程 濤，楊 昉，彭克武

（清華大學 電子工程系；清華信息科學與技術(shù)國家實驗室；微波與數(shù)字通信技術(shù)國家重點實驗室，北京 100084）

責任編輯:哈宏疆

1 引言

中國地面數(shù)字電視傳輸標準（即《數(shù)字電視地面廣播傳輸系統(tǒng)信號幀結(jié)構(gòu)、信道編碼和調(diào)制標準》，以下簡稱國標或DTMB）[1]定義了地面數(shù)字電視廣播系統(tǒng)發(fā)射端完成從輸入數(shù)據(jù)碼流到地面電視信道傳輸信號的轉(zhuǎn)換。在DTMB系統(tǒng)發(fā)送端[2－3]，輸入數(shù)據(jù)碼流經(jīng)過隨機化、前向糾錯編碼、星座映射與交織后形成基本數(shù)據(jù)塊?；緮?shù)據(jù)塊與系統(tǒng)信息組合后，經(jīng)過幀體數(shù)據(jù)處理（取決于單載波或多載波模式）形成幀體。幀體與相應(yīng)的幀頭組成信號幀，經(jīng)基帶后處理轉(zhuǎn)換為基帶輸出信號，該信號經(jīng)正交上變頻轉(zhuǎn)換為射頻信號。

國標支持多種傳輸模式，通過不同的幀頭長度、星座映射方式和FEC編碼碼率組合，一共有33種傳輸模式，凈荷數(shù)據(jù)率范圍為 4.813～32.486 Mbit/s[1]。

2 典型模式信噪比損失分析

筆者主要分析 PN420幀頭、64QAM、0.6碼率和OFDM調(diào)制的典型模式，該模式下的凈荷數(shù)據(jù)率為24.6888 Mbit/s（BCH碼暫不考慮）。下面在AWGN信道下，從時頻帶寬積、編碼調(diào)制、系統(tǒng)實現(xiàn)3個方面對信噪比損失進行分析。

根據(jù)香農(nóng)公式，AWGN信道的信道容量為

式中:C 為信道容量（單位為 bit·s－1·Hz－1），W 為帶寬，SNR為信噪比。根據(jù)香農(nóng)信息論中的信道編碼定理，如果要在W的帶寬內(nèi)傳輸數(shù)據(jù)率為R的數(shù)據(jù)，所需信噪比至少為

對于PN420幀頭、64QAM、0.6碼率模式的數(shù)據(jù)率R=24.6888 Mbit/s，信道帶寬 W=8 MHz，代入式（2）得信噪比門限的理論值為SNRth_ideal=8.75 dB。實測情況，在誤比特率（BER）為 3×10－6的準無誤（QEF）條件下，系統(tǒng)實測的信噪比工作門限為15.40 dB。而系統(tǒng)的實際符號率為7.56 Mbit/s，等效于實際帶寬減小為7.56 MHz，那么接收到的噪聲功率減小為原來的7.56/8，等效于信噪比門限增加0.25 dB，所以實際的信噪比門限為SNRth=15.65 dB?？偟男旁氡葥p失為（15.65－8.75）dB=6.90 dB。

2.1 時頻帶寬積

2.1.1 頻譜成形

國標模式的信道帶寬為8 MHz，但實際符號率為7.56 Msymbol/s，等效于實際帶寬W1=7.56 MHz。這可以看作是由于采用平方根升余弦濾波器（文獻[1]圖17）進行基帶脈沖成形造成的有效時頻帶寬積的損失。將R和W1代入（2）式得SNRth1=9.35 dB。所以頻譜成形造成的信噪比損失為0.60 dB。

2.1.2 信號幀結(jié)構(gòu)

這里討論的傳輸模式選用PN420序列作為幀頭。整個信號幀長4200個符號（symbol），包括幀頭和幀體。幀頭PN序列長420個符號，幀體信號的3780個符號中，有36個符號是系統(tǒng)信息，所以FEC數(shù)據(jù)流（凈荷數(shù)據(jù)流經(jīng)過FEC編碼后的數(shù)據(jù)流）只有3744個符號。這等效為PN訓練序列和系統(tǒng)信息帶來的有效時頻帶寬積的降低。W2=7.56×3744/4200=6.7392 MHz。 將 R 和 W2代入式（2）得SNRth2=10.67 dB，所以信號幀中由幀頭和系統(tǒng)信息造成的信噪比損失為1.32 dB。

2.2 編碼調(diào)制

DTMB的前向糾錯碼由BCH碼和LDPC級聯(lián)實現(xiàn)。BCH碼的碼率較高，差錯控制能力有限，這里暫不考慮。所選典型模式的LDPC碼率為0.6（準確值為4572/7488），符號調(diào)制選用64QAM。

1）64QAM的CM限

在AWGN信道下，輸入信號必須是高斯分布才能夠達到信道容量C。若輸入信號非高斯分布，可以定義輸入符號x和輸出符號y之間的平均互信息為星座映射受限下的信道容量 CCM（CM（Coded Modulation）限），即CCM=I（x；y），通過 BICM-ID 技術(shù)[4-5]和最優(yōu)解映射和解碼可以逼近CM限。對于輸入均勻分布的MQAM調(diào)制，其CM限[4]為

