楊煥珍， 朱立東， 吳廷勇

（電子科技大學(xué) 通信抗干擾國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610054）

0 引言

滾降系數(shù)是QAM信號(hào)的一個(gè)重要參數(shù)，它刻畫了信號(hào)的帶寬和信號(hào)起伏程度，它和波特率、載波頻率等調(diào)制參數(shù)一起決定了信號(hào)的帶寬和頻譜利用率，對(duì)最終的系統(tǒng)性能有著重要的影響，并直接決定了接收機(jī)的復(fù)雜度。

在協(xié)作通信系統(tǒng)中，接收信號(hào)的滾降系數(shù)對(duì)于接收機(jī)是精確已知的。接收方根據(jù)此參數(shù)可設(shè)計(jì)相應(yīng)的接收機(jī)結(jié)構(gòu)和解調(diào)算法。但是對(duì)于非協(xié)作通信系統(tǒng)，發(fā)送端的滾降系數(shù)對(duì)于接收方是未知的。為了能夠?qū)邮招盘?hào)進(jìn)行正確解調(diào)，接收方必須首先從觀測(cè)數(shù)據(jù)中估計(jì)出這個(gè)參數(shù)。文獻(xiàn)[1]提出了一種基于傅里葉反變換的滾降系數(shù)估計(jì)方法，具有很高的估計(jì)精度。文獻(xiàn)[2]研究了在一個(gè)簡(jiǎn)單數(shù)字通信系統(tǒng)中滾降系數(shù)不匹配對(duì)碼間干擾的影響,結(jié)果表明此影響可以忽略,文獻(xiàn)[3]研究了滾降系數(shù)誤差對(duì)MPSK信號(hào)誤碼率的影響，結(jié)果表明滾降系數(shù)不匹配對(duì)系統(tǒng)性能的影響很小。文獻(xiàn)[2-3]的結(jié)論是否同樣適應(yīng)于QAM信號(hào)？本文用SIMULINK仿真分析了在接收端無(wú)處理和采用符號(hào)定時(shí)恢復(fù)兩種情況下滾降系數(shù)不匹配對(duì)QAM接收性能的影響，結(jié)果表明此影響很小。

1 根升余弦濾波器

為了讓QAM信號(hào)在帶限的信道中傳輸，需要在發(fā)送端把信號(hào)經(jīng)過(guò)成形濾波器進(jìn)行帶限，由此就會(huì)引入碼間干擾。為了消除碼間串?dāng)_，并有效利用帶寬資源，根據(jù)奈奎斯特第一準(zhǔn)則和匹配濾波器的關(guān)系，收發(fā)端濾波器應(yīng)選為平方根升余弦濾波器，其頻率響應(yīng)如下[4-5]：

其對(duì)應(yīng)的時(shí)域表達(dá)式為：

2 符號(hào)定時(shí)恢復(fù)

本文用插值的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)符號(hào)同步，符號(hào)定時(shí)恢復(fù)環(huán)路如圖1所示，它由內(nèi)插濾波器、定時(shí)誤差檢測(cè)TED（Timing Error Detector）環(huán)路濾波器LF（Loop Filter）、控制器NCO（Numerical Control Oscillator）組成。

圖1 符號(hào)定時(shí)恢復(fù)環(huán)路

內(nèi)插濾波器從輸入的非同步的 AD 采樣信號(hào)中恢復(fù)出原符號(hào)，它是整個(gè)定時(shí)同步的關(guān)鍵技術(shù)， 其選用的結(jié)構(gòu)對(duì)系統(tǒng)的性能有很大的影響，綜合考慮算法性能及硬件實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度，具有 farrow結(jié)構(gòu)的分段拋物內(nèi)插濾波器是最優(yōu)的[6]，本文的內(nèi)插濾波器就是用farrow結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的。

定時(shí)誤差檢測(cè)采用Gardner算法[7]，該算法不需要判決反饋，每個(gè)符號(hào)只需要兩個(gè)采樣點(diǎn)，與載波相位偏差無(wú)關(guān)，因此定時(shí)恢復(fù)和載波恢復(fù)相互獨(dú)立，可以分開設(shè)計(jì)。

環(huán)路濾波器采用比例積分濾波器，由比例支路和積分支路構(gòu)成。由于比例支路可以跟蹤相位誤差，積分支路可以跟蹤頻率誤差，符號(hào)同步環(huán)路就能對(duì)定時(shí)誤差信號(hào)跟蹤并鎖定同步。

NCO通過(guò)對(duì)內(nèi)插濾波器的輸出結(jié)果進(jìn)行檢測(cè)后向內(nèi)插濾波器提供控制信號(hào)kμ，以控制內(nèi)插濾波器輸出與符號(hào)同步的信號(hào)。在內(nèi)插濾波的基礎(chǔ)上，可以用數(shù)控模塊在解調(diào)器內(nèi)實(shí)現(xiàn)可變速率的符號(hào)同步。

3 仿真結(jié)果

本文分別在接收端無(wú)處理和采用符號(hào)定時(shí)恢復(fù)兩種場(chǎng)景下仿真了16QAM和32QAM滾降系數(shù)不匹配對(duì)接收性能的影響。兩種場(chǎng)景采用的信道模型為高斯信道，收發(fā)端濾波器均采用根升余弦濾波器。

