李 帥，吳建軍

(北京大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院 現(xiàn)代通信研究所，北京 100871)

0 引言

全雙工(Full-Duplex，F(xiàn)D)模式允許通信節(jié)點(diǎn)在同一頻率上同時(shí)進(jìn)行發(fā)送和接收信息，從而提高無(wú)線通信的吞吐量[1]。相比于半雙工(Half-Duplex，HD)，全雙工具有更有效的帶寬利用率，但是實(shí)際性能受制于節(jié)點(diǎn)的自干擾[2-4]。自干擾可以通過(guò)多種技術(shù)手段來(lái)減小，包括模擬、數(shù)字等多種方法[5-7]。殘留的自干擾不會(huì)被完全消除，可以被建模為瑞利衰落。

全雙工技術(shù)已經(jīng)被運(yùn)用于多中繼選擇場(chǎng)景中[8]?；诎腚p工多中繼選擇系統(tǒng)的研究很多，但是由于自干擾影響，全雙工多中繼選擇系統(tǒng)的性能分析與半雙工區(qū)別很大[9]。在混合雙工中繼系統(tǒng)中，自適應(yīng)雙工技術(shù)支持中繼在全雙工和半雙工之間進(jìn)行自適應(yīng)切換[10]。

在多中繼選擇場(chǎng)景的研究中，針對(duì)自適應(yīng)雙工多中繼選擇系統(tǒng)的研究不夠充分。早期研究中將自干擾建模為靜態(tài)信道或者高斯分布形式，在這種假設(shè)下進(jìn)行中繼選擇方案設(shè)計(jì)和性能分析，其意義較為有限[11]。在將自干擾建模為瑞利分布形式情形下，僅就自適應(yīng)雙工模式下的中斷概率進(jìn)行了數(shù)值分析，沒(méi)有給出閉合表達(dá)式[12]。因此，需要在殘余自干擾合理建模的情形下，針對(duì)多中繼選擇系統(tǒng)設(shè)計(jì)自適應(yīng)雙工方案，進(jìn)行完整性能分析。在本文中，針對(duì)多中繼選擇場(chǎng)景，提出了聯(lián)合中繼選擇與自適應(yīng)雙工方案，以抑制殘余自干擾的影響。該聯(lián)合方案可以根據(jù)當(dāng)前時(shí)隙下的信道信息，各中繼節(jié)點(diǎn)選擇最優(yōu)的雙工模式，系統(tǒng)從中選擇最優(yōu)的中繼節(jié)點(diǎn)，以最大化系統(tǒng)的瞬時(shí)傳輸速率。

1 系統(tǒng)模型

如圖1所示，在一個(gè)多中繼選擇系統(tǒng)中，存在一個(gè)源節(jié)點(diǎn)S、一個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)D和N個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)，每個(gè)中繼都支持全雙工模式和半雙工模式。在全雙工模式下，中繼節(jié)點(diǎn)的接收鏈路和發(fā)射鏈路都處于工作狀態(tài)，在中繼節(jié)點(diǎn)采用放大轉(zhuǎn)發(fā)的協(xié)議，全雙工模式端到端的SINR為:

(1)

圖1 自適應(yīng)雙工多中繼選擇系統(tǒng)模型

在半雙工模式下，在目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，端到端的SINR為：

(2)

在多中繼選擇系統(tǒng)中，源節(jié)點(diǎn)到每個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的信道情況、每個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的殘余自干擾水平以及中繼節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的信道情況在每個(gè)時(shí)隙都會(huì)變化。因此，在每個(gè)時(shí)隙下，選擇不同的中繼進(jìn)行信息的轉(zhuǎn)發(fā)，以及選中的中繼工作在不同的雙工模式，都會(huì)對(duì)系統(tǒng)整體性能造成較大的影響。為了解決多中繼場(chǎng)景中的中繼與雙工模式選擇的問(wèn)題，提出聯(lián)合中繼選擇與自適應(yīng)雙工方案。

在此方案中，每一個(gè)時(shí)隙下，系統(tǒng)基于瞬時(shí)變化的信道信息和自干擾信息，選擇信道情況最優(yōu)的中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行信號(hào)的收發(fā)。對(duì)于選擇的最優(yōu)中繼節(jié)點(diǎn)，需要根據(jù)自身信道情況和自干擾情況，選擇最優(yōu)的雙工模式工作。整體上，聯(lián)合中繼選擇與自適應(yīng)雙工方案可以概括為，系統(tǒng)基于瞬時(shí)變化的信道信息和自干擾信息，自適應(yīng)地選擇最優(yōu)的中繼和最優(yōu)的雙工模式進(jìn)行信息的收發(fā)，以最大化系統(tǒng)的瞬時(shí)傳輸速率。對(duì)于單個(gè)自適應(yīng)雙工中繼，根據(jù)瞬時(shí)信道信息選擇合適的雙工模式，那么系統(tǒng)的端到端SINR為：

(3)

場(chǎng)景中存在多個(gè)自適應(yīng)雙工中繼時(shí)，根據(jù)聯(lián)合選擇方案，系統(tǒng)選擇最優(yōu)的中繼進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)，同時(shí)該中繼需要選擇工作在全雙工模式或半雙工模式，選擇的標(biāo)準(zhǔn)為：

(4)

