薛曉舟

（河南師范大學(xué)物理與信息工程學(xué)院，河南新鄉(xiāng)453007）

量子引力時空和物質(zhì)存在形式論

薛曉舟

（河南師范大學(xué)物理與信息工程學(xué)院，河南新鄉(xiāng)453007）

本文首先給出現(xiàn)代物理學(xué)中的經(jīng)典空間時間觀念，其次研究當(dāng)代量子引力理論中量子時空觀念，最后探討與量子引力空間時間本質(zhì)有關(guān)的哲學(xué)問題。

量子引力；空間時間量子化；超弦/M理論；圈量子引力；存在形式論

物理學(xué)是研究物質(zhì)的組分結(jié)構(gòu)、運動及相互作用規(guī)律和空間時間特性的自然科學(xué)[1]，量子時空理論則是研究物質(zhì)的空間時間量子特性的物理理論。本文分三個部分論述量子引力時空理論及其哲學(xué)意義，首先給出現(xiàn)代物理學(xué)中的經(jīng)典空間時間觀念，其次研究當(dāng)代量子引力理論中的時空觀念，最后探討與量子引力空間時間本質(zhì)有關(guān)的哲學(xué)問題。

一、現(xiàn)代物理學(xué)中的經(jīng)典空間時間觀念

現(xiàn)代物理學(xué)主要是指20世紀(jì)物理學(xué)，其內(nèi)容有“經(jīng)典”和“量子”的不同。所謂“經(jīng)典”是指物理量的變化為連續(xù)的，“量子”是指物理量的變化為斷續(xù)的。

（一）相對論的經(jīng)典時空觀念

愛因斯坦在20世紀(jì)初期所建立的相對論，有狹義相對論和廣義相對論之分。狹義相對論，其時空觀念是運動學(xué)的，背景有關(guān)的；廣義相對論，其時空觀念是動力學(xué)的，背景無關(guān)的。但是它們的時間、空間量度的變易卻都是連續(xù)而非斷續(xù)的，即經(jīng)典的。

（二）量子力學(xué)的經(jīng)典時空觀念

量子力學(xué)有非相對論量子力學(xué)和相對論量子力學(xué)的區(qū)別。在海森保、薛定諤的非相對論量子力學(xué)中，粒子運動速度是低速的（v〈〈c），規(guī)律是量子的（h≠0），運動和時空的不確定關(guān)系是ΔxΔp～h，ΔtΔE～h，此中c是真空中的光速， h是普朗克常量。在狄拉克建立的相對論量子力學(xué)中，粒子運動速度是高速的，規(guī)律是量子的，即 v≈c，h≠0；運動和時空的不確定關(guān)系，也是ΔxΔp～h，ΔtΔE～h。

在量子力學(xué)中，雖然粒子運動的規(guī)律是量子的，但是關(guān)于空間、時間的變易還是連續(xù)的，因此量子力學(xué)的時間空間觀念仍是經(jīng)典性的。

（三）量子場論的經(jīng)典時空觀念

這里說的“量子場論”是指不含有引力作用的量子場論，或雖含有引力作用但引力仍是作為非量子化來處理的。我們可以按照平直時空量子場論和彎曲時空量子場論兩種情形加以論述。

首先討論平直時空量子場論的時空經(jīng)典性。在粒子物理學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)模型中，當(dāng)討論電磁作用的量子電動力學(xué)、弱電作用的量子味動力學(xué)和強作用的量子色動力學(xué)時，其時空觀念是狹義相對論的，即經(jīng)典的，而場論則是量子的。費曼在論述量子電動力學(xué)中的無窮大困難出現(xiàn)時曾指出，如果空間時間是斷續(xù)的即量子化時，無窮大困難就可以消失。其次討論彎曲時空量子場論[2]的時空經(jīng)典性。彎曲時空量子場論又稱半量子廣義相對論，即場論是量子的，時空特性則是廣義相對論即經(jīng)典的，此理論曾取得了不少成功。

