周風(fēng)余 李貽斌 馮國瑞

（1. 山東大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院 濟(jì)南 250061 2. 山東政法學(xué)院信息科學(xué)技術(shù)系 濟(jì)南 250014）

1 引言

高壓架空輸電線一般采用鋼芯鋁絞線。在使用過程中，受風(fēng)力作用產(chǎn)生微風(fēng)振動(dòng)和舞動(dòng)，加上環(huán)境因素（如覆冰、溫度變化）的影響，會產(chǎn)生局部疲勞損傷，久而久之就會引起局部斷股。如不及時(shí)維修更換，就會增加輸電線路的功率損耗，造成電力浪費(fèi)，甚至造成導(dǎo)線斷裂，從而嚴(yán)重地威脅著導(dǎo)線本身及其送變電設(shè)備和人身的生命安全。因此，開展輸電線路的自動(dòng)巡檢與故障診斷方法的研究具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。對輸電線斷股的檢測方法目前主要有三種[1-2]：視覺檢查、紅外探測和電渦流方法。其中視覺檢查主要是利用計(jì)算機(jī)圖像處理和人工復(fù)查相結(jié)合的方法判斷線路故障，難以做到實(shí)時(shí)在線檢測；電渦流方法對傳感器的安裝要求高，設(shè)備的振動(dòng)對檢測結(jié)果的影響嚴(yán)重，并由于鋼絞線經(jīng)磁化后在斷股處的磁場梯度變化明顯，故該方法常用來檢測鋼芯的斷裂情況。由于輸電導(dǎo)線的結(jié)構(gòu)和電流的集膚效應(yīng)，當(dāng)鋁絞線有斷股時(shí)，鋁絞線在其斷股處的輻射場會發(fā)生突變，而磁場變化卻很小，故一般采用紅外方法檢測鋁導(dǎo)線的斷股情況。作者在國家“863”計(jì)劃項(xiàng)目資助下，已成功研制出110kV輸電線路自動(dòng)巡檢機(jī)器人樣機(jī)[3-4]。本文主要討論巡檢機(jī)器人對輸電導(dǎo)線斷股的一種在線檢測與診斷新方法。

當(dāng)鋼芯鋁絞線有斷股時(shí)，斷股處的溫度會發(fā)生突變，采用遠(yuǎn)紅外傳感器能有效檢測這種變化。但由于檢測到的信號中，既有斷股處的突變信號，又有股波信號和隨機(jī)干擾信號，而當(dāng)導(dǎo)線破損程度較輕，如斷一股和斷二股時(shí)，產(chǎn)生的時(shí)域信號波形幅值和脈沖寬度等參數(shù)較小，噪聲污染嚴(yán)重。采用時(shí)域分析方法，經(jīng)常出現(xiàn)將股波和噪聲信號錯(cuò)判為斷一股或斷二股故障。本質(zhì)原因是由于斷股信號的非平穩(wěn)性，使得傳統(tǒng)FFT等方法無法對其進(jìn)行有效分析。由于小波變換具有同時(shí)在時(shí)域和頻域表征信號局部特征的能力，它對信號奇異性敏感的特性和較強(qiáng)的去噪效果特別適合對斷股這類非平穩(wěn)信號的分析。但與FFT只有一種基函數(shù)或變換核不同，小波變換理論上有無限多種小波基，可以滿足各種問題的需要。但是必須根據(jù)具體問題選擇合適的小波基，否則就難以達(dá)到滿意的效果。同時(shí)由于小波變換結(jié)果中包含了太多的小波分解信息和數(shù)據(jù)，在目前的一些檢測方法中[2]，部分特征提取需要人工干預(yù)；而在分類方法中，由于小波分解信息繁多，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊判別等智能判別系統(tǒng)變得較為龐大。熵理論的發(fā)展及其在電力系統(tǒng)中應(yīng)用研究所取得的成果[5]，為電力輸電線斷股信號小波分析后的數(shù)據(jù)挖掘開辟了新思路。本文首先根據(jù)輸電線斷股處輻射場的變化情況和機(jī)器人運(yùn)行環(huán)境狀況，對選擇的熱釋電遠(yuǎn)紅外傳感器的信號調(diào)理及采集電路進(jìn)行了設(shè)計(jì)；然后將小波分析理論和信息熵原理結(jié)合起來，充分利用各自優(yōu)點(diǎn)，尋找到了描述輸電線斷股故障的定量特征量，并把它應(yīng)用到輸電線斷股故障的檢測中，最后的在線檢測實(shí)驗(yàn)表明這種新的方法較好地實(shí)現(xiàn)了對輸電線斷股損傷情況的在線準(zhǔn)確判斷。

