陳杰

(上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院,上海200030)

燃?xì)廨啓C(jī)及其聯(lián)合循環(huán)發(fā)電機(jī)組比投資費(fèi)用低、建設(shè)周期短、供電效率高、排放污染小,目前燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電效率在40%以上,采用燃?xì)狻羝?lián)合循環(huán)發(fā)電效率可以達(dá)58%～60%[1]。燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行的熱力過(guò)程非常復(fù)雜,利用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)性能進(jìn)行仿真分析是目前燃?xì)廨啓C(jī)性能研究的重要手段之一,本文將采用模塊化建模方法組建燃?xì)廨啓C(jī)各部件的模型,并以R0110燃?xì)廨啓C(jī)為仿真對(duì)象進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真。仿真的建模采用了“骨干線法”獲得壓氣機(jī)特性曲線,為了控制燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)速,模型中加了PI控制環(huán)節(jié)。論文還將把穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果與R0110燃?xì)廨啓C(jī)的參數(shù)進(jìn)行比較,通過(guò)載荷擾動(dòng)和增投燃料動(dòng)態(tài)仿真,驗(yàn)證模型的穩(wěn)定性。

1 數(shù)學(xué)模型

R0110燃?xì)廨啓C(jī)的運(yùn)行主要取決于壓氣機(jī)、燃燒室、渦輪、容積和轉(zhuǎn)子,因此分別給出數(shù)學(xué)模型

(1)壓氣機(jī) 仿真模型以R0110母機(jī)為對(duì)象,但是考慮到排氣抽氣的影響,本文以等壓比的兩臺(tái)壓氣機(jī)替代R0110,采用“骨干線法”獲得的特性曲線圖見(jiàn)圖1。

壓氣機(jī)的折合流量:

壓氣機(jī)的效率:

式中:G1,T1和P1分別表示壓氣機(jī)的進(jìn)口流量,進(jìn)口溫度和輸出壓力;N為壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速;π為壓比。

(2)燃燒室 考慮到燃燒室內(nèi)的容積慣性,根據(jù)質(zhì)量和能量守恒,燃燒室可用一組壓力和焓的微分方程描達(dá):

式中:H 1和H 2分別為燃燒室的進(jìn)出口焓,G1和G2分別為燃燒室的進(jìn)出口流量,G f為燃油量,P2為燃燒室出口壓力,t2為燃燒室出口溫度。

圖1 壓氣機(jī)的特性曲線

(3)渦輪模塊 渦輪部件與壓氣機(jī)部件有類似的特性,可以采用同樣的特性曲線方法,得到折合流量和效率:

式中:G1,T1,P1分別表示渦輪的進(jìn)口流量,進(jìn)口溫度,進(jìn)口壓力;π為壓比,N為轉(zhuǎn)速。

需要指出的是,渦輪的焓計(jì)算要考慮到渦輪中的工質(zhì)是燃燒后的產(chǎn)物,包含了水蒸氣,水蒸氣的含量與燃燒室的油氣比有關(guān)系。因此在編程中編寫了求解混合氣體中水蒸氣的含量子程序,以及根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式求水蒸氣焓的子程序。渦輪出口溫度同樣存在這樣的問(wèn)題,也編寫了根據(jù)混合物的焓和燃燒室油氣比求出口溫度的子程序。

(4)容積模塊 容積模塊是指具有一定容積的流動(dòng)連接部分,一般可忽略容積內(nèi)流體同外界的傳熱及進(jìn)出口的壓差,用一個(gè)集中參數(shù)壓力P表示容積中氣體的平均壓力:

式中:V是流動(dòng)連接段的容積,G1和G2分別為該容積的進(jìn)出口流量,T為該容積的溫度。

(5)轉(zhuǎn)子模塊 轉(zhuǎn)子模塊的轉(zhuǎn)動(dòng)慣性,可用如下的微分方程描述:

式中:ω為轉(zhuǎn)速,I為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,ΔP w為功率差(渦輪,壓氣機(jī),載荷的功率差)。

以Matlab/Simulink為平臺(tái)[2],建立各模塊之間的連接,模型的模塊連接與實(shí)際燃?xì)廨啓C(jī)的設(shè)備一一對(duì)應(yīng),見(jiàn)圖2,模型中變量的連接關(guān)系反映了各設(shè)備之間工質(zhì)過(guò)程的參數(shù)傳遞關(guān)系,圖中用箭頭表示。為了控制燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)速,加入了PI控制器[3]。