3.1 接收端無(wú)處理（未加符號(hào)定時(shí)恢復(fù)）

接收端未加符號(hào)定時(shí)恢復(fù)模塊時(shí)，16QAM和32QAM的誤符號(hào)率曲線分別如圖2和圖3所示。圖中橫坐標(biāo)為收端根升余弦濾波器的滾降系數(shù)，縱坐標(biāo)為誤符號(hào)率。圖中不同線型的折線代表采用不同滾降系數(shù)的發(fā)端根升余弦濾波器。由圖2和圖3可見：

① 收/發(fā)端根升余弦濾波器滾降系數(shù)差別越大，對(duì)誤符號(hào)率的影響越大。總體上看，滾降系數(shù)不匹配會(huì)使得接收端的誤符號(hào)率的最大差異接近一個(gè)數(shù)量級(jí)；

② 在未知發(fā)端根升余弦濾波器滾降系數(shù)的情況下，收端根升余弦濾波器滾降系數(shù)設(shè)置為0.5～0.7是比較合理的，對(duì)誤碼率的影響最小。

圖2 16QAM，SNR=13 dB

圖3 32QAM，SNR=16 dB

3.2 接收端加符號(hào)定時(shí)恢復(fù)

接收端加符號(hào)定時(shí)恢復(fù)模塊時(shí)，16QAM和32QAM的誤符號(hào)率曲線分別如圖4和圖5所示。

圖4 16QAM 帶符號(hào)定時(shí)恢復(fù)，SNR=13 dB

由圖4和圖5可見：

① 收/發(fā)端根升余弦濾波器滾降系數(shù)差別越大，對(duì)誤符號(hào)率的影響越大。在滾降系數(shù)不匹配（差別較大）的情況下，接收端采用符號(hào)定時(shí)恢復(fù)后的誤碼率性能要更優(yōu)一些，這得益于符號(hào)定時(shí)恢復(fù)環(huán)路的噪聲抑制能力，使得因滾降系數(shù)不匹配帶來(lái)的采樣點(diǎn)處的噪聲干擾降低。在滾降系數(shù)匹配（收端滾降系數(shù)設(shè)置合理）的情況下，采用符號(hào)定時(shí)恢復(fù)后，接收端的誤符號(hào)率整體上略有增加。這是因?yàn)樘崛《〞r(shí)誤差時(shí)存在的自噪聲干擾和內(nèi)插濾波器產(chǎn)生的濾波噪聲干擾疊加到最佳采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)上；

② 在未知發(fā)端根升余弦濾波器滾降系數(shù)的情況下，收端根升余弦濾波器滾降系數(shù)設(shè)置為0.5～0.7是比較合理的，對(duì)接收誤符號(hào)率的影響最小。

圖5 32QAM 帶符號(hào)定時(shí)恢復(fù)，SNR=16 dB

4 結(jié)語(yǔ)

在非協(xié)作通信系統(tǒng)中，為了能夠?qū)邮招盘?hào)進(jìn)行正確解調(diào)，盲估計(jì)滾降系數(shù)非常重要。本文分別在接收端無(wú)處理和采用符號(hào)定時(shí)恢復(fù)兩種情況下仿真分析了滾降系數(shù)不匹配對(duì)接收性能的影響，結(jié)果表明此影響很小。在未知發(fā)端根升余弦濾波器滾降系數(shù)的情況下，收端根升余弦濾波器滾降系數(shù)設(shè)置為 0.5～0.7，對(duì)接收性能的影響最小。在滾降系數(shù)不匹配情況下，采用符號(hào)定時(shí)恢復(fù)能夠在一定程度上降低因滾降系數(shù)不匹配帶來(lái)的采樣點(diǎn)處的噪聲干擾，改善接收性能;在收端滾降系數(shù)設(shè)置合理的情況下，采用符號(hào)定時(shí)恢復(fù)后系統(tǒng)的整體接收性能與理想情況相比略有下降。

[1] Xu Haiyuan, Zhou Yiyu, Huang Zhitao. Blind Roll-off Factor and Symbol Rate Estimation Using IFFT and Least Squares Estimator[C].Shanghai: WICOM, 2007:1052-1055.

[2] Park Seungkuen, Chung Heechang, Na Sangsin. Intersymbol Interference Due to Mismatched Roll-off Factor and Sampling Jitter over a Gaussian Channel[J]. Electrolic Letters, 1997,33(24): 2016-2017.

[3] 詹亞峰,曹志剛,馬正新. 滾降系數(shù)誤差對(duì)M-PSK信號(hào)誤碼性能的影響[J].通信學(xué)報(bào),2003,24(10):125-130.

[4] 周慶龍,鐘驥.階數(shù)可變的成形濾波器FPGA實(shí)現(xiàn)[J].通信技術(shù),2007,40(12):26-27.

[5] 秦志強(qiáng),張水蓮,孫萍.階數(shù)可變的成形濾波器FPGA實(shí)現(xiàn)[J].通信技術(shù),2009,42(03):56-57.

[6] Erup L, Gardner F M, Harris R A.Interpolation in Digital Modems-part II: Implementation and Performance[J].IEEE Transactions on Communications, 1993, 41(06): 998-1008.

[7] Gardner F M.A BPSK/QPSK Timing Error Detector for Sampled Data Receivers[J].IEEE Transactions on Communications, 1986,32(05):423-429.