2 輸電線斷股信號檢測

高壓架空輸電線以鋼芯鋁絞線為主，在鋼芯的周圍捻合著鋁股線。由于電流的集膚效應(yīng)，電流傳輸主要由鋁線承載，抗拉力則主要由鋼絞線負(fù)擔(dān)。當(dāng)輸電導(dǎo)線發(fā)生斷股損傷時(shí)，其截流面積將發(fā)生變化，導(dǎo)致導(dǎo)線局部的電阻發(fā)生變化。在一定電流條件下，由于散熱介質(zhì)及導(dǎo)線材料是均勻的，由熱學(xué)理論可知，斷股處的溫度會發(fā)生變化，從而導(dǎo)致輻射場的改變。在斷股處，溫度升高，輻射能量增大[6]。因此，對輸電導(dǎo)線斷股故障的檢測可以采用對輻射能量變化敏感的紅外傳感器。然而，根據(jù)機(jī)器人運(yùn)行環(huán)境狀況，在高壓輸電導(dǎo)線近距離檢測中，傳感器的選擇還必須要考慮以下四個(gè)方面的因素：

（1）導(dǎo)線在273～373K溫度范圍內(nèi)時(shí)，其對應(yīng)的峰值波長為6～15μm[7]，處在遠(yuǎn)紅外區(qū)，故應(yīng)選擇遠(yuǎn)紅外探測器。

（2）由于導(dǎo)線故障點(diǎn)的輻射增量曲線可抽象為紅外探測器的脈沖輸入[6]，由于熱釋電探測器具有對脈沖激勵(lì)響應(yīng)好的特性，故選用熱釋電型探測器作為傳感器較為合適[8]。

（3）為了提高檢測的靈敏度，雙靈敏元的熱釋電傳感器為首選。

（4）熱噪聲和電流噪聲是紅外探測器的兩大噪聲源，為了有效地抑制噪聲，要充分考慮敏感元件材料的類型、電極結(jié)構(gòu)及內(nèi)部放大電路的輸入阻抗等。

綜合以上四個(gè)因素，經(jīng)反復(fù)對比、篩選，最終選擇利用鋯鈦酸鉛熱釋電陶瓷材料的雙靈敏元熱釋電紅外傳感器PM622，輸出信號大于1.9V。由于采用雙元結(jié)構(gòu)，可有效地補(bǔ)償環(huán)境溫度的變化及振動(dòng)的影響，因此，輸出噪聲小，靈敏度高。

3 基于小波能量熵及BP網(wǎng)絡(luò)的斷股信號分析與診斷

110kV實(shí)驗(yàn)線路導(dǎo)線規(guī)格為LGJ—185，調(diào)節(jié)線路電流為290A，測得導(dǎo)線溫度66℃、環(huán)境溫度23℃，在輸電線斷1股、2股和3股時(shí)，機(jī)器人采集到的數(shù)據(jù)（采樣頻率為 1kHz）分別如圖 1a，1b，1c所示。

圖1 傳感器輸出信號波形Fig.1 Output signal waveforms of sensor

通過對圖1實(shí)驗(yàn)信號的觀察不難發(fā)現(xiàn)：若導(dǎo)線破損程度嚴(yán)重（如斷3股）時(shí)，則時(shí)域信號波形表現(xiàn)出明顯的雙向脈沖信號特征，其幅值和脈沖寬度等參數(shù)基本上可以作為識別斷3股故障的依據(jù)；而當(dāng)導(dǎo)線破損程度較輕，如斷1股甚至斷2股時(shí)，產(chǎn)生的突變信號幅值較小，而且信號突變持續(xù)時(shí)間很短，表現(xiàn)出非平穩(wěn)的性質(zhì)。使用單純的時(shí)域分析法和頻域分析法時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)誤判。要么偵查不到故障點(diǎn)和故障特征，要么將股波和噪聲信號錯(cuò)判為斷1股或斷 2股故障。由于小波分析具有很強(qiáng)的去噪和特征提取能力，克服了傳統(tǒng)分析方法的局限，因此采用小波變換方法對非平穩(wěn)的斷股信號進(jìn)行分析就成為了一個(gè)必然的選擇。

