俞菲，楊綠溪

（1. 東南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京210096；2. 東南大學(xué) 水聲信號(hào)處理教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210096）

1 引言

隨著通信技術(shù)的日新月異和通信需求的日益提高，傳統(tǒng)基于蜂窩式的通信網(wǎng)絡(luò)在通信速率、通信質(zhì)量、覆蓋面等方面已顯得捉襟見(jiàn)肘，高效的通信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、組網(wǎng)方式的研究和應(yīng)用迫在眉睫[1~3]。

引入中繼的協(xié)作式通信已獲得廣泛研究和發(fā)展。研究表明：在傳統(tǒng)蜂窩網(wǎng)中部署中繼節(jié)點(diǎn)可以在不明顯改變主干網(wǎng)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過(guò)基站和中繼之間的協(xié)作處理顯著提高系統(tǒng)的頻譜利用率以及網(wǎng)絡(luò)覆蓋面積。中繼的引入可以增加蜂窩網(wǎng)在嚴(yán)重陰影效應(yīng)區(qū)域的信號(hào)覆蓋和鏈路容量[4]，低代價(jià)、低復(fù)雜度地解決在小區(qū)邊緣地區(qū)的高數(shù)據(jù)速率通信[5,6]。同時(shí)，中繼之間的協(xié)作還可以利用空間分集改善系統(tǒng)的誤碼率性能，或利用空間復(fù)用達(dá)到更高的頻譜效率[7,8]。

多天線技術(shù)長(zhǎng)期以來(lái)一直受到廣大學(xué)者的關(guān)注。多天線技術(shù)的應(yīng)用可以充分利用空間資源，在有限的頻帶資源內(nèi)實(shí)現(xiàn)高速率的傳輸[9]。目前，多輸入多輸出(MIMO, multiple-input and multiple-output)通信系統(tǒng)已經(jīng)在許多無(wú)線通信系統(tǒng)中得到了應(yīng)用。3GPP、3GPP2研究標(biāo)準(zhǔn)以及 IEEE 802.11、802.16協(xié)議都將MIMO技術(shù)作為其關(guān)鍵技術(shù)之一。在中繼協(xié)作網(wǎng)絡(luò)通信中，多天線技術(shù)也可以被應(yīng)用在基站和中繼端而有效地提高系統(tǒng)的總體性能[10,11]。已有一些初步研究表明，中繼協(xié)作通信與多天線 MIMO技術(shù)的適當(dāng)結(jié)合可以提高系統(tǒng)頻譜效率，提供更高效的數(shù)據(jù)傳輸。

在多中繼協(xié)作通信系統(tǒng)中，基站與用戶(hù)間通過(guò)多個(gè)中繼的接力建立通信鏈路，其中常見(jiàn)的接力方式有串行接力和并行接力。串行接力即通常所說(shuō)的多跳通信，并行接力是指多個(gè)中繼獨(dú)立地接收信源發(fā)出的信息，通過(guò)聯(lián)合的處理后將信號(hào)傳遞給信宿。如何在眾多中繼中選擇一個(gè)（或幾個(gè)）完成傳輸就是中繼選擇的問(wèn)題。由于不同的中繼經(jīng)歷了不同的無(wú)線路徑損耗，所以中繼節(jié)點(diǎn)選擇的好壞將會(huì)直接影響到系統(tǒng)性能的提升。文獻(xiàn)[12]中給出了多中繼系統(tǒng)中中繼選擇的容量分析。文章指出，當(dāng)給定多中繼發(fā)送總功率約束時(shí)，中繼選擇比多中繼并行傳輸具有更大的系統(tǒng)容量。多天線的配備為系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)增加了空間自由度，問(wèn)題也相應(yīng)變得復(fù)雜。由于多根天線可以支持多路獨(dú)立的并行數(shù)據(jù)流，因此，多天線多中繼系統(tǒng)中的中繼選擇策略也變得多樣。文獻(xiàn)[13]在文獻(xiàn)[12]的研究結(jié)果上進(jìn)一步深入探討了多天線多中繼系統(tǒng)中的中繼選擇策略。該文獻(xiàn)針對(duì)AF模式下的多中繼并行通信系統(tǒng)，通過(guò)特征空間分解將兩跳信道等效為一個(gè)多路并行的通信系統(tǒng)，并根據(jù)每一路等效信道增益給出了中繼選擇策略。

