郭毅

（上海師范大學(xué)數(shù)理信息學(xué)院，上海 200234）

運(yùn)用VB編寫(xiě)程序求解數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題的有效策略

郭毅

（上海師范大學(xué)數(shù)理信息學(xué)院，上海 200234）

隨著二期課改的深入，新的教學(xué)理念和教學(xué)方法逐步滲透到日常的教學(xué)工作中。信息技術(shù)以其自身的優(yōu)勢(shì)為其它學(xué)科提供了一種信息化的操作平臺(tái)，簡(jiǎn)化問(wèn)題的求解過(guò)程，創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。文章結(jié)合信息技術(shù)和數(shù)學(xué)學(xué)科的整合，談?wù)勗鯓佑肰B編寫(xiě)程序求解數(shù)學(xué)中的問(wèn)題。

信息技術(shù)；數(shù)學(xué)教學(xué)；整合；VB編寫(xiě)程序；有效策略

隨著信息時(shí)代的到來(lái)，一場(chǎng)教學(xué)設(shè)備的革命已經(jīng)在中國(guó)的教室里迅猛地展開(kāi)了，而數(shù)學(xué)課更因其復(fù)雜的公式及運(yùn)算過(guò)程書(shū)寫(xiě)量大且費(fèi)時(shí)等特點(diǎn)，期待著多媒體的普及和有效利用。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境，科學(xué)地組織學(xué)生的活動(dòng)，確立科學(xué)、全面、具體的教學(xué)目標(biāo)。充分發(fā)揮多媒體的作用，利用多媒體展示的集成性，超文本鏈接的選取性，大容量存儲(chǔ)的豐富性，高速傳輸?shù)谋憬菪裕瑫r(shí)空交流的共享性等特點(diǎn)，讓學(xué)生帶著任務(wù)和目標(biāo)進(jìn)行資料查詢、協(xié)作交流、模擬操作、多媒體情境創(chuàng)設(shè)以及動(dòng)態(tài)模擬展示等，使學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。在平時(shí)的教學(xué)中，注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，不但有利于提高課堂的教學(xué)質(zhì)量，而且延伸和拓寬了教學(xué)時(shí)空維度，化難為易，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、簡(jiǎn)化問(wèn)題的求解過(guò)程，有效地處理信息

數(shù)學(xué)學(xué)科是比較重要的一門(mén)課程，它能很好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。如何學(xué)好這門(mén)課程，是教師和家長(zhǎng)都十分關(guān)注的問(wèn)題。對(duì)于部分同學(xué)來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可謂是一件“蜀道難，難于上青天”的事情。首先，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一種畏難情緒，再就是整個(gè)的數(shù)學(xué)問(wèn)題求解過(guò)程都是在和數(shù)字符號(hào)打交道，枯燥乏味，很難激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。針對(duì)學(xué)生所碰到的諸多難題，是否可以利用信息技術(shù)幫助學(xué)生解決呢？

如對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，求解方程的解是一件苦差使，那么，我們可不可以利用計(jì)算機(jī)來(lái)處理呢？如果我們輸入不同的系數(shù)，計(jì)算機(jī)是否能給出正確的解呢？在學(xué)習(xí)了VB程序設(shè)計(jì)中的分支結(jié)構(gòu)程序之后，在已掌握求方程解的知識(shí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生從工具箱中把按鈕拖到窗體中來(lái)（其實(shí)，本題主要是設(shè)置按鈕的功能），在窗體上設(shè)置方程的各項(xiàng)系數(shù)為未知數(shù)，以方程的判別式為條件，每次輸入不同的系數(shù)，條件也就不同，計(jì)算機(jī)給出不同的解。整個(gè)問(wèn)題的求解過(guò)程用三條 “if……then”語(yǔ)句即可實(shí)現(xiàn)。假如用筆做計(jì)算，由于方程系數(shù)不同，特別是當(dāng)系數(shù)很大時(shí)，求解方程的根是件很麻煩的事，但是，如果編好程序讓計(jì)算機(jī)去算，只要掌握了系數(shù)的定義范圍，輕輕按動(dòng)按鈕，正確結(jié)果就出來(lái)了。通過(guò)嘗試，學(xué)生立刻感到了計(jì)算機(jī)處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的方便、快捷和有效，從而使學(xué)生一遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題，就會(huì)想到如何用計(jì)算機(jī)編程來(lái)實(shí)現(xiàn)的想法。