3.1 斷股信號的小波分析

設(shè)ψ(t)∈L2(R)為滿足“容許性”條件的函數(shù)，則ψ(t)稱為一個(gè)小波，小波基函數(shù)就是由ψ(t)平移和伸縮后而生成的一族函數(shù) {}

式中 a—— 尺度因子；

b—— 時(shí)移因子。

由式（1）可知，小波分析理論上具有無窮多個(gè)小波基，這種不唯一性一方面滿足了實(shí)際問題的需要，另一方面又因?yàn)椴煌男〔ɑ哂胁煌臅r(shí)頻特征，對同一信號采用不同的小波基進(jìn)行分析時(shí)往往表現(xiàn)出不同的結(jié)果，缺乏可比性和規(guī)范性，因此小波基的選取是小波分析應(yīng)用到實(shí)際中的一個(gè)難點(diǎn)，也很重要。在選擇小波基時(shí)，主要滿足定區(qū)間的緊支撐和足夠的消失矩階數(shù)，這樣能有效地消除噪聲，發(fā)現(xiàn)奇異點(diǎn)[6]。綜合考慮小波的時(shí)頻特性和輸電導(dǎo)線斷股信號的特征，并經(jīng)大量實(shí)驗(yàn)的對比分析，采用 Daubechies 四階（db4）小波作為斷股信號小波分析的小波基時(shí)，分析結(jié)果最清晰，也最符合原始信號的變化規(guī)律，因此在巡檢機(jī)器人在線檢測系統(tǒng)中選擇db4小波為小波基。采用Mallat二進(jìn)小波快速分解算法，對圖 1a、圖 1b的斷股信號進(jìn)行了6層小波分解，對應(yīng)的分解圖分別如圖2和圖3所示。

圖2 斷1股信號的分解結(jié)果Fig.2 Decomposition result with one strand broken

圖3 斷2股信號的分解結(jié)果Fig.3 Decomposition result with two strand broken

3.2 斷股信號的小波熵

Shannon信息熵理論指出[9]，對于一個(gè)不確定性系統(tǒng)，若用一個(gè)取有限個(gè)值的隨機(jī)變量X表示其狀態(tài)特征，取值為xi的概率為

當(dāng)X的所有結(jié)果都具有等概率時(shí)，某一結(jié)果出現(xiàn)的不確定性最大，熵也最大，即當(dāng)各事件的不確定性均相等時(shí)熵最大；當(dāng)pi=0時(shí)，piln(pi)=0，因此信息熵可作為不確定性的度量。

小波變換雖然具有良好的時(shí)頻局部化能力，并有相應(yīng)的實(shí)用快速算法，但由于小波變換結(jié)果中包含有太多的小波分解信息和數(shù)據(jù)，有必要對這些大量信息研究更好的數(shù)據(jù)挖掘方法，為檢測和分類提供預(yù)處理，給故障判斷提供有效的依據(jù)。

當(dāng)輸電線路發(fā)生斷股時(shí)，斷股信號發(fā)生相應(yīng)變化。應(yīng)用Shannon信息熵的概念，結(jié)合小波分析技術(shù)，定義適當(dāng)?shù)男〔販y度[10]，用以衡量信號的不確定性（即復(fù)雜度），可有效進(jìn)行故障的特征提取和分類。下面介紹在二維小波相空間上定義的一種小波熵——信號的小波能量熵。

設(shè)斷股信號 x(n)經(jīng)多分辨率快速小波變換后，在第j分解尺度下k時(shí)刻的高頻分量系數(shù)為cDj(k)，低頻分量系數(shù)為 cAj(k)，進(jìn)行單支重構(gòu)后得到的信號分量為Dj(k)，Aj(k)。則原始信號序列x(n)則可表示為各分量的和，即

由帕斯瓦爾方程可知，正交小波基的小波變換具有能量守恒的性質(zhì)，根據(jù)式（4），基于時(shí)間序列的能量可以在尺度域上進(jìn)行分解，即多分辨率分析的能量可分解為

則基于時(shí)間序列的方差為[11]

