劉海波 毛承雄 陸繼明 王 丹

（華中科技大學(xué)電力安全與高效湖北省重點(diǎn)實(shí)驗室 武漢 430074）

1 引言

電子電力變壓器（EPT）[1]是一種新型智能變壓器，又稱為固態(tài)變壓器[2]或電力電子變壓器[3-4]。與常規(guī)電力變壓器比較，EPT不僅能實(shí)現(xiàn)這樣一些附加功能，例如電壓調(diào)制、功率因數(shù)可調(diào)和無功補(bǔ)償，而且具備下列特性：當(dāng)用于輸電系統(tǒng)時，可以實(shí)現(xiàn)潮流控制及改善靜態(tài)和動態(tài)穩(wěn)定性等[5-6]；當(dāng)用于配電系統(tǒng)時，可以改善配電系統(tǒng)的電能質(zhì)量，例如抑制電壓跌落和上升、電壓波動和閃變、電壓三相不平衡和諧波[7-10]等。但是，它不能補(bǔ)償電壓中斷，對深度電壓跌落也無能為力，因為它不存在專門的能量存儲單元。

20世紀(jì) 60年代以來，超級電容器，又名電化學(xué)電容器，作為一種新型儲能元件日益受到重視[11]。超級電容器的電容量大，可達(dá)數(shù)千法拉，它既具有靜電電容器的高放電功率優(yōu)勢又像電池一樣具有較大電荷儲存能力。此外，超級電容器還具有容量配置靈活、易于實(shí)現(xiàn)模塊化設(shè)計、循環(huán)使用壽命長、工作溫度范圍寬、環(huán)境友好、免維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)。而且，隨著納米技術(shù)的發(fā)展，超級電容器的制造成本必將不斷降低，而其功率密度和能量密度卻會不斷提高，這些都將進(jìn)一步拓展并加快超級電容器在新型電力儲能方面的應(yīng)用。因此，超級電容器在儲能領(lǐng)域的應(yīng)用已變得越來越多。

超級電容器較早的應(yīng)用開始于電動汽車領(lǐng)域[12]，超級電容器配合蓄電池作為輔助動力源，當(dāng)瞬時功率需求較大時，由超級電容器提供峰值功率，可以增加爬坡、加速時的系統(tǒng)功率輸出，起到保護(hù)蓄電池的作用；制動時，利用超級電容器回收能量，提高電動汽車的整體能量利用率。近年來，超級電容器在配電系統(tǒng)中的應(yīng)用也日益增多，主要利用其可快速吸收和釋放大功率電能這一特性來達(dá)到提高配電網(wǎng)電能質(zhì)量的目的。文獻(xiàn)[13-14]分別在統(tǒng)一負(fù)荷質(zhì)量調(diào)節(jié)器和不間斷電源（Uninterruptible Power Supply, UPS）的直流側(cè)添加超級電容儲能單元改善了負(fù)荷品質(zhì)和提高了供電可靠性；文獻(xiàn)[15-16]則分別在動態(tài)電壓恢復(fù)器（DVR）和無功補(bǔ)償器（STACOM）中通過增加超級電容儲能單元提高了裝置本身的失電跨越能力。但是，由于UPS、DVR和STATCOM是并接在電網(wǎng)上的，因此當(dāng)電網(wǎng)電壓失電后重新恢復(fù)正常運(yùn)行時，UPS、DVR和STATCOM 的輸出電壓存在一個和電網(wǎng)電壓同步的問題。

為了使電子電力變壓器具備跨越瞬時電壓中斷的能力，本文以超級電容為儲能單元對應(yīng)用于電子電力變壓器的儲能系統(tǒng)進(jìn)行了研究。其中，超級電容儲能系統(tǒng)由超級電容器單元和雙向 DC/DC變換器構(gòu)成。

直流變換器的主要目的是在電網(wǎng)發(fā)生電壓中斷時維持DEPT輸出級直流側(cè)電壓恒定。為了提高直流變換器的控制性能，其控制系統(tǒng)采用線性二次型的最優(yōu)控制策略。

2 超級電容儲能EPT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1是AC/DC/AC型電子電力變壓器電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，它由輸入級、隔離級和輸出級三級結(jié)構(gòu)組成。圖中，L1是輸入電感，CDC1是輸入級直流側(cè)電容，Lf和 Cf分別是輸出級濾波電感和濾波電容，HFT（High Frequency Transformer）表示高頻變壓器。圖2為帶有儲能系統(tǒng)的EPT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。儲能系統(tǒng)由一個雙向 DC/DC變換器和一個超級電容單元組成。圖中，超級電容單元的等效電路由一個等效電阻R和一個等效電容CSC構(gòu)成。