二、當(dāng)代量子引力理論中的量子時空觀念

量子引力理論簡稱量子引力，它是有關(guān)引力作用的量子理論，同時它又是關(guān)于空間時間結(jié)構(gòu)的理論在普朗克標(biāo)度情形下的延續(xù)。量子引力的發(fā)展形式，大體上可分為前期和當(dāng)代兩種情況。前期主要是指上世紀(jì)80年代以前發(fā)展的，當(dāng)代主要是指80年代以來所發(fā)展的超弦/M理論和圈量子引力，另外還有一致離散量子引力、因果集量子引力、扭量引力等。

（一）超弦/M理論[3]時空的量子性

1.空間及時間量度的量子性

2.時空量子漲落[4]

目前關(guān)于空間時間的量子結(jié)構(gòu)的經(jīng)驗檢驗，已在超高能宇宙射線、宇宙微波背景輻射、暗能量、宇宙常數(shù)和宇宙真空能量諸方面進行探討。由于空間時間量子漲落是量子引力理論的預(yù)言，從而時空量子漲落被認(rèn)為是對量子引力觀測檢驗的一個重要途徑。

（二）圈量子引力[5]的時空量子性

圈量子引力是4維時空中引力作用的一種徹底量子理論。在圈表示中，理論結(jié)構(gòu)不依賴于個體的圈，而是依賴于圈所屬的紐結(jié)，這就出現(xiàn)了一個沒有預(yù)料到的圈、紐結(jié)、規(guī)范場和引力的交叉情形，圈量子引力正是這樣的一個交叉領(lǐng)域。

1.面積和體積量度的分立性

2.時空泡沫結(jié)構(gòu)

由于空間、時間是物質(zhì)的存在形式，真空是物質(zhì)的基本形態(tài)，從而時空泡沫實質(zhì)上乃是量子引力真空泡沫的時空形式。

（三）一致離散量子引力[6]的時空特性

這種量子引力是近年來在基本層次時間離散化的一種量子引力理論，其思路是應(yīng)用時間間隔離散演化參數(shù) tn+1-tn=εn求得系統(tǒng)的運動方程。

此理論已經(jīng)有某些重要應(yīng)用，例如對于我們宇宙大爆炸奇性問題的解決、量子態(tài)的消相干基本機制的解釋、黑洞信息丟失的不存在等。

（四）因果集量子引力[7]的時空深度結(jié)構(gòu)

量子引力的因果集進路，體現(xiàn)了因果性概念和離散性概念的結(jié)合，對于什么是量子引力，什么是空間時間的深度結(jié)構(gòu)，作為因果集的空間時間，正是在這個方向上探索時空深度結(jié)構(gòu)的代表性進路。

對于物理實在的基本量子性結(jié)構(gòu)，因果集理論認(rèn)為需要調(diào)和“量子”和“時空”兩個概念，也就是說應(yīng)該結(jié)合離散性和因果性去建立量子引力理論的新框架，從而“空間時間”由“離散元”及組合它們的“關(guān)系”形成所謂的偏序集所替代。這里既沒有空間時間連續(xù)統(tǒng)，也沒有度量和拓?fù)?，這些幾何觀念只是在宏觀尺度近似情況下出現(xiàn)。

三、量子引力時空本質(zhì)的哲學(xué)探討

在這里主要研討三個重要問題。第一，空間時間“是什么”；第二，量子引力空間、時間的間斷性；第三，量子引力空間時間和物質(zhì)、運動相互制約及因果性問題。

（一）空間時間“是什么”的問題

這是一個典型的形上學(xué)問題。在當(dāng)代量子引力的哲學(xué)研究中，涉及空間時間本質(zhì)的主要有三種不同理論[8]，它們是時空實體論、時空關(guān)系論和存在形式論。這些哲學(xué)詮釋都有其歷史的根源。

