張建軍 李秀廣 武 娟

（1.山西電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，太原 030021；2.太原理工大學(xué)，太原 030024）

1 引言

隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，系統(tǒng)安全性問題越來越突出，暫態(tài)穩(wěn)定評估對于提高電力系統(tǒng)安全性運(yùn)行的意義也越來越重大。暫態(tài)穩(wěn)定評估的關(guān)鍵是快速地篩選出預(yù)想事故集中的嚴(yán)重事故。由于用于快速篩選事故信息的不確定性，導(dǎo)致了事故篩選的復(fù)雜性。截止目前，許多學(xué)者對這一課題做了大量的研究，提出許多有益的思路與方法[1-7]，但是由于問題的復(fù)雜性，沒有一個(gè)方法能很好的解決該問題。

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法擅長于處理不確定信息，有些學(xué)者提出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。BP算法由于其結(jié)構(gòu)簡單，可塑性強(qiáng)等特點(diǎn)，因而得到廣泛的應(yīng)用，但是BP算法會(huì)收斂到一個(gè)局部極小點(diǎn)，造成嚴(yán)重的誤判，并且當(dāng)樣本之間差異不明顯或者樣本數(shù)目很大時(shí)，收斂的速度會(huì)很慢，嚴(yán)重時(shí)可能不收斂。

思維進(jìn)化計(jì)算方法[8-9]（Mind Evolutionary Algorithm，簡稱MEA）是近年來提出了一種新的算法。思維進(jìn)化計(jì)算是模擬生物進(jìn)化中人類思維進(jìn)化的方式。它借鑒了遺傳算法的“群體”與“進(jìn)化”思想，引入了“趨同”與“異化”過程，在解決使用遺傳算法求解時(shí)存在早熟的優(yōu)化問題時(shí)，顯示出了明顯的優(yōu)越性。思維進(jìn)化算法不僅具有較快的收斂速度，而且可大大提高求解的精度。

思維進(jìn)化算法具有全局尋優(yōu)的能力，可有效的改善神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度和收斂精度。為了彌補(bǔ)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足，本文提出采用基于思維進(jìn)化的 BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定事故篩選，以避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部最小值，并且提高其收斂速度。

2 基于思維進(jìn)化優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)事故篩選的算法流程

2.1 特征指標(biāo)選取[10]

采用聚類方法進(jìn)行事故篩選，特征指標(biāo)的選取非常關(guān)鍵。要能滿足事故的快速篩選，這些指標(biāo)必須滿足兩個(gè)條件：一是這些指標(biāo)必須能快速計(jì)算得到，另一個(gè)是這些指標(biāo)能在一定程度上反映事故的嚴(yán)重性。前人對于事故嚴(yán)重性的特征指標(biāo)作了大量的研究。本文在總結(jié)前人的研究的基礎(chǔ)上，選取了以下十個(gè)指標(biāo)作為反映事故嚴(yán)重性的特征量。

（1）事故清除時(shí)刻與事故前一時(shí)刻發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子角度差值的絕對值之和。

（2）事故清除時(shí)刻與事故前發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子角度差值的絕對值的最大值。

（3）事故清除時(shí)刻發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子角速度的絕對值之和。

（4）事故清除時(shí)刻發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子角速度的絕對值的最大值。

（5）事故清除前一時(shí)刻發(fā)電機(jī)角度與事故清除后一時(shí)刻發(fā)電機(jī)角度差的絕對值之和。

（6）事故清除前一時(shí)刻發(fā)電機(jī)角度與事故清除后一時(shí)刻發(fā)電機(jī)角度差的最大值。

（7）事故清除時(shí)刻發(fā)電機(jī)的動(dòng)能之和。

（8）事故清除時(shí)刻發(fā)電機(jī)的動(dòng)能的最大值。

（9）事故清除時(shí)刻之后一瞬間發(fā)電機(jī)的加速功率與發(fā)電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)比值的最大值。

（10）事故清除時(shí)刻的系統(tǒng)最大角度差與事故清除前一時(shí)刻系統(tǒng)最大角度差之差。

2.2 學(xué)習(xí)樣本選取

事故學(xué)習(xí)樣本事故按下面的方法選?。?/p>

首先，母線短路事故和線路事故分屬于不同的樣本集合，即將母線短路事故和線路短路事故分開來討論。

其次，同一事故類型在不同的系統(tǒng)負(fù)荷水平下對應(yīng)著不同的事故個(gè)體。而且，不同的事故切除時(shí)間將對應(yīng)著不同的事故個(gè)體。另外，對線路短路事故，則在同一線路的不同位置發(fā)生事故也對應(yīng)著不同的事故個(gè)體。

2.3 樣本數(shù)據(jù)的處理

2.4 輸入輸出的確定

根據(jù)上面分析以反映事故嚴(yán)重性的特征量歸一化后作為輸入向量，如T1，T2，…，Ti作為輸入。輸出用O1，O2，O3分別表示不穩(wěn)定事故、模糊區(qū)、穩(wěn)定事故。對于事故類型與輸出關(guān)系如表1所示。

表1 事故類型與對應(yīng)的輸出值

2.5 算法流程

采用思維進(jìn)化優(yōu)化 BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行事故篩選的基本步驟如下：