式中，Ropt,mopt分別為該方案選擇的理想中繼節(jié)點(diǎn)和雙工模式，系統(tǒng)端到端SINR為：

(5)

2 性能分析

2.1 中斷概率

根據(jù)文獻(xiàn)[10]，對(duì)單個(gè)中繼Ri而言，工作在自適應(yīng)雙工模式時(shí)，其中斷概率表述為：

(6)

在中繼數(shù)量為N的多中繼選擇場(chǎng)景，采用聯(lián)合選擇方案下，系統(tǒng)中斷概率為：

(7)

2.2 平均符號(hào)錯(cuò)誤率

對(duì)于無(wú)線通信系統(tǒng)，平均符號(hào)錯(cuò)誤率為[13]：

(8)

式中，γ為端到端SINR，F(xiàn)γ(γ)為γ的CDF表達(dá)式，Q(·) 為高斯Q函數(shù)。

結(jié)合中斷概率的表達(dá)式為：

(9)

將式(9)與式(10)代入式(8)，聯(lián)合方案的平均符號(hào)錯(cuò)誤率為：

(11)

其中，

進(jìn)而，通過(guò)變換得到:

(12)

式(12)的各個(gè)子項(xiàng)計(jì)算如下：

(13)

進(jìn)而，積分S1(x)表示為:

(14)

其中，?(x)表示為：

(15)

γa= 2>A2+>B1+3>B2+1/2,

(16)

3 仿真結(jié)果

不失一般性， 將源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的鏈路信道增益設(shè)為1，源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)的傳輸功率設(shè)置為相等，中斷概率的傳輸速率閾值設(shè)置為2 bps/Hz。

圖2仿真了聯(lián)合中繼選擇與自適應(yīng)雙工方案在中繼數(shù)量為1,2,3時(shí)系統(tǒng)中斷概率的性能，并與全雙工多中繼選擇方案(OS)[12]進(jìn)行對(duì)比。

圖2 η=0.05時(shí)系統(tǒng)的中斷概率性能

圖2中聯(lián)合中繼選擇與自適應(yīng)雙工方案的仿真曲線與式(7)非常接近?？梢钥吹剑S著中繼數(shù)量增加，自適應(yīng)雙工中繼選擇方案的中斷概率性能提升。在高信噪比區(qū)域，中斷概率下降的斜率與中繼的數(shù)量成正比。聯(lián)合中繼選擇與自適應(yīng)雙工方案的性能在低到中信噪比區(qū)域與全雙工多中繼選擇方案接近。這是因?yàn)椋诖藚^(qū)域自干擾影響較小，全雙工模式下中繼性能更好，自適應(yīng)雙工中繼更多以全雙工模式運(yùn)行，因而與全雙工多中繼選擇方案性能接近。然而，隨著信噪比繼續(xù)提升，全雙工多中繼選擇方案遇到性能門(mén)限，而聯(lián)合中繼選擇與自適應(yīng)雙工方案性能可以隨著信噪比增加繼續(xù)提升。這是因?yàn)槿p工多中繼選擇方案只考慮全雙工中繼選擇，而采用自適應(yīng)雙工中繼后，系統(tǒng)受到來(lái)自殘余自干擾的影響更小，系統(tǒng)性能提升更快。

圖3展示了聯(lián)合中繼選擇與自適應(yīng)雙工方案的平均符號(hào)錯(cuò)誤率隨著中繼數(shù)量的變化。作為對(duì)比，也將全雙工多中繼選擇方案進(jìn)行了展示。圖中展示的聯(lián)合中繼選擇與自適應(yīng)雙工方案仿真曲線與式(16)中理論結(jié)果非常接近。隨著系統(tǒng)發(fā)射功率提高，聯(lián)合中繼選擇與自適應(yīng)雙工方案性能隨著提高，中繼數(shù)量越多，性能提高得越快。這是因?yàn)橹欣^數(shù)量的增加帶來(lái)了空間分集增益。全雙工多中繼選擇方案的性能在高信噪比下遇到性能門(mén)限，其門(mén)限值隨著中繼數(shù)量提高也逐漸降低。隨著中繼數(shù)量的增加，全雙工多中繼選擇方案同聯(lián)合中繼選擇與自適應(yīng)雙工方案的性能差距也越來(lái)越大，說(shuō)明了自適應(yīng)雙工中繼在進(jìn)行多中繼選擇中的優(yōu)越性。

圖3 η=0.05時(shí)系統(tǒng)的平均符號(hào)錯(cuò)誤率性能

4 結(jié)束語(yǔ)

研究了自適應(yīng)雙工多中繼選擇系統(tǒng)，針對(duì)中繼和雙工選擇的問(wèn)題，提出聯(lián)合中繼選擇與自適應(yīng)雙工方案，分析了系統(tǒng)的中斷概率和平均符號(hào)錯(cuò)誤率性能。通過(guò)選擇最優(yōu)的中繼和雙工模式，聯(lián)合中繼選擇與自適應(yīng)雙工方案可以抑制自干擾的影響，進(jìn)一步提高系統(tǒng)性能，尤其是誤碼性能，高信噪比下能達(dá)到等于中繼數(shù)量的分集階數(shù)。分析和仿真證明了自適應(yīng)雙工多中繼方案相比于全雙工多中繼方案上的優(yōu)越性。