楊振宇 林春生

（海軍工程大學(xué)兵器工程系，武漢 430033）

1 引言

航磁探測(cè)需要實(shí)時(shí)、精確的地磁場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)，但載體內(nèi)部復(fù)雜的電磁環(huán)境會(huì)對(duì)測(cè)量造成不良影響，為降低磁干擾對(duì)測(cè)量的影響，需要對(duì)載體內(nèi)部的磁環(huán)境進(jìn)行改善與凈化，載體內(nèi)部的磁性結(jié)構(gòu)件退磁是其重要的內(nèi)容之一。綜合消磁法是工程中常用的退磁方法，其原理是在零磁空間的環(huán)境下，用一個(gè)振幅逐漸衰減到零的交變磁場(chǎng)作用于鐵磁材料，材料將被退磁[1]。把線圈看作一個(gè)電感，利用RLC電路就可以在線圈中產(chǎn)生振蕩衰減的交變磁場(chǎng)。區(qū)別于艦船等大型物體的消磁，磁性結(jié)構(gòu)件的退磁屬于高精度退磁，要求退磁磁場(chǎng)有較高的磁場(chǎng)均勻度和良好的衰減特性。為滿足磁性結(jié)構(gòu)件的退磁要求，本文對(duì)線圈進(jìn)行了改進(jìn)，并對(duì)改進(jìn)后線圈磁場(chǎng)性能的影響因素進(jìn)行了分析。

2 退磁線圈的設(shè)計(jì)改進(jìn)

在以線圈軸線中點(diǎn)為圓心的小圓球內(nèi)，磁場(chǎng)的徑向分量和軸向分量相比可忽略不計(jì)，軸向磁場(chǎng)近似相等，這個(gè)小圓球區(qū)域即為磁場(chǎng)均勻區(qū)。隨著線圈的長(zhǎng)度增大，均勻區(qū)的范圍也不斷增大，所以提高線圈磁場(chǎng)均勻度的一個(gè)直觀方法就是增大長(zhǎng)寬比。但這種方法只適用于一些寬度較小的細(xì)長(zhǎng)的工件，對(duì)于一些短粗、方形、甚至不規(guī)則形狀的磁性材料，由于它們的寬度較大，增大長(zhǎng)寬比則意味消耗極多的材料和很大的功率，很不經(jīng)濟(jì)。并且增大長(zhǎng)寬比只對(duì)薄壁線圈的磁場(chǎng)均勻度提高明顯，對(duì)厚壁的作用有限，但磁性結(jié)構(gòu)件的退磁一般多使用厚壁線圈，所以增大長(zhǎng)寬比的方法并不適用于磁性結(jié)構(gòu)件的退磁。

根據(jù)線圈的磁屏蔽理論[2]，當(dāng)屏蔽桶長(zhǎng)度和線圈長(zhǎng)度接近時(shí)，線圈內(nèi)部磁場(chǎng)處處均勻，方向沿軸線方向，外部沒(méi)有漏磁場(chǎng)。可以設(shè)想，將周圍的磁介質(zhì)換成兩個(gè)足夠大的磁介質(zhì)平板蓋在線圈兩端，磁場(chǎng)仍會(huì)有上述特性，所以得到一種新的線圈設(shè)計(jì)方法——在線圈的兩端加屏蔽蓋，如圖1所示。

圖1 兩端屏蔽的線圈

設(shè)其長(zhǎng)度為2l，內(nèi)徑為r1，壁厚t，電流密度j，對(duì)磁屏蔽線圈取極限計(jì)算可得線圈磁場(chǎng)[2]

設(shè)線圈繞線的直徑為2r，則繞線電流I = jπr2，代入（1）式得：

可見線圈內(nèi)部磁場(chǎng)和電流成正比，比例系數(shù)是一個(gè)只與線圈的繞線有關(guān)與尺寸無(wú)關(guān)的常量，所以與傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法相比，兩端屏蔽的線圈內(nèi)部磁場(chǎng)不受長(zhǎng)寬比的制約且均勻度更好。

