齊子杰

（南召縣農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣中心,河南南召474650）

近年來(lái),我縣水稻產(chǎn)量有了較大幅度的提高,但在水稻生產(chǎn)中,農(nóng)民為了追求高產(chǎn),普遍存在偏施氮肥,重氮輕磷的弊端,不僅施肥浪費(fèi),成本增加,而且招致倒伏減產(chǎn)和加重對(duì)環(huán)境的污染,結(jié)果得不償失.為探討水稻合理施肥,經(jīng)濟(jì)用肥,特進(jìn)行氮、磷優(yōu)化施肥模型及最佳配比的研究,以期為指導(dǎo)我縣大面積水稻施肥提供科學(xué)依據(jù).

1 材料與方法

試驗(yàn)于2009年在南召縣水稻集中產(chǎn)區(qū)白土崗鎮(zhèn)、崔莊鄉(xiāng)、四棵樹鄉(xiāng)三處農(nóng)村試點(diǎn)進(jìn)行,供試水稻品種二優(yōu)830,試驗(yàn)地為中上等肥力,試驗(yàn)采用D飽和最優(yōu)回歸設(shè)計(jì),研究N（x1）及P2O2（x2）兩因素的增產(chǎn)效應(yīng),小區(qū)面積30 m2,田間管理,按高產(chǎn)要求進(jìn)行,其因素水平偏碼值列于表1.

表1 試驗(yàn)因素水平編碼 （kg/hm2）

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

試驗(yàn)結(jié)構(gòu)矩陣及水稻產(chǎn)量結(jié)果列于表2.

表2 試驗(yàn)結(jié)構(gòu)矩陣及水稻產(chǎn)量結(jié)果 （kg/hm2）

根據(jù)表2,以3個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)的水稻平均產(chǎn)量（y）為依變數(shù),純N（x1）及P2O5（x2）為自變數(shù),計(jì)算得出產(chǎn)量目標(biāo)函數(shù)的氮、磷效應(yīng)編碼值回歸方程為：

所以該方程繪制的等產(chǎn)線圖為橢圓型,且效應(yīng)曲面為凸型,其等產(chǎn)線中心即駐點(diǎn)處有極大值,可用以計(jì)算最大及經(jīng)濟(jì)最佳施肥量.

2.1 最大施肥量及經(jīng)濟(jì)最佳施肥量分析的理論依據(jù)

衡量化肥使用經(jīng)濟(jì)效益的具體指標(biāo)是指單位面積獲得最大施肥利潤(rùn),即總產(chǎn)值減去施肥總成本后對(duì)應(yīng)的施肥量,由于肥料的增產(chǎn)效應(yīng)符合報(bào)酬遞減律,連續(xù)施用等量肥料（△x）時(shí),增產(chǎn)量（△y）不斷下降,如以Px代表肥料價(jià)格,Py代表產(chǎn)品價(jià)格,則△x Px為邊際成本,△x Py為邊際產(chǎn)值,由于單位面積的施肥利潤(rùn)隨施肥量的增加而減少,當(dāng)邊際產(chǎn)值等于邊際成本時(shí),則單位面積施肥利潤(rùn)最大,記dy/dx為養(yǎng)分的邊際產(chǎn)量,當(dāng)邊際產(chǎn)值與邊際成本相等時(shí),邊際利潤(rùn)等于零,如以R代表邊際利潤(rùn)率,代表利潤(rùn),I代表成本,則

可以看出,當(dāng)邊際利潤(rùn)率（R）等于零,即邊際產(chǎn)量等于肥料與產(chǎn)品價(jià)格比時(shí),單位面積的施肥利潤(rùn)最大,此時(shí)的施肥量即經(jīng)濟(jì)最佳施肥量,當(dāng)R=－1時(shí)dy/dx=0,此時(shí)的施肥量為最大施肥量,超過(guò)這一施肥量時(shí),將會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)量下降.

2.2 最大施肥量及經(jīng)濟(jì)最佳施肥量計(jì)算結(jié)果

解式（1）得x1及x2的編碼值為x1=0.333 9,x2=0.261 5,等同施純N220.9 kg/hm2,P2O5170.30 kg/hm2,產(chǎn)量期望值為=6 462.78 kg/hm2.

農(nóng)業(yè)生產(chǎn)不僅要求獲得最高的產(chǎn)量,更重要的是追求獲得最大經(jīng)濟(jì)效益的產(chǎn)量,就是所謂的最佳施肥量,根據(jù)最佳施肥量必須符合邊際效益等于邊際成本的原則,對(duì)氮、磷效應(yīng)模型求對(duì)x1及x2的偏導(dǎo)數(shù),并令其等于肥料單價(jià)Px與產(chǎn)品單價(jià)Py之比,即,求得施肥量為

以上高產(chǎn)最大施肥量與經(jīng)濟(jì)最佳施肥基本接近,究其原因,是由于目前市場(chǎng)稻谷價(jià)格相對(duì)較高,肥料價(jià)格與產(chǎn)品價(jià)格的比值Px/Py并不太大,加以氮、磷效應(yīng)回歸模型中的單因素效應(yīng)b1=546.445,b2=332.795較大,從而掩蓋了比值Px/Py的影響,當(dāng)施肥量達(dá)到一定數(shù)量后,通過(guò)增施肥料的增產(chǎn)效應(yīng)已不明顯,從而導(dǎo)致最大施肥量與經(jīng)濟(jì)最佳施肥量相差無(wú)幾,盡管如此,從理論上仍不可否認(rèn)經(jīng)濟(jì)最佳施肥量的經(jīng)濟(jì)效益.