在現(xiàn)有的研究基礎(chǔ)上，本文繼續(xù)研究了基站、用戶(hù)和多個(gè)中繼端均配備多天線下的中繼選擇問(wèn)題。在通信系統(tǒng)的下行通信鏈路中，基站與中繼間的信道條件往往要好于中繼與移動(dòng)終端間的信道條件。即：在基站與移動(dòng)終端沒(méi)有直達(dá)鏈路的環(huán)境下，整個(gè)鏈路的傳輸能力將大大取決于中繼與移動(dòng)終端間多址信道的傳輸容量?；谶@樣的考慮，本文提出了基于中繼與信宿間多址信道條件的中繼選擇策略，該方案支持多路數(shù)據(jù)流的并行傳輸，并且不需要中繼間相互傳遞信息。最后，論文給出了基于中繼選擇策略的分組檢測(cè)方案。實(shí)驗(yàn)仿真證明，這種作用于每一路數(shù)據(jù)流的中繼選擇策略可以提高系統(tǒng)接收信噪比，在相同的星座調(diào)制下可以獲得更好的系統(tǒng)誤碼性能。

論文的安排如下：第2節(jié)首先給出了多中繼協(xié)作兩跳通信系統(tǒng)模型，并從信息論的角度討論了廣播割和多址割的容量界；第3節(jié)設(shè)計(jì)了一種多中繼選擇策略及分層檢測(cè)方案，并比較了其與中繼并行傳輸系統(tǒng)的等效信道增益；第4節(jié)是仿真實(shí)驗(yàn)和性能分析；第5節(jié)是結(jié)束語(yǔ)。

2 系統(tǒng)模型及容量界

本文考慮了一個(gè)多中繼協(xié)作的通信系統(tǒng)模型，含有一個(gè)信源、一個(gè)信宿及多個(gè)中繼，如圖1所示。其中，信源、中繼和信宿均配備了多根天線。假設(shè)信源、中繼和信宿配備的天線數(shù)分別為：T、R和D，那么系統(tǒng)最小可以支持的并行數(shù)據(jù)流個(gè)數(shù)為M = min(T, R, D)。為了方便起見(jiàn)，令T=R=D =M 。若信源與信宿之間沒(méi)有直接可達(dá)的通信路徑，信源與信宿間的數(shù)據(jù)通信將完全通過(guò)中繼間的協(xié)作完成。圖1將上述多中繼協(xié)作通信系統(tǒng)建模為一個(gè)典型的兩跳系統(tǒng)，其中，信源與多個(gè)中繼間的通信定義為第一跳，多中繼與信宿間的通信定義為第二跳，分別稱(chēng)為廣播信道（BC）和多址信道（MAC）。在廣播信道中，信源首先通過(guò)編碼、調(diào)制，將需要發(fā)送的數(shù)據(jù)同時(shí)向K個(gè)中繼傳輸，K個(gè)中繼占用相同的頻率和時(shí)間資源同時(shí)接收由信源發(fā)送的信號(hào)。在多址信道中，多個(gè)中繼可以采用匹配濾波接收基站發(fā)送的信號(hào)，并通過(guò)一定的功率放大后將信號(hào)發(fā)送出去。此時(shí)，多個(gè)中繼與信宿間的數(shù)據(jù)通信仍然占用相同的頻率和時(shí)間資源，并通過(guò)空間復(fù)用并行地傳輸數(shù)據(jù)。

2.1 系統(tǒng)模型

若信源發(fā)送的信號(hào)為s=[s1,s2,… ,sM]T，滿(mǎn)足約束：E{ssH}=PIM，那么多個(gè)中繼端接收到的信號(hào)為

假設(shè)中繼接收信號(hào)并經(jīng)過(guò)一定的處理后發(fā)送出去，每個(gè)中繼發(fā)送的信號(hào)為dk，其中下標(biāo)k代表中繼的序號(hào)。那么信宿端接收到的信號(hào)可以表示為

式(1)和式(2)中，Hk、Gk分別是這個(gè)兩跳通信系統(tǒng)廣播信道和多址信道的信道響應(yīng)矩陣，都是MM×維的矩陣，nk和w分別是多個(gè)中繼和信宿端的噪聲，是1M×維的向量。