圖1 EPT電路Fig.1 Circuit diagram of EPT

圖2 帶有超級電容儲能單元的EPT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Block diagram of EPT with ultracapacitor storage energy system

圖2中，超級電容單元通過一個雙向 DC/DC變換器與EPT直流側(cè)相連。直流變換器的使用一方面可以控制給超級電容充電時的充電電流；另一個方面，當(dāng)超級電容放電時，直流變換器可以維持EPT輸出級直流側(cè)電壓恒定。這種儲能單元連接結(jié)構(gòu)與把超級電容直接和EPT直流側(cè)相連的結(jié)構(gòu)比較，雖然多了一個直流變換器，但是它的優(yōu)勢更明顯。首先，它具備靈活的可控性；其次，因為直流變換器具備升壓功能，所以儲能單元不必使用高電壓等級的超級電容；最后，超級電容單元和直流變換器之間連接的電感L可以起到抑制啟動電流和充電電流的效果。

超級電容儲能單元主要運(yùn)行在三種狀態(tài)。EPT正常運(yùn)行時，來自電網(wǎng)的電能通過EPT給負(fù)載供電。此時，EPT維持EPT直流側(cè)電壓恒定，超級電容工作于常直流電流充電狀態(tài)，一旦超級電容電壓被充到期望值時，可由直流變換器維持超級電容端電壓恒定，可稱為儲能態(tài)。當(dāng)電網(wǎng)斷電時，來自超級電容的能量經(jīng)由直流變換器給負(fù)載供電。此時，直流變換器維持EPT輸出級直流側(cè)電壓恒定，超級電容工作于放電狀態(tài)，可稱為恒壓運(yùn)行態(tài)。第三種工作狀態(tài)為儲能裝置不工作，無需能量流動，可稱為備用保持態(tài)。超級電容儲能裝置持續(xù)不斷的循環(huán)運(yùn)行于這三種狀態(tài)，有效地實(shí)現(xiàn)了電能在時間上的分割、儲備，確保必要時的能量供給。這里，值得一提的是，當(dāng)電網(wǎng)電壓恢復(fù)正常時，所提系統(tǒng)不存在像超級電容在UPS、DVR和STATCOM中應(yīng)用時存在的同步問題，因為EPT與電網(wǎng)的連接是串聯(lián)的方式。

3 超級電容儲能系統(tǒng)的分析和設(shè)計

3.1 超級電容應(yīng)用于EPT的可行性分析

超級電容器是一種新的電力儲能元件，相比較常規(guī)儲能單元蓄電池，有下列優(yōu)點(diǎn)[11]：

（1）大電流快速（數(shù)分鐘內(nèi)）充放電能力。

（2）功率密度大（可達(dá)3.5kW/kg以上）。

（3）循環(huán)使用壽命長（可達(dá)105次以上）。

（4）工作溫度范圍寬（-35～75℃）。

（5）環(huán)境友好。

（6）免維護(hù)，可靠性高。

但是，超級電容器的能量密度比蓄電池要小。目前，超級電容器的能量密度可達(dá)到4.5Wh/kg，而功率密度已達(dá)到約3.5kW/kg[17]。而且，隨著納米技術(shù)的發(fā)展，超級電容器的能量密度和功率密度必將不斷提高，同時其制造成本也將會不斷下降。因此，將超級電容器應(yīng)用于需求大功率和低能量的場合，必將進(jìn)一步拓展超級電容器在儲能領(lǐng)域的應(yīng)用。本文將超級電容器應(yīng)用于EPT正是基于這一想法。

首先，電力系統(tǒng)的大多數(shù)故障的時間都非常短，一般小于1s[18]，因此，在極短的時間內(nèi)，負(fù)載需求的總能量并不是很大，盡管負(fù)載的功率比較大。而超級電容器的高功率密度特性剛好符合這一特點(diǎn)。其次，超級電容器的快速充放電能力使得即使在電網(wǎng)電壓瞬時中斷發(fā)生比較頻繁時也能保證負(fù)載的供電不受影響。最后，高達(dá) 105次以上的循環(huán)使用壽命幾乎可以保證超級電容在十年甚至更長的時間內(nèi)都不用更換。因此，將超級電容應(yīng)用于EPT中以進(jìn)一步改善配電系統(tǒng)的電能質(zhì)量和提高供電可靠性是完全可行的。

