卞海紅 徐青山, 高 山 雪田和人 一柳勝宏

（1. 東南大學(xué)風(fēng)力發(fā)電研究中心 南京 210096 2. 愛知工業(yè)大學(xué)電力及電子系 日本豐田 470-0392）

1 引言

太陽(yáng)能作為清潔無(wú)污染的自然能源，在石化能源逐漸短缺的形勢(shì)下，日益得到廣泛的關(guān)注。太陽(yáng)能模組典型的I-V、P-V特性曲線已廣為人知，但由于局部輻射強(qiáng)度的減弱（樹、云層或者建筑物的阻礙造成的陰影等），模組性能會(huì)出現(xiàn)驟降[1]，這就是典型的功率失配現(xiàn)象[2-3]。為了減少這種失配損失，在實(shí)際應(yīng)用中由太陽(yáng)能電池單元組成的模組往往配置一個(gè)或幾個(gè)旁路二極管，以消除與其他模組串聯(lián)時(shí)發(fā)生功率失配造成的“熱區(qū)效應(yīng)”，即提供一個(gè)能量散逸的低阻抗路徑；此外，每個(gè)串聯(lián)支路在和其他支路并聯(lián)之前，需要事先串聯(lián)一個(gè)阻斷二極管，以防止全陣列輸出電壓過低時(shí)功率倒送對(duì)太陽(yáng)能模組造成損壞。國(guó)內(nèi)太陽(yáng)能失配運(yùn)行研究鮮見報(bào)道，國(guó)外關(guān)于自然陰影造成的太陽(yáng)能功率下降已經(jīng)得到一些研究的關(guān)注[4-7]，包括一些試驗(yàn)及補(bǔ)償研究[8-10]。早期曾有具體到單個(gè)太陽(yáng)能電池層次的模組性能評(píng)估文獻(xiàn)[11-13]，但評(píng)估光伏陣列在隨機(jī)陰影影響下的整體性能未見報(bào)道。特別地，傳統(tǒng)太陽(yáng)能模組的性能評(píng)估很少考慮到現(xiàn)已成熟的旁路二極管技術(shù)[14]。

本文從太陽(yáng)能電池模型出發(fā)，給出光伏陣列的物理等效電路，研究了陣列在不同陰影場(chǎng)景下的運(yùn)行特征，考察了不同陣列組合方式的抗陰影能力及局部陰影的“門檻效應(yīng)”，并對(duì)實(shí)際陣列設(shè)計(jì)提出了建議。

2 太陽(yáng)能電池模型

考慮表述的準(zhǔn)確性，本文作如下約定：陣列（即通常的英文表述Array）指太陽(yáng)能板的串并聯(lián)組合；串（即 String）特指太陽(yáng)能模組的串聯(lián)組合；用模組（即Module）特指由電池單元組成的太陽(yáng)能板；單元（即 Cell）對(duì)應(yīng)單個(gè)太陽(yáng)能電池。約定的目的是為了避免與某些參考文獻(xiàn)中太陽(yáng)能 Panel的模糊表述相混淆。

一般來(lái)說(shuō)，單個(gè)太陽(yáng)能電池等效示意圖可如圖1所示。圖1中，ISC表示光生電流，VD為并聯(lián)二極管，RS為串聯(lián)電阻，RSH為并聯(lián)電阻。

代表太陽(yáng)能電池I-V特性曲線的電流電壓關(guān)系如

式中 q——電子電量，q=1.602×10-19C；

n——二極管理想因子；

圖1 太陽(yáng)能電池等效示意圖Fig.1 Sketch of equivalent circuit of solar cell

Tc——電池溫度；

ISC——光生電流，隨太陽(yáng)輻射和電池溫度的變化而變化，具體可表示為

式中 α ——短路電流溫度系數(shù)；

G——太陽(yáng)輻射強(qiáng)度；

I0——二極管逆向飽和電流。

式中 k——玻爾茲曼常數(shù)，k=1.381×10-23J/K；

Vg——半導(dǎo)體材料跨越能隙時(shí)所需的能量。

STC 表示標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件（Standard Testing Conditions）。

如果忽略并聯(lián)電阻，二極管逆向飽和電流可以由式（1）在開路情況下的等式條件獲得，即I=0，V=VOC，VOC為開路電壓。

3 實(shí)際陣列模型及評(píng)估方法

在實(shí)際應(yīng)用中，由太陽(yáng)能電池單元組成的模組需要配置一個(gè)或幾個(gè)旁路二極管以消除功率失配時(shí)造成的“熱區(qū)效應(yīng)”；每個(gè)串聯(lián)支路在與其他支路并聯(lián)之前，也事先串聯(lián)一個(gè)阻斷二極管，以防止陣列輸出電壓過低時(shí)功率倒送對(duì)太陽(yáng)能模組造成損壞。圖2給出了太陽(yáng)能陣列的典型示意圖，圖2a為聯(lián)結(jié)方式，圖2b為其等效電路示意圖。