3 線圈磁場(chǎng)性能指標(biāo)的計(jì)算

在均勻度足夠的條件下，磁性結(jié)構(gòu)件的退磁還要求線圈磁場(chǎng)具有良好的衰減特性。由于綜合退磁法是一種緩慢的長(zhǎng)時(shí)間退磁，所以磁場(chǎng)衰減速度越慢，退磁效果越好；為了減小退磁時(shí)的集膚效應(yīng)，磁場(chǎng)的頻率越低越好；為了使材料能夠被磁化到飽和，最大振幅越大越好[3]。所以磁場(chǎng)衰減特性可以用衰減速度、磁場(chǎng)頻率、最大振幅三個(gè)指標(biāo)衡量，對(duì)線圈磁場(chǎng)的性能分析可以轉(zhuǎn)化為對(duì)其三個(gè)性能指標(biāo)的計(jì)算。求解三個(gè)性能指標(biāo)需要先分析交變磁場(chǎng)的產(chǎn)生原理，RLC電路產(chǎn)生交變磁場(chǎng)的電原理圖[4]如圖2所示。

圖2 RLC電路圖

開關(guān)合向1，電壓源E向電容C充電，R1是充電電阻。開關(guān)合向2，電容C向電感L放電，R是L的內(nèi)阻， 當(dāng) R ＜ 2 L/ C時(shí)，經(jīng)計(jì)算可得電流方程[5]：

上式對(duì)t求導(dǎo)可解得最大電流：

其中，頻率。

由（2）、（3）、（4）式可見α、f、imax分別決定磁場(chǎng)的衰減速度、頻率、最值，是要計(jì)算的三個(gè)磁場(chǎng)性能指標(biāo)。由以上計(jì)算過(guò)程還可以看出三者只取決于R、L、C、U四個(gè)電路參數(shù)，其中C、U的值是可以直接選取的，但 R、L的取值受線圈設(shè)計(jì)的制約。

設(shè)線圈設(shè)定的最大磁場(chǎng)為Hmax，對(duì)應(yīng)于Hmax的最大電流為Imax（為了和imax區(qū)別，Imax是設(shè)定值）、導(dǎo)線半徑為r，它們一般都是提前選好的，帶入（2）式可求解壁厚

考慮導(dǎo)線的截面為圓形，則繞線匝數(shù)

由電阻和電感的計(jì)算公式可得：

可見根據(jù) l、r1、Hmax、Imax、r 五個(gè)線圈參數(shù)就可以計(jì)算出線圈的R、L，再選擇適當(dāng)?shù)腃、U，就能求解出 α、f、imax三個(gè)磁場(chǎng)性能指標(biāo)，故磁場(chǎng)的性能和 l、r1、Hmax、Imax、r 、C、U七個(gè)變量有關(guān)。

4 建模分析

磁場(chǎng)性能和七個(gè)變量之間是復(fù)雜的非線性關(guān)系，為了討論變量的取值對(duì)磁場(chǎng)性能的影響，根據(jù)前面的分析利用Matlab建立了磁場(chǎng)仿真模型，輸入七個(gè)變量，即可獲得三個(gè)磁場(chǎng)性能指標(biāo)和i-t（H-t）曲線。為了獲得每個(gè)變量的取值對(duì)退磁的影響，對(duì)七個(gè)變量的設(shè)定值依次進(jìn)行改變。