由于 Am是的逼近，由式（6）定義尺度 j上的平均小波能量或小波方差為

把能量序列{Ej}構(gòu)成的向量歸一化

由正交小波變換的特性可知，在某一時(shí)間窗（窗寬為w∈Ν）內(nèi)信號總能量E等于各尺度能量Ej之和，即：

歸一化后的能量序列{pj(E)}稱為能量序列的經(jīng)驗(yàn)分布，為各尺度的小波能量與總能量的比值。結(jié)合信息熵的定義，采用小波各尺度的能量序列的分布 P=(p1(E),p2(E),…, pm(E))取代信號的概率分布，這種基于能量分布得到的熵稱為小波能量熵，用WEE表示，定義為

隨著窗的滑動(dòng)，可以得到小波能量熵隨時(shí)間的變化規(guī)律。在式（9）的定義中，尺度空間與頻率空間具有一定的對應(yīng)關(guān)系，對于輸電線路故障檢測系統(tǒng)采集到的電壓非平穩(wěn)信號，式（9）定義的小波能量熵能反映電壓頻率空間的能量分布信息。因?yàn)樾〔ê瘮?shù)在頻域與時(shí)域上均不具有脈沖選擇性質(zhì)，而是具有一定的支撐區(qū)間，因此在尺度空間上對電壓能量的劃分，同時(shí)反映了電壓在時(shí)域與頻域上的能量分布特征。

3.3 基于小波能量熵的斷股信號特征提取

小波熵對動(dòng)態(tài)系統(tǒng)參數(shù)微小的變化或者輸出信號頻率分布的改變都具有獨(dú)特的敏感性。輸電線發(fā)生斷股故障后，斷股處的電阻將發(fā)生微變，引起溫度場的改變，從而使得傳感器的輸出電壓（幅值和頻率）在短時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)暫態(tài)變化，并逐漸過渡到平穩(wěn)狀態(tài)；同時(shí)輸出信號的股波信號隨機(jī)干擾噪聲也比較大?；谝陨系姆治?，小波熵對輸電線斷股故障將具有良好的檢測能力。仍以圖1a所示的輸電線斷一股時(shí)的信號分析為例加以說明。圖 1a信號的db4小波分解結(jié)果如圖2所示。

選取窗參數(shù)w=100，δ =1(即逐點(diǎn)滑動(dòng)窗)，按式（9）計(jì)算系統(tǒng)的WEE，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 導(dǎo)線斷1股時(shí)的WEE波形Fig.4 Waveform of WEE with one strand broken

從圖4不難發(fā)現(xiàn)，故障時(shí)刻WEE在0～1間顯著增大，具有較好的定位能力，因此WEE可以作為一個(gè)判斷是否發(fā)生斷股故障的特征量，記為e1。因小波熵特征量另一顯著特點(diǎn)是不受被分析電壓幅值的影響，因此在斷股數(shù)目診斷中，還需提取與幅值有關(guān)的特征量。

由圖 2、圖 3的小波分析結(jié)果知道，噪聲干擾主要體現(xiàn)在細(xì)節(jié)層d1、d2、d3層上，而在層次較高的d4、d5、d6層上則較好地體現(xiàn)出了導(dǎo)線信號的特征。因此，可忽略d1、d2、d3層的細(xì)節(jié)特征，達(dá)到降噪的目的。而從d4、d5、d6層上尋求故障信號的特征。

于是定義了3個(gè)作為判斷斷股數(shù)目的特征值，即將故障信號經(jīng)小波分解后的 d4、d5、d6層的峰-峰值，分別記為e2、e3、e4。

3.4 基于BP網(wǎng)絡(luò)的斷股數(shù)目診斷

根據(jù)輸電線斷股故障的特征，在斷股數(shù)目診斷中，采用了如圖5所示的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行故障狀態(tài)的模式識別。為滿足網(wǎng)絡(luò) 0/1的輸出要求，隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)采用了S型正切函數(shù)，輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)采用了S型對數(shù)函數(shù)[12]。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of BP neural network

輸入層：輸入特征矢量E為(e1,e2,e3,e4)T。

中間層：在訓(xùn)練誤差相同的情況下，對比中間層節(jié)點(diǎn)分別為6、8、10的訓(xùn)練速度。結(jié)果證明，在中間層節(jié)點(diǎn)為8時(shí)收斂速度最快，整批樣本經(jīng)過38次迭代便使輸出誤差達(dá)到10-4。

