郭慶，范啟富

0 引言

管道作為輸送流體或進(jìn)行流體動(dòng)力傳輸和控制的基本元件, 廣泛應(yīng)用于石油、化工、土建、核能和航空航天等領(lǐng)域。液壓系統(tǒng)的壓力脈動(dòng)不僅影響系統(tǒng)正常工作，降低系統(tǒng)性能，如果壓力脈動(dòng)誘發(fā)大的管路振動(dòng)，會(huì)降低管路以及液壓部件的壽命，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)斐晒鼙诘钠屏?、管路支撐結(jié)構(gòu)的破壞，引起支撐剛度下降，使管路系統(tǒng)失效，液壓油液流失從而導(dǎo)致嚴(yán)重的災(zāi)難性事故的發(fā)生。因此，弄清楚液壓系統(tǒng)液固耦合振動(dòng)的機(jī)制，對(duì)于設(shè)計(jì)安全可靠新型液壓系統(tǒng)和對(duì)于現(xiàn)有液壓系統(tǒng)的振動(dòng)抑制對(duì)策都是非常重的。

1 ANSYS有限元液固耦合仿真原理

ANSYS以管道動(dòng)力學(xué)方程組作為耦合場分析的出發(fā)點(diǎn)。有限元方法是為了對(duì)某些工程問題求得近似解的一種數(shù)值分析方法。采用有限元法對(duì)耦合場進(jìn)行分析，就是用變分原理或加權(quán)余量法，將偏微分方程表征的連續(xù)函數(shù)的封閉場域劃分成許多小區(qū)域，對(duì)微分形式管路的控制方程進(jìn)行離散，導(dǎo)出一個(gè)代數(shù)方程組。代數(shù)方程組具有龐大稀疏對(duì)稱的系數(shù)矩陣，經(jīng)強(qiáng)加邊界條件約束處理后成為正定矩陣，即可求其近似解。

FSI液固耦合分析技術(shù)是ANSYS軟件獨(dú)具特色的高級(jí)分析技術(shù)，它在Design simulation和CFX兩個(gè)模塊的基礎(chǔ)上，通過專用的液固耦合算法，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)分析和流體分析的單向耦合計(jì)算和雙向耦合計(jì)算，使用 Design simulation和CFX的所有分析功能，包括各種非線性分析，可以在結(jié)構(gòu)與流體分析模型相互獨(dú)立、幾何與網(wǎng)格不匹配的情況下，利用界面上的載荷自動(dòng)傳遞實(shí)現(xiàn)耦合。使用雙向耦合求解法，讓不同的耦合場迭代求解，通過場間耦合媒介交換耦合信息，在各個(gè)時(shí)間步之間耦合迭代，收斂后再向前推進(jìn)。在固液邊界的相關(guān)參數(shù)設(shè)置中定義：①當(dāng)流體推動(dòng)固體時(shí)，流體的流動(dòng)參數(shù)計(jì)算>FSI耦合邊界>固體的變形或移動(dòng)參數(shù)計(jì)算。②當(dāng)固體推動(dòng)流體時(shí)，固體的變形或移動(dòng)>FSI耦合邊界>流體的流動(dòng)計(jì)算。計(jì)算結(jié)果在CFX-Post中顯現(xiàn)，進(jìn)行流體分析；將結(jié)果導(dǎo)入Design simulation后進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。

2 ANSYS有限元實(shí)體建模

ANSYS有限元實(shí)體模型建模仿真過程包含 3個(gè)步驟:前處理(包括創(chuàng)建幾何模型、定義材料屬性、劃分網(wǎng)格)、求解(包括加載激勵(lì)、設(shè)定邊界條件以及求解)和后處理(查看仿真分析結(jié)果和驗(yàn)證結(jié)果)。為了使仿真和實(shí)際更吻合,仿真采用solid186單元建立3D管道幾何模型。

2.1 前處理

在ANSYS有限元仿真中，計(jì)算量和計(jì)算精度是建模時(shí)需要綜合考慮的關(guān)鍵問題，而與它們密切相關(guān)的是網(wǎng)格數(shù)量。本文采用ANSYS WORKBENCH和CFX軟件,在ANSYS Classical中繪制管道和流體模型。將管道結(jié)構(gòu)單元導(dǎo)入ANSYS WORKBENCH Design simulation中，定義管道的材料屬性、網(wǎng)格劃分。