實(shí)際生活中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)由于樹、云層或者建筑物的阻礙從而導(dǎo)致光伏陣列受輻射強(qiáng)度不均產(chǎn)生局部陰影，而陰影的產(chǎn)生會(huì)直接導(dǎo)致功率失配現(xiàn)象。本文即主要針對(duì)這類問題展開研究和評(píng)估，以便給實(shí)際的設(shè)計(jì)或運(yùn)行提供指導(dǎo)。

圖2 光伏陣列示意圖Fig.2 Sketch of photovoltaic array

對(duì)于串聯(lián)支路來(lái)說(shuō)，m個(gè)旁路區(qū)段的太陽(yáng)能電池流通電流和m個(gè)旁路電壓（即區(qū)段太陽(yáng)能電池輸出電壓）共 2m個(gè)變量，同樣由太陽(yáng)能電池及旁路二極管I-V等式也可以列出2m個(gè)獨(dú)立方程；并聯(lián)時(shí)的情況（假設(shè)n個(gè)支路并聯(lián)），阻斷二極管電流仍舊是串聯(lián)支路電流，未知數(shù)多了n個(gè)阻斷二極管電壓，但方程同樣多了n個(gè)阻斷二極管I-V等式。因此，全陣列的性能評(píng)估可以通過聯(lián)立方程組求解得出。當(dāng)然，由于太陽(yáng)能電池 I-V方程是非線性方程，因此方程組的求解需要考慮用非線性迭代方法求解，本文選用牛頓-拉夫遜法。

另外一種比較簡(jiǎn)單的評(píng)估方法就是依據(jù)廠方標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試數(shù)據(jù)按 IEC60891標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行太陽(yáng)能模組曲線的擬合[15]，然后根據(jù)電路拓?fù)溥M(jìn)行合成，其缺點(diǎn)就是精度較低[16-17]。本文中討論的太陽(yáng)能模組為日本京瓷公司生產(chǎn)的SPG1786型號(hào)，具體產(chǎn)品說(shuō)明書參見表1，其標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件性能曲線如圖3所示。

4 考慮隨機(jī)陰影的性能評(píng)估

研究中為加強(qiáng)針對(duì)性比較，在不同輻射強(qiáng)度及不同陣列組合方式下陰影區(qū)域的形狀設(shè)置是完全一樣的，每個(gè)模組反并聯(lián)一個(gè)旁路二極管，每一條串聯(lián)支路串聯(lián)一個(gè)阻斷二極管。仿真中太陽(yáng)能模組的工作溫度假定在比較常見的50℃。

表1 SPG1786模組說(shuō)明書Tab.1 Specification of SPG1786 module

圖3 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下的模組性能曲線Fig.3 STC performance curves

圖4即為三種典型陰影場(chǎng)景的示意圖。圖 4a所示場(chǎng)景中太陽(yáng)能模組運(yùn)行有兩種輻射強(qiáng)度模式，圖4b所示場(chǎng)景有三種輻射強(qiáng)度模式，而圖4c所示場(chǎng)景中有四種輻射強(qiáng)度模式。

假設(shè)太陽(yáng)能陣列為10×8配置，即陣列由8個(gè)String并聯(lián)，每個(gè)String由10個(gè)Module串聯(lián)組成。圖5為該陣列在A、B、C三種陰影場(chǎng)景下的運(yùn)行情況。盡管A、B、C三種陰影場(chǎng)景下陣列受到影響的面積相同，但由于輻射強(qiáng)度具體分布的不同，運(yùn)行特性之間存在差異。由圖5可以看出，多陰影場(chǎng)景下都會(huì)導(dǎo)致功率曲線的多峰現(xiàn)象，傳統(tǒng)單調(diào)的爬山法MPPT跟蹤可能會(huì)失效。

圖4 10×8陣列配置時(shí)的三種陰影場(chǎng)景Fig.4 Three shade scenes of the array with 10×8 configuration

此外，由于B場(chǎng)景陰影輻射強(qiáng)度相對(duì)A場(chǎng)景有了一定的提高，陣列總輸出功率也相應(yīng)增加。而且由于輻射強(qiáng)度提高的趨向是接近無(wú)陰影影響的輻射強(qiáng)度，因此總P-V曲線的銳化扭曲也有了一定程度的補(bǔ)償，如圖5所示，相當(dāng)于該陣列的填充因子（Fill Factor，F(xiàn)F）得到了提升。然而，C場(chǎng)景雖然相對(duì)B場(chǎng)景在局部范圍內(nèi)的輻射強(qiáng)度由 500W/m2降低為200W/m2，也導(dǎo)致了功率/電壓、電流/電壓曲線局部的差異，但陣列總的最大輸出功率卻沒有下降。這是一個(gè)很特殊的現(xiàn)象，文中稱之為“門檻效應(yīng)”，下文將作具體解釋。

圖5 10×8陣列配置時(shí)三種陰影失配運(yùn)行情況Fig.5 Operation mismatches of three shade scenes with 10×8 configuration

圖6 10×8陣列與8×10兩種配置相同陰影（A情景）時(shí)失配運(yùn)行比較Fig.6 Mismatching comparisons between 10×8 and 8×10 configurations with the same shade A