2.2 信道容量界

Cover在關(guān)于多中繼兩跳通信信道的經(jīng)典文獻(xiàn)中指出[14]，系統(tǒng)的整體容量界是由廣播割和多址割互信息的最小值給出的。即

對(duì)于廣播割而言，互信息的表達(dá)式即要求最大化為

不妨假設(shè) δk=Gk，可以得到=w。那么，式（5）中互信息的輸入和輸出，即：s和 r1, r2, …,rK,關(guān)系可以用矩陣的形式描述為

其中，用θM表示一個(gè)M×M維的全零方陣。根據(jù)信息論的結(jié)論可以得到，當(dāng)中繼和信宿接收的信號(hào)r1, r2,… ,rK,y以及噪聲nk和w服從零均值循環(huán)對(duì)稱(chēng)復(fù)高斯分布時(shí)，廣播割的容量可以表示為

其中，Rss是信源發(fā)送信號(hào)s的自相關(guān)矩陣，若假設(shè)信源不同天線上的發(fā)送信號(hào)彼此獨(dú)立，且功率相同，那么可以得到：

類(lèi)似地，分析多址割的容量界。對(duì)于多址割而言，系統(tǒng)的容量上界可以表示最大化信源和中繼發(fā)送信號(hào) s , d1, d2,… ,dK以及信宿接收信號(hào)y之間的互信息，即：I ( s ,d1,d2,… ,dK;y)。根據(jù)上面的分析，不難得到y(tǒng)與 s, d1, d2,…,dK之間的關(guān)系：，用矩陣的形式描述為

仍然假設(shè)接收信號(hào)y與噪聲w都服從零均值循環(huán)對(duì)稱(chēng)復(fù)高斯分布，多址割的容量為

3 基于多路數(shù)據(jù)流的中繼選擇和檢測(cè)算法

當(dāng)中繼端配備單根天線時(shí)，基于中斷概率的信息論研究顯示，隨機(jī)中繼選擇可以獲得跟其他更復(fù)雜的協(xié)作發(fā)射（諸如分布式空時(shí)碼）相同的分集—復(fù)用折衷。下面，本文將重點(diǎn)研究當(dāng)中繼端配備多根天線時(shí)的中繼選擇策略。

仍然假設(shè)多中繼和用戶(hù)端均配備M根天線，系統(tǒng)可以支持的最大并行數(shù)據(jù)流個(gè)數(shù)為M。若多中繼間發(fā)送的信號(hào)相互獨(dú)立，中繼與信宿端的噪聲為零均值的高斯白噪聲方差分別為和，那么，系統(tǒng)多址割的信道容量可以表示為。其中，mλ代表對(duì)矩陣做特征分解后的第 m個(gè)特征值。此時(shí)，若對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行中繼的選擇，則選擇的策略是多樣的?？梢詾檫@M路數(shù)據(jù)流選擇一個(gè)共同的中繼完成數(shù)據(jù)傳輸，也可以讓這M路數(shù)據(jù)流獨(dú)立地選擇中繼。顯然，后者選擇的過(guò)程較為復(fù)雜，但由于獲得了多中繼的分集增益，系統(tǒng)性能也相應(yīng)地更好些。在上述的第二種情況中，對(duì)于每一路獨(dú)立的數(shù)據(jù)流而言，它們將依次選擇M條具有最大信道增益的子信道進(jìn)行傳輸。對(duì)于第m路數(shù)據(jù)流，它會(huì)將原先平均分配在K個(gè)中繼上的功率集中到一個(gè)中繼上，并通過(guò)這一個(gè)中繼完成第m路數(shù)據(jù)流的傳輸。