1.時空實體論

此種詮釋認(rèn)為時空是一種物質(zhì)實體。把空間作為一種物質(zhì)實體，可以說從古希臘德謨克利特就開始了。他認(rèn)為萬物的始基是原子和虛空；原子是不可再分的最小物質(zhì)微粒，虛空是原子運動的空間，即不同于原子（“存在”）的“非存在”，然而“非存在”不等于“不存在”，它“并不比實體不存在”。這種把空間作為“容納”物質(zhì)的獨立實在的觀點，后來被人們稱為空間“實體論”。這種觀點被其后的伊壁鳩魯、盧克萊修所繼承。到了近代，牛頓在前人的基礎(chǔ)上系統(tǒng)地提出了“絕對空間”和“絕對時間”的概念。按照他的觀點，空間和時間是不依賴于任何物質(zhì)系統(tǒng)而獨立存在的實體，從而給出了時空“實體論”的哲學(xué)詮釋。

在當(dāng)代，2007年出版的《物理學(xué)哲學(xué)》（Philosophy of Physics）兩卷集巨著的兩位主編的第一人J.柏特爾菲德（Butterfield）[9]就是一個時空實體論者。

2.時空關(guān)系論

古希臘亞里士多德把空間和時間看做關(guān)系而不是看做實體，后來人們把這種有關(guān)時空本質(zhì)的思想稱為時空“關(guān)系論”。這種時空觀在近代被萊布尼茲等人所繼承和發(fā)展，對現(xiàn)代的時空觀也發(fā)生重大影響。

萊布尼茲反對牛頓的時空實體論觀點，他繼承和發(fā)展了亞里士多德的時空關(guān)系論的思想，認(rèn)為空間是事物的并存秩序，時間是事物的延續(xù)秩序，空間和時間都是事物之間的關(guān)系，并不是獨立存在的實體。在歷史上，牛頓的時空實體論和萊布尼茲的時空關(guān)系論曾進行了激烈的爭論。

在當(dāng)代，圈量子引力理論建立的主要人之一，C.羅維里（Rovelli）就是一個時空關(guān)系論者。在上面曾提到的《物理學(xué)哲學(xué)》書中的一篇名為“量子引力”（Quantum Gravity）（P.1287-1330）的文章，就是他所寫的。

3.存在形式論[10]

“存在形式論”即“運動物質(zhì)的存在形式論”的簡稱，也就是說時間空間的本質(zhì)既不是某種物質(zhì)客體，也不是諸物質(zhì)個體間的關(guān)系或復(fù)雜的關(guān)系集，而是運動物質(zhì)的存在基本形式。

這種唯物主義的時空觀，完全是和當(dāng)代量子場論與量子引力理論的成就相一致的。根據(jù)量子引力真空是物質(zhì)的重要形態(tài)的論斷[11]，所謂空空間，歸根結(jié)底不過是真空物質(zhì)的存在形式而已，沒有無物質(zhì)的空間和時間，也沒有無空間和時間的物質(zhì)?？梢娍臻g和時間并非物質(zhì)本身，本質(zhì)上也不是指物質(zhì)間的關(guān)系或關(guān)系集，而是運動物質(zhì)存在的基本形式[13]。從而在量子引力真空理論基礎(chǔ)上，融合吸取了空間時間實體論和關(guān)系論的合理因素，進一步論證和豐富了存在形式論基本思想。

（二）量子引力空間時間的斷續(xù)性問題

關(guān)于空間時間是連續(xù)的還是斷續(xù)的問題，當(dāng)代量子引力無論是超弦/M理論還是圈量子引力等，都明確指出空間時間的量度是斷續(xù)的即量子化的。實際上空間時間量子化觀念的提出，也同樣是有其歷史根源的[12]。

