王 勇,吳 浩,劉 勇,范 維

(1.重慶大學(xué) 三峽庫區(qū)生態(tài)環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400045;2.重慶大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院,重慶400045)

湖水源熱泵以湖水或水庫等非流動(dòng)水體作為熱泵的低位冷熱源。冬季通過熱泵將室內(nèi)側(cè)的冷量排入到水體,夏季通過熱泵將室內(nèi)側(cè)的熱量排入到水體。由于水體的水溫冬季高于空氣溫度,而夏季水體水溫低于空氣溫度,是一種較好的節(jié)能空調(diào)系統(tǒng)[1-2],該系統(tǒng)在中國得到了迅速發(fā)展[3-4]。

但是,建筑內(nèi)的空調(diào)負(fù)荷向水體正常轉(zhuǎn)移的前提是水體熱容量具備接納建筑負(fù)荷的能力,冷熱負(fù)荷轉(zhuǎn)移過程中,水體的水溫將發(fā)生變化,這直接導(dǎo)致取水溫度發(fā)生變化。而對于湖水源熱泵而言,取水溫度是影響系統(tǒng)能耗的關(guān)鍵參數(shù)[5]。若系統(tǒng)運(yùn)行過程中,水體水溫變化過高或過低,均嚴(yán)重影響水源熱泵機(jī)組的效率[6],甚至系統(tǒng)癱瘓。

相對傳統(tǒng)空調(diào)而言,湖水源熱泵節(jié)能運(yùn)行的前提是保持湖體取水溫度控制在一定的范圍內(nèi)。當(dāng)建筑負(fù)荷通過熱泵向水體轉(zhuǎn)移的冷熱量超過一定范圍,即取水溫度超過節(jié)能運(yùn)行的溫度限值,此時(shí)水體能夠承受的冷熱量,可定義為水體的最大熱承載能力。當(dāng)熱泵系統(tǒng)排熱、排冷量超過此熱承載能力,則該系統(tǒng)無法正常運(yùn)行。而計(jì)算水體熱承載能力的基礎(chǔ)是確定水體帶負(fù)荷下的水溫變化規(guī)律。

由于地理、建筑規(guī)模等條件限制,國外對開式水源熱泵系統(tǒng)的研究較少(不含海水源熱泵系統(tǒng)),其主要的應(yīng)用對象是小型的閉式水源熱泵系統(tǒng)以及地下水源熱泵系統(tǒng)[7]。導(dǎo)致針對水源熱泵向相對滯留水體進(jìn)行水溫變化研究較少[8],溫排水對水溫的影響也主要集中在電廠和流動(dòng)水體[9-10]。中國最近幾年開始大規(guī)模應(yīng)用[11],目前已有學(xué)者開始進(jìn)行水源熱泵排熱工況下水溫變化對環(huán)境的影響分析,但仍針對的是流動(dòng)水體[12-13]。對于相對滯留的水體在熱泵排熱工況下的水溫變化規(guī)律研究相對較少[14-15],導(dǎo)致應(yīng)用中出現(xiàn)諸多問題。因此,有必要對湖水源熱泵系統(tǒng)利用水體在負(fù)荷工況下的水溫變化規(guī)律進(jìn)行研究。為此,建立了1種湖水源熱泵排熱工況下水體水溫變化的計(jì)算方法,該方法可以成為判斷湖水源熱泵應(yīng)用水體合理性的理論基礎(chǔ)。

1 模型建立

要解決水體熱容量與熱泵系統(tǒng)向水體進(jìn)行排熱和排冷,必須建立能量和質(zhì)量平衡方程才能準(zhǔn)確求解水體水溫在系統(tǒng)負(fù)荷影響下的變化規(guī)律。為此應(yīng)建立相應(yīng)的控制方程。該控制方程存在如下假設(shè)和簡化條件:

1)水體為滯留水體,除取水和排水外,水體不存在自然的出流和進(jìn)流。

2)水體水面采用剛蓋假設(shè),自由水面固定不變,法線速度為零。

3)不考慮巖土與水體間以及巖土中的質(zhì)交換。

4)壁面與水底采用黏性無滑移條件、無質(zhì)量交換。

5)為簡化計(jì)算,太陽輻射強(qiáng)度、空氣溫度、濕度、風(fēng)速等氣象參數(shù)采用月平均值。

1.1 控制方程

控制方程的建立原則是首先建立水源熱泵系統(tǒng)利用水體的初始水溫模型控制方程,水源熱泵運(yùn)行過程的物理模型即是向水體釋放熱量,其數(shù)學(xué)模型就是在初始水溫模型中的控制方程中添加源項(xiàng),即在質(zhì)量守恒方程和能量守恒方程中分別添加質(zhì)量源項(xiàng)和能量源項(xiàng)?？刂品匠虨?

連續(xù)方程:

動(dòng)量方程:

壓力方程:

水溫方程:

各源項(xiàng)計(jì)算式分別為:

其中:q(x,z,t)為排水口或進(jìn)水口節(jié)點(diǎn)單元的質(zhì)量源項(xiàng),kg/m3;S(x,z,t)為排水口節(jié)點(diǎn)單元的能量源項(xiàng),kg/m3?℃為穿過z平面的太陽輻射通量,W/m2;為取、排水的質(zhì)量流量(kg/s),其計(jì)算式為:

1.2 定解條件

1)自由表面

由于水表面與大氣存在熱交換,在方程求解時(shí),水表面作為自由表面,由此建立方程的邊界條件。水體采用鋼蓋假定,即水深和液面不隨時(shí)間變化,有

對水流方程,有風(fēng)時(shí)