根據(jù)每個(gè)中繼等效并行子信道的信道增益的大小進(jìn)行中繼選擇，其數(shù)學(xué)描述可以表示為

此時(shí)，系統(tǒng)多址割的信道容量可以表示為

需要指出，由于多路數(shù)據(jù)流依次選擇具有最大信道增益的子信道進(jìn)行傳輸，因此，這些數(shù)據(jù)流可以選擇在同一個(gè)中繼上進(jìn)行傳輸，也可以選擇在多個(gè)中繼上進(jìn)行傳輸。換一個(gè)角度來(lái)思考，有些中繼上可能會(huì)支持多個(gè)數(shù)據(jù)流的傳輸，有些中繼上可能會(huì)支持單路數(shù)據(jù)流的傳輸，而另一些中繼上可能沒(méi)有數(shù)據(jù)傳輸，即中繼的發(fā)送功率為零。由于具有更大的選擇自由度，因此基于多路數(shù)據(jù)流的中繼選擇可以獲得比只選擇一個(gè)中繼完成 M 路并行數(shù)據(jù)流的方案更大的分集增益。下面，將具體結(jié)合多輸入多輸出信道的容量分析討論基于多數(shù)據(jù)流中繼選擇的系統(tǒng)容量，并將其和多中繼并行傳輸?shù)那闆r進(jìn)行比較。

3.1 多址割容量分析

1) 基于多路數(shù)據(jù)流的中繼選擇。

假設(shè)協(xié)作中繼的個(gè)數(shù)大于系統(tǒng)配備的天線數(shù)，即：KM＞?；诙嗦窋?shù)據(jù)流的中繼選擇要求在K個(gè)中繼構(gòu)成的KM×個(gè)并行信道中選擇衰落條件最好的M條子信道完成數(shù)據(jù)的傳輸，可以設(shè)想，由這 M 條子信道的并行傳輸建立的鏈路性能比從 K個(gè)中繼中任意選擇M個(gè)中繼，并通過(guò)這M個(gè)中繼最好的子信道建立的通信鏈路具有更好的傳輸性能。即用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可以描述為

若假設(shè)中繼與信宿間的信道條件滿(mǎn)足瑞利衰落，那么后者的容量可以通過(guò)多址信道等效信道特征值的聯(lián)合概率分布得到具體的表達(dá)式。由于 Gk是M維的復(fù)高斯變量，因此 Gk服從自由度為M的M維 Wishart分布，其排序特征值 λ1, λ2,…,λM（ λ1＞ λ2＞ … ＞λM）的聯(lián)合概率分布為

通過(guò)對(duì)最大的特征值λ1求邊緣分布可以得到Gk最大特征值λ1的概率分布函數(shù)為

2) 多中繼并行傳輸。

根據(jù)式（8），最大化信源及中繼發(fā)送信號(hào)s, d1,d2,…,dK和信宿接收信號(hào)y之間的互信息實(shí)質(zhì)上就是最大化中繼發(fā)送信號(hào)和信宿接收信號(hào)之 間 的 互 信 息 ，即I( s, d1,d2,…,dK;y )=I(d1, d2,…,dK;y)。重寫(xiě) d1, d2,…,dK與y之間的關(guān)系：那么系統(tǒng)多址割的容量可以表示為

圖2中給出了多中繼并行獨(dú)立數(shù)據(jù)流通信系統(tǒng)等效第二割等效信道特征值和多中繼選擇（從K個(gè)中繼中任意選擇M個(gè)中繼，并通過(guò)這M個(gè)中繼最好的子信道建立的通信鏈路）等效信道特征值（式（15）中的1λ）的概率分布函數(shù)。圖中假設(shè)信源、中繼和信宿均配備2根天線，參與協(xié)作通信的中繼個(gè)數(shù)為2，信道均服從瑞利衰落。

從圖2中可以看出，當(dāng)約束中繼端發(fā)送總功率恒定時(shí)，與并行傳輸獨(dú)立數(shù)據(jù)流的多中繼系統(tǒng)相比，選擇任意M個(gè)中繼并在這M個(gè)中繼上選擇信道增益最大的子信道完成數(shù)據(jù)傳輸?shù)南到y(tǒng)具有更大的概率獲得較大的等效信道增益。這就說(shuō)明，當(dāng)信道衰落條件相同（都服從瑞利衰落）、系統(tǒng)噪聲相同時(shí)，選擇任意M個(gè)中繼并在這M個(gè)中繼上選擇信道增益最大的子信道完成數(shù)據(jù)傳輸?shù)南到y(tǒng)具有較大的統(tǒng)計(jì)平均容量。因此，基于多路數(shù)據(jù)流的多中繼選擇與并行傳輸獨(dú)立數(shù)據(jù)流的多中繼系統(tǒng)相比具有較大的系統(tǒng)平均容量。