輸出層：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)期望輸出O為(O1,O2,O3)T，見表1。

表1 BP網(wǎng)絡(luò)期望的輸出Tab.1 Anticipant output of BP neural network

4 巡檢機(jī)器人在線斷股檢測實(shí)驗(yàn)

圖6是輸電線路自動(dòng)巡檢機(jī)器人實(shí)驗(yàn)樣機(jī)巡檢時(shí)的情形，實(shí)驗(yàn)線路導(dǎo)線規(guī)格為LGJ—185，電壓等級 110kV。紅外傳感器安裝在中間手臂末端，可隨中間手臂做上下伸縮運(yùn)動(dòng)和左右開合運(yùn)動(dòng)，從而能保證與機(jī)械手一起實(shí)現(xiàn)越障。

將線路電流調(diào)整至 320A，測得的環(huán)境溫度為23℃，無故障導(dǎo)線溫度為68℃。啟動(dòng)巡檢機(jī)器人，分別使之運(yùn)行在無斷股導(dǎo)線、導(dǎo)線斷1股、斷2股和斷3股三種情況下的一段輸電線路上，各采集35次信號，共采集了140個(gè)信號。計(jì)算機(jī)按第3節(jié)介紹的分析方法對其進(jìn)行分析處理，共得到140組定量特征值。表2為四種狀態(tài)下分別隨機(jī)抽取的5組特征值。

表2 檢測信號的特征值Tab.2 Eigenvalue of detected signal

用四種情況下各35組數(shù)據(jù)中的前30組數(shù)據(jù)作為圖5模型的訓(xùn)練樣本，后5組數(shù)據(jù)作為模型的檢驗(yàn)樣本。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程是一個(gè)不斷修正權(quán)值和閾值的過程，通過調(diào)整，使網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差達(dá)到最小。訓(xùn)練函數(shù)利用 Levenberg-Marquardt算法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，誤差指標(biāo)設(shè)定為10-4，當(dāng)訓(xùn)練迭代次數(shù)為38次時(shí)，網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差已滿足要求。BP模型的檢驗(yàn)結(jié)果見表 3。由表 3可以看出，對于校驗(yàn)樣本的30組信號，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)確的故障診斷。

利用訓(xùn)練好的模型首先對后5組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，診斷結(jié)果與實(shí)際情況完全符合。然后讓機(jī)器人自動(dòng)運(yùn)行在新的一段實(shí)驗(yàn)線路上，在這段線路上，人為地在任意位置使導(dǎo)線斷1股、2股和3股，機(jī)器人在斷股位置產(chǎn)生報(bào)警指示，并給出了準(zhǔn)確的診斷結(jié)果，表明所采用的斷股檢測和診斷方法的正確性。

表3 檢驗(yàn)樣本的輸出結(jié)果與實(shí)際結(jié)果對比Tab.3 Contrast between results of the test samples andthe actual results

文獻(xiàn)[2]采用的輸電線斷股檢測方法，信號特征量數(shù)目多達(dá)8個(gè)，由于計(jì)算公式復(fù)雜，計(jì)算量大，只能進(jìn)行離線檢測。本文采用的這種新方法，特征量僅4個(gè)，使得檢測診斷系統(tǒng)規(guī)模較小。由于計(jì)算簡單，工作量較小，各特征值完全可由計(jì)算機(jī)自動(dòng)提取，容易實(shí)現(xiàn)在線檢測。

5 結(jié)論

針對高壓輸電線斷股信號的非平穩(wěn)性質(zhì)和單純采用小波變換帶來的諸如分解信息量大，描述故障情形的特征值數(shù)目多、提取困難、只能離線檢測等問題，提出了一種可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)在線檢測的新方法。在小波分析的基礎(chǔ)上，通過引入小波熵的概念，使用4個(gè)定量特征值就完成了對輸電線斷股故障的清晰描述，采用較小規(guī)模的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型，實(shí)現(xiàn)了對鋁絞導(dǎo)線斷股損傷情況準(zhǔn)確判斷。論文最后進(jìn)行的在線斷股檢測實(shí)驗(yàn)，表明了該方法的可行性。也為電力系統(tǒng)類似的故障在線檢測提供了一定的參考。

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