ANSYS有限元模型如下所示: 取輸流管路系統(tǒng)中的一段直圓管為模型，管道長度L=1m,管道內(nèi)徑d=0.02m,壁厚t=0.001m，管截面流體流動(dòng)面積A=0.000314m2，管截面慣性矩I=3.14×10-9m4;管道材料為普通鋼材，彈性管壁,密度ρ=7800kg/m3,彈性模量E=210GPa,泊松比v=0.3,忽略管p道阻尼,其所用單元為solid186；流體為水,密度 ρw=997kg/m3,溫度 25℃,動(dòng)力粘性系數(shù)v=0.0008899kg/m·s。固液的網(wǎng)格劃分采用不同的方式。將固體模型在Design simulation進(jìn)行sweep網(wǎng)格劃分，共有5 040個(gè)節(jié)點(diǎn)，2 750個(gè)單元；將流體模型在Design Modeler中，運(yùn)用ANSYS WORKBENCH里的meshing進(jìn)行掃掠劃分,共有7 236個(gè)節(jié)點(diǎn)，5 400個(gè)單元。管壁與流體網(wǎng)格圖如圖1和圖2所示：

圖1 管壁網(wǎng)格圖

圖2 流體網(wǎng)格圖

2.2 求解和后處理

定義結(jié)構(gòu)分析類型、約束條件及液固耦合邊界，導(dǎo)出ANSYS結(jié)構(gòu)文件；將流體單元導(dǎo)入CFX中，導(dǎo)入ANSYS結(jié)構(gòu)文件，設(shè)置流體材料屬性及邊界條件，并設(shè)置時(shí)間步長、初始條件及CFX求解的收斂條件，通過Multi2field Solver將固體模型和流體模型結(jié)合起來，對(duì)結(jié)構(gòu)和流體進(jìn)行耦合分析。模型加載完成后,還需要為模型定義瞬態(tài)分析類型、時(shí)間步和子步長,然后使用波前求解器對(duì)各個(gè)節(jié)點(diǎn)和單元的自由度進(jìn)行求解。文章中采用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，在 ANSYS WORKBENCH和CFX中，設(shè)置相同的耦合時(shí)間和耦合時(shí)間步，分別為0.4s和0.001s，這樣能夠保證在流場和結(jié)構(gòu)上所求得的解，作為相互的載荷繼續(xù)計(jì)算。計(jì)算結(jié)果在CFX-Post中顯現(xiàn)，將結(jié)果導(dǎo)入 ANSYS后可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。

管路系統(tǒng)采用 3種支撐方式：簡支(support1)、圓支(support2)和固支(support3)，如圖3所示

第一種支撐方式為簡支，約束管道兩端與支撐結(jié)構(gòu)接觸點(diǎn)的徑向位移；第二種支撐方式為圓支，除約束管道兩端與支撐結(jié)構(gòu)接觸點(diǎn)的徑向位移外，還限制管道兩端y軸方向位移；第三種支撐方式為固支，固定管道約束端與支撐結(jié)構(gòu)3個(gè)相切點(diǎn)的徑向、軸向位移。目前飛機(jī)液壓系統(tǒng)管道支撐方式主要采用第二種。

圖3 管道支撐方式

初始條件中，視管道壁為光滑壁面，計(jì)算時(shí)直管兩端分別采用圖3所示3種約束方式；出口壓力設(shè)為零，入口處加一流速V，單位為m/s。

3 仿真結(jié)果與分析

取模型中間位置處管道特征節(jié)點(diǎn)和截面、入口端固支點(diǎn)為研究對(duì)象。分析管道中間截面某一節(jié)點(diǎn)在x、y、z方向的位移時(shí)間歷程曲線，圖4是3種支撐方式下管道中間截面特征點(diǎn)位移時(shí)間歷程曲線，圖5是固支點(diǎn)反作用力時(shí)間歷程曲線。不考慮閥門開啟時(shí)管道的動(dòng)力響應(yīng)情況，對(duì)沖擊流速達(dá)到峰值以后的結(jié)果進(jìn)行采樣，計(jì)算3種支撐方式下管道中間截面在t=0.4s時(shí)刻沿x、y、z軸的位移和應(yīng)力，分析不同支撐方式下管道截面變形情況，結(jié)果如圖6所示

