陳 愷，韓非非，李俊星，張 瑋

（河海大學港口海岸與近海工程學院，南京210098）

伴隨著我國經濟的高速發(fā)展，各地規(guī)劃建設的高速公路、鐵路已逐步形成了縱橫交錯的網絡，跨越通航河流的各種橋梁也日益增多?？绾訕蛄旱男藿▽拥纼砂逗椭苓叺貐^(qū)的區(qū)域合作和發(fā)展十分有利。近年來全國水運貨物量大幅上升，內河船舶交通流量的增長給橋區(qū)限制性航道的管理帶來困難［1-10］。因此研究橋區(qū)限制性航道通過能力，有利于更加科學地進行橋區(qū)航道的規(guī)劃、設計和調度。

目前，已有水運專家提出了橋區(qū)限制性航道的計算公式，如武漢理工大學劉明?。?］按船型組成及交通流概念建立的公式，其中包含一些量化現實影響因素的修正系數，目的是為了得到與實際運行情況更為接近的結果。該公式要求統(tǒng)計各種船型的組成，需要大量詳細的實測數據，研究過程復雜且投入較大。

本文通過引入加權平均船型概念，在研究船舶噸位與船舶面積關系的基礎上，構建了船舶噸位與船舶長度的關系，基于船舶領域理論及橋區(qū)航速，提出了橋區(qū)限制性航道通過能力計算公式。結合廣西西江長洲樞紐水運規(guī)劃實際研究情況，對當地標準船型進行噸位和長度回歸，確定兩者的關系表達式。根據船舶平均噸位，計算各代表年加權平均船型船長［6］，應用船舶領域和橋區(qū)航速，計算得到該樞紐橋區(qū)航道通過能力，在客觀反映航道通航能力的同時又避免了繁瑣的系數選取。

1 橋區(qū)航道影響條件

1.1 船舶領域

任何交通工具在前進時，前后之間總要保持一段安全距離。船舶航行相遇或是在同一航道中前后行駛也會保持一定距離，形成一個安全區(qū)域，一旦其他船只進入本船的安全區(qū)域內，就認為存在碰撞危險。20世紀60年代，日本學者藤井彌平博士在研究一條水道的交通容量時，首先提出了船舶領域概念，將其定義為絕大多數后繼船舶駕駛員避免進入的前一艘在航船舶周圍的領域，又稱碰壁領域。

藤井對在日本沿海水域海上交通進行了調查，并對船舶相對位置的二維頻率分布進行了分析研究，提出了以船舶（被避讓船舶）為中心，長半軸沿船舶首尾方向，短半軸沿船舶正橫方向的一個橢圓的船舶領域模型。通過對日本沿海水道交通實況的多次觀察，藤井獲得了船舶領域尺寸的數值為7倍船長（長軸）/3倍船長（短軸）。通常航行條件下被追越船舶的領域尺寸為8倍船長/3.2倍船長，當船舶航行在需要減速的港口內部和狹窄的海峽時，船舶領域尺寸減小到6倍船長/1.6倍船長。

由于內河航道的交通環(huán)境與海域船舶航行大為不同，國內專家學者參考藤井船舶領域模型，通過對內河航道船舶的操縱性能、航行環(huán)境等影響因素的研究，建立了內河水域船舶領域模型。徐周華等人對內河水域船舶領域三維模型進行了研究［3］，得到內河航道船舶三維領域模型在水面上長短軸的范圍（表1）。

綜合考慮藤井船舶領域模型以及內河航道三維船舶領域模型的相關參數，在內河航道通過能力計算中，建議船舶領域的長軸取2.5 L～3.5 L，短軸取0.6 L。限制性航道段船舶領域的長軸取4 L～8 L，短軸為0.4 L。

表1 三維船舶領域模型在水面上長短軸范圍Tab.1 Major and minor axis scope of three dimensional ship domain model on water surface

1.2 橋區(qū)航道船舶航行速度

建橋后橋墩對河床演變，上、下游河勢以及航道水流條件等均會產生一定影響，橋區(qū)航道水流環(huán)境也隨之變化，因而船舶過橋航速也會受到影響。當船舶以船速v0航行時，船舶縱剖面與水流流速矢量的夾角為α，根據矢量的加法定律，船舶航行速度v等于水流流速u與船速v0的矢量和（圖1）。