試驗(yàn)1用的是經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。由于飛行器載體內(nèi)部磁性結(jié)構(gòu)件尺寸一般不超過(guò)20 cm，取l= r1=0.1 m。Hmax一般取材料的矯頑力的 3～5倍。以常用的磁性結(jié)構(gòu)件材料碳鋼為例，HC=4×103A/m，故取Hmax=4×104A/m。繞線半徑r=1 mm，電流密度 j=1 A/mm2，即Imax= jπr2=3.14 A。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取電容C=0.0001 F，U=200 V，將以上七個(gè)量輸入仿真模型可解得一組磁場(chǎng)參數(shù)。試驗(yàn)2～7對(duì)試驗(yàn)1的七個(gè)參數(shù)經(jīng)驗(yàn)值每次改變一個(gè)，改變后的值是原來(lái)的兩倍，具體見表 1。為了便于比較，增加了Imax和對(duì)應(yīng)于Imax的最大設(shè)定功率P兩組數(shù)據(jù)。對(duì)于i-t（H-t）曲線，由于試驗(yàn)3、4和試驗(yàn)1的差別最大，所以只給出了三組作為比較，見圖3。

表1 仿真試驗(yàn)結(jié)果

圖3 部分試驗(yàn)的i-t曲線

觀察表1和圖3可知：前五組試驗(yàn)實(shí)際的imax都超過(guò)設(shè)定的 Imax，能夠滿足退磁要求，并且對(duì)比試驗(yàn)1和2可知增大電壓只增大最大電流，所以前五組可以適當(dāng)降低電壓以減小實(shí)際功率。試驗(yàn)3、4表明改變r(jià)、C可以保證α不變的情況下對(duì) f進(jìn)行調(diào)節(jié)。從理論上分析，α越小，衰減越慢，但從圖3可以看出當(dāng)α一定時(shí)，頻率f對(duì)磁場(chǎng)的衰減影響也很明顯，f越大，衰減越慢，但f增大會(huì)增大集膚效應(yīng)影響退磁，所以 f要綜合選擇。

后三組的imax小于Imax，導(dǎo)致實(shí)際的最大磁場(chǎng)低于設(shè)定值，需要增大電容電壓以提高電流。對(duì)于試驗(yàn)6、7，尺寸增大一倍，對(duì)應(yīng)的最大設(shè)定功率近似增大一倍，而磁場(chǎng)性能提高有限，可見增大尺寸并不是改善磁場(chǎng)性能的好方法。需要注意的是試驗(yàn)8，退磁線圈應(yīng)用于磁場(chǎng)更高的場(chǎng)合時(shí)，imax小于 Imax，并且隨著要求的 Hmax增大，imax減小迅速。有時(shí)為了使電流達(dá)到設(shè)定的 Imax，要求的電容電壓高達(dá)幾千伏，但從表1可以看出高磁場(chǎng)的α、f都很低，可以通過(guò)提高 r或減小 C來(lái)獲得更大的電流，以減小對(duì)電容電壓的要求。

5 小結(jié)

本文從屏蔽線圈的計(jì)算中得到啟發(fā)，提出兩端屏蔽的線圈設(shè)計(jì)新方法，與傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法相比，可以在較小的長(zhǎng)寬比的條件下獲得極高的磁場(chǎng)均勻度。把磁場(chǎng)的性能分析問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)磁場(chǎng)的三個(gè)性能指標(biāo)的計(jì)算，得出磁場(chǎng)性能和七個(gè)變量有關(guān)，通過(guò)建立的磁場(chǎng)仿真模型定量分析了變量的取值對(duì)磁場(chǎng)的性能影響，分析的結(jié)論可作為實(shí)際應(yīng)用時(shí)的參考。

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[1]林春生，龔沈光.艦船物理場(chǎng)［M］.北京：兵器工業(yè)出版社，2007：47-48.

[2]雷銀照.軸對(duì)稱線圈磁場(chǎng)計(jì)算［M］.北京：中國(guó)計(jì)量出版社，1991：71-77.

[3]劉興民.關(guān)于退磁方法的討論［J］.宇航計(jì)測(cè)技術(shù)，2002， 22(5)：13-15.

[4]劉力真，何玉林.強(qiáng)場(chǎng)脈沖充退磁裝置［J］.宇航計(jì)測(cè)技術(shù)，2003， 23(3)：58-60.

[5]周改葉.高矯頑力永磁材料強(qiáng)場(chǎng)退磁源的研究［J］.西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1986， 4(3)：345-348.