由圖4—圖6仿真結(jié)果分析表明：

圖4 不同支撐方式下特征點(diǎn)位移時(shí)間歷程曲線

圖5 不同支撐方式下固支點(diǎn)反作用力時(shí)間歷程曲線

圖6 中間截面位移及應(yīng)力

1) 類似于閥門作用，管道在流體輸送瞬變過程開始一段時(shí)間內(nèi)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng)，管壁中間截面特征點(diǎn)位移及入口端固支點(diǎn)反作用力均有較大的振蕩，但隨著流體速度達(dá)到穩(wěn)定，輸流管道的這些參數(shù)很快收斂并趨于穩(wěn)定。

2）通過對(duì)管道3種支撐方式的仿真結(jié)果比較，可以看出，采用第1種支撐方式時(shí)管道特征點(diǎn)y、z方向位移較其它2種方式變化劇烈，隨著流體流速由瞬變量變?yōu)榉€(wěn)定量，特征點(diǎn)位移逐漸收斂，其中第3種支撐方式下特征點(diǎn)位移收斂效果最好，第2種次之，第1種支撐方式下各個(gè)方向數(shù)值仍有較大振蕩，收斂效果最差。采用第1種支撐方式時(shí)入口端固支點(diǎn)反作用力振蕩最大，且流體速度到達(dá)穩(wěn)定值后，收斂效果也最差。分析流體流速達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，從管道中間截面的位移和應(yīng)力可以看出，第1種支撐方式下管道變形和應(yīng)力都比其它2種大很多，采用第2種支撐方式時(shí)管道變形和應(yīng)力都最小。

3）流體瞬變對(duì)管道影響較大，管壁產(chǎn)生較大變形，支點(diǎn)產(chǎn)生較大的反作用力，這對(duì)管路系統(tǒng)的安全運(yùn)行有不可忽略的影響，因此對(duì)輸流管道進(jìn)行液固耦合數(shù)值模擬十分必要。通過采用合理的管道約束方式以及操作方式，可以減小輸流管道瞬變過程中管壁變形、流體壓力振蕩及管壁應(yīng)力振蕩，也可以改善各種參數(shù)的收斂效果。從仿真結(jié)果分析可以看出，第2、3種支撐方式下各項(xiàng)參數(shù)較第1種要好，其中第 3種支撐方式可以最大程度減小輸流管道瞬變過程管壁變形、應(yīng)力等振蕩，減小流體脈沖誘發(fā)的管路振動(dòng)；在瞬變過程結(jié)束管道內(nèi)流體流速穩(wěn)定后，采用第2種約束方式時(shí)管道變形和應(yīng)力最小，這樣可以減小管路振動(dòng)對(duì)管道支撐結(jié)構(gòu)的破壞，進(jìn)而減小支撐剛度的下降。

4 結(jié)論

利用ANSYS軟件建立輸液管道耦合場模型，可以仿真不同支撐方式下液固耦合的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)；由分析結(jié)果可以看出，不同支撐方式下，考慮液固耦合時(shí)管道的動(dòng)力響應(yīng)有較大差異。在選擇輸流管道支撐方式時(shí)，應(yīng)盡量避免采用第一種支撐方式；如果管路系統(tǒng)激勵(lì)源脈沖變化較平穩(wěn)，建議采用第二種支撐方式，這樣可以最大程度減小激勵(lì)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后管路振動(dòng)對(duì)支撐結(jié)構(gòu)的破壞；而當(dāng)激勵(lì)源脈沖幅值較大或變化較快時(shí)，采用第三種支撐方式，則能更好地緩解激勵(lì)脈沖誘發(fā)的管路振動(dòng)，計(jì)算結(jié)果對(duì)管道系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和振動(dòng)對(duì)策有一定的指導(dǎo)意義。

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