圖1 橋區(qū)船舶航行速度示意圖Fig.1 Sketch of ship speed near a bridge

船舶逆流上行通過橋區(qū)的航速為

船舶順流下行通過橋區(qū)的航速為

2 船舶噸位和長度關系分析

國內專家學者研究內河運輸船舶噸位和面積關系表明，兩者之間有顯著相關性，且實際應用中船舶噸位與面積關系可采用相應的標準船型來代替，減少了對船舶資料的依賴?？梢越梃b內河運輸船舶噸位與面積關系研究經驗，分析船舶噸位與船舶長度之間的關系。

根據《內河通航標準》（GB50139-2004）、《長江水系分節(jié)駁船型尺度系列》等標準中提供的標準船型尺度，將標準船型的噸位t和船長L作為一組數據散點（t，L）繪制在橫坐標為噸位（t）、縱坐標為船長（L）的平面坐標內，分別采用下列公式進行回歸分析。

式（3）～式（5）中：a1、a2、a3、b1、b2、b3、c2均為回歸系數。

由于我國內河運輸標準船型是分別按照不同水系和航道條件考慮的，對應標準船型的噸位和船舶長度也需要分別討論。圖2、圖3、圖4分別繪出《內河通航標準》中天然和渠化河流航道的標準船型、限制性航道的標準船型、長江水系分節(jié)駁標準型和江海直達貨船標準船型的噸位與船長關系的回歸曲線，表2列出了3類標準船型的噸位與船長回歸分析的回歸系數和相關系數r2。

表2 標準船型噸位與船舶長度回歸系數Tab.2 Regression coefficients for the relationship between tonnage and length of standard vessels

回歸分析結果表明，不同航道條件的標準船型的噸位與船長之間都具有顯著的相關性，尤其是二次多項式回歸時，3種船型情況的回歸系數均大于0.96，因此在研究船型的噸位和長度關系時，可以將二次多項式回歸分析應用于橋區(qū)限制性航道通過能力研究。

圖2 天然和渠化航道標準船型噸位與長度關系回歸曲線Fig.2 Regression curves for the relationship between tonnage and length of standard vessels in natural and canalized channel

圖3 限制性航道標準船型噸位與長度關系回歸曲線Fig.3 Regression curves for the relationship between tonnage and length of standard vessels in restricted channel

圖4 長江水系分節(jié)駁船和江海直達貨船標準船型噸位與長度關系回歸曲線Fig.4 Regression curves for the relationship between tonnage and length of standard vessels in the Yangtze River and the river and sea

3 與傳統(tǒng)方法的比較

利用船舶領域概念和船舶噸位與船長回歸關系，引入加權平均船型概念，對航道上行駛船舶的噸位進行加權平均，得到加權平均船型的船舶領域，提出橋區(qū)限制性航道通過能力計算公式

式中：Q為橋區(qū)限制性航道年單向（上行或下行）通過能力，艘次/d；T為橋區(qū)限制性航道工作時間，s；Lu（d）為加權平均船型上行（或下行）的船舶領域；vu（d）為加權平均船型上行（或下行）的航速。

根據河海大學編制的《長洲水利樞紐三線四線船閘右岸方案聯合調度和上游公路鐵路大橋橋區(qū)航道通過量專題研究》，得到長洲樞紐過閘代表船型以及2015年、2020年和2030年長洲樞紐過閘船舶噸級結構分布，橋區(qū)航道水流與航道軸線交角為15°。樞紐船型的噸位與船長回歸公式為

相關系數為0.96。分別按照文章推薦公式和武漢理工大學劉明俊等提出的橋區(qū)計算公式，計算長洲樞紐橋區(qū)限制性航道2015年、2020年和2030年通過能力（表4）。

表3 橋區(qū)限制性航道基本參數Tab.3 Basic parameters of restricted channel near a bridge

表4 推薦公式與其他公式計算結果對比Tab.4 Comparison of the results from recommended formula and other formula 艘次/d

4 結論

（1）文章推薦公式以船舶領域概念為基礎，通過對標準船型的噸位與長度的回歸取代實際船型情況，利用船舶平均噸位推求加權平均船型的船舶領域長度，結合船舶橋區(qū)限制航道航速，計算橋區(qū)限制性航道單向通過能力。

（2）將推薦方法的計算結果與劉明俊橋區(qū)公式計算結果進行對比，計算誤差在5%之內。

（3）文中采用多種標準船型噸位和長度進行函數擬合，通過對比選取了二次多項式回歸方程，用于船舶噸位與長度關系擬合的計算。不同地區(qū)的航道，應該采用適合該區(qū)域標準船型的資料進行回歸計算。

（4）推薦方法構建的橋區(qū)限制性航道通過能力計算方法結構簡單，只需行駛船舶的平均噸位以及船舶橋區(qū)航速資料，不用選取其他系數。與其他公式計算結果的對比表明，計算結果基本可信。

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