在現(xiàn)代物理學(xué)中，作用量子、光子、基本電荷的發(fā)現(xiàn)，就啟發(fā)了空間和時間具有間斷性的思想。彭加勒在他的《晚近思潮》一書中，就根據(jù)普朗克的量子假設(shè)寫道：“由此可見，我們接近了時間間斷性流程，接近了時間的原子?！?930年，蘇聯(lián)物理學(xué)家阿姆巴楚米揚和伊萬寧柯在他們的《論避免電子的無限自身反作用問題》一書中，特別提出了引用量子化空間、時間的想法，建議對空間和時間引用極限的數(shù)值。1938年，海森保在《論出現(xiàn)在基本粒子理論中普遍長度》一文中，發(fā)展了普遍長度即長度的普遍常量的思想，對這種長度進行了論證。1952年，伊萬寧柯等在其《量子場論》一書中寫道：“為了消除有關(guān)點形電子和其他粒子的困難那一目的，是否可在空間時間的幾何學(xué)中引用普遍長度?！?958年，海森保仍然堅持在自然界中基本長度還是存在的的觀點，其存在的根據(jù)就是物理學(xué)中的兩個不變的自然常量，即普朗克常量h和光速c。這和當(dāng)代量子引力理論如弦理論和圈理論所表示的普朗克長度和普朗克時間的形式相對比，也就只差一個引力常量G而已。

當(dāng)代量子引力理論認(rèn)為空間時間是離散性的即量子化的[13]，從而也就論證了物質(zhì)組分結(jié)構(gòu)具有不可分割的基元性，因為物質(zhì)存在的基本形式是空間和時間。所謂空間時間是連續(xù)性的論斷，只是在很大于普朗克時空標(biāo)度情形下才是近似正確的。

（三）量子時空特性和物質(zhì)運動規(guī)律及因果性問題

運動是物質(zhì)的根本屬性，時空是運動物質(zhì)的存在形式。物質(zhì)運動及相互作用的規(guī)律不同，其時空結(jié)構(gòu)也因之而異。例如，時空結(jié)構(gòu)有所謂運動學(xué)的和動力學(xué)的。

量子引力的原初目標(biāo)，是要建立廣義相對論和量子力學(xué)的統(tǒng)一理論。它討論在普朗克標(biāo)度情形的時空量子結(jié)構(gòu)，例如圈量子引力，從而得出空間時間的特性和物質(zhì)運動及相互作用規(guī)律存在著深刻的聯(lián)系。至于因果集量子引力的時空結(jié)構(gòu)的觀點，則使得在量子理論中微觀客體運動規(guī)律是否仍然具有決定論因果性的問題，重新被提出來進行研究。

[1]薛曉舟，張會.現(xiàn)代物理學(xué)哲學(xué)問題[M].開封：河南大學(xué)出版社，1996.

[2]R.M.Wald.Quantum field theory in curved spacetime and black hole thermodynamics.The University of Chicago Press.1994.

[3]K.Becker，M.Becker，J.Schwarz.String theory and M2theory.Cambridge University Press.2007.

[4]L.Crowell.Quantum fluctuations of spacetime.World Scientific.2005.

[5]C.Rovelli.Quantum gravity.Cambridge University Press.2004.

[6]R.Gambini，J.Pullin.Consistent discrete space2time.（Ed）..A.Ashtekar.100 years of relativity.415.WS.2005.

[7]F.Dowker.Causal sets and the deep structure of space2time.（Ed）.A.Ashtekar.100 years of relativity.445.WS.2005.

[8]李烈炎.時空學(xué)說史[M].武漢：湖北人民出版社，1988.

[9]J.Butterfield and J.Earman.（Ed）.Philosophy of Physics.North2Holland.2007.

[10]馬克思恩格斯選集：第3卷[M].北京：人民出版社，1972：91，556.

[11]薛曉舟.量子真空物理導(dǎo)引[M].北京：科學(xué)出版社，2005.

[12]В.И.С в и д е р с к и й.П р о с т р а н с т в о ив р е м я.Г о с п о л и т и з д а т.1958.

[13]M.Gasperini.The universe before the big bang.Cosmology and string theory.Springer.2008.

[責(zé)任編輯 張家鹿]

N031

A

1000-2359（2010）01-200172-03

薛曉舟（1929-），男，河南修武人，河南師范大學(xué)理論物理研究所教授，主要研究方向：粒子物理學(xué)，當(dāng)代物理學(xué)哲學(xué)問題。

2009－02－11