圖2 系統(tǒng)第二跳等效信道響應(yīng)特征值的概率分布

圖3中給出了單中繼傳輸、多中繼并行傳輸以及多中繼選擇傳輸3種情況下系統(tǒng)第二跳的容量比較。假設(shè)信源、中繼和信宿均配備2根天線，協(xié)作通信的中繼個(gè)數(shù)為 2。實(shí)線的部分是采用 Monte Carlo仿真得到的系統(tǒng)第二跳的遍歷容量，記為CM；虛線的部分是根據(jù)本文的理論分析結(jié)果計(jì)算得到的系統(tǒng)第二跳的遍歷容量，記為 Cpdf。需要指出，在多中繼并行傳輸?shù)南到y(tǒng)中，各個(gè)中繼上發(fā)送信號(hào)彼此獨(dú)立。在采用Monte Carlo仿真計(jì)算多中繼選擇傳輸系統(tǒng)第二跳的容量時(shí)，采用了本文提出的基于多路獨(dú)立數(shù)據(jù)流的中繼選擇策略，即為每一路獨(dú)立的數(shù)據(jù)流依次選擇 M 條具有最大信道增益的子信道進(jìn)行傳輸。而多中繼選擇傳輸系統(tǒng)第二跳容量的理論數(shù)值 Cpdf給出的是式（16）的計(jì)算結(jié)果，顯然是的下限，而且這個(gè)下限是緊的。

若多個(gè)中繼傳送彼此獨(dú)立的數(shù)據(jù)流，則多中繼并行傳輸?shù)南到y(tǒng)可以獲得比單中繼傳輸更高的系統(tǒng)第二跳傳輸能力。這是因?yàn)榍罢咴诙嘀欣^的并行傳輸過(guò)程中帶來(lái)了分布式的空間分集增益。而基于多路數(shù)據(jù)流的中繼選擇策略由于有效地利用了反饋信息，因此可以獲得比多中繼并行傳輸?shù)南到y(tǒng)更高的系統(tǒng)第二跳傳輸能力。從圖中可以看出，上文中根據(jù)信道衰落特性給出的基于等效信道特征值的概率分布密度函數(shù)計(jì)算的3種系統(tǒng)傳輸容量的理論值（或理論值的緊下限）可以很好地逼近實(shí)際系統(tǒng)的遍歷容量。

圖3 系統(tǒng)第二跳容量比較

3.2 基于多數(shù)據(jù)流的中繼選擇傳輸策略

在這一節(jié)中，基于多路數(shù)據(jù)流并行傳輸，給出了一種多中繼選擇傳輸策略。由于通信系統(tǒng)的下行通信鏈路中，基站與中繼間的信道條件往往好于中繼與用戶(hù)間的信道條件，因此，本文提出的中繼選擇策略將根據(jù)中繼與信宿間的信道條件完成中繼選擇。這種選擇方案的優(yōu)點(diǎn)在于：每個(gè)中繼可以根據(jù)其本身與信宿之間的信道信息獨(dú)立地完成中繼端的預(yù)處理，并在信宿端根據(jù)信道信息對(duì)多個(gè)中繼上傳輸?shù)男盘?hào)進(jìn)行聯(lián)合檢測(cè)，而不需要多個(gè)中繼之間信息的交換和信號(hào)的聯(lián)合處理。這種中繼端獨(dú)立處理、信宿端聯(lián)合檢測(cè)的方案可以避免傳統(tǒng)最優(yōu)設(shè)計(jì)中多中繼間信息的交互，從而降低系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的代價(jià)，同時(shí)也能充分利用系統(tǒng)信息，獲得分布式空間分集。

在圖1所示的多中繼協(xié)作通信模型下，本文設(shè)計(jì)將一個(gè)數(shù)據(jù)幀的通信分為2個(gè)時(shí)隙，在第一個(gè)時(shí)隙內(nèi)，信源通過(guò)廣播的方式廣播信號(hào)s，多個(gè)中繼同時(shí)獨(dú)立地完成信源信號(hào)的接收。同時(shí)，信宿根據(jù)前一幀多址割的信道信息，基于多路數(shù)據(jù)流完成中繼選擇，并通過(guò)反饋的方式通知選擇的中繼。在第二個(gè)時(shí)隙內(nèi)，中繼根據(jù)信宿反饋的信息將接收的信號(hào)通過(guò)一定的處理后發(fā)送出去。假設(shè)第k個(gè)中繼上預(yù)備發(fā)送的信號(hào)為 dk。 dk是一個(gè) mk×1的矩陣，其中，mk代表在第k個(gè)中繼上支持的并行數(shù)據(jù)流的個(gè)數(shù)。由于本文提出的中繼選擇是基于多路數(shù)據(jù)流并行傳輸?shù)模匆贙個(gè)中繼構(gòu)成的KM路并行子信道間選擇M路信道條件最好的子信道，因此有些中繼可能會(huì)存在多個(gè)子信道條件都很好的情況。此時(shí)，系統(tǒng)將同時(shí)選中這幾個(gè)子信道進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，即 mk＞ 1 ，系統(tǒng)支持多路數(shù)據(jù)流的并行傳輸。

