李鵬飛 嚴(yán)欣平

(重慶科技學(xué)院 電子信息工程學(xué)院)

交交變頻系統(tǒng)環(huán)流最小控制策略*

李鵬飛 嚴(yán)欣平

(重慶科技學(xué)院 電子信息工程學(xué)院)

文章針對(duì)相位控制交交變頻工作環(huán)流進(jìn)行了討論，并應(yīng)用傅氏數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)了不同控制與調(diào)制信號(hào)所產(chǎn)生的輸出電壓函數(shù)表達(dá)式，分析了輸出電壓諧波分量對(duì)交交變頻器環(huán)流大小的影響，歸納了交交變頻器環(huán)流最小控制策略，解決了大功率交交變頻器環(huán)流電抗器限流問(wèn)題，總結(jié)了環(huán)流控制的基本方法，提高了交交變頻器的工作性能。

交交變頻器； 環(huán)流；余弦調(diào)制；組合控制

1 引言

交交變頻是指由交流變交流的頻率變換器，由于采用晶閘管半控型器件和無(wú)直流環(huán)節(jié)，變換器轉(zhuǎn)換效率高，可方便地實(shí)現(xiàn)四象限運(yùn)行，節(jié)能效果明顯，在大功率、低轉(zhuǎn)速交流調(diào)速場(chǎng)所被廣泛應(yīng)用。

交－交變頻器供電系統(tǒng)是一個(gè)十分復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，采用三相橋式電路組成的三相交交變頻器所用晶閘管器件多，接線復(fù)雜，控制技術(shù)含量高，尤其是有環(huán)流工作方式的交交變頻電路，環(huán)流的存在與分析是實(shí)現(xiàn)三相交交變頻器可靠工作的關(guān)鍵。本文重點(diǎn)研究了如何控制交交變頻電路中的環(huán)流大小，如何對(duì)調(diào)節(jié)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)環(huán)流進(jìn)行限制，同時(shí)對(duì)影響交交變頻器運(yùn)行的諸多因素進(jìn)行詳細(xì)的討論；提出了采用不同的控制和調(diào)制信號(hào)來(lái)獲得輸出電壓函數(shù)形式，分析各種影響交交變頻系統(tǒng)的環(huán)流大小因素，給出了環(huán)流最小的控制策略，有效地改善了交交變頻環(huán)流不利影響，提高了交交變頻器工作的穩(wěn)定性和可靠性。有關(guān)諧波問(wèn)題的研究，可采用開關(guān)函數(shù)模型來(lái)進(jìn)行處理[1]。一般交交變頻采用余弦交截法產(chǎn)生確定觸發(fā)時(shí)刻對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行環(huán)流控制[2]，目前交交變頻器－多相同步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)和似穩(wěn)態(tài)等效電路模型的計(jì)算也有許多好的方法[3]?？傊?，本文對(duì)交交變頻器的環(huán)流諧波研究則更詳細(xì)、更深入。

2 交交變頻變換特性

三相交交變頻電路如圖1，而交交變頻的每一相輸出，其負(fù)載電流可以由正組或負(fù)組的晶閘管供給，理想情況下變流器應(yīng)為低阻抗電源供電。當(dāng)相位控制角恒定或逐漸變化時(shí)，輸出電流連續(xù)，輸出電壓的平均值為

v-平均輸出電壓值；Vdo-平均輸出電壓最大值α-控制角; n-反組控制角；p-正組控制角。

為滿足上述等式，則αn=π-αp，輸出電壓的平均值在+Vdo和-Vdo之間變化，對(duì)交交變頻器這是相位控制角的控制范圍，可以得到變頻器在任意極性、任何電壓下輸出的負(fù)載電流。

圖1 三相交交變頻主電路

由于式(1)中電壓瞬時(shí)值不相同，必然產(chǎn)生動(dòng)態(tài)環(huán)流。假設(shè)兩組控制角αp和αn周期性地變化，且在0≤α≤π之間，則式中ωc為所需的輸出基波頻率。若把輸出電壓v 看作是交交變頻“動(dòng)態(tài)”輸出電壓，隨時(shí)間而變化，那么式(1)的傅立葉級(jí)數(shù)形式可表示為

每一組控制角，是由控制電壓和電源頻率的調(diào)制電壓比較后決定的，當(dāng)控制電壓變化來(lái)改變控制角時(shí)，輸出電壓波形依賴于實(shí)際的控制信號(hào)與調(diào)制信號(hào)。