二、實(shí)現(xiàn)情境的創(chuàng)設(shè)，提供生動(dòng)的學(xué)習(xí)氛圍

利用信息技術(shù)展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容更直觀、生動(dòng)、具體、形象，可使學(xué)生感受到問(wèn)題的解決過(guò)程，聽(tīng)到對(duì)結(jié)果的評(píng)判，從而激發(fā)其學(xué)習(xí)的興趣，提高參與的積極性，積極投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。“學(xué)起于思，思源于疑”，在創(chuàng)設(shè)情境、提供生動(dòng)的學(xué)習(xí)環(huán)境的同時(shí)，思考誘因，使學(xué)生自覺(jué)進(jìn)入質(zhì)疑、釋疑階段，從而進(jìn)一步發(fā)揮創(chuàng)造性的潛能，有助于學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，提高教學(xué)效果。

例如，利用VB程序設(shè)計(jì)一個(gè)選擇題的界面，在此界面上，設(shè)置一個(gè)時(shí)鐘來(lái)計(jì)算做題的時(shí)間，比如，設(shè)置了20道選擇題，時(shí)間為40分鐘，并且在每道題目之后均設(shè)置一個(gè)圖像和聲音文件，題目做正確的情況下，出現(xiàn)一朵鮮花和一個(gè)聲音“你好棒！”題目做錯(cuò)的情況下，出現(xiàn)一個(gè)提示：“再試一試！”如果超出做題時(shí)間，計(jì)算機(jī)自動(dòng)停止出題。有的學(xué)生提出“我可不可以讓計(jì)算機(jī)給更多的時(shí)間呢？”還有同學(xué)提出“能不能每做一次題目給的時(shí)間不同呢？比如，第一次40分鐘，第二次30分鐘？”“能不能給出分?jǐn)?shù)呢？”（只要理解了時(shí)鐘的interval屬性，這些問(wèn)題就迎刃而解了。）從學(xué)生的問(wèn)題中不難看出，如此設(shè)置讓學(xué)生能夠及時(shí)感受到取得成果的喜悅，并且能夠及時(shí)糾正錯(cuò)誤。同時(shí)，養(yǎng)成一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，那就是爭(zhēng)取一次把題目做正確，以防出錯(cuò)再修改耽誤時(shí)間。在如此環(huán)境下做題，學(xué)生緊張而又愉快。為了能夠得到更多的鮮花和表?yè)P(yáng)，學(xué)生就會(huì)樂(lè)此不疲地不斷練習(xí)。這樣也就達(dá)到了信息技術(shù)和數(shù)學(xué)知識(shí)相互增強(qiáng)的目的。

三、提高課堂教學(xué)效率，優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)

信息技術(shù)教學(xué)資源存儲(chǔ)量大，提取、使用靈活方便，便于在教學(xué)過(guò)程中誘發(fā)、引導(dǎo)和控制學(xué)生的思維，幫助學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)中的相關(guān)概念，掌握解題的思路和技巧，并依據(jù)教學(xué)的實(shí)際需要設(shè)置相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容。既可利用現(xiàn)成的程序組織教學(xué)，也可對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行動(dòng)態(tài)的切換和組合，因人而異地調(diào)動(dòng)教學(xué)進(jìn)度，提高教學(xué)效率，優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)。

