毛 琦 馬冠中 宦強

(1.華東師范大學(xué)物理系,上海 200241;2.上海市七寶中學(xué),上海201101)

作為主要的教學(xué)與學(xué)習(xí)資源,教材對教師在教學(xué)決策的制定中具有重要的參考價值,進而間接影響課程目標的達成與學(xué)生思維能力的發(fā)展.因此,教材分析對課堂教學(xué)活動的設(shè)計有著重要的指導(dǎo)意義.教師經(jīng)驗上的主觀性會給教材分析過程帶來一定的導(dǎo)向性,但是對主觀經(jīng)驗的依賴也會使教材分析的結(jié)果存在局限性.因此,教材分析的實踐迫切需要主客觀結(jié)合的分析工具,以便在鼓勵教師發(fā)揮創(chuàng)造性的同時,提高分析過程的科學(xué)性,從而提升教材對教學(xué)活動設(shè)計的借鑒價值.

1 ISM法應(yīng)用于教材分析的理論基礎(chǔ)

解釋結(jié)構(gòu)模型(Interpretive Structural Model,簡稱ISM)是以教師經(jīng)驗為基礎(chǔ),通過圖表化的呈現(xiàn)形式,對教材的編排體系進行結(jié)構(gòu)化梳理,既便于教師明晰教材編排思路、規(guī)劃設(shè)計教學(xué)路徑,又利于學(xué)生知識體系的建構(gòu),對教學(xué)實踐效果的提升具有顯著意義.[1]

解釋結(jié)構(gòu)模型(ISM)法最早是Warfield將圖論用于研究社會系統(tǒng)中復(fù)雜要素間關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)分析的一種方法.目前,在教育領(lǐng)域中主要應(yīng)用于教材設(shè)計[2],1978年佐藤隆博證明該方法可適用于目標分析與教材開發(fā).

布魯納在《教育過程》一書中也提到:“不論教師們是教導(dǎo)什么學(xué)科,首先務(wù)必使學(xué)生理解掌握該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu).”他主張學(xué)習(xí)情境(或教材)的結(jié)構(gòu)性是有效學(xué)習(xí)的必要條件.簡而言之,在教學(xué)活動中,教師不應(yīng)局限于點對點的知識概念學(xué)習(xí),更應(yīng)使學(xué)生了解知識間的形成關(guān)系,向其展現(xiàn)由點及面的知識框架搭建過程.現(xiàn)有國內(nèi)主流物理教材在編排過程中,基本都是按照一定的框架體系安排要素內(nèi)容,然而,一些基本知識要素間的形成關(guān)系結(jié)構(gòu)在最終完成教材編寫后將隱沒于章、節(jié)、重點這樣的橫向結(jié)構(gòu)中,使用者無法從中得知各概念間的相關(guān)性及各課程單元間的關(guān)聯(lián)性.解釋結(jié)構(gòu)模型(ISM)的突出特點是能夠明確給出教材中要素間的安排結(jié)構(gòu),清晰展現(xiàn)教材中安排的知識脈絡(luò),使學(xué)習(xí)要點模塊化、結(jié)構(gòu)化,幫助學(xué)生掌握基本概念的同時,清楚地了解概念間的關(guān)聯(lián)及形成結(jié)構(gòu).

本文選擇了對英國主流中學(xué)物理教材(GCSE Physics)中運動學(xué)部分進行分析.一方面結(jié)合實例展示ISM方法運用于教材分析的實施過程,闡述解釋結(jié)構(gòu)模型的應(yīng)用效果;另一方面,通過ISM方法分析一種國外主流教材,以層級有向圖形式客觀展現(xiàn)中外教材在處理同一教學(xué)內(nèi)容時的異同性,力求在闡述ISM方法運用于教材分析優(yōu)越性的同時,為國內(nèi)研究者對中外教材比較研究的開展和教材的改進提供素材.

