計(jì)磊 王博

在我國20世紀(jì)70年代以前修建的大壩,約有8×104座已運(yùn)行了30年以上,有的將近半個(gè)世紀(jì),其中相當(dāng)一部分大壩存在病變和缺陷。隨著時(shí)間的推移,大壩運(yùn)行的各種條件(如結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)、環(huán)境等)將發(fā)生變化,再加上建壩時(shí)的缺陷、運(yùn)行不當(dāng)、環(huán)境變化等因素,使大壩一定程度上存在著設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏低、基礎(chǔ)滲漏、壩體結(jié)構(gòu)性狀衰減甚至惡化等影響大壩安全的問題,即使有些質(zhì)量較好的工程,本身也存在材料變質(zhì)或老化等影響大壩安全的問題,這就使得大壩失事的潛在危險(xiǎn)加大,失事幾率也隨著上升。這不但影響了工程效益的發(fā)揮,而且會(huì)直接威脅到下游人民群眾的生命財(cái)產(chǎn)安全。工程老化問題嚴(yán)重影響著大壩的安全,就滲流而言,大壩建成蓄水后,隨著時(shí)間的推移,滲流環(huán)境將發(fā)生變化。首先,蓄水前壩址區(qū)液固兩相間的相互作用處于相對平衡狀態(tài),蓄水后這種平衡就可能被破壞;其次,在較大的水頭差作用下,壩基的薄弱部位可能產(chǎn)生機(jī)械侵蝕,從而造成滲流破壞。滲流問題是水工建筑物不同于民用建筑物的主要方面,滲流分析是水工建筑物設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容。滲流會(huì)引起對水工建筑物穩(wěn)定不利的滲透壓力,滲流也可能引起水工建筑物及地基的滲透變形破壞,過大的滲流量還會(huì)造成水庫的嚴(yán)重漏水。

1 土石壩被廣泛應(yīng)用的原因

1)適用條件廣。能廣泛應(yīng)用于各種不同地形、地質(zhì)和氣候條件,任何不良的壩址地基和深層覆蓋層,經(jīng)過處理后均可填筑土石壩。2)可就地取材。由于近年設(shè)計(jì)、施工技術(shù)的發(fā)展,放寬了對筑壩材料的要求,幾乎所有的土石壩都可分區(qū)上壩,充分發(fā)揮就地取材的優(yōu)勢,并為導(dǎo)流、泄水建筑物等大開挖創(chuàng)造了條件。3)經(jīng)濟(jì)效益好。由于就地取材,從而可以節(jié)省大量水泥、鋼筋和木材,減少工地以外的運(yùn)輸量,大幅度地縮短工期和降低造價(jià)。在工程規(guī)模相同的條件下,土石壩的壩體方量雖然比混凝土重力壩大4倍～6倍,但其單價(jià)國外僅為混凝土的1/20～1/15,有些國家甚至降到1/70～1/30。經(jīng)過分析論證,土石壩工程的綜合經(jīng)濟(jì)指標(biāo)比混凝土低得多,造價(jià)最經(jīng)濟(jì)。

2 研究土石壩滲流問題的方法

解析法系指利用有關(guān)數(shù)學(xué)手段直接定解基本微分方程的方法。通過解析解可得到關(guān)于水頭函數(shù)在所研究區(qū)域內(nèi)分布的顯式表達(dá)式。它既滿足基本方程,又滿足給定的邊界條件。一般地說,解析解是比較精確的,但其實(shí)用性差,這是因?yàn)榈侥壳盀橹顾姷降慕馕鼋舛际轻槍Ω飨蛲跃|(zhì)滲透介質(zhì)和簡單邊界調(diào)節(jié)條件而建立的。該方法只能適應(yīng)于均質(zhì)的簡單的工程,而對于有土工膜、排水褥墊等復(fù)雜邊界條件的壩體,在計(jì)算理論未取得突破性進(jìn)展前,該法使用受限。電擬法是基于電場和滲流場符合同一形式的控制方程而進(jìn)行求解的。電擬模型對滲流來說是個(gè)數(shù)學(xué)模型,而不是物理模型。電擬法目前主要采用兩種模型,即導(dǎo)電液模型和電網(wǎng)絡(luò)模型。由于導(dǎo)電液模型為連續(xù)介質(zhì)模型,故它便于模擬急變滲流區(qū)問題,但用它無法模擬非均質(zhì)各向異性滲透介質(zhì),也不適應(yīng)復(fù)雜的地質(zhì)和邊界條件。為了模擬更加復(fù)雜的滲流場,逐步發(fā)展和研究了電網(wǎng)絡(luò)模型,即電網(wǎng)絡(luò)法。該方法既可基于差分原理建立,也可基于變分原理建立,其基本原理是基于網(wǎng)絡(luò)電路問題的解和滲流場的數(shù)值解符合同一形式的差分方程和變分方程。由于基于變分原理而建立的電網(wǎng)絡(luò)法吸收了有限單元法的優(yōu)點(diǎn),故使該方法在模擬曲線邊界和各向異性滲透性方面得到一定改進(jìn),盡管電網(wǎng)絡(luò)法在滲流分析中沿用已久,但由于它具有容量、穩(wěn)定性基本不受限制和在解題過程中不產(chǎn)生累積誤差等特點(diǎn),目前仍是求解大型復(fù)雜滲流場的有效工具。

