錢恭斌， 騰洪梅， 胡 燕， 丘水生

（①華南理工大學 電子與信息學院，廣東 廣州 510640；②深圳大學 信息工程學院，廣東 深圳 518060）

0 引言

混沌的發(fā)現(xiàn)被認為是二十世紀物理學三大成就之一，是繼相對論和量子力學后，二十世紀物理學的第三次重大革命?；煦缱鳛橐环N普遍存在的非線性現(xiàn)象，滲透到各個領域，越來越引起人們的注意。混沌貌似隨機行為，對初始條件敏感，具有連續(xù)的功率譜、類噪聲等內在抗干擾、保密等特性，使其在通信領域特別是保密通訊方面，具有廣闊的應用前景。利用混沌進行秘密通訊成為國際上一個熱點。

1993年，Dedidu H和Kennedy M P在國際上首先提出了混沌鍵控(CSK)的原理與方法[1],從而展開了對混沌數(shù)字通信系統(tǒng)的研究。在此基礎上，Kolumban G，Kennedy M. P又先后提出了多種改進型混沌鍵控數(shù)字通信制式[2-7],主要包括：(Chaotic On-Off Keying, COOK)，(Differential Chaos Shift Keying, DCSK)和(Frequency Modulation Differential Chaos Shift Keying, FM-DCSK)等數(shù)字調制方法。DCSK在混沌數(shù)字通信方案中具有最強的魯棒性。但是在DCSK方案的每一個碼元周期內，只有一半的時間在傳送數(shù)據，故其數(shù)據傳輸效率只有其他二進制系統(tǒng)的一半[8]。為了進一步提高混沌通信系統(tǒng)的數(shù)據傳輸率，本文提出了一種新的混沌鍵控方案——分段移位混沌鍵控 (Segment Shift Chaos Shift Keying,SSCSK)，它是一種多進制調制方案。

1 分段移位混沌鍵控

設在每個碼元間隔內發(fā)送兩個樣值函數(shù)，第一個為參考信號xi；第二個為承載信息的信號f(xi,mj) 用來傳輸信息。

將參考信號 xi等分成M個信號段傳送的信息碼元jm，將這M個信號段循環(huán)左移即形成信息攜帶信號個混沌信號段循環(huán)左移可以形成M種排列，一種排列代表一個多進制數(shù)字信息，則M種排列可以代表M個多進制數(shù)字碼元。在接收端，將承載信息信號),(jimxf 與參考信號的M種排列分別進行相關運算，由于混沌信號的類噪聲特性,不同的混沌信號之間互相關幾乎為0，而相同的混沌信號互相關為1，以此得出承載信息信號相對于參考信號的左移的位數(shù)，進而解碼出相對應的多進制碼元mj。下面，我們以四進制SSCSK為例，詳細介紹一下分段移位混沌鍵控SSCSK。

在發(fā)送端，每個碼元用 N2 個離散混沌映射點表示，它由兩部分組成，一個是參考信號ix，一個是承載信息的信號,發(fā)送信號 si為：

在四進制通信系統(tǒng)中，將參考信號ix等分成4個信號段按照如下方式形成承載信息的信號 f若發(fā)送碼元“0”，承載信息的信號于參考信號，即若發(fā)送碼元“1”，循環(huán)左移1個信號段作為承載信息的信號，即若發(fā)送碼元“2”， xi循環(huán)左移2個信號段作為承載信息的信號，即若要發(fā)送碼元“3”， xi循環(huán)左移3個信號段作為承載信息的信號，即

圖1為四進制SSCSK發(fā)送端框圖，在編碼器中根據即將傳輸?shù)乃倪M制碼元和上述的映射規(guī)則編碼成相應的承載

圖1 四進制SSCSK發(fā)送端

圖2 是四進制SSCSK接收端

2 仿真結果

我們采用 Chua’s電路產生的混沌信號作為四進制SSCSK的混沌載波。用Monte Carlo法對本文提出的四進制SSCSK和 DCSK進行誤比特率仿真。取混沌序列長度即四進制SSCSK的每個碼元由2N=40個離散混沌映射點組成，同時取DCSK的碼元長度也為402=N，得到他們的誤比特率比較如圖3所示。從圖3中我們可以看到，在相同的誤比特率條件下，在信噪比要求上，四進制SSCSK的誤比特率與DCSK方案接近，隨著信噪比的增加，四進制的誤比特性能稍差一些，但是在混沌信號長度相同的條件下，四進制SSCSK的信息傳輸速率比DCSK提高了1倍。圖4是二進制SSCSK和DCSK進行誤比特率仿真結果

圖3 四進制SSCSK與DCSK誤比特率比較

圖4 二進制SSCSK與DCSK誤比特率比較

從圖4中我們可以看到，在相同的誤比特率條件下，在信噪比要求上，二進制SSCSK比DCSK方案大約小3 dB。所以，二進制SSCSK具有更好的魯棒性。

3 結語

針對 DSCK方案數(shù)據傳輸效率低的特點,本文提出了一種新的混沌鍵控方案——分段移位混沌鍵控SSCSK，它是一種多進制調制方案。本文將二進制SSCSK和四進制SSCSK與DCSK進行了性能比較，結果表明：在相同的誤比特率條件下，在信噪比要求上，二進制SSCSK與DCSK方案大約小3 dB，說明二進制SSCSK具有更好的魯棒性，同時四進制SSCSK的誤比特率與DCSK方案接近，隨著信噪比的增加，四進制的誤比特性能稍差一些，但是在混沌信號長度相同的條件下，四進制SSCSK的信息傳輸速率比DCSK提高了1倍。

[1] Dedieu H,Kennedy M P,Hasler M.Chaos Shift Keying: Modulation and Demodulation of A Chaotic Carrier Using Selfsynchronizing Chua's Circuits[J].IEEE Trans CAS,1993,40(10):634-642.

[2] Kolumban G,Kennedy M P,Chua L O. The Role of Synchronization in Digital Communications Using Chaos-Part1: Fundamentals of Digital Communications[J].IEEE Trans CAS,1997,44(10):927-936.

[3] Kolumban G,Kennedy M P,Chua L O. The Role of Synchronization in Digital Communications Using Chaos-Part2: Chaotic Modulation and Chaotic Synchronization[J].IEEE Trans CAS.1998,45(11):1129-1140.

[4] Kolumban G,Kennedy M P,Kis G,et al.FM-DCSK: A Robust Modulation Scheme for Chaotic Communications[J].IEICE, 1998,E81-A(9):1798-1802.

[5] Kolumban G,Vizvari G K,Schwarz W et al.Differential Chaos Shift Keying: A Robust Coding for Chaos Communication[J].Proc International Workshop on NDES,1996,80(09):87-92.

[6] Kolumban G,Dedieu H,Schweizer J, et al.Performance Evaluation and Comparison of Chaos Communication Schemes[J].Proc International Workshop on NDES,1996(01):105-110.

[7] 許娟,徐斌.一種改進的混沌鍵控調制解調技術[J].通信技術,2009,42(01):110-114.

[8] 趙華,吳勇,殷奎喜.通用差分混沌鍵控通信系統(tǒng)及其性能分析[J].通信技術,2009,42(02):79-81.