熊衛(wèi)平

（湖南商學(xué)院 繼續(xù)教育學(xué)院，湖南 長沙 410205）

助學(xué)貸款逾期還貸的銀行對策分析

熊衛(wèi)平

（湖南商學(xué)院 繼續(xù)教育學(xué)院，湖南 長沙 410205）

助學(xué)貸款逾期還貸的學(xué)生將對銀行造成一定的風(fēng)險損益。依據(jù)完善信用體系的前提假定，通過構(gòu)建銀行與還款者之間的博弈模型，提出了銀行應(yīng)對學(xué)生助學(xué)貸款逾期還貸的解決方案，以及助學(xué)貸款者與銀行的最優(yōu)選擇策略。對助學(xué)貸款者與銀行之間博弈關(guān)系的分析，可以為金融機構(gòu)的助學(xué)貸款信貸業(yè)務(wù)實踐提供決策參考。

助學(xué)貸款；逾期還貸；銀行

自1999年實行的國家助學(xué)貸款制度到現(xiàn)在，已實際累計發(fā)放貸款近百億元，享受貸款的學(xué)生超過百萬人。目前助學(xué)貸款已進入還貸高峰，而逾期還貸的現(xiàn)象比較嚴(yán)重。廣州一些商業(yè)銀行助學(xué)貸款的壞賬比率高達20％，是普通貸款壞賬率的10倍，據(jù)銀行預(yù)算，今后壞賬比率可能要達到40％至50％。據(jù)教育部統(tǒng)計，目前我國全日制在校本科生中有20％的貧困生，特困生比例在5％到10％之間，人數(shù)大概為160萬，且隨著高校的不斷擴招，貧困學(xué)生的比例還將繼續(xù)擴大。一方面是需要助學(xué)貸款的學(xué)生越來越多，另一方面是越來越多的學(xué)生逾期還貸。所以如何完善助學(xué)貸款制度，幫助貧困學(xué)生順利完成學(xué)業(yè)，就成為人們關(guān)注的焦點。

助學(xué)貸款中出現(xiàn)了嚴(yán)重的逾期還貸違約現(xiàn)象，原因根本是由于學(xué)生缺乏誠信，造成銀行助學(xué)貸款的呆賬、壞賬率不斷上升。但從制度方面考慮，一方面是由于我國尚未建立良好的個人信用制度和社會信用體系，對機會主義傾向缺乏有效的約束和懲治機制，另一方面是由于我國助學(xué)貸款具有明顯的政策性，屬于信用貸款，缺乏有效的擔(dān)保機制，造成銀行風(fēng)險過大，最終使得國家助學(xué)貸款的政策性和商業(yè)銀行的利益最大化相矛盾，產(chǎn)生了諸多問題，主要表現(xiàn)為大學(xué)生收入的不確定性大，逾期還貸率高。一方面由于我國高等教育已由“精英教育”向“大眾教育”轉(zhuǎn)變，造成大學(xué)生的生存能力和生存技能普遍下降，而且目前我國就業(yè)形勢比較嚴(yán)峻，使得大學(xué)生收入非常不確定；另一方面由于缺乏有效的約束機制，使得大學(xué)生不還貸成本低于還貸成本，造成還貸率不高。此外，商業(yè)銀行資金的利用有“三性”原則（即安全性、流動性、盈利性），但從上述原因中可以看到，助學(xué)貸款現(xiàn)狀顯然不符合“三性”原則，商業(yè)銀行的收益不大甚至為負(fù)，且由于信息不對稱的存在，造成簽約前的逆向選擇（Adverse selection）和簽約后的道德風(fēng)險（Moral hazard）存在，也使得銀行貸款風(fēng)險大，收益不高。而作為理性參與人的銀行，發(fā)放貸款時必須了解學(xué)生的信息狀況，但由于在現(xiàn)實的不完全市場競爭中，信息是商品，具有稀缺性，為獲取信息而進行的搜集是一種經(jīng)濟活動，所以搜集信息需花費很大成本，如果沒有一種有效的制度安排，會使得銀行的邊際成本大于邊際收益，顯然銀行沒有積極性提供助學(xué)貸款，于是便出現(xiàn)了“銀行有錢貸不出”的現(xiàn)象。但助學(xué)貸款作為國家政策，銀行迫于政府的壓力，在沒有掌握學(xué)生個人信息狀況的前提下，不得不通過強化申請程序、嚴(yán)格審批等手段來規(guī)避和轉(zhuǎn)移信貸風(fēng)險，這樣便容易出現(xiàn)“學(xué)生沒錢貸不到”的現(xiàn)象。本文的貢獻在于從博弈視角研究逾期還貸現(xiàn)象，基于博弈雙方整體利益的最大化原則，給出了治理逾期還貸的相關(guān)對策。