2)湖底及四周壁面

對水流方程,設(shè)為無滑移邊界,u=w=0。對水溫方程,設(shè)置為絕熱邊界。

3)進(jìn)口邊界

對水體而言,進(jìn)口即是熱泵系統(tǒng)向水體的排水口,該進(jìn)口邊界只發(fā)生在排水口節(jié)點(diǎn)單元,所以對水流方程而言,就是給定排水質(zhì)量流量(即源項(xiàng)計(jì)算式);對水溫方程,給定溫度T,就是給定排水溫度。

4)出口邊界

同理,水體出口就是熱泵系統(tǒng)的取水口,該出口邊界只發(fā)生在取水口節(jié)點(diǎn)單元,對水流方程,就是給定取水質(zhì)量流量;對水溫方程,有,取水水溫就等于取水口處湖水水溫(根據(jù)本文研究的湖泊類型——小型熱分層型湖泊和水庫,可認(rèn)為湖泊和水庫沒有自然的出流和入流,其入流就是系統(tǒng)排水,出流就是系統(tǒng)取水)。

5)初始條件

1.3 模型求解

水流方程與溫度方程藕合求解。計(jì)算中先求解水流方程得出u、w,再求解水溫方程。對水流方程采用交錯(cuò)網(wǎng)格、交替方向、分部差分求解,水溫方程的求解分2步完成,在X方向用追趕法解方程得出再在 Z方向用追趕法解方程式得出。然后用新的水溫方程修正動(dòng)量方程,直到各方程的誤差余量小于容許值。

2 模型的驗(yàn)證

2.1 工程概況

以重慶市開縣人民醫(yī)院水源熱泵工程實(shí)測資料驗(yàn)證建立的帶負(fù)荷的水流水溫模型。

重慶市開縣人民醫(yī)院屬移民遷建項(xiàng)目業(yè)務(wù)綜合樓工程,建設(shè)地點(diǎn)為開縣新城伯承路以西的安康水庫東側(cè),該水庫平時(shí)作為休閑湖體,如圖1所示。該綜合樓項(xiàng)目總建筑面積54 411.2m2,其中地下3 722.15 m2,地上50 689.05 m2。夏季總冷負(fù)荷為2 912.71 k W,冬季總熱負(fù)荷為1 117.15 kW。該工程為湖水源熱泵系統(tǒng),夏季利用湖水作為空調(diào)系統(tǒng)的冷卻水,冬季利用湖水作為空調(diào)系統(tǒng)的低位熱源。

安康水庫距離醫(yī)院機(jī)房大約300 m,其水容量常年維持在約16～22 m3,水體表面積約34 768 m2,水體深度常年保持在5～7.5 m。取、排水口位置如圖1所示,取、排水口之間水平方向上距離約 160 m,取水口位于水下6 m處。

圖1 水庫與工程位置及取、排水口位置圖

2.2 計(jì)算驗(yàn)證

利用該文的數(shù)學(xué)模型,按照實(shí)際測得到的進(jìn)水、排水溫差以及系統(tǒng)向水體的連續(xù)平均排熱負(fù)荷為輸入條件,求解出對應(yīng)實(shí)測時(shí)間的湖心水溫分布。計(jì)算結(jié)果與實(shí)測水溫分布如圖2所示:

圖2 計(jì)算水溫分布與實(shí)測水溫分布比較

從圖2可看出,6月初時(shí)計(jì)算水溫較實(shí)測水溫有較大的誤差,在水深為2～5 m時(shí)誤差為2～3℃;7月初時(shí)誤差較6月初時(shí)要小,在6 m水深時(shí)誤差最大,為2.58℃,其它深度處誤差在1.0℃左右;8月底時(shí)誤差進(jìn)一步縮小,在0.5℃以內(nèi)。其原因分析如下:在4月份到8月底這段時(shí)間內(nèi),模型計(jì)算過程中輸入的邊界條件和實(shí)際情況差異較大,因?yàn)閷?shí)際運(yùn)行過程中,如流量、溫差等參數(shù)是不斷變化的,且熱泵系統(tǒng)是非連續(xù)運(yùn)行的,降雨也會(huì)影響湖水的溫度分布。在計(jì)算中,對這些條件作了簡化處理。

從圖2可知,如果只考慮供冷結(jié)束時(shí)的水溫分布,則計(jì)算值和實(shí)測值吻合得很好。建立的模型,可用于確定在供冷期結(jié)束時(shí),水體水溫達(dá)到極限溫度。以該溫度分布為基礎(chǔ),就能夠計(jì)算水體所能夠承擔(dān)的負(fù)荷,為下一步計(jì)算水體的熱承載能力奠定計(jì)算分析基礎(chǔ)。

3 結(jié)論

1)水源熱泵在運(yùn)行過程中,建筑的冷熱負(fù)荷通過熱泵的能量轉(zhuǎn)移導(dǎo)致水體水溫結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。從計(jì)算和實(shí)測的數(shù)據(jù)看,案例中的湖體取水水溫從6月運(yùn)行初的17℃變化到8月底的32℃,水體的容量相對建筑的排熱負(fù)荷偏小。

2)嘗試了1種利用控制方程建立穩(wěn)定負(fù)荷狀況下的水溫變化模型,并可求解其水溫變化規(guī)律,其一定條件下可以較好的應(yīng)用于實(shí)際工程。

3)從計(jì)算結(jié)果和實(shí)際測試數(shù)據(jù)看,熱泵運(yùn)行工況下的湖水溫度變化影響因素較多,變工況的運(yùn)行以及氣象條件的變化均影響其溫度分布,對于其計(jì)算方法還應(yīng)根據(jù)不同情況進(jìn)行修正。

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