Gk是第k個(gè)中繼到信宿的信道響應(yīng)矩陣，由于假設(shè)每個(gè)中繼和信宿均配備M根天線，因此 Gk是一個(gè)M×M維的矩陣。在信宿端，首先對(duì)Gk做特征分解，并根據(jù)得到的KM個(gè)信道等效增益選擇等效信道增益最大的M條子信道，并將選擇信息反饋給中繼。中繼端根據(jù)信宿反饋的信息和信道響應(yīng)矩陣進(jìn)行預(yù)處理后將信號(hào)發(fā)送出去。對(duì)于第k個(gè)中繼而言，若其支持 mk路并行數(shù)據(jù)流的傳輸，預(yù)發(fā)送的信號(hào)是 dk，那么，第k個(gè)中繼首先對(duì)Gk進(jìn)行特征分解，即，并選擇其最大的 mk個(gè)特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量構(gòu)成預(yù)處理矩陣。當(dāng)然，對(duì)于第 k個(gè)中繼而言，如果信宿端反饋的 mk= 0 ，那意味著在第k個(gè)中繼上不發(fā)送任何信息，即。這里的，分別表示mk×1和 M ×mk維的全零陣。

那么，在信宿端，接收到的信號(hào)可以表示為

3.3 分組干擾消除檢測(cè)

最大似然檢測(cè)可以得到最優(yōu)的系統(tǒng)BER性能，但是其計(jì)算復(fù)雜度卻隨著檢測(cè)信號(hào)維數(shù)指數(shù)倍地增長(zhǎng)，因此在實(shí)際系統(tǒng)中并不實(shí)用。實(shí)際中常見(jiàn)的檢測(cè)方法是迫零檢測(cè)（或MMSE檢測(cè)），由于其檢測(cè)本身是線性的，因此實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度較低，但往往會(huì)造成BER性能的損失。在信宿檢測(cè)方案的設(shè)計(jì)中，本文汲取了分層檢測(cè)方案的思想，但又不同于傳統(tǒng)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)多天線系統(tǒng)的干擾抵消算法，提出了基于多中繼等效信道增益幾何平均值的分組干擾抵消算法。在傳統(tǒng)的方案中，依次檢測(cè)等效信道條件最好的第k子信道上的信號(hào)，并將檢測(cè)的信號(hào)從接收信號(hào)中消去，以消除其對(duì)其他子信道上信號(hào)的干擾，直至所有的信號(hào)都被依次檢測(cè)出來(lái)。由于在本文提出的基于多路并行數(shù)據(jù)流的中繼選擇方案中，同一個(gè)中繼上不同數(shù)據(jù)流采用相互正交的波束作為預(yù)編碼矢量，即：同一個(gè)中繼上發(fā)送的多路數(shù)據(jù)流之間可以采用等效信道特征子空間分解的方式聯(lián)合檢測(cè)，而不同中繼間發(fā)送的信號(hào)，由于等效信道特征子空間對(duì)應(yīng)的波束之間并不正交，不能用類(lèi)似的方法操作。因此，發(fā)送信號(hào)間的干擾主要來(lái)源于不同的中繼發(fā)送源。本文提出的基于分組干擾消除是基于多個(gè)中繼間的信號(hào)而言的，首先檢測(cè)等效信道增益的幾何平均最好的第k個(gè)中繼上的信號(hào)，并對(duì)該中繼上的多路信號(hào)采用子空間分解的方法聯(lián)合檢測(cè)；然后利用檢測(cè)信號(hào)從接收的信號(hào)中抵消該中繼發(fā)送信號(hào)對(duì)其他中繼發(fā)送信號(hào)間的干擾，并繼續(xù)檢測(cè)等效信道條件次好的中繼上的發(fā)送信號(hào)，直至所有的信號(hào)都被檢測(cè)出來(lái)。