一、博弈分析

1.無罰金與有罰金狀態(tài)下銀行與助學(xué)貸款者之間的博弈

文中的博弈模型均符合以下基本假設(shè)［1］：

（1）博弈的參與雙方均為理性的，即：在既定的情況下他們做出的決策均是為了追求期望效用的最大化。

（2）博弈過程中參與雙方獲得的信息是不對稱的。

（3）博弈雙方在不觸犯法律的情況下?lián)碛凶灾鳈?quán)和獨立性。

引入符號：U1（x）、：U2（x）分別為助學(xué)貸款者（學(xué)生）、銀行的遞增效用函數(shù)，x為收益值。當(dāng)助學(xué)貸款者因沒有能力準(zhǔn)時還款而逾期還貸時，其博弈模型如表1所示，其中m為助學(xué)貸款者因逾期還貸而獲得的利息收益，-s為銀行因助學(xué)貸款者逾期還貸而帶來的損失。

表1 銀行與助學(xué)貸款者博弈效用關(guān)系

從上述模型可以看出，通過剔除弱劣勢策略的方法可以得到重復(fù)剔除優(yōu)勢均衡：（逾期還貸，不同意逾期還貸），需要指出的是，上述模型是在基于作為借款人的學(xué)生逾期不需要支付逾期部分利息的假設(shè)基礎(chǔ)上構(gòu)建的，事實上，然而這種均衡結(jié)果在現(xiàn)實中并不可能存在，因為銀行對于逾期還貸帶來的損失根本無能為力，而這種損失恰恰是由于借款合同的不完善造成的。

目前國外較通用的解決方法是在借款合同上附加相應(yīng)的罰金條款：凡在限定期限內(nèi)逾期還貸的助學(xué)貸款者要收取一定的罰金。對上述博弈模型修正為如下表2所示，其中為罰金。

表2 有罰金時銀行與助學(xué)貸款者博弈效用關(guān)系

由表2可知，隨著罰金的增加，銀行挽回的損失也逐漸增多。當(dāng)罰金較高時，便完全抑制了提前還款行為，形成了新的均衡：（按期還款，同意逾期還貸）。然而從國外的經(jīng)驗來看，盡管罰金的收取會挽回一些損失，但很多銀行擔(dān)心如此會失掉助學(xué)貸款者客源。目前國內(nèi)銀行界關(guān)于助學(xué)貸款者逾期還貸行為的處理方式上基本處于無作為狀態(tài)，只有個別銀行效仿國外的作法，而引起了社會各界的廣泛討論。本文希望找到銀行對待逾期還貸行為的合理政策，在這種政策之下經(jīng)過銀行與助學(xué)貸款者之間的博弈形成一種均衡，且這種均衡可以使雙方損失盡可能減少。鑒于上述目標(biāo)，本文認(rèn)為銀行在收取罰金的同時應(yīng)該著意對逾期還貸的預(yù)測，以便能夠更早地做出合理的資金規(guī)劃，進而降低罰金的額度。這樣不僅能夠減少助學(xué)貸款者的流失，而且能夠避免遭到社會權(quán)益組織的干涉?？傊?，目前國內(nèi)銀行界在解決逾期還貸問題上需要注意三個方面：助學(xué)貸款者客源的維持、助學(xué)貸款者的權(quán)益與利益、助學(xué)貸款者是否逾期還貸的準(zhǔn)確預(yù)測。助學(xué)貸款者客源的維持與罰金的收取是矛盾的，本文認(rèn)為這一矛盾的解決離不開對整個行業(yè)狀況的分析。