2 實施實例

本文以英國AQA——GCSE Physics中學(xué)教材中的運動學(xué)部分為例,使用ISM法來解析物理教材中的基本概念,通過突出概念間的結(jié)構(gòu)層次引導(dǎo)學(xué)生深層次地思考問題,從而較牢固地掌握教材中的知識內(nèi)涵.

2.1 要素的確定

(1)章節(jié):第1章 動力學(xué)

(2)要素

在ISM法中基礎(chǔ)性的步驟就是對要素的正確界定,該步驟具有一定主觀性,建議教師可根據(jù)本人對教材內(nèi)容的分析、專家建議、學(xué)生反饋和綜合整理等多種途徑,確定需要分析的相關(guān)核心要素.首先明確要素的操作性定義,即給出判定條件,由此界定哪些知識點可以作為核心要素.

教材編排中,教材中給出明確概念、每課小結(jié)中作為主要知識點且在整個章節(jié)體系中占節(jié)點地位的內(nèi)容即為核心要素.根據(jù)定義確定的核心要素,見圖1所示.

圖1 教材運動學(xué)部分核心要素

2.2 要素間的形成關(guān)系

根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)習(xí)者的特點,考慮核心要素間的邏輯、因果、上下位關(guān)系,從而形成需解析的要素間形成關(guān)系.同理,操作前先明確形成關(guān)系的操作性定義.教材編排中,闡明上位要素時用到了某下位要素內(nèi)涵的本質(zhì)屬性,則判斷兩個要素有形成關(guān)系.根據(jù)定義確定的形成關(guān)系,如圖2所示.注意,這里討論的僅僅是教材的編排,并不等同于物理概念間本身的邏輯關(guān)系.

圖2 核心要素間的形成關(guān)系

2.3 求可達矩陣

根據(jù)以上確定的要素間形成關(guān)系,通過以下矩陣的算法求出每個要素的層級.

(1)鄰接矩陣

表1中,0表示兩要素間不存在形成箭頭,1表示存在形成箭頭.

表1 根據(jù)形成關(guān)系得到的要素關(guān)系表

將以上表格中數(shù)據(jù)表示為矩陣形式,可得鄰接矩陣.

(2)可達矩陣

通過轉(zhuǎn)移法由鄰接矩陣求出可達矩陣(計算機編程計算)[3][4]:

2.4 基于可達矩陣求層級有向圖

表2中,定義可達集合 R(Si)為從 Si出發(fā),可能達到的全部要素集合.定義先行集合 A(Si)為所有能達到Si的要素集合.即得到可達矩陣的 R(Si)、A(Si)與R(Si)∩A(Si)的關(guān)系,見表2所示.

表2 可達矩陣的R(Si)A(Si)

通過表 2求出滿足 R(Si)∩A(Si)=R(Si)的Si的集合,該集合內(nèi)的要素不可能達到本集合外的任一要素,所以,這些要素是全部要素中的最高層級,先將它從表中取出,對于剩下的要素,再用相同的方法決定出次高層級,依次類推,作出層級的有向圖.見圖 3.

圖3 運動學(xué)的分層級有向圖

通過以上4個步驟的運作,設(shè)計出了所選教材中舉例的運動學(xué)部分的基本知識點結(jié)構(gòu),然后在直觀的層級有向圖基礎(chǔ)上,教師可形成有效的教材分析思路,從而有助于師生更好地開展教學(xué)活動.

3 實例分析

利用ISM法得到的層級有向圖,研究者可以從核心要素、要素層次、基本起始要素、最終的結(jié)點要素、各要素形成途徑等方面進行分析.以本文實施的英國教材運動學(xué)部分的編排為例,作以下幾點分析.

3.1 核心要素安排

英國教材對于運動學(xué)部分的要素安排基本與國內(nèi)的高中物理教材相同,但對部分概念進行了淡化.從圖3中可見,如沒有將勻變速直線運動的概念作為教材核心要素,只介紹變速運動,但其上位要素勻變速直線運動 v-t關(guān)系(S10)、勻變速直線運動s-t關(guān)系(S11)都以勻變速為例.此外,與諸多核心要素相關(guān)的時間概念,教材中也沒有將其作為核心要素,甚至沒有提及時間這一概念.這樣的處理對學(xué)生解決大部分物理問題沒有影響,反觀國內(nèi)教材對時間、時刻等概念的著重講解在讓學(xué)生更深刻地理解某一概念的同時,是否會對學(xué)生認知整個運動學(xué)知識結(jié)構(gòu)過程存在一定的干擾,這一問題值得進一步討論.