比如，在一元二次不等式求解過(guò)程中，首先，不等號(hào)是個(gè)變量，同時(shí)，隨著二次項(xiàng)系數(shù)的不同，不等式又產(chǎn)生變化，考慮到了這一點(diǎn)，程序中的條件才可以寫(xiě)全面。而后檢驗(yàn)結(jié)果，輸入相同的系數(shù)，不等號(hào)不同，看看不等式的解有何不同。另外，為了明確表示方程解的范圍，利用計(jì)算機(jī)做出函數(shù)曲線，牽涉到一個(gè)變量定義域的設(shè)置，這時(shí)學(xué)生可以清楚地看到隨著定義域的不同，曲線的長(zhǎng)短明顯不同，即表示的取值范圍不同。還有就是在計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)的作圖過(guò)程中，點(diǎn)和點(diǎn)之間距離的設(shè)定（X=X+0.02），假如我們?nèi)?dòng)態(tài)點(diǎn)之間的距離過(guò)大 （X=X+2），曲線畫(huà)出來(lái)就很失真，但是，距離太小會(huì)造成構(gòu)成曲線的點(diǎn)近似于重復(fù)。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生只有嘗試以后才能知曉合適的距離設(shè)定。而且根據(jù)定義域的不同，我們可以用不同的顏色畫(huà)出曲線，學(xué)生在看到了方程解的同時(shí)，也理解了方程解在坐標(biāo)中表示的區(qū)間范圍，加深了學(xué)習(xí)的印象，鞏固了對(duì)知識(shí)的掌握，其效果是傳統(tǒng)教學(xué)無(wú)法可比的。所以，這樣一節(jié)課的安排是緊湊而又輕松的，教師利用編好的程序來(lái)分情況演示結(jié)果，其余時(shí)間留給學(xué)生自己對(duì)程序運(yùn)行做一些改動(dòng)，諸如系數(shù)、定義域、動(dòng)態(tài)點(diǎn)之間的距離等，再觀察方程解范圍的變化，無(wú)形之中就培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

四、改變學(xué)生的思維方式，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力

利用信息技術(shù)向?qū)W生展示數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索、應(yīng)用與遷移。這種整合是以數(shù)學(xué)教學(xué)的具體任務(wù)為完成目的，有意識(shí)地與信息技術(shù)相結(jié)合的教學(xué)。其目的是使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終處于自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、探尋解決方法、解決問(wèn)題的動(dòng)態(tài)過(guò)程之中。計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)支持學(xué)生通過(guò)不同的途徑與方法研究相同的數(shù)學(xué)知識(shí)，這便是數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維產(chǎn)生的源頭。在解決問(wèn)題的同時(shí)，讓學(xué)生做到個(gè)性學(xué)習(xí)與協(xié)作學(xué)習(xí)和諧統(tǒng)一，在自主探究中實(shí)現(xiàn)知識(shí)建構(gòu)。

創(chuàng)造性教學(xué)是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的活動(dòng)，使學(xué)生能獨(dú)立、自覺(jué)地運(yùn)用所給的條件，并做出新的變換和組合。比如在學(xué)生掌握了如何作出一元二次不等式曲線的基礎(chǔ)上，這時(shí)他們還沒(méi)學(xué)到三角函數(shù)，但是，做三角函數(shù)曲線和做一元二次不等式曲線有異曲同工之處。這時(shí)，筆者就啟發(fā)學(xué)生，坐標(biāo)系都是相同的，只不過(guò)X軸表示的是弧度而已。筆者首先給出普通的三角函數(shù)表達(dá)式：Y=ASIN（W*X+B）+C，畫(huà)出A、W、B、C四個(gè)變量確定情況下的函數(shù)曲線。然后去掉C這個(gè)變量，讓學(xué)生觀察曲線有何變化，讓學(xué)生深刻理解這個(gè)變量的作用。接下來(lái)，學(xué)生自主地把變量A、W、B依次去掉，并且觀察曲線的變化。最后，學(xué)生自己總結(jié)出各個(gè)變量的作用。接下來(lái)，筆者給學(xué)生演示余弦、正切、余切各函數(shù)曲線，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)函數(shù)之間的關(guān)系。接著，學(xué)生自己思考，隨意地把函數(shù)進(jìn)行組合：比如Y=SIN（X）+COS（X），還有的學(xué)生求三角函數(shù)的指數(shù)函數(shù)，牽涉到兩個(gè)變量，然后求函數(shù)的曲線、值域、定義域等。學(xué)生學(xué)會(huì)了開(kāi)動(dòng)大腦，拓展了知識(shí)面，領(lǐng)悟到更多的內(nèi)容，在潛移默化中培養(yǎng)了創(chuàng)造性思維能力。