定義1 分塊對(duì)角化矩陣，設(shè)M維的方陣A和B，滿(mǎn)足 A B = diag(C1,C2,…,CQ)，那么把矩陣 A稱(chēng)為矩陣 B的分塊對(duì)角化矩陣。記作：A=pinv_ b lock(B)。

下面，將具體給出檢測(cè)算法的流程。

1) 檢測(cè)信號(hào)的排序：根據(jù)多中繼等效信道增益的幾何平均值確定檢測(cè)的順序，并對(duì)發(fā)送信號(hào)進(jìn)行排序。

其 中 ，k1, k2,…,kK滿(mǎn) 足 ：，

2) 信號(hào)的檢測(cè)：由于第k個(gè)中繼上的多路發(fā)送信號(hào)是聯(lián)合檢測(cè)的，因此，在單獨(dú)檢測(cè)第k個(gè)中繼上的信號(hào)時(shí)只需要對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行塊迫零，即用迫零的方法消除其他中繼與第 k個(gè)中繼間的信號(hào)干擾，然后再采用聯(lián)合檢測(cè)的方法檢測(cè)第k個(gè)中繼上的多路（或單路）并行信號(hào)。

3) 干擾消除：從接收信號(hào)中消去已檢測(cè)出的第ki個(gè)中繼上的發(fā)送信號(hào)對(duì)其他中繼上發(fā)送信號(hào)的干擾。

5) 重復(fù)步驟2)的內(nèi)容，直至所有中繼上的發(fā)送信號(hào)都被檢測(cè)出來(lái)。

4 仿真實(shí)驗(yàn)和性能分析

圖4和圖5中給出了3種不同系統(tǒng)（單中繼協(xié)作通信系統(tǒng)、多中繼協(xié)作并行傳輸通信系統(tǒng)、多中繼協(xié)作選擇傳輸通信系統(tǒng)）在迫零（ZF）檢測(cè)和最大似然（ML）檢測(cè)下第二跳的誤符號(hào)率性能比較。其中在多中繼協(xié)作并行傳輸通信系統(tǒng)中，假設(shè)多個(gè)中繼間發(fā)送信號(hào)相互獨(dú)立，并采用分布式正交（準(zhǔn)正交）空時(shí)碼發(fā)送。在多中繼協(xié)作選擇傳輸通信系統(tǒng)中，中繼端的預(yù)處理分別采用了正交波束形成（BF）和特征向量分解（SVD）2種不同算法。信宿端，在單中繼協(xié)作通信系統(tǒng)和多中繼協(xié)作選擇傳輸通信系統(tǒng)中，均分別給出了采用迫零和最大似然2種檢測(cè)方案下的系統(tǒng)誤符號(hào)率性能。多中繼協(xié)作并行傳輸通信系統(tǒng)由于采用分布式正交（準(zhǔn)正交）空時(shí)碼進(jìn)行發(fā)送，因此信宿端需要采用最大似然檢測(cè)才能完成發(fā)送信號(hào)的檢測(cè)。

圖4 系統(tǒng)誤碼率性能比較1

圖 4的系統(tǒng)假設(shè)中繼和信宿端均配備 2根天線，多中繼協(xié)作中參與協(xié)作的中繼個(gè)數(shù)為 2，并行傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流個(gè)數(shù)為 2，每個(gè)數(shù)據(jù)流均采用 QPSK調(diào)制。中繼發(fā)送總功率恒定，即。中繼與信宿間的信道服從瑞利分布。從圖中可以看出，僅從多中繼與信宿間的通信而言，多中繼協(xié)作通信系統(tǒng)可以獲得比單中繼協(xié)作通信系統(tǒng)更好的誤符號(hào)率性能。這是因?yàn)槎嘀欣^協(xié)作通信系統(tǒng)中，存在空間分集。對(duì)于多中繼協(xié)作通信系統(tǒng)而言，不同的協(xié)作策略下，系統(tǒng)獲得的分集增益也是不同的。仿真實(shí)驗(yàn)表明，在多中繼協(xié)作選擇傳輸系統(tǒng)中，并行數(shù)據(jù)流的波束選擇至關(guān)重要，將會(huì)直接影響系統(tǒng)的傳輸質(zhì)量。若采用相互正交的波束作為并行數(shù)據(jù)流發(fā)送波束，則與開(kāi)環(huán)地采用分布式空時(shí)碼完成的多中繼并行傳輸系統(tǒng)相比，在系統(tǒng)誤符號(hào)率上并不存在性能優(yōu)勢(shì)。而本文提出的利用每個(gè)中繼與信宿間的信道響應(yīng)矩陣的特征空間分解，并用最大特征值對(duì)應(yīng)的特征波束作為并行數(shù)據(jù)流的發(fā)送波束則可以獲得較好的誤符號(hào)率性能的提升。