3 土石壩地下水滲透數(shù)學(xué)模型的選用

1)布辛內(nèi)斯克方程。布辛內(nèi)斯克方程是將緩變滲流簡化為水平面滲流的支配方程,適宜于研究大區(qū)域地下水運(yùn)動(dòng);土石壩滲流只能計(jì)算滲流自由面變化位置,而且還得考慮壩坡邊界的簡化處理問題,結(jié)果可靠性差。2)拉普拉斯方程。拉普拉斯方程是逐時(shí)段求解瞬時(shí)穩(wěn)定流場。結(jié)合自由面下降速度的計(jì)算,是求解非穩(wěn)定滲流的最早的方法。計(jì)算結(jié)果表明:自由面下降速度與其他方程相比最慢;內(nèi)部流場分布,靠近壩坡的孔隙水壓力水頭值最低。如果將自由面改為流量補(bǔ)給邊界,則自由面下降速度略快,同時(shí)內(nèi)部孔隙水壓力消散也略轉(zhuǎn)快。原因可能是把自由面作為下降流速邊界處理時(shí),計(jì)算所根據(jù)的是各時(shí)段的瞬時(shí)穩(wěn)定流場所致;其次所取時(shí)段的降距常小于劃分單元的高度,而用單元平均速度計(jì)算時(shí)也有導(dǎo)致自由面下降速度偏慢的趨勢。因此不如把自由面作為流量邊界處理為好,此時(shí)在有限元計(jì)算中能直接反映于計(jì)算公式作連續(xù)計(jì)算。3)擴(kuò)散方程。擴(kuò)散方程是直接依賴于時(shí)間項(xiàng)計(jì)算的。自由面邊界不作任何補(bǔ)給條件處理時(shí),計(jì)算結(jié)果與其他方程相比,自由面下降最快。而內(nèi)部流場分布,靠近邊坡的孔隙水壓力水頭值最高,水頭坡降最大,但其消散速度也最快;在上游水位下降后的開始階段顯示出急速地向邊坡排水的趨勢,對邊坡穩(wěn)定極為不利;經(jīng)歷長時(shí)間后,計(jì)算結(jié)果漸趨近于拉氏方程的流場分布。如果將自由面邊界加上流量補(bǔ)給條件進(jìn)行計(jì)算,自由面下降速度轉(zhuǎn)慢,其值介于拉氏方程結(jié)合自由面下降速度和結(jié)合流量補(bǔ)給條件的兩種處理方法的計(jì)算結(jié)果之間。由此可見,自由面邊界條件是否合理,影響很大。由于擴(kuò)散方程的推導(dǎo)基于杜布依假定,嚴(yán)格地說,該方程只適用于自由面變化不大、沿深度方向滲流坡降變化也不大的均質(zhì)土壩情況。4)固結(jié)方程。固結(jié)方程的推導(dǎo)考慮了土體壓縮性,能夠適應(yīng)黏土筑壩的各種固結(jié)情況。在自由面下降過程計(jì)算中,流場內(nèi)部水頭可能出現(xiàn)高于自由面以及流場內(nèi)孔隙水壓力水頭的消散遲后于自由面邊界的變化等現(xiàn)象都能合理的加以解釋。至于認(rèn)為沒有壓縮性的,完全固結(jié)的土石壩問題,則是方程的特例,即拉氏方程。

4 結(jié)語

壩體及壩基砂礫石一般為土骨架、水和氣所組成的三相體,在實(shí)際中應(yīng)將三者綜合起來加以考慮。土石壩以及壩身內(nèi)設(shè)置的防滲墻、基礎(chǔ)既是滲流場,同時(shí)也是復(fù)雜的應(yīng)力場和位移場,壩體周圍地表和土體在滲流的作用下會(huì)產(chǎn)生沉降和固結(jié),這種效應(yīng)反過來又會(huì)影響壩體周圍的滲流場。實(shí)際工程中,需要建立一套新的運(yùn)動(dòng)微分方程,通過數(shù)值方法編寫相應(yīng)的計(jì)算程序,來解決非穩(wěn)定滲流情況下大壩應(yīng)力變形及防滲問題。

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