李漢志,趙寶升,李 偉

(1.中國(guó)科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所瞬態(tài)光學(xué)與光子技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710119;2.中國(guó)科學(xué)院研究生院,北京 100039;3.長(zhǎng)安大學(xué)信息工程學(xué)院,西安 710064)

數(shù)字X射線成像技術(shù)在無(wú)損檢測(cè)方面的應(yīng)用日益廣泛,目前主要有計(jì)算機(jī) X射線成像(CR,computer radiography)、采用電荷耦合器的數(shù)字X射線成像以及使用平板探測(cè)器的X射線成像技術(shù)。平板探測(cè)器以其動(dòng)態(tài)范圍大和空間分辨率高等優(yōu)異性能,是目前最先進(jìn)的射線檢測(cè)設(shè)備。但是,基于平板探測(cè)器的射線成像系統(tǒng)價(jià)格十分昂貴。在檢測(cè)要求不是極其苛刻的條件下,具有較高分辨力的X射線圖像增強(qiáng)器系統(tǒng)使用十分廣泛。這種X射線成像系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是價(jià)格遠(yuǎn)低于平板探測(cè)器,缺點(diǎn)是成像動(dòng)態(tài)范圍小、背景噪聲大以及背景不均勻性嚴(yán)重[1]。針對(duì)X射線圖像增強(qiáng)器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)范圍小的問題,筆者提出一種基于多分辨率圖像融合的射線圖像動(dòng)態(tài)范圍擴(kuò)展技術(shù)。

1 算法原理

1.1 小波分解與重構(gòu)

根據(jù)Mallat提出的塔式分解方法[2],離散小波分解如下式：式中a為低頻子帶;h,v,d分別為水平、垂直和對(duì)角方向的高頻子帶;J為執(zhí)行小波分解的層數(shù);C0為原始圖像;H和G分別為尺度函數(shù)和小波函數(shù)對(duì)應(yīng)的濾波器系數(shù)矩陣;H′和G′分別為H和G的共軛轉(zhuǎn)置矩陣,它們都隨小波基的選擇而定。相應(yīng)的小波重構(gòu)算法是：

1.2 各頻帶的融合規(guī)則

小波變換應(yīng)用于圖像融合的優(yōu)勢(shì)在于它可以將圖像分解到不同的頻率域,在不同的頻率域運(yùn)用不同的選擇規(guī)則,得到融合圖像的多分辨率分解,從而在合成圖像中保留源圖像在不同頻率域的顯著特征。因而,小波分解的層數(shù)與各個(gè)頻率域融合規(guī)則的選取對(duì)基于小波變換的圖像融合至關(guān)重要。此處小波分解層為2層[3]。由小波分解的特點(diǎn)可知,高層的小波系數(shù)由其前一層的低頻系數(shù)分解而成,低頻系數(shù)體現(xiàn)了圖像的主要能量,高頻系數(shù)對(duì)應(yīng)于圖像的細(xì)節(jié)。若能采用較好的方法融合低頻系數(shù),則只需用較少的小波分解層數(shù)即可實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的融合效果;而若能采用較好的方法融合高頻系數(shù),則可以盡可能多地保持源圖像清晰區(qū)域的主要細(xì)節(jié)特征。

1.2.1 高頻系數(shù)融合規(guī)則

采用局部方差最大準(zhǔn)則融合高頻系數(shù)。方差可視為對(duì)比度的測(cè)度,反映的是圖像的細(xì)節(jié)信息。采用局部方差最大準(zhǔn)則可以使融合圖像最大限度地保持源圖像細(xì)節(jié)信息。兼顧計(jì)算量和體現(xiàn)局部區(qū)域特性兩方面,方差計(jì)算選取高頻系數(shù)矩陣元素3×3鄰域進(jìn)行操作[4],表達(dá)式如下所示：

式中H為高頻系數(shù)矩陣;p為高頻系數(shù)矩陣中的一個(gè)點(diǎn);σ為求鄰域方差;l為相應(yīng)的小波分解層數(shù);A,B為兩幅源圖像。

1.2.2 低頻系數(shù)融合規(guī)則

低頻系數(shù)的融合運(yùn)用比較廣泛的方法主要有平均法和Burt提出的平均與選擇相結(jié)合的方法,但是這兩種方法都沒有考慮圖像的邊緣特征[5]。筆者采用在Burt的基礎(chǔ)上改進(jìn)的一種自適應(yīng)的低頻系數(shù)融合方法。首先定義一種局部能量,即：

式中E(A,p)為圖像A中p點(diǎn)的局部能量;Q為p點(diǎn)的一個(gè)鄰域;ω(q)為權(quán)值;q點(diǎn)離p點(diǎn)越近,權(quán)值越大,且 ：

同理可得到E(B,p)。匹配矩陣定義如下：

匹配矩陣中各點(diǎn)的值在0～1之間變化,越接近1就表示相關(guān)程度越高。

接著定義一個(gè)閾值T(通常取 0.5～1)。若M(q)＜T,則：

否則

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 鋁制階梯試塊仿真試驗(yàn)

