王海亭,張珂,梅林,王秀江

(大唐七臺(tái)河發(fā)電有限責(zé)任公司,黑龍江省七臺(tái)河市154600)

汽輪機(jī)組振動(dòng)的復(fù)雜性和耦合性使汽輪機(jī)的振動(dòng)故障具有多層次性和隨機(jī)性特點(diǎn),因此很難在故障原因與故障征兆之間建立對(duì)應(yīng)關(guān)系。為了全面地刻畫汽輪發(fā)電機(jī)組振動(dòng)故障模式,提高故障診斷的精度,一般要求提取大量的故障征兆,但這些征兆在故障診斷過程中的重要性并不相同,甚至某些征兆是冗余的[1],不僅造成診斷資源的浪費(fèi)(需要獲取代價(jià)、處理時(shí)間和存儲(chǔ)空間),而且直接影響到生成簡(jiǎn)潔高效的診斷決策規(guī)則,影響了故障診斷的效率和實(shí)時(shí)性[2]。

本文將針對(duì)故障診斷問題的冗余性和不一致性,把汽輪機(jī)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理,建立故障診斷決策表,形成知識(shí)庫(kù),然后采用粗糙集數(shù)據(jù)挖掘方法,從決策表中推理出故障診斷網(wǎng)絡(luò)模型以及提取診斷規(guī)則,為故障診斷提供可靠依據(jù)[3]。

1 粗糙集理論

Rough Set理論是Z.Pawlak于1982年提出的一種處理模糊和不確定知識(shí)的數(shù)學(xué)工具,它可以在保持分類能力不變的前提下,通過知識(shí)約簡(jiǎn)導(dǎo)出問題的決策或分類規(guī)則,為信息系統(tǒng)或決策系統(tǒng)提供潛在知識(shí)和決策支持[4]。

1.1 粗糙集理論的基本概念

對(duì)于知識(shí)表示系統(tǒng)可以用下式表達(dá):

式中:S為粗糙集合;U為非空有限集合;A為屬性集合。設(shè)B?A,X?U,定義 X的B下近似分別稱為X在B下的正域、負(fù)域和邊界。

令故障診斷決策系統(tǒng)為S={U,C,D},其中C為故障征兆屬性集合,D為故障決策屬性集合。令U/IND(C)表示根據(jù)故障征兆屬性C將U上的對(duì)象進(jìn)行劃分而得到的所有等價(jià)類,等價(jià)類的數(shù)量用n表示。a(xj)是樣本 xj在屬性a上的取值。S的分辨矩陣(cij)n×n:

1.2 知識(shí)表示系統(tǒng)和決策系統(tǒng)

知識(shí)表示系統(tǒng)可以用下式表達(dá):

式中:U為非空有限集,稱論域;A為非空有限集,稱屬性集合;Va為屬性a∈A的值域;U→V a為單射,利用這個(gè)單射,論域U中的任一屬性a可以在Va中得到某個(gè)唯一值。

如果A是由條件屬性集合C和結(jié)論屬性集合D組成的,并且C和D滿足C∪D=A,C∩D=Φ,則稱S為決策系統(tǒng)。當(dāng)結(jié)論屬性集合D只包含一個(gè)元素d時(shí),也可以用(U,C∪syggg00)表示決策系統(tǒng);對(duì)決策系統(tǒng)S=(U,C∪syggg00),BC是條件屬性集合C的一個(gè)子集,稱二元關(guān)系ind(B,syggg00)={(x,y)∈U×U:d(x)=d(y)或者 a∈B,a(x)=a(y)}為 S的不可分辨關(guān)系,其中,x和y為U中的元素[5]。

2 機(jī)組振動(dòng)故障診斷決策網(wǎng)絡(luò)模型

機(jī)組振動(dòng)故障診斷決策網(wǎng)絡(luò)模型的獲取方法是通過構(gòu)造一個(gè)具有不同簡(jiǎn)化層次的故障診斷決策網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)的,在定義了診斷決策規(guī)則置信度和覆蓋度的概念、計(jì)算出各個(gè)節(jié)點(diǎn)上滿足預(yù)先給定的診斷決策規(guī)則提取原則,獲得診斷決策規(guī)則集之后,便可以利用此模型對(duì)新的故障狀態(tài)進(jìn)行推理和決策。

2.1 決策規(guī)則的置信度和覆蓋度

置信度只能作為依據(jù)該決策規(guī)則得到正確結(jié)論的概率估計(jì),而不能表達(dá)該決策規(guī)則在決策系統(tǒng)的同類決策中的覆蓋程度,即該決策規(guī)則是基于多少?zèng)Q策相同的實(shí)例而得到,這一信息在故障診斷的推理中是很重要的,因此引入一個(gè)評(píng)價(jià)診斷決策規(guī)則的新指標(biāo)——決策規(guī)則的覆蓋度[6]。