2.銀行同業(yè)面臨是否收取罰金的窘境分析

當(dāng)前只有少數(shù)銀行采取了罰金收取政策，但是這種狀態(tài)究竟能夠持續(xù)多久非常令人質(zhì)疑，其緣由將通過表3進行相應(yīng)的分析。其中：（1）假設(shè)將銀行分成兩個具有同等競爭力、規(guī)模、優(yōu)勢的理性群體A、B，并且假定助學(xué)貸款者也是理性的，均追求效用最大化。（2）U1（x），U2（x）分別為銀行A、B的遞增效用函數(shù)，n為銀行因收取罰金而獲得的收益，y為銀行因收取罰金而導(dǎo)致助學(xué)貸款者流動從而給銀行增加（減少）的收益。

表3 銀行A、B的博弈效用關(guān)系

由表3可以看出，當(dāng)n＞y時，均衡為：（收罰金，收罰金）；當(dāng)n＜y時，均衡為：（不收罰金，不收罰金）；當(dāng)n=y時，無純策略均衡?，F(xiàn)假設(shè)市場是這樣形成的：起初，住房抵押貸款業(yè)務(wù)剛剛開始，助學(xué)貸款者未曾發(fā)生提前還款事件，銀行A、B的合同上都未曾提及有關(guān)逾期還貸的罰金條款。隨著時間推移，逐漸有助學(xué)貸款者開始逾期還貸，而且越來越多。為了減少逾期還貸帶來的損失，相關(guān)銀行考慮收取罰金。一方面，如果銀行A收取罰金n，但銀行B不收取罰金，那么很多新的借款客戶由于擔(dān)心在逾期還貸時繳納罰金，便不傾向選擇向銀行A借款，這樣銀行A就難以避免地失去了本該屬于自己的借款客戶。另一方面，助學(xué)信貸是一個收益率非常高的業(yè)務(wù)種類，因此當(dāng)越來越多的客戶流失時，銀行失去的收益y便會越來越多。雖然銀行A會從某些逾期還貸的助學(xué)貸款者手中收取一定的罰金n，但是由于大部分傾向逾期還貸的助學(xué)貸款者在得知銀行A收取逾期還貸罰金之后一般不會來該銀行借款，致使銀行A得到的罰金n很少，甚至銀行A失去的借款利息y遠遠超過n。很明顯上述情況的均衡應(yīng)該是（不收罰金，不收罰金），即理性的銀行不得不放棄收取罰金的策略。相反，如果銀行A和B同時規(guī)定相同尺度的罰金，那么對于任何類型的借款客戶來說沒有本質(zhì)的區(qū)別，其結(jié)果是銀行不會有借款客戶的流失，罰金策略將毫不動搖地存在下去；因此，如果想通過收取罰金政策來抑制逾期還貸，相關(guān)部門必須出臺相應(yīng)的行業(yè)政策或法規(guī)來規(guī)范銀行的合同，形成行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。只有A、B銀行收取罰金的策略對助學(xué)貸款者不產(chǎn)生明顯的差異時，這些策略才不會對各銀行產(chǎn)生很不利的影響，甚至有望達到帕累托最優(yōu)。

二、銀行的博弈治理

在行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一之后，銀行在制定懲罰措施時要兼顧助學(xué)貸款者的權(quán)益和銀行的利益，盡可能提高逾期還貸的預(yù)測準(zhǔn)確率，給助學(xué)貸款者提供多樣化的選擇方案。結(jié)合以上原則，本文提出兩種借款合同附加條款供助學(xué)貸款者選擇。為了分析簡便且不失一般性，下面在理想狀態(tài)和假設(shè)下進行研討，如個人、銀行、機構(gòu)、團體可以通過征信機構(gòu)共享貸款者的信用記錄、信用報告等。