設(shè)調(diào)制信號(hào)分別為余弦和梯形（斜線）信號(hào)，取控制信號(hào)分別為方波、梯形波、余弦波作為不同的控制方式，可以得到不同的組合控制方式。

組合一：采用余弦調(diào)制與余弦控制組合方式推導(dǎo)

組合二：采用余弦調(diào)制與線性控制組合方式推導(dǎo)

同理可得如表1所示組合控制方式。

為方便起見,調(diào)制和控制電壓均以標(biāo)么值表示,因

此調(diào)制函數(shù)中,幅值從+1到-1之間變化,即當(dāng)ωs=0時(shí),為+1, ωs=π時(shí)為-1,時(shí),則為過(guò)零線.同樣,控制函數(shù)由+K到-K之間變化,即+K時(shí),ωc=0,-K時(shí), ωc=π,過(guò)零時(shí),

從后者來(lái)說(shuō),K從0到1之間變化,提供了一個(gè)控制輸出電壓的方法。

表1 不同組合產(chǎn)生的COSα函數(shù)，當(dāng)0≤ωCt≤π

從上四種組合圖分析可知，對(duì)控制頻率諧波來(lái)說(shuō)：

a) 采用方波信號(hào)控制方式（組合方式（iii）和（vi）），輸出電壓諧波分量大，不合適大容量交交變頻控制，但線路簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)。

b) 采用余弦控制-余弦調(diào)制控制方式（組合方式（i）或（v）），輸出電壓正弦度好，諧波小，擔(dān)需要余弦調(diào)制信號(hào)。

c) 采用線性控制-余弦調(diào)制控制方式，輸出電壓增益低，調(diào)制比不夠。

d) 采用余弦控制-線性調(diào)制控制方式，輸出增益大，但轉(zhuǎn)換特性存在非線性，需要限制最大控制角，防止逆變過(guò)程的換流失敗。

3 交交變頻環(huán)流限制

綜上所述，交交變頻系統(tǒng)在低頻輸出時(shí)，如果正組P輸出電壓與負(fù)組N輸出電壓，同以控制角來(lái)觸發(fā)，則兩組的平均輸出電壓相等，但瞬時(shí)輸出電壓并不相等。很顯然，P組和N組將構(gòu)成閉環(huán)回路產(chǎn)生環(huán)流，環(huán)流大小由回路阻抗決定。通常采用兩種方法限制環(huán)流，電抗器環(huán)流限制法和無(wú)環(huán)流邏輯控制法，即任何時(shí)刻只允許一組導(dǎo)通，無(wú)環(huán)流回路，阻斷環(huán)流的產(chǎn)生。

3.1 電抗器環(huán)流限制

如果回路中的阻抗為一感抗X，則環(huán)流的瞬時(shí)值，可以用環(huán)流系數(shù)C來(lái)表示，

三相半波交交變頻電路中，當(dāng)控制角恒定時(shí)，環(huán)流平均值的計(jì)算如下：

控制角在0≤pα≤π3范圍內(nèi)

可見最大電流為0.5，發(fā)生在α=π3時(shí)。

根據(jù)環(huán)流的對(duì)稱性，環(huán)流系數(shù)與0≤pα≤π2相同，這里不在贅述。

交交變頻電路中控制角是連續(xù)變化的，如果要得到整個(gè)控制周期的平均環(huán)流參數(shù)Cm則：

式中Cα為隨控制角而變的時(shí)間函數(shù)，其大小取決于變頻器的傳遞特性。圖2是環(huán)流系數(shù)Cm隨控制參數(shù)幅值k變化曲線圖。由圖2可知，在不同控制信號(hào)作用下，環(huán)流的大小是各不相同的，但總體變化不大。設(shè)負(fù)載電流為I安，并為正弦，則在正組與負(fù)組之間的平均負(fù)載電流為表明該值比環(huán)流平均值略大，其近似條件是：

那么在上述電抗情況下，環(huán)流峰值可接近滿載電流峰值兩倍。這在交交變頻相同控制設(shè)計(jì)時(shí)必須加以認(rèn)真考慮。

圖2 控制幅值k與環(huán)流系數(shù)Cm的變化曲線

3.2 組間環(huán)流限制電抗器

在交交變頻電壓輸出的正組與負(fù)組之間，由于存在環(huán)流電壓需要接入大電感，將環(huán)流限制在允許工作范圍內(nèi)。考慮電抗器直流磁化效應(yīng)，負(fù)載電流電感僅取環(huán)流電感1/4左右，可確保交交變頻電路的正常工作。按照工作制控制，不產(chǎn)生直流環(huán)流，但隨控制角快速變化，會(huì)產(chǎn)生“動(dòng)態(tài)環(huán)流”。實(shí)驗(yàn)表明對(duì)線性調(diào)制和余弦控制的交交變頻電路，環(huán)流近似與頻率和幅值成正比。