3.2 雙向DC/DC變換器

圖3為帶有超級電容的雙向DC/DC變換器，它由一個電感L、一個超級電容器CSC、一個直流側(cè)電容 CDC、兩個絕緣柵雙極晶體管（IGBTs）VT1和VT2以及兩個二極管VD1和VD2組成。該變換器有兩種運(yùn)行模式：降壓（Buck）和升壓（Boost）。降壓運(yùn)行可以通過觸發(fā)VT1來實(shí)現(xiàn)，此時來自電網(wǎng)的能量經(jīng)由變換器傳遞給超級電容，給超級電容器充電；升壓運(yùn)行可以通過觸發(fā)VT2來實(shí)現(xiàn)，此時儲存在超級電容器的能量經(jīng)由變換器傳遞給終端負(fù)載。

圖3 帶有超級電容的雙向DC/DC變換器Fig.3 Bidirectional DC/DC converter with ultracapacitors

3.3 電感L的設(shè)計

電感L在直流變換器運(yùn)行過程中起動態(tài)能量存儲作用，可稱之為儲能電感。在對它進(jìn)行設(shè)計時，首要考慮的問題是如何盡可能減少其紋波電流大小。因為過大的紋波電流會引起電磁干擾、機(jī)械噪聲和增加損耗等問題。同時，也要考慮它的重量、體積和串聯(lián)阻抗等因素。因此，設(shè)計儲能電感要綜合考慮其尺寸大小、電流紋波大小和控制性能這些因素。忽略其內(nèi)部阻抗且假定直流側(cè)電壓恒定，電流紋波計算公式如下：

式中 VDC——直流側(cè)電容電壓；fPWM——開關(guān)管的開關(guān)頻率；

D——PWM調(diào)制占空比（0＜D＜1）。由式（1）可知，在其他參數(shù)一定的條件下，占空比等于0.5時，電感電流紋波出現(xiàn)最大值。而且，電感電流紋波大小與直流側(cè)電壓大小成正比，與開關(guān)頻率和電感參數(shù)值成反比。

3.4 直流側(cè)電容CDC的設(shè)計

直流側(cè)電容的設(shè)計需要考慮下列幾個問題：直流側(cè)電壓紋波大小、電流紋波大小和良好的控制性能。直流側(cè)電容的主要功能是在每一個 PWM開關(guān)周期給系統(tǒng)提供足夠的無功支撐。直流側(cè)電容越大，則電壓紋波就越小，這一點(diǎn)可通過式（2）看出。

式中 iSC——超級電容器電流。

當(dāng)流經(jīng)直流側(cè)電容的電流流過直流側(cè)電容器時，不能產(chǎn)生過熱現(xiàn)象。這是設(shè)計直流側(cè)電容器的第二個設(shè)計原則。

最后，確定直流側(cè)電容大小時還要考慮如何獲得良好的控制性能。一方面，直流側(cè)電容越大，則系統(tǒng)抗擾動能力越強(qiáng)；另一方面，直流側(cè)電容越小，則系統(tǒng)的跟隨性能越好。因此，設(shè)計直流側(cè)電容時還應(yīng)綜合考慮其抗擾動能力和跟隨性能。

4 直流變換器線性最優(yōu)控制器設(shè)計

4.1 直流變換器PWM開關(guān)模型

由圖3可得，直流變換器大信號動力學(xué)微分方程

式中 Re——變換器等效阻抗。

由于直流開關(guān)變換器在多個線性系統(tǒng)之間作周期性的切換，是一種典型的分段線性系統(tǒng)。為了對它進(jìn)行統(tǒng)一建模，這里對PWM開關(guān)進(jìn)行平均。

設(shè)d為直流變換器開關(guān)VT2的占空比。由于開關(guān)VT1和VT2是互鎖的，因此開關(guān)VT2的占空比為1-d。由圖3可得，在一個開關(guān)周期內(nèi)有

在開關(guān)頻率足夠高的條件下，由式（4）和式（5）可得一個周期內(nèi)流過開關(guān)器件的平均電流和二極管兩端的平均壓降為

將式（6）代入式（3），得直流變換器PWM開關(guān)模型

PWM 開關(guān)模型是對直流變換器的 PWM 開關(guān)進(jìn)行平均，且沒有任何小信號的近似，因此得到的模型對于大信號同樣是適用的。

4.2 線性最優(yōu)控制器設(shè)計

穩(wěn)態(tài)時，直流變換器的電流和電壓滿足以下關(guān)系

代入式（7）得穩(wěn)態(tài)電感電流和電容電壓

式中 D——系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)工作時的占空比。

顯然，式（7）所示狀態(tài)方程是非線性的，因為狀態(tài)變量與控制變量存在倍乘關(guān)系。為了應(yīng)用線性最優(yōu)控制理論設(shè)計控制器，對式（7）在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)進(jìn)行偏差線性化后得