研究中比較了8×10配置在完全相同的陰影影響情況下的運(yùn)行情況，發(fā)現(xiàn)與前述配置運(yùn)行差異比較大。圖6a和6b分別示出了A陰影場(chǎng)景下兩種陣列配置運(yùn)行的功率/電壓及電流/電壓曲線?？梢院苊黠@地看出，盡管兩種配置總模組數(shù)目相等，但由于串并聯(lián)數(shù)目的差異，系統(tǒng)總的短路電流和開路電壓差異比較大。然而更重要的是，盡管陰影場(chǎng)景完全一致，但8×10配置的陣列總最大輸出功率要比10×8配置的陣列總最大輸出功率超出接近500W。原因是因?yàn)槭荜幱坝绊懙奶?yáng)能模組由于最大可供電流的約束，限制了與其串聯(lián)的其他正常太陽(yáng)能模組的輸出電流。而在8×10配置情況下，由于陰影導(dǎo)致的受影響正常模組數(shù)目占全陣列的比例相對(duì)較小，因此陣列總的輸出功率相對(duì)10×8配置得到了提升；另一方面，由于串并聯(lián)數(shù)量的差異，8×10配置的輸出電流較10×8配置大，但輸出電壓相對(duì)較小。雖然這只是A陰影場(chǎng)景下的結(jié)果，但 B、C陰影場(chǎng)景下的結(jié)果也類似，具體的仿真結(jié)果見表2。

表2 兩種陣列配置下失配運(yùn)行比較Tab.2 Mismatching comparisons between two configurations

再考慮前文述及的同一陣列配置下局部陰影輻射強(qiáng)度下降但總最大輸出功率卻沒有下降的問題。研究中對(duì)C場(chǎng)景中第3及第4串的兩個(gè)陰影Module所承受的輻射強(qiáng)度從100W/m2至1000W/m2逐漸變化時(shí)的陣列最大功率輸出作了一次掃描。結(jié)果表明，在陰影輻射強(qiáng)度低于一門檻值時(shí)，輻射強(qiáng)度的變化不會(huì)影響最大輸出功率（見圖7）。對(duì)于10×8陣列配置，這一門檻值大約為 760W/m2；而對(duì)于 8×10陣列配置而言，這一門檻值大約為640W/m2。具體分析如圖8所示，考察造成這一門檻值的原因。將10×8陣列配置分解為一個(gè) 10×2陣列（由原第 3及第4串組成）和一個(gè)10×6陣列（原陣列其余部分）。按原陰影場(chǎng)景配置，圖8中示出了10×2陣列中受陰影影響的模組所承受的輻射強(qiáng)度分別為300W/m2和900W/m2時(shí)的兩種情形?？擅黠@看出，在低輻射強(qiáng)度時(shí)，10×2陣列的最大功率點(diǎn)出現(xiàn)在其第1個(gè)極大值點(diǎn)位置；而在高輻射強(qiáng)度下，最大功率點(diǎn)出現(xiàn)在第2個(gè)極大值點(diǎn)位置。而第2個(gè)極大值點(diǎn)位置更接近10×6陣列的最大功率點(diǎn)位置（即矩形區(qū)域），因此導(dǎo)致了原第3及第4串在一個(gè)相對(duì)較低的輻射水平范圍內(nèi)波動(dòng)基本不影響全局最大功率點(diǎn)。

圖7 局部輻射強(qiáng)度的“門檻效應(yīng)”Fig.7 “Doorsill effect” of local irradiation

圖8 局部門檻效應(yīng)的考察Fig.8 Investigation of local doorsill effect

由此可以得出結(jié)論，即使受到同樣的陰影影響，不同串并聯(lián)配置的光伏陣列運(yùn)行特性之間有著較大的差異。多峰現(xiàn)象的出現(xiàn)值得最大功率跟蹤算法設(shè)計(jì)時(shí)的充分考慮；但另一方面，局部輻射強(qiáng)度的變化有時(shí)并不會(huì)影響整個(gè)陣列的最大功率，這對(duì)最大功率跟蹤算法實(shí)際的實(shí)施是個(gè)有利的結(jié)論。

5 結(jié)論

實(shí)際生活中，太陽(yáng)能光伏陣列常會(huì)遭遇到局部輻射不均甚至完全陰影的情形，繼而導(dǎo)致功率失配現(xiàn)象，本文主要針對(duì)這種現(xiàn)象展開了深入的研究和評(píng)估，得出了如下幾條結(jié)論：

（1）非均勻輻射強(qiáng)度將會(huì)導(dǎo)致功率多峰值現(xiàn)象，實(shí)際設(shè)計(jì)MPP算法時(shí)需要完善考慮。

（2）“門檻效應(yīng)”表明，局部陰影的變化不一定對(duì)全局功率輸出有影響。

（3）考慮輸出功率的相對(duì)提高，建議全陣列設(shè)計(jì)時(shí)優(yōu)先考慮并聯(lián)。

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