肖 微 劉祖華

在結(jié)構(gòu)試驗(yàn)中測(cè)量位移所用的測(cè)量系統(tǒng)包括位移傳感器、靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試儀和計(jì)算機(jī)。測(cè)量系統(tǒng)的輸出結(jié)果與真值的偏差是一個(gè)隨機(jī)變量,在測(cè)量?jī)x器的整個(gè)使用壽命中,這個(gè)變化的隨機(jī)變量是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程,所以通過(guò)對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的標(biāo)定,可以計(jì)算出其誤差,并給出使用該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)試驗(yàn)的正確測(cè)量結(jié)果,同時(shí)用標(biāo)定結(jié)果去評(píng)判和表達(dá)這個(gè)隨機(jī)過(guò)程的特征,從而判斷出儀器所處使用狀態(tài)及其使用壽命。

1 標(biāo)定

1.1 試驗(yàn)組成

為了探討實(shí)驗(yàn)室自檢定位移測(cè)量系統(tǒng)的方法,研究位移傳感器的使用對(duì)結(jié)果準(zhǔn)確性的影響程度,筆者在實(shí)驗(yàn)室常用位移測(cè)量系統(tǒng)中選擇了一系列不同量程位移計(jì)所組成的測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行了標(biāo)定試驗(yàn)。該系統(tǒng)組成有DH3818靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試儀、YHD位移傳感器、筆記本電腦。試驗(yàn)用的標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)是日本產(chǎn)164 series Digimatic Head(數(shù)字測(cè)微頭)。

在結(jié)構(gòu)試驗(yàn)中,試件的位移量通過(guò)位移傳感器的感應(yīng),將輸出信號(hào)傳遞給數(shù)據(jù)采集儀(即靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試儀),在這個(gè)過(guò)程中位移傳感器本身的誤差會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)采集儀繼續(xù)傳遞下去,數(shù)據(jù)采集儀把電信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字量后將其傳送給計(jì)算機(jī),這個(gè)過(guò)程是數(shù)字量的傳遞,誤差可以忽略,所以依舊是數(shù)據(jù)帶來(lái)的傳感器誤差。在選取的標(biāo)定試驗(yàn)中考慮到最終結(jié)果是要進(jìn)行誤差組合的,所以標(biāo)定結(jié)果誤差是綜合之后作為一個(gè)量來(lái)進(jìn)行最后結(jié)果修正的。

1.2 標(biāo)定步驟

關(guān)于位移傳感器的標(biāo)定國(guó)家并未有相關(guān)規(guī)程,所以筆者參考了JJG 34-96中華人民共和國(guó)國(guó)家檢定規(guī)程——指示表中檢定百分表示值誤差的方法設(shè)計(jì)了此次標(biāo)定試驗(yàn),規(guī)程中是將檢定儀和指示表分別對(duì)好零位,百分表示值誤差是在正反行程的方向上每間隔10個(gè)分度進(jìn)行檢定,直到工作行程終點(diǎn),繼續(xù)壓縮測(cè)桿使指針轉(zhuǎn)過(guò)10個(gè)分度,接著反向檢定。在位移測(cè)量系統(tǒng)的標(biāo)定試驗(yàn)中是將YHD型位移傳感器安裝固定在數(shù)字測(cè)微頭上,并將位移傳感器的導(dǎo)線與DH3818靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試儀連接,連接方式采用半橋連接。打開(kāi)手搖式數(shù)字測(cè)微頭,并校零,將其測(cè)頭與位移傳感器接觸,但對(duì)位移傳感器無(wú)壓力;打開(kāi)DH3818靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試儀及其軟件并對(duì)儀器進(jìn)行平衡,完成后開(kāi)始測(cè)試。對(duì)于不同量程位移傳感器,所取的測(cè)量間隔不同,單次行程測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)也不相同,為了得到統(tǒng)計(jì)結(jié)果,上述過(guò)程會(huì)被重復(fù)多次進(jìn)行。

2 標(biāo)定結(jié)果處理

筆者應(yīng)用了SPSS統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)結(jié)果進(jìn)行處理,得出：

50 mm位移計(jì)所組成的系統(tǒng)的回歸方程如下：

正向行程回歸方程：f(x)=202.239×x+7.1;

逆向行程回歸方程：f(x)=202.248×x+7.302。

30 mm位移計(jì)所組成的系統(tǒng)的回歸方程如下：

正向行程回歸方程：f(x)=199.441×x-13.755;

逆向行程回歸方程：f(x)=199.436×x-12.381。

100 mm位移計(jì)所組成的系統(tǒng)的回歸方程如下：

正向行程回歸方程：f(x)=202.064×x+5.429;

逆向行程回歸方程：f(x)=202.076×x+7.896。

出廠時(shí)三種量程位移計(jì)的線性關(guān)系是相同的,因使用時(shí)間不同,所以才會(huì)出現(xiàn)這些差別。所以具體使用該系統(tǒng)時(shí)要把記錄數(shù)據(jù)利用上述線性關(guān)系進(jìn)行結(jié)果的處理。