式中，?x和?u表示狀態(tài)和控制變量；A和B表示狀態(tài)和控制矩陣，它們分別為

線性最優(yōu)控制律本質(zhì)上是一個多變量的比例調(diào)節(jié)器[19]。因此，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)參數(shù)擾動時，最優(yōu)線性控制系統(tǒng)下的輸出會存在一定的靜態(tài)跟蹤誤差。為了消除這個靜差，本文通過增加目標(biāo)變量的積分環(huán)節(jié)設(shè)計積分型線性最優(yōu)控制器。

考慮到直流變換器的目標(biāo)控制變量，選擇新的狀態(tài)變量

從而得包含積分環(huán)節(jié)的變換器小信號模型

式中

根據(jù)最優(yōu)控制理論[20]，在設(shè)計中如選用二次型性能指標(biāo)

則可得控制變量

式中

P為黎卡梯矩陣方程

的解。其中，Q和R分別為狀態(tài)和控制變量的權(quán)矩陣。權(quán)矩陣的選擇應(yīng)根據(jù)控制的需求，對于要求嚴(yán)格的變量，可以加大對應(yīng)的權(quán)矩陣值，而對于要求較寬松的變量，其對應(yīng)的權(quán)值可適當(dāng)減小。

由式（11）和式（13）得直流變換器線性最優(yōu)控制器表達(dá)式

5 實(shí)驗研究

5.1 實(shí)驗方案

要實(shí)現(xiàn)圖1所示的帶有超級電容儲能的EPT實(shí)驗系統(tǒng)，需要 11個 IGBT智能模塊，以及配套的DSP板。智能模塊采用三菱公司生產(chǎn)的型號為PM30CSJ060的模塊。

實(shí)驗系統(tǒng)中超級電容模塊主要參數(shù)如下：電容量為60F，額定電壓為50V，額定功率為5kW。該模塊由20個單體電容量為1200F，額定電壓為2.7V的超級電容串聯(lián)構(gòu)成。所用超級電容模塊的外觀圖如圖4所示。

圖4 超級電容模塊Fig.4 Appearance of ultracapacitor module

控制系統(tǒng)以TI公司的DSP芯片TMS320 F2812為核心構(gòu)建，負(fù)責(zé)完成數(shù)據(jù)處理和控制算法的實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗系統(tǒng)儲能單元中的直流變換器采用本文所提線性最優(yōu)控制策略。EPT采用常規(guī)PI控制策略，詳見文獻(xiàn)[9]。EPT主要控制目標(biāo)如下：維持輸入電流正弦和輸入級直流側(cè)電壓恒定；維持輸出電壓幅值恒定和三相正弦且對稱。

5.2 實(shí)驗結(jié)果

圖5給出了EPT正常運(yùn)行時的實(shí)驗波形。一次側(cè)輸入電壓為 80V，輸入級直流側(cè)電壓給定值為160V，輸出相電壓有效值的給定值為30V。從實(shí)驗波形可以看出，整個系統(tǒng)工作正常，波形與預(yù)期控制目標(biāo)一致。

圖5 EPT正常運(yùn)行實(shí)驗波形Fig.5 Experimental results when EPT are in normal operation

圖6為輸入電壓發(fā)生持續(xù)時間約5s的電壓中斷時的實(shí)驗波形。為便于對比分析，三相輸出變換器中只有A相連接有超級電容儲能系統(tǒng)。

圖6 EPT電壓中斷實(shí)驗波形Fig.6 Experimental results when voltage interruption occurs

圖6a顯示，因為采用了超級電容儲能系統(tǒng)，A相負(fù)載電壓在電壓中斷時基本維持不變，而B相和C相負(fù)載電壓則因為沒有儲能系統(tǒng)的支撐而發(fā)生了電壓中斷。圖6b所示為直流變換器直流側(cè)電壓、超級電容電壓和電流的波形。因此，所提EPT儲能系統(tǒng)能夠補(bǔ)償電壓瞬時中斷且采用線性最優(yōu)控制策略的直流變換器獲得了良好的控制性能。

6 結(jié)論

本文對電子電力變壓器的基于超級電容的儲能系統(tǒng)進(jìn)行了研究，分析了儲能系統(tǒng)的工作原理，設(shè)計了儲能系統(tǒng)的主要參數(shù)，并詳細(xì)設(shè)計了直流變換器線性最優(yōu)控制器。最后通過實(shí)驗驗證了所提線性最優(yōu)控制策略的有效性以及基于超級電容儲能的電子電力變壓器具備跨越瞬時電壓中斷的能力，提高了供電可靠性。

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