2 仿真試驗(yàn)結(jié)果及分析

仿真對(duì)象為型號(hào)R0110的燃?xì)廨啓C(jī):壓力比為15.0;流量為 356 kg/s;渦輪轉(zhuǎn)速為3 000 r/min;排放溫度為517℃;燃?xì)廨啓C(jī)配套的發(fā)電機(jī)組輸出發(fā)電功率為115 MW(50 Hz)。仿真步長(zhǎng)采用變步長(zhǎng),最大步長(zhǎng)為0.01 s,積分方法采用ode45,仿真時(shí)間0～40 s。

圖2 R0110燃機(jī)仿真模型

2.1 穩(wěn)態(tài)仿真

在設(shè)計(jì)的工況下,燃?xì)廨啓C(jī)穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果和設(shè)計(jì)值的比較結(jié)果如表1所示,從表中結(jié)果可以看出,兩者基本一致,表明利用這個(gè)仿真模型研究燃?xì)廨啓C(jī)的運(yùn)行特點(diǎn)是可行的。

表1 燃?xì)廨啓C(jī)穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果和設(shè)計(jì)值

通過(guò)控制負(fù)載可以進(jìn)一步利用仿真得到油量-功率和效率-功率的關(guān)系見(jiàn)圖3和圖4。

圖3 系統(tǒng)的功率-油量關(guān)系

圖4 系統(tǒng)的功率-效率關(guān)系

2.2 動(dòng)態(tài)仿真

動(dòng)態(tài)仿真以穩(wěn)態(tài)的結(jié)果作為初始值,仿真工作通過(guò)減小燃機(jī)的負(fù)載觀察系統(tǒng)的響應(yīng)(載荷擾動(dòng)過(guò)程);在滿負(fù)荷穩(wěn)態(tài)運(yùn)行到20 s時(shí)將燃機(jī)的負(fù)載減小到75%,燃機(jī)發(fā)電機(jī)機(jī)組和渦輪功率的變化以及燃料流量的變化見(jiàn)圖5和圖6。由于燃機(jī)系統(tǒng)模型是以供油和PI控制器控制轉(zhuǎn)速,從圖中看在穩(wěn)定之前有振蕩,表明PI控制器起作用,當(dāng)系統(tǒng)重新穩(wěn)定時(shí)轉(zhuǎn)速仍然是3 000 r/min,其他參數(shù)的穩(wěn)定值見(jiàn)表2。

圖5 燃料流量變化

圖6 渦輪功率變化

表2 燃?xì)廨啓C(jī)負(fù)載變化前后的參數(shù)仿真結(jié)果

為了研究系統(tǒng)在燃油控制下的穩(wěn)定性,仿真去掉系統(tǒng)中的PI控制器,保持轉(zhuǎn)速不變,從穩(wěn)定的狀態(tài)開(kāi)始一段時(shí)間后加一個(gè)小擾動(dòng)(在20 s時(shí)燃?xì)廨啓C(jī)供油量上升5%),系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)見(jiàn)圖7和圖8。

從圖中可以看出,無(wú)論采用載荷控制或燃油控制系統(tǒng)都能很快穩(wěn)定,驗(yàn)證了模型的穩(wěn)定性。

3 結(jié)論

本文采用“骨干線法”,獲得壓氣機(jī)特性曲線并建立了系統(tǒng)模型,加了PI控制環(huán)節(jié),用于燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)速的控制,將穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果與R0110燃?xì)廨啓C(jī)的參數(shù)相比較基本一致,驗(yàn)證了模型的正確性;通過(guò)動(dòng)態(tài)仿真試驗(yàn),驗(yàn)證了模型的穩(wěn)定性;結(jié)果表明模型可以正確地反映燃?xì)廨啓C(jī)的運(yùn)行特性。

圖7 系統(tǒng)功率響應(yīng)曲線

圖8 系統(tǒng)流量響應(yīng)曲線

[1]張俊文.單軸燃?xì)廨啓C(jī)動(dòng)態(tài)特性研究[D].保定:華北電力大學(xué),2005.

[2]薛定宇,陳陽(yáng)泉.基于Matlab/Simulink的系統(tǒng)仿真技術(shù)與應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2002.

[3]郭正渠.燃?xì)廨啓C(jī)自動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1981.

[4]翁史烈.燃?xì)廨啓C(jī)性能分析[M].上海:上海交通大學(xué)出版社,1987.