2.2 機(jī)組振動(dòng)故障診斷決策網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)造

據(jù)分辨矩陣,可得故障診斷決策系統(tǒng)的分辨函數(shù),將分辨函數(shù)化為析取范式,則每個(gè)子式所包含的征兆屬性構(gòu)成一個(gè)約簡(jiǎn)。將獲得的所有約簡(jiǎn)作為決策網(wǎng)絡(luò)模型的初始節(jié)點(diǎn),并且將包含征兆屬性數(shù)目相同的節(jié)點(diǎn)放置在網(wǎng)絡(luò)的同一層;然后依次從每個(gè)節(jié)點(diǎn)中去掉一個(gè)征兆屬性,得到該節(jié)點(diǎn)的后繼節(jié)點(diǎn),依此類推,直到節(jié)點(diǎn)無(wú)征兆屬性變?yōu)榭展?jié)點(diǎn)為止[7]。

綜合考慮診斷決策規(guī)則的置信度和覆蓋度,并按照下述步驟對(duì)各節(jié)點(diǎn)的診斷決策規(guī)則進(jìn)行篩選。

(1)由上到下、由左至右依次計(jì)算決策網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)所獲取的診斷決策規(guī)則的置信度,只將置信度大于預(yù)先給定的診斷決策規(guī)則置信度閾值的規(guī)則存入該節(jié)點(diǎn)的規(guī)則集中,同時(shí)計(jì)算該規(guī)則的覆蓋度。

(2)如果某節(jié)點(diǎn)的所有決策規(guī)則的置信度都小于閾值,則選擇置信度最大的兩條診斷決策規(guī)則存入該節(jié)點(diǎn)的規(guī)則集中。在置信度相同的情況下,覆蓋度大的診斷決策規(guī)則優(yōu)先入選,可以避免由于某些節(jié)點(diǎn)規(guī)則集為空導(dǎo)致規(guī)則匹配無(wú)法進(jìn)行,使網(wǎng)絡(luò)推理具有良好的適應(yīng)能力和較強(qiáng)的匹配能力。

3 決策網(wǎng)絡(luò)模型的推理及規(guī)則綜合評(píng)價(jià)

3.1 模型的推理

應(yīng)用所構(gòu)造的汽輪機(jī)組振動(dòng)故障診斷決策網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行故障的推理和決策時(shí),可根據(jù)己知描述機(jī)組振動(dòng)故障診斷問題的信息在網(wǎng)絡(luò)中逐層匹配,給出機(jī)組振動(dòng)故障診斷問題的最優(yōu)解。

(1)用新的振動(dòng)故障狀態(tài)具有的故障征兆屬性集合,由上至下尋找網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)。

(2)如果存在這樣的匹配節(jié)點(diǎn),取匹配的每一個(gè)節(jié)點(diǎn),用匹配上的征兆屬性的值匹配該節(jié)點(diǎn)的診斷決策規(guī)則集,若存在匹配規(guī)則,則返回相匹配的診斷規(guī)則,并停止推理;否則,進(jìn)入步驟(3)。

(3)取該節(jié)點(diǎn)的所有后繼節(jié)點(diǎn),對(duì)其中的每一個(gè)節(jié)點(diǎn),重復(fù)進(jìn)行步驟(2),直到結(jié)束。

在上述過程中,層次高的節(jié)點(diǎn)的診斷決策規(guī)則集優(yōu)先進(jìn)行匹配;對(duì)于同一層的節(jié)點(diǎn),置信度大的規(guī)則優(yōu)先匹配,在置信度相等的情況下,覆蓋度大的診斷決策規(guī)則優(yōu)先匹配。因?yàn)檫@樣可以充分利用待診數(shù)據(jù)中所含有的信息,得出令人信服的診斷結(jié)論。

3.2 規(guī)則的綜合評(píng)價(jià)

在將待處理的數(shù)據(jù)對(duì)象與決策網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行匹配后,返回的診斷決策規(guī)則集可以分為下面凡種情況:(l)規(guī)則集為空;(2)規(guī)則集中有一條規(guī)則;(3)規(guī)則集中有多條規(guī)則,且結(jié)論一致;(4)規(guī)則集中有多條規(guī)則,且結(jié)論不一致。

對(duì)于第(l)種情況,說明根據(jù)現(xiàn)有的對(duì)故障問題的認(rèn)識(shí)程度,還不能夠?qū)υ撔碌墓收蠣顟B(tài)做出足夠可信的故障決策:對(duì)于第(2)和第(3)種情況,只需要把結(jié)論輸出即可;對(duì)于第(4)種情況,需要對(duì)所有的結(jié)論進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。假設(shè)與待診狀態(tài)相匹配的診斷決策規(guī)則共有d l,d 2,…,d r個(gè)不同的診斷結(jié)論,其中支持d i的決策規(guī)則為r l,r2,…,rm,定義d i的綜合評(píng)價(jià)函數(shù)為:

式中:F j和Z j分別為決策規(guī)則r j的覆蓋度和置信度。依據(jù)上式計(jì)算出v(d1),v(d2),…,v(dr),選取綜合評(píng)價(jià)函數(shù)值最大的診斷決策規(guī)則的結(jié)論作為待診狀態(tài)的最后診斷結(jié)論。

4 實(shí)例分析

本文以汽輪機(jī)振動(dòng)故障診斷為例來說明上述決策網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造。根據(jù)運(yùn)行歷史數(shù)據(jù)形成的故障診斷決策表,如表1所示。

表1 故障診斷決策表

其中,U={1,2,…,10}為汽輪機(jī)振動(dòng)故障的十個(gè)狀態(tài),每個(gè)故障狀態(tài)的樣本個(gè)數(shù)用k表示。振動(dòng)信號(hào)特征頻譜中的(0.3～0.44)f,(0.45～0.6)f,f,2f,3f,4f和大于4f(f為旋轉(zhuǎn)頻率)等7個(gè)不同頻段上的幅值分量能量作為故障征兆屬性。根據(jù)實(shí)踐采用斷點(diǎn)法實(shí)現(xiàn)連續(xù)征兆屬性的離散化,故障征兆屬性集 C={a,b,c,d,e,f,g},若 a,b,c∈(0.35,1)則 a,b,c取 1,否則取 0;若 d,e,f,g∈(0.20,1)則d,e,f,g取1,否則取0。決策屬性集合D表示汽輪機(jī)振動(dòng)故障類別:1代表油膜振蕩;2代表不平衡;3代表不對(duì)中;4代表常態(tài)。

如前所述,經(jīng)計(jì)算可以得到故障診斷決策系統(tǒng)的分辨矩陣。由分辨矩陣得到故障診斷決策系統(tǒng)的約簡(jiǎn)集為{{c,d,e,f},{c,d,e,g}}。從得到的兩個(gè)約簡(jiǎn)出發(fā),構(gòu)造出的故障診斷網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。

圖1 故障診斷決策網(wǎng)絡(luò)模型

從圖1中可以看出,本文所構(gòu)造的故障診斷決策網(wǎng)絡(luò)由所有約簡(jiǎn)及其后繼節(jié)點(diǎn)的全聯(lián)結(jié)構(gòu)成,除最下層的空節(jié)點(diǎn)之外,不存在沒有診斷決策規(guī)則的節(jié)點(diǎn),即使在診斷信息不完備的情況下,依然能夠給出帶有一定置信度和覆蓋度的診斷決策規(guī)則。

設(shè)診斷決策規(guī)則的置信度閾值為Z0=0.8,對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的決策子系統(tǒng)按2.2節(jié)中的步驟進(jìn)行計(jì)算,將符合要求的診斷決策規(guī)則存入相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的規(guī)則集中。限于篇幅,本文只列出節(jié)cd f,cd,cf,d f,c上的診斷決策集合,如表2所示。

表2 節(jié)點(diǎn)cdf,cd,cf,d f,c上的診斷決策規(guī)則集合

從圖1和表2中可以看出,利用本文所提出的方法獲得的診斷決策規(guī)則簡(jiǎn)單齊整,沒有重復(fù),并且不存在某些節(jié)點(diǎn)診斷規(guī)則集為空的情況。

給出的實(shí)例,可以在診斷信息不完備的情況下,利用該決策網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷推理,在實(shí)例中汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)組軸系系統(tǒng),根據(jù)故障征兆屬性c的振動(dòng)信號(hào)頻域特征頻譜(0.35,1),可以判斷征兆屬性c=0。利用本文提出的方法從匹配節(jié)點(diǎn)c的診斷規(guī)則集可以推出診斷結(jié)果:給系統(tǒng)最有可能的故障類別是油膜振蕩,該結(jié)論的置信度為0.88,覆蓋度為0.68。實(shí)際檢查結(jié)果證實(shí)了診斷的正確性。

5 結(jié)論

本文基于粗糙集理論構(gòu)造的故障診斷決策網(wǎng)絡(luò)模型,利用存儲(chǔ)于網(wǎng)絡(luò)中不同層次上各節(jié)點(diǎn)中的簡(jiǎn)潔、高效診斷決策規(guī)則集,對(duì)待診斷對(duì)象的狀態(tài)給出相對(duì)滿意的診斷結(jié)論。隨著故障信息的增加,網(wǎng)絡(luò)不斷調(diào)整與之相匹配的規(guī)則,推理朝著置信度和覆蓋度最大的診斷決策規(guī)則方向進(jìn)行,其運(yùn)行推理機(jī)制符合人的邏輯推理模式,體現(xiàn)了模型的優(yōu)越性。

在實(shí)際的故障診斷應(yīng)用中,由于新的故障實(shí)例的出現(xiàn),新的故障征兆的獲取,都將涉及到如何動(dòng)態(tài)地修正現(xiàn)有診斷決策網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)地更新現(xiàn)有的診斷決策規(guī)則集的問題,這將是下一步研究的重點(diǎn)。

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