試驗(yàn)所用射線源管電壓為35～80kV,管電流10～250μA,焦斑33μm,X射線圖像增強(qiáng)器為鈦窗φ75mm雙近貼式,后端數(shù)字化成像采用百萬(wàn)像素的CCD相機(jī)。為便于分析和觀察,所用試驗(yàn)圖片均經(jīng)過256幀疊加,以消除隨機(jī)噪聲。

鋁制階梯試塊常用來測(cè)試射線成像系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍大小。對(duì)其在兩個(gè)不同射線管電壓下采集兩幅射線圖像作為源圖像[圖1(a)和(b)]。可以看出,與兩幅源圖像相比,圖1(d)融合圖像的動(dòng)態(tài)范圍得到了顯著擴(kuò)展。與兩幅源圖像的中間值圖像[圖1(c)]比較,融合圖像的清晰度較高。

為對(duì)動(dòng)態(tài)范圍擴(kuò)展進(jìn)行有效性驗(yàn)證,從圖1的每幅圖像中取中間一列像素,將其灰度值分布繪成曲線得圖2?？梢钥吹?管電壓74kV時(shí)源圖像的各階差異比較顯著。管電壓46kV時(shí)源圖像的各階落差較為顯著。管電壓60kV時(shí)源圖像除在中間幾個(gè)臺(tái)階處各階落差較顯著外,在高階區(qū)與低階區(qū)的各階落差則不夠顯著。而融合圖像則因綜合了低壓與高壓兩幅射線圖像的優(yōu)點(diǎn),在各個(gè)階梯之間都有較為顯著的落差。

2.2 焊點(diǎn)圖像試驗(yàn)

在應(yīng)用于電子工業(yè)檢測(cè)的X射線成像系統(tǒng)中,焊點(diǎn)缺陷識(shí)別能力至關(guān)重要。為此,取不同的射線管電壓,分別采集3幅含氣泡缺陷的PCB板射線圖像(圖3)?？梢钥闯?管電壓為45 k V時(shí),氣泡缺陷不很清晰,但各個(gè)焊點(diǎn)的邊緣卻十分清晰。管電壓為65 k V時(shí),氣泡缺陷十分明顯,但焊點(diǎn)的邊緣卻有白化效應(yīng)。融合圖像與管電壓取55 kV時(shí)的射線圖像相比,氣泡缺陷明顯清晰,焊點(diǎn)邊緣也十分清晰,沒有管電壓高時(shí)的白化效應(yīng),如圖3(d)所示。

2.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

為了客觀定量地分析試驗(yàn)結(jié)果,常用的衡量標(biāo)準(zhǔn)有[6]：①用標(biāo)準(zhǔn)差σ反映圖像灰度相對(duì)于灰度平均值的離散情況,標(biāo)準(zhǔn)差越大,信息量越多。②信息熵,圖像的熵值是衡量圖像信息豐富程度的一個(gè)重要指標(biāo)。融合前后的圖像信息量必然會(huì)發(fā)生變化,計(jì)算信息熵值可以客觀地評(píng)價(jià)圖像在融合前后信息量的變化。③空間頻率SF,空間頻率反映一幅圖像空間的總體活躍程度。表1為鋁制階梯試塊與焊點(diǎn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的定量分析。

表1 試驗(yàn)圖像的定量分析

由表1可以看出,融合圖像的各項(xiàng)指標(biāo)均要優(yōu)于管電壓取中值時(shí)的射線圖像。

3 結(jié)語(yǔ)

提出了一種利用多聚焦圖像融合技術(shù)來擴(kuò)展X射線圖像動(dòng)態(tài)范圍的方法。試驗(yàn)結(jié)果表明,融合圖像的動(dòng)態(tài)范圍得到顯著擴(kuò)展;定量分析數(shù)據(jù)也表明,采用一幅高管電壓和一幅低管電壓進(jìn)行融合得到的圖像質(zhì)量?jī)?yōu)于射線管電壓取中間值時(shí)的圖像。

[1]李偉,趙寶升,趙菲菲,等.雙近貼式X射線像增強(qiáng)器成像不均勻性分析與校正[J].光子學(xué)報(bào),2009,38(6)：1353-1357.

[2]徐晨,趙瑞珍,甘小冰.小波分析應(yīng)用算法[M].北京：科學(xué)出版社,2004：137-139.

[3]楚恒.像素級(jí)圖像融合及其關(guān)鍵技術(shù)研究[D].成都：電子科技大學(xué),2008：59-62.

[4]強(qiáng)贊霞,彭嘉雄,王洪群.基于小波變換局部方差的遙感圖像融合[J].武漢：華中科技大學(xué),2003,31(6)：89-91.

[5]晁銳,張科,李言俊.一種基于小波變換的圖像融合算法[J].電子學(xué)報(bào),2004,32(5)：750-753.

[6]李玲玲.像素級(jí)圖像融合方法研究與應(yīng)用[D].武漢：華中科技大學(xué),2005：135-136.