3.2 基本起始要素安排

所謂基本起始要素,是指圖3中層級有向圖上沒有指入箭頭,只有指出箭頭的要素.此類要素在整個教材結(jié)構(gòu)框架中起基石作用,本身在教材中直接給出,再由它們形成上位要素.可以發(fā)現(xiàn),英國教材將 v-t圖像(S9)、s-t圖像(S6)作為基本起始要素,這與筆者國傳統(tǒng)的教材編排有很大的區(qū)別.從中不難看出教材對圖像的重視程度.物理學(xué)科中圖像的地位舉足輕重,如果能從圖像入手學(xué)習(xí)物理概念,則能幫助學(xué)生較快地系統(tǒng)化掌握物理量間的聯(lián)系,便于靈活運用.此外,圖像作為抽象的數(shù)學(xué)工具,本身也是學(xué)習(xí)物理學(xué)必不可少的基本技能之一.所以,英國教材如此嘗試有一定的科學(xué)性,但這樣的教材編排是否符合高一學(xué)生的認知水平,數(shù)學(xué)要求是否過高,若掌握不夠嫻熟會不會影響后續(xù)要素的學(xué)習(xí),這也是在教學(xué)分析中需要重視和考慮的問題.

3.3 結(jié)點要素安排

所謂結(jié)點要素,是指在層級有向圖中沒有指出箭頭,只有指入箭頭的要素,如圖3實例中的矢量加法(S3)、速率(S4).從分析中可以發(fā)現(xiàn),英國教材將標量矢量及矢量運算作為重要的內(nèi)容安排在運動學(xué)部分,在層級有向圖中,這條形成鏈獨立于主鏈,沒有和主體內(nèi)容形成網(wǎng)絡(luò).矢量運算作為物理學(xué)中基本的運算法則在力學(xué)、運動學(xué)等多個部分均有體現(xiàn),現(xiàn)教材中將矢量運算的講解引入到第一章節(jié)的運動學(xué)部分則是有一定合理性,但從層級有向圖上卻發(fā)現(xiàn)教材中運動學(xué)部分主鏈的設(shè)計與矢量運算關(guān)系不大,這樣的安排是否會加重學(xué)生認知負擔,影響主要知識點的掌握仍值得商榷.

3.4 各要素形成途徑

通過層級有向圖中箭頭的指向,可分析出每個箭頭所含有的核心要素間的形成關(guān)系,即得到各要素的形成途徑.在英國教材中,可以注意到許多上級要素都是有兩條或兩條以上的形成途徑.如加速度(S8)就由速度(S5)變速運動(S7)和 v-t圖像(S9)三條途徑指向,從中可以發(fā)現(xiàn)對一些較復(fù)雜的知識點,在教材安排方面,將理論分析和圖像分析同步落實到具體的教學(xué)上,比較符合中學(xué)生的認知水平,有利于加深理解.

1 傅德榮,章慧敏.教育信息處理.北京:北京師范大學(xué)出版社,2001.61～78.

2 戴敏利,談國新,陸峰,李敏.解釋結(jié)構(gòu)模型在教學(xué)計劃制定中的應(yīng)用.計算機時代,2006(10):58～61

3 楊偉麗.基于ISM有向圖的求可達矩陣的簡潔算法.廈門:廈門大學(xué),2007.

4 鐘志強.解釋結(jié)構(gòu)模型算法實現(xiàn)研究.電腦學(xué)習(xí),2009(1):2

5 英國物理教科書AQA Science—GCSE Physics,Nelson Thornes Ltd,2006. (收稿日期:2009-11-01)