2.3 氮磷單因素效應(yīng)分析

根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)特點(diǎn),采用“降維法”,由氮磷效應(yīng)編碼值回歸模型求得單因素效應(yīng)回歸解析子模型.單施N肥的回歸解析子模型,令x2=-1,得

單施P2O5的回歸解析子模型,令x1=-1,得

分別對(duì)式（4）和式（5）求出不同取值水平的理論產(chǎn)量,根據(jù)產(chǎn)量變幅值可評(píng)定氮、磷對(duì)產(chǎn)量的影響程度,對(duì)子析式求導(dǎo),求出函數(shù)曲線上任意一點(diǎn)增（減）產(chǎn)的瞬時(shí)速率進(jìn)行比較,計(jì)算結(jié)果列于表3.

表3 氮磷?。?水平條件下子析式的理論產(chǎn)量變幅與增（減）產(chǎn)瞬時(shí)速率 （kg/hm2）

表3指出從平均產(chǎn)量及產(chǎn)量變幅來(lái)看,氮肥的增產(chǎn)作用優(yōu)于磷肥,從瞬時(shí)增（減）產(chǎn)速率分析表明,氮肥和磷肥都是在施肥較小時(shí)的增產(chǎn)作用較大,隨著施肥量的增加,增產(chǎn)效應(yīng)逐漸下降,氮肥單施的極值碼值為0.578 6等同施純N 260.47 kg/hm2,超過(guò)這一施肥水平,減產(chǎn)的作用較大,故應(yīng)控制其合理施肥范圍.磷肥單施的極值量碼值0.660 5,等同施P2O5224.17 kg/hm2,超量施磷減產(chǎn)的作用較小.

2.3 氮、磷互作效應(yīng)分析

將x1,x2不同取值水平,代入氮、磷效應(yīng)全信息回歸模型,所得理論產(chǎn)量列于表4.

表4表明,在施磷水平較低時(shí),增施氮肥的效果不如施磷較高時(shí)的效果好,在不施磷肥（x2=－1）時(shí),施N在x1=0.3945時(shí)等同施純N230.1 kg/hm2,水稻產(chǎn)量為5 239.56 kg/hm2,當(dāng)施磷水平x2=1時(shí),施用一數(shù)量的氮肥,產(chǎn)量達(dá)6 460.99 kg/hm2,增產(chǎn)1 221.43 kg/hm2,與此類似,在低氮水平情況下,增施磷肥的增產(chǎn)效應(yīng),小于高氮時(shí)的增產(chǎn)效應(yīng),如不施氮肥（x1=－1）,增施P2O5（x2=1）=270 kg/hm2,水稻產(chǎn)量為5 219.08 kg/hm2,在高氮（x1=1）時(shí),施同一數(shù)量的 P2O5,稻谷產(chǎn)量達(dá) 6 460.99 kg/hm2,以施氮量（x1=0.3945）200.09 kg/hm2,施 P2O5（x2=0.394 5）180.26 kg/hm2,水稻產(chǎn)量達(dá)6 688.51 kg/hm2,較不施氮磷肥x1=x2=-1時(shí),增產(chǎn)2 688.00 kg/hm2,協(xié)同效應(yīng)達(dá)高峰.

3 簡(jiǎn)結(jié)與討論

3.1 在本試驗(yàn)生態(tài)條件下,用最優(yōu)回歸設(shè)計(jì)3個(gè)試點(diǎn)的平均產(chǎn)量,建立了以產(chǎn)量為目標(biāo)函數(shù)的二元二次多項(xiàng)式回歸方程,根據(jù)施肥報(bào)酬遞減律理論,通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算得出,南召縣目前水稻產(chǎn)量的最大施肥量為純N 220.9 kg/hm2,P2O5170.30 kg/hm2,其期望產(chǎn)量為6 462.78 kg/hm2,經(jīng)濟(jì)最佳施肥量為純N 219.8 kg/hm2,P2O5169.7 kg/hm2,經(jīng)濟(jì)最佳產(chǎn)量為6 462.76 kg/hm2.

3.2 氮磷肥單施效應(yīng)分析表明,單獨(dú)使用氮肥最高限量為260.47 kg/hm2,過(guò)此會(huì)導(dǎo)致減產(chǎn),P2O5最大施用量為224.17 kg/hm2,超量施磷減產(chǎn)作用較小.氮、磷互作效應(yīng)分析表明,氮、磷肥的增產(chǎn)效應(yīng),隨兩者的使用量增加增產(chǎn)作用逐漸上升,直至兩者使用量均達(dá)碼值0.3945,等同施純氮200.09 kg/hm2,P2O5180.26 kg/hm2,互作增產(chǎn)2 688.0 kg/hm2,協(xié)同效應(yīng)達(dá)峰值.

3.3 施肥模型只能適用于該試驗(yàn)地區(qū)土肥情況、作物品種與當(dāng)?shù)貧夂驐l件,沒(méi)有也不可能有各地通用的施肥模型.而且在實(shí)際運(yùn)用中,還必須考慮到所用有機(jī)肥數(shù)量與質(zhì)量和品種耐肥情況,結(jié)合看苗診斷,靈活掌握,以便發(fā)揮肥料的最大經(jīng)濟(jì)效益.

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