越來(lái)越小，最后趨于穩(wěn)定值．爆炸全過(guò)程中鋼筋未屈服，一直處于彈性狀態(tài)．

圖7 基本炸藥當(dāng)量爆炸荷載下跨中鋼筋有效應(yīng)力時(shí)程曲線(xiàn)Fig.7 Steel effective stress time-history curves in the middle span under basic explosive loading

4.21.5倍基本炸藥當(dāng)量下計(jì)算結(jié)果分析

從圖8可知，跨中位移達(dá)到峰值時(shí)，加固后圓柱端部牢固，在CFRP的包裹牽制作用下壓力約為加固前的1 000倍．加固方式W和E下圓柱處于受壓狀態(tài)，且圓柱中壓力近似．加固方式M下圓柱基本處于受拉狀態(tài)．

圖8 1.5倍基本炸藥當(dāng)量下跨中位移達(dá)到峰值時(shí)圓柱的壓力云圖(單位：Pa)Fig.8 Contours of pressure at the maximum mid-height displacement under 1.5 times basic explosive loading (unit：Pa)

如圖9所示，在1.5倍基本炸藥當(dāng)量的爆炸荷載作用下，與未加固柱相比，碳纖維布加固后圓柱的破壞模式完全改變，圓柱仍牢固地與底部相接，下端部固結(jié)作用較強(qiáng)，具有相當(dāng)好的整體承載能力．3種不同加固方式下的加固柱破壞現(xiàn)象相似，混凝土端部、中部以及剪跨區(qū)均破壞嚴(yán)重，跨中鋼筋亦部分彎曲．

圖9 1.5倍基本炸藥當(dāng)量爆炸荷載下圓柱中混凝土破壞情況Fig.9 Damage of concrete under 1.5 times basic explosive loading

圖10 1.5倍基本炸藥當(dāng)量下RC圓柱中點(diǎn)水平位移時(shí)程曲線(xiàn)Fig.10 Mid-height displacement time-history curves of RC columns under 1.5 times basic explosive loading

圖10 和表4表明，采用這3種加固方式后圓柱中點(diǎn)水平最大位移均大幅減小，約為未加固柱最大位移的1/13．加固方式W和M的最終殘余位移絕對(duì)值相近，約為未加固柱殘余位移的1/30，加固方式E的最終殘余位移約為未加固柱殘余位移的1/16，加固效果甚為顯著．

表4 1.5倍基本炸藥當(dāng)量下的位移Tab.4 Displacements under 1.5 times basic explosive loading

在圖11所示的3種加固情況下，跨中鋼筋應(yīng)力隨圓柱的往復(fù)運(yùn)動(dòng)而呈現(xiàn)拉壓往復(fù)，且幅度越來(lái)越小，最后趨于穩(wěn)定值．爆炸全過(guò)程中鋼筋亦未屈服，一直處于彈性狀態(tài)．其中，未加固圓柱跨中應(yīng)力因柱底飛起而為0．加固方式E經(jīng)拉壓反復(fù)后殘余值與未加固圓柱相近．加固方式W和M下圓柱跨中鋼筋有效應(yīng)力變化幅度相異，但最終殘余有效應(yīng)力相近．

圖11 1.5倍基本炸藥當(dāng)量爆炸荷載下跨中鋼筋有效應(yīng)力時(shí)程曲線(xiàn)Fig.11 Steel effective stress time-history curves in middle span under 1.5 times basic explosive loading

5 結(jié) 論

(1) 加固后鋼筋混凝土圓柱受爆炸沖擊波荷載作用后，CFRP起到與箍筋類(lèi)似的作用，使得混凝土受到外包CFRP的約束作用，延緩了構(gòu)件的開(kāi)裂，提高了結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度和承載能力．

(2) 在基本炸藥當(dāng)量的爆炸荷載作用下，加固后圓柱的最終位移明顯減小，跨中鋼筋有效應(yīng)力各不相同但均處于彈性狀態(tài)，而混凝土均比加固前破壞嚴(yán)重．

(3) 在1.5倍基本炸藥當(dāng)量的爆炸荷載作用下，與未加固柱相比，加固后圓柱混凝土均破壞嚴(yán)重，但經(jīng)CFRP包裹圓柱的破壞模式完全改變，跨中最終鋼筋有效應(yīng)力雖有增大但仍小于鋼筋極限抗拉強(qiáng)度．由此可見(jiàn)，外貼碳纖維布技術(shù)是一種高效的加固技術(shù)．

(4) 在以上2種大小的爆炸荷載作用下，與全柱高包裹方式相比，在中部和端部包裹0.8 m碳纖維布可達(dá)到相同的加固效果，并且更為經(jīng)濟(jì)，而僅在端部包裹0.8 m碳纖維布也能獲得較為可觀的加固效果．但是，CFRP加固的部位、碳纖維布的布置方式仍可根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)，以期用最經(jīng)濟(jì)、高效的方式來(lái)提高混凝土圓柱的抗爆性能．

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Dynamic Responses and Failure Mechanism of Reinforced Concrete Cylindrical Column Wrapped with CFRP Under Blast Loading

PAN Jin-long1，LUO Min2，ZHOU Jia-jia2
(1. Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structure of Ministry of Education，Southeast University，Nanjing 210096，China；2. School of Civil Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China)

In this paper，dynamic features，failure mechanism and dynamic responses of un-strengthened reinforced concrete (RC) cylindrical columns in explosion have been simulated with the software ANSYS/LS-DYNA and compared under different blast loadings. Based on the two typical failure modes，three ways of strengthening with CFRP were adopted in explosion simulation analysis and the blast resistance under different strengthening manners was compared. Calculation results demonstrate that the columns locally wrapped with CFRP with optimal design can have similar antiknock properties with those fully wrapped，with significantly decreased displacement under explosive loading and improved load carrying capacity and local failure resistance. The analysis results provide theoretical foundation for blast resistance design of concrete structures.

reinforced concrete cylindrical column；CFRP；blast resistance；failure mode；dynamic response

TU375.2

A

0493-2137(2010)09-0755-07

2009-11-13；

2010-03-21.

教育部博士點(diǎn)基金資助項(xiàng)目(20070286024)；國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目(50808043)；東南大學(xué)優(yōu)秀青年教師資助計(jì)劃資助項(xiàng)目(4005001067).

潘金龍（1976— ），男，博士，副教授，jinlongp@gmail.com.

羅 敏，sssnuaa@126.com.