五、增加學(xué)習(xí)資源，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的根本轉(zhuǎn)變

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，學(xué)生獲取知識(shí)已不僅僅限于學(xué)校課堂這一渠道。而信息技術(shù)提供給數(shù)學(xué)的，從廣義上來(lái)說(shuō)，都是數(shù)學(xué)課程資源。網(wǎng)絡(luò)的廣泛使用促使教學(xué)內(nèi)容不再局限于書(shū)本知識(shí)。實(shí)踐證明，引導(dǎo)學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)收集生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題并進(jìn)行研究，是學(xué)生最感興趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。這種研究性學(xué)習(xí)，是充分建立在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上的，是學(xué)生探索與合作精神的結(jié)果，這為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)，在方式與方法上進(jìn)行了積累。

另外，遠(yuǎn)程教育網(wǎng)的開(kāi)通和校園網(wǎng)的建成，使學(xué)生在教室里不僅能聽(tīng)到本班老師的講課，而且還能聽(tīng)到全國(guó)各地許多名師的講課，極大限度地突破了“唯一學(xué)習(xí)資源”的限制，豐富封閉而孤立的課堂，最大限度地?cái)U(kuò)充教學(xué)知識(shí)量，使學(xué)生跳出局限性，從而開(kāi)闊視野，發(fā)散思維。

六、拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的“信息素養(yǎng)”

信息素養(yǎng)，是素質(zhì)教育的核心要素，其中，信息處理能力是重要的一種能力。數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法和手段，因而數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不應(yīng)局限于數(shù)學(xué)知識(shí)本身?；诰W(wǎng)絡(luò)的中學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)所選擇的直接學(xué)習(xí)素材，即數(shù)學(xué)問(wèn)題，都附帶一定的情境或背景，學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)收集提取有關(guān)素材，對(duì)相關(guān)素材進(jìn)行分析、研究和比對(duì)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察、類比、聯(lián)想、交流和討論，最后歸納、綜合實(shí)現(xiàn)意義建構(gòu)。學(xué)生成為教學(xué)活動(dòng)的主體，成為知識(shí)的探索者，自主學(xué)習(xí)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方法，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)組織、學(xué)會(huì)協(xié)作、學(xué)會(huì)思考和交流。

如在進(jìn)行“概率”的教學(xué)中，可以讓學(xué)生在網(wǎng)上搜索 “概率的產(chǎn)生”、“彩票與概率”、“概率在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用”。學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣、愛(ài)好，在網(wǎng)站上用“協(xié)作”與“對(duì)話”的方式進(jìn)行探索，學(xué)習(xí)各種生活中的概率知識(shí)，了解概率的產(chǎn)生與發(fā)展。又如，在進(jìn)行數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)時(shí)，也可以指導(dǎo)學(xué)生查詢相關(guān)“數(shù)學(xué)競(jìng)賽”網(wǎng)站，查找有關(guān)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的資料，對(duì)這些資料進(jìn)行分析、處理、應(yīng)用，并參與網(wǎng)上討論，擴(kuò)展視野。

以上是筆者將VB程序設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)問(wèn)題加以整合的一些教學(xué)體會(huì)。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)整合給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)了便利，學(xué)生的學(xué)習(xí)、教師的教學(xué)都隨之發(fā)生了變化，并形成一個(gè)全新的學(xué)習(xí)模式。對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式的一種挑戰(zhàn)，增進(jìn)了課堂教學(xué)的效果，加強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生克服了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的畏難心理，更加直觀地演示了抽象的數(shù)學(xué)概念?？梢哉f(shuō)，整個(gè)教學(xué)效果讓筆者受益匪淺，形成了一種信息技術(shù)課程和數(shù)學(xué)雙贏的教學(xué)模式。同時(shí)，筆者也意識(shí)到，利用信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)是教學(xué)改革的一個(gè)重要方面，信息技術(shù)為師生提供了一個(gè)資源豐富且功能強(qiáng)大的信息化學(xué)習(xí)平臺(tái)，有助于進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)、實(shí)踐體驗(yàn)和探索研究。

（編輯：魯利瑞）

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1673-8454（2010）22-0054-03