3 隨機(jī)過(guò)程與使用壽命關(guān)系探討

3.1 理論研究

在我們的實(shí)際工程中,一個(gè)隨機(jī)系統(tǒng)的狀態(tài)隨著時(shí)間而改變,在時(shí)間 t的狀態(tài)具有偶然性,它是一個(gè)隨機(jī)變量 x(t),數(shù)學(xué)上的隨機(jī)過(guò)程可以簡(jiǎn)單的定義為一組隨機(jī)變量,即指定一參數(shù)集,對(duì)于其中每一參數(shù)點(diǎn)t指定一個(gè)隨機(jī)變量x(t)。如果回憶起隨機(jī)變量自身就是一個(gè)函數(shù),以 ω表示隨機(jī)變量x(t)的定義域中的一點(diǎn),并以 x(t,ω)表示隨機(jī)變量在 ω的值,則隨機(jī)過(guò)程就由剛才定義的點(diǎn)偶(t,ω)的函數(shù)以及概率的分配完全確定。如果固定 t,這個(gè)二元函數(shù)就定義一個(gè)ω的函數(shù),即以 x(t)表示的隨機(jī)變量。如果固定ω,這個(gè)二元函數(shù)就定義一個(gè)t的函數(shù),這是過(guò)程的樣本函數(shù)。

位移測(cè)量系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定結(jié)果就是一個(gè)隨時(shí)間而改變的隨機(jī)變量,即隨機(jī)過(guò)程。位移輸入是不隨時(shí)間而改變的,應(yīng)變輸出值卻隨著傳感器使用時(shí)間的改變而改變著,所以它們的回歸關(guān)系正好符合上述隨機(jī)過(guò)程的定義。既然如此,那么就證明一次的標(biāo)定并非終生有效。所以研究這個(gè)隨機(jī)過(guò)程與其使用壽命的關(guān)系就顯得很重要了。

隨機(jī)過(guò)程是一組隨機(jī)變量,類(lèi)似于單個(gè)隨機(jī)變量,所以也可以定義其概率分布函數(shù)和概率密度函數(shù),對(duì)于隨機(jī)序列,它們的概率性質(zhì)完全由n維概率分布函數(shù)或?qū)?yīng)的n維概率密度函數(shù)確定。尤其是我們實(shí)際中遇到的大多數(shù)樣本連續(xù)的隨機(jī)過(guò)程,在一個(gè)很小的時(shí)間間隔Δt內(nèi),x(t1)和 x(t1+Δt)可能出現(xiàn)的數(shù)值之間常常存在相關(guān)性。因此這一類(lèi)的連續(xù)隨機(jī)過(guò)程可以用 n維概率分布函數(shù)來(lái)逼近描述它們的概率性質(zhì)。更為實(shí)用的則是用二維概率分布函數(shù)來(lái)描述隨機(jī)過(guò)程 x(t)的統(tǒng)計(jì)特征,包括它的數(shù)學(xué)期望和方差,自相關(guān)函數(shù)等。

在位移傳感器的使用參數(shù)這個(gè)隨機(jī)過(guò)程中,我們可以通過(guò)研究其統(tǒng)計(jì)特征,來(lái)確定該參數(shù)與使用時(shí)間的關(guān)系,從而推斷其使用壽命,但這只是理論。實(shí)際應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)室自檢測(cè)時(shí),則需要將其簡(jiǎn)化,尋找最簡(jiǎn)便方法。

3.2 試驗(yàn)設(shè)想

在以上理論基礎(chǔ)以及最初的標(biāo)定試驗(yàn)基礎(chǔ)上,筆者進(jìn)行了位移傳感器使用壽命試驗(yàn)的設(shè)計(jì)：1)標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)的選擇。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果的精度要求,可以選擇用量塊作為更高一級(jí)的標(biāo)準(zhǔn),對(duì)位移測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行輸入。2)環(huán)境選擇。考慮到實(shí)際該測(cè)量系統(tǒng)使用時(shí)的現(xiàn)實(shí)條件,進(jìn)行環(huán)境選擇,包括空氣溫度和濕度以及周?chē)肼暫痛艌?chǎng)干擾都要考慮在內(nèi),保證試驗(yàn)條件接近真實(shí)使用環(huán)境。3)測(cè)量的方式,性能指標(biāo)及失效標(biāo)準(zhǔn)。性能指標(biāo)是確定的,即位移與應(yīng)變輸出值之間的關(guān)系。測(cè)量方式則是該試驗(yàn)的難點(diǎn),同樣采用最初標(biāo)定的試驗(yàn)方法,但是在試驗(yàn)次數(shù)的選擇上要采用按概率論知識(shí)計(jì)算出來(lái)的數(shù)據(jù),這就需要確定一個(gè)置信度,即多大概率內(nèi)的結(jié)果有效。但目前國(guó)家并無(wú)此方面規(guī)范,此類(lèi)研究也鮮見(jiàn)于相關(guān)文章中,所以更需要考慮的全面。由于傳感器在使用中會(huì)與不同的應(yīng)變測(cè)試儀配套使用,建議確定參加試驗(yàn)的系統(tǒng)應(yīng)將各類(lèi)搭配都算在內(nèi)進(jìn)行?？梢赃M(jìn)行橫向比較,使結(jié)果更加接近真實(shí)。因最終利用隨機(jī)過(guò)程理論確定壽命,所以試驗(yàn)周期不宜過(guò)長(zhǎng)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)位移測(cè)量系統(tǒng)的標(biāo)定試驗(yàn)與相關(guān)理論介紹探討了位移傳感器使用參數(shù)與其使用狀態(tài)的關(guān)系,又通過(guò)試驗(yàn)設(shè)計(jì)闡述了自己的設(shè)想,為實(shí)驗(yàn)室自檢定靜態(tài)位移傳感器提供了理論依據(jù)和實(shí)際方法,具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。今后的工作就是通過(guò)試驗(yàn)去驗(yàn)證這些結(jié)論,會(huì)在以后的研究工作中進(jìn)行。

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