（1）產(chǎn)生初始結(jié)構(gòu)群體

設(shè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大隱含層數(shù)為 n，每一個(gè)隱含層最大節(jié)點(diǎn)數(shù)為 m。確定了隱含層數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)就確定了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。隨機(jī)產(chǎn)生N組數(shù)作為初始結(jié)構(gòu)群體，每組數(shù)中包含n個(gè)元素，代表一個(gè)個(gè)體（即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)），其中每個(gè)元素均從隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)0，1，…，m中選取。

（2）評價(jià)函數(shù)的確定

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)為均方差，對于電力系統(tǒng)事故篩選來說，將問題轉(zhuǎn)化為輸出值與目標(biāo)函數(shù)的差值，所以選取的目標(biāo)函數(shù)為

式中，yi表示第i個(gè)訓(xùn)練樣本時(shí)的網(wǎng)絡(luò)輸出值，ti為目標(biāo)輸出，p為輸入輸出樣本成對的數(shù)目。

（3）訓(xùn)練權(quán)值和閾值

對于每一個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生權(quán)值和閾值群體，訓(xùn)練權(quán)值和閾值。

對于每個(gè)固定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在（0，1）之間以均勻分布產(chǎn)生R組隨機(jī)數(shù)，作為初始的權(quán)值和閾值群體，每組中暑的大小為該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的權(quán)值和閾值個(gè)數(shù)。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算規(guī)則，計(jì)算每個(gè)個(gè)體得分，即目標(biāo)函數(shù)與網(wǎng)絡(luò)輸出值之間的均方誤差，按式1計(jì)算每個(gè)個(gè)體的得分，得分最高的 l個(gè)個(gè)體被稱為優(yōu)勝者。誤差越小，則認(rèn)為個(gè)體所含權(quán)值和閾值信息越好，得分越高。

（4）權(quán)值趨同過程

分別以每一個(gè)優(yōu)勝者為中心，服從正態(tài)分布產(chǎn)生個(gè)體，形成M個(gè)優(yōu)勝子群體和T個(gè)臨時(shí)子群體，每個(gè)子群體包含ω個(gè)個(gè)體。該正態(tài)分布可以表示為N(μ,∑)，式中μ是正態(tài)分布的中心向量，∑是該正態(tài)分布的協(xié)方差矩陣。正態(tài)分布的中心就是勝者的坐標(biāo)，即勝者的權(quán)值。

（5）對權(quán)值異化操作

異化操作是整個(gè)解空間內(nèi)各子群體成為勝者而競爭的過程。通過全局公告版，它記錄了各子群體評價(jià)函數(shù)值以及成熟度，在各個(gè)子群體間進(jìn)行全局競爭，若一個(gè)臨時(shí)子群體的得分高于某個(gè)成熟優(yōu)勝子群體的得分，則該優(yōu)勝子群體被獲勝的臨時(shí)子群體替代，原優(yōu)勝子群體中的個(gè)體被釋放；若一個(gè)成熟的臨時(shí)子群體得分低于任意一個(gè)優(yōu)勝子群體得分，則該臨時(shí)子群體被廢棄，其中的個(gè)體被釋放。

（6）收斂判別

判別是否滿足收斂條件，如果不滿足收斂條件則返回第4、5步繼續(xù)進(jìn)行趨同和異化操作，直到滿足收斂條件為止。本文選擇最大迭代次數(shù)作為收斂條件。

3 算例分析

本文利用10機(jī)39節(jié)點(diǎn)的算例對該方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。該系統(tǒng)一共有39條母線，本文選取當(dāng)各條母線發(fā)生三相短路事故，取事故后 0.2秒時(shí)切除事故。

本文用25組典型數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，用15組事故數(shù)據(jù)作為測試樣本對訓(xùn)練得到的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行驗(yàn)證，分析事故篩選的性能。

種群規(guī)模：25

思維進(jìn)化算法的最大迭代次數(shù)：150

進(jìn)化誤差平方和：0.5

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的 err goal=0.01，Ir=0.01，epochs=1000。

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)事故篩選仿真曲線如圖1所示，在184步時(shí)誤差曲線達(dá)到要求，基于思維進(jìn)化優(yōu)化經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)事故篩選仿真曲線如圖2所示，在137步時(shí)誤差曲線達(dá)到要求，本算例測試樣本為15個(gè)事故，其中穩(wěn)定事故8個(gè)，不穩(wěn)定事故7個(gè)。從仿真曲線上看，收斂速度明顯優(yōu)于單純用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)事故篩選。從算例分析的結(jié)果來看，一共篩選出6個(gè)穩(wěn)定事故，其余被篩選到模糊區(qū)，為了不造成誤篩選，本算法把模糊區(qū)的事故也歸到不穩(wěn)定事故類中。本算法漏選率為25%，誤選率為0。測試結(jié)果如表2所示。

圖1 基于BP網(wǎng)絡(luò)誤差曲線

圖2 思維進(jìn)化優(yōu)化的BP網(wǎng)絡(luò)誤差曲線

4 結(jié)論

從算例結(jié)果看，可以將大部分穩(wěn)定事故篩選出來，雖然有小一部分沒有被篩選出來，但為了避免不穩(wěn)定事故被誤篩選，又一小部分誤歸為穩(wěn)定事故是允許的。從篩選的快速性上看，采用思維進(jìn)化優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法大大加快了訓(xùn)練速度，并且提高了訓(xùn)練的穩(wěn)定性，事故篩選本身的運(yùn)算量大為減小，在速度上基本可以滿足在線安全分析的需要。所以本文所提的方法對于在線動(dòng)態(tài)安全分析有重要的應(yīng)用價(jià)值。

表2 測試結(jié)果

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