式中:m=lb M，χ是輸入符號集合，θ是代表信道狀態(tài)的隨機變量，例如，對于AWGN信道θ≡1，對于獨立瑞利（Rayleigh）衰落信道，θ是服從Rayleigh分布的獨立同分布（i.i.d.）隨機變量。在星座映射已經(jīng)確定為64QAM的情況下，CCM僅僅是信噪比的函數(shù)，通過數(shù)值方法計算可得，要達到R=24.6888 Mbit/s的數(shù)據(jù)率，信噪比至少為SNRth3=11.43 dB。

2）64QAM的BICM限

如果不采用BICM-ID技術(shù)，而是采用比特獨立解映射然后譯碼，根據(jù)文獻[4]中圖3所示的并行獨立信道模型，可以計算輸入和輸出之間的平均互信息，定義為獨立解映射下的信道容量（即BICM限）

式中:χib代表χ中第i比特等于b的所有符號構(gòu)成的集合，其余字母的含義與式（3）相同。可以證明CBICM

3）LDPC碼和SPA譯碼算法造成的損失

和積算法（SPA）是一種在工程實踐中廣泛應(yīng)用的LD PC軟判決譯碼算法。對于64QAM星座映射，LDPC（7488，4572）碼的系統(tǒng)，采用比特獨立解映射和SPA譯碼算法（假設(shè)最大迭代30次），實際所需的信噪比為SNRth5=13.90 dB。

4）MinSum譯碼算法造成的損失

最小和（MinSum）算法是對SPA的簡化，它在硬件系統(tǒng)上實現(xiàn)的復雜度更低。同樣，64QAM星座映射，LDPC（7488，4572）碼的系統(tǒng)，采用比特獨立解映射和MinSum譯碼算法（假設(shè)最大迭代30次），實際所需的信噪比為SNRth6=14.10 dB。

綜上，在編碼調(diào)制部分，系統(tǒng)的潛在增益為（14.10-10.67）dB=3.43 dB。

2.3 系統(tǒng)設(shè)計和實現(xiàn)

對于PN420幀頭模式，DTMB標準規(guī)定幀頭能量加倍，造成信噪比損失 0.414 dB=10×lg（（420×2+3780）/4200），屬于系統(tǒng)設(shè)計的損失。還有實際系統(tǒng)內(nèi)接收機解調(diào)損失，包括同步、信道估計、接收機噪聲、I/Q不平衡等造成的損失等。最后實測信噪比門限為SNRth6=15.65 dB，在系統(tǒng)實現(xiàn)部分損失的信噪比為（15.65-14.10-0.41）dB=1.14 dB。表1給出AWGN信道下國標典型傳輸模式（PN420幀頭、64QAM、0.6碼率、OFDM調(diào)制）各部分信噪比損失的列表。

表1 AWGN信道下國標典型模式各部分信噪比損失

3 小結(jié)

筆者詳細分析了中國地面數(shù)字電視廣播傳輸系統(tǒng)DTMB在AWGN信道下的信噪比損失。信噪比損失的來源分3部分:時頻帶寬積損失、編碼調(diào)制損失和系統(tǒng)實現(xiàn)損失。其中頻譜成形、幀結(jié)構(gòu)設(shè)計和系統(tǒng)信息等造成的時頻帶寬積損失為1.92 dB。另外，幀頭能量加倍造成的損失為0.41 dB。信道編碼、星座映射、星座解映射和信道解碼等編碼調(diào)制損失分別為3.43 dB，可以通過采用BICM-ID技術(shù)和LDPC編解碼技術(shù)等更先進的編碼調(diào)制技術(shù)挽回部分潛在增益。系統(tǒng)實現(xiàn)部分損失為1.14 dB，可以通過改進接收設(shè)備，特別是接收機的同步和信道估計算法，盡量減小這部分損失。分析結(jié)果有助于指導新一代數(shù)字電視系統(tǒng)的設(shè)計。

[1]數(shù)字電視地面?zhèn)鬏攪姨貏e工作組.GB 20600-2006數(shù)字電視地面廣播傳輸系統(tǒng)信號幀結(jié)構(gòu)、信碼道編和調(diào)制標準[S].北京:中國標準出版社，2006.

[2]楊知行，王軍，潘長勇，等.地面數(shù)字電視傳輸技術(shù)與系統(tǒng)[M].北京:人民郵電出版社，2009.

[3]王丹，王軍，潘長勇.中國地面數(shù)字電視標準概要、應(yīng)用及產(chǎn)業(yè)化[J].電視技術(shù)，2007，31（7）:10-13.

[4]CAIRE G，TARICCO G，BIGLIERIE.Bit-Interleaved coded modulation[J].IEEE Trans.Information Theory，1998，44（3）:927-946.

[5]陳發(fā)堂，夏冰.基于LDPC乘積碼的BICM-ID方案性能分析[J].電視技術(shù)，2009，33（5）:25-28.