4 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為驗(yàn)證交交變頻電路中，調(diào)制和控制與環(huán)流大小的關(guān)系，本文進(jìn)行了Matlab仿真實(shí)驗(yàn)，以梯形波、三角波、余弦波三種調(diào)制信號(hào)進(jìn)行仿真，圖3是三種調(diào)制信號(hào)產(chǎn)生的輸出電壓Ud、輸入電壓Ur、輸出電流Id仿真波形，圖4是三種調(diào)制信號(hào)生產(chǎn)的交交變頻器的負(fù)載電流和環(huán)流，仿真結(jié)果表明，余弦波調(diào)制輸出電壓波形正弦度好，環(huán)流動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，環(huán)流?。蝗遣ㄕ{(diào)制輸出電壓波形正弦度較差，環(huán)流較大；梯形波調(diào)制輸出電壓波形正弦度差，環(huán)流大。 采用80C196MC的單相交交變頻控制系統(tǒng)框圖如圖5，單相交交變頻輸出容量0.8kW，電壓220V，頻率可從5Hz到33Hz調(diào)節(jié)，異步電動(dòng)機(jī)，Pe=0.6kW，Ue=220V，ne=1200轉(zhuǎn)/分，w1=108匝，GD2＝0.39（?！っ?）進(jìn)行了空載運(yùn)行試驗(yàn)（ML=0）。

圖3 梯形波、三角波、余弦波調(diào)制信號(hào)產(chǎn)生的仿真結(jié)果

圖4 梯形波、三角波、余弦波調(diào)制信號(hào)產(chǎn)生環(huán)流仿真結(jié)果

圖5 單相交交變頻控制系統(tǒng)框圖

根據(jù)實(shí)際實(shí)驗(yàn)環(huán)流大小的測(cè)試結(jié)果曲線如圖6。曲線①是iv控制組合理論計(jì)算曲線，曲線②是ω=1 50時(shí)實(shí)測(cè)值曲線，曲線③是ω=1時(shí)測(cè)試曲線。從圖中可見，當(dāng)ω=1 50時(shí)，實(shí)測(cè)驗(yàn)值與計(jì)算值相近，但當(dāng)ω=1時(shí)，只有在k≤0.4時(shí)，才互相一致。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，角的整定值變化1°，就會(huì)引起環(huán)流系數(shù)從0.08增為0.18。

圖6 Cm=f(k)變化的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值關(guān)系曲線

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)仿真驗(yàn)證與實(shí)驗(yàn)測(cè)試，本文對(duì)交交輸出電壓與控制頻率的諧波含量進(jìn)行了詳細(xì)的研究，證明了本分析方法的正確性和可行性，對(duì)交交變頻電路環(huán)流的大小，從控制方面進(jìn)行了深入討論。就諧波含量而言，在大容量交交變頻控制系統(tǒng)中，采用余弦控制信號(hào)較為理想；對(duì)小容量交交變頻控制系統(tǒng)，采用三角控制信號(hào)可得到近似正弦波輸出，其控制線路簡(jiǎn)單，但諧波含量較大，環(huán)流突出，設(shè)計(jì)應(yīng)用時(shí)必須認(rèn)真加以考慮。

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Loop-Currtent Minimum Control Strategies for AC-AC Frequency Converter

Li Pengfei Yan Xinping
(Chongqing Science and Technology College)

In this paper, the work of phase-controlled ac-ac frequency converter loop-current is discussed, and the Fourier mathematical method is applied to deduce the output voltage function expression under different control and modulating signal. The output voltage harmonic components of the ac-ac frequency converter, impact of the size of loop-current, the ac-ac frequency converter control strategy for the smallest loop-current and problems to solve the high-power, circulation of loop-current-limiting reactor are analyzed and summed up. The working performance of ac-ac frequency converter is improved.

AC-AC Frequency Converter; Loop-Current; Cosine Modulation; Combined Control

李鵬飛，男，1958.7出生，副教授，主要研究方向?yàn)榛Ｅc非線性控制方法在電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)和電力電子技術(shù)中的應(yīng)用。

重慶市教委自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào)KJ081407)資助