圖5 系統(tǒng)誤碼率性能比較2

圖5給出了中繼和信宿端均配備4根天線，多中繼協(xié)作中參與協(xié)作的中繼個(gè)數(shù)為 4，并行傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流個(gè)數(shù)為4的情況下系統(tǒng)第二跳的誤符號(hào)率性能。仍假設(shè)中繼發(fā)送總功率恒定，中繼與信宿間的信道服從瑞利分布，每個(gè)數(shù)據(jù)流均采用QPSK調(diào)制。隨著天線、協(xié)作中繼個(gè)數(shù)以及并行數(shù)據(jù)流個(gè)數(shù)的增加，與圖4描述的系統(tǒng)相比，采用迫零檢測(cè)算法時(shí)，圖4描述的系統(tǒng)比圖5描述的系統(tǒng)具有更好的系統(tǒng)誤符號(hào)率性能。這是因?yàn)榕c圖4的系統(tǒng)相比，圖5描述的系統(tǒng)雖然配備了更多的天線個(gè)數(shù)，有更多的中繼參數(shù)協(xié)作，但是圖5系統(tǒng)傳輸?shù)牟⑿袛?shù)據(jù)流個(gè)數(shù)為 4。并行數(shù)據(jù)流間的干擾成為抑制系統(tǒng)性能增長(zhǎng)的因素之一，采用迫零檢測(cè)由于在抑制干擾的同時(shí)產(chǎn)生了噪聲放大，因此系統(tǒng)性能并不理想。而在采用最大似然檢測(cè)的系統(tǒng)中，天線個(gè)數(shù)的增加，以及協(xié)作中繼個(gè)數(shù)的增加可以帶來(lái)空間分集，雖然并行傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流個(gè)數(shù)也相應(yīng)增長(zhǎng)，但系統(tǒng)誤符號(hào)率性能仍然呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)。當(dāng)然，這種系統(tǒng)性能的增益是以接收端計(jì)算復(fù)雜度的增加為代價(jià)的。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文從多中繼協(xié)作通信系統(tǒng)等效信道增益的概率分布密度出發(fā)，比較了多中繼并行傳輸及多中繼選擇傳輸2種不同協(xié)作策略下，系統(tǒng)第二跳的傳輸容量。實(shí)驗(yàn)仿真和理論分析表明，若約束中繼端的發(fā)送總功率恒定，基于多路并行數(shù)據(jù)流的多中繼選擇傳輸方案可以根據(jù)信道條件選擇最好的幾條子信道完成信號(hào)的傳輸，獲得較大的等效信道增益，從而在相同發(fā)送總功率和相同接收端噪聲環(huán)境下獲得更高的接收端等效信噪比，提升系統(tǒng)第二跳傳輸容量。

基于多路并行數(shù)據(jù)流的多中繼選擇傳輸策略，本文給出了一種根據(jù)中繼—信宿信道特征向量分解的預(yù)波束形成方案。每個(gè)中繼可以獨(dú)立地根據(jù)其本身與信宿間的信道信息設(shè)計(jì)預(yù)波束形成矢量（或矩陣），從而避免了多中繼間信道信息的傳遞。在信宿檢測(cè)方案的設(shè)計(jì)中，本文汲取了分層檢測(cè)方案的思想，提出了基于多中繼等效信道增益幾何平均值的分組干擾抵消算法。實(shí)驗(yàn)證明，這種特征空間分解的方法與簡(jiǎn)單相互正交的波束相比可以獲得較好的系統(tǒng)誤符號(hào)率性能。

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