第一種附加條款是為可能發(fā)生逾期還貸的助學(xué)貸款者設(shè)計的：助學(xué)貸款者如果在規(guī)定期限內(nèi)（一年或三年）發(fā)生逾期還貸，需要購買逾期還貸權(quán)證（相當(dāng)于罰金）。逾期還貸權(quán)證是指助學(xué)貸款者在逾期還貸前的一段時間內(nèi)（如一個月）必須從銀行購買的一種擁有逾期還貸權(quán)利的憑證，它的價值相當(dāng)于罰金的價值。這種權(quán)證對銀行來說有兩方面優(yōu)點：第一，銀行可以提前知道確切的逾期還貸數(shù)字，并且可以利用提前得到的罰金獲得收益；第二，有的銀行要求逾期還貸者在逾期還貸發(fā)生前一段時間（如一個月）內(nèi)通知銀行，但有的助學(xué)貸款者在通知之后又放棄了逾期還貸，這給銀行帶來了更大地不利影響，逾期還貸權(quán)證的購買便可以消除這樣的問題。

第二種附加條款是為不會發(fā)生逾期還貸的助學(xué)貸款者設(shè)計的：助學(xué)貸款者在規(guī)定期限內(nèi)（一年或三年）未發(fā)生逾期還貸則給予其信用記錄加分獎勵，一旦逾期還貸，逾期還貸者無需繳納任何罰金但將給予嚴(yán)重的信用記錄扣分懲罰，記錄懲罰程度相當(dāng)于同額度的借款違約（未按時還款）。

三、助學(xué)貸款者與不同信用個體的重復(fù)博弈

為了使表述更加清楚，這里僅對信用體系非常健全的社會進行考察，所有的自然人、法人、國家機構(gòu)、社會團體都是該信用體系中的一個信用個體，任何信用個體都可以通過由專業(yè)征信機構(gòu)出具的信用報告來了解其他信用個體的信用記錄。記第T個信用個體為ST，T=1，2，3……；另外，本文不考慮助學(xué)貸款者與助學(xué)貸款者之間的博弈。

1.助學(xué)貸款者與銀行的單階段博弈

由于助學(xué)貸款者比銀行清楚自己未來的行動，銀行處于被動地位，所以文中提出的兩種合同附加條款要求如下：當(dāng)銀行根據(jù)助學(xué)貸款者信息預(yù)測助學(xué)貸款者會發(fā)生逾期還貸時，銀行通常要求與助學(xué)貸款者簽訂借款合同時附加第一種條款，否則附加第二種條款，但助學(xué)貸款者可以聲明未來的行動（是否逾期）并申辯要求更換附加條款。在銀行與助學(xué)貸款者簽訂不同附加條款且助學(xué)貸款者選擇是否逾期還貸的情況下，二者的收益矩陣如表4所示。其中m，n，s含義同上文，a＞n，a為助學(xué)貸款者獲得的信用記錄加分獎勵換算成具有同等效用的貨幣值，b為嚴(yán)重信用記錄扣分懲罰換算成具有同等效用的貨幣值。

表4 附加條款下助學(xué)貸款者與銀行的博弈效用關(guān)系

由收益矩陣可以看出，如果助學(xué)貸款者在整個信用體系中只與一個銀行發(fā)生一次合作關(guān)系（a=b=0），且以后不再與其他任何信用個體發(fā)生關(guān)系，即形成單階段博弈，那么對于已經(jīng)獲得借款的助學(xué)貸款者而言，簽訂第二種附加條款并逾期還貸是占優(yōu)策略。然而任何助學(xué)貸款者都不可能獨立存在于社會之外，必然還會與銀行及其他信用個體發(fā)生多次合作關(guān)系，因此究竟簽訂哪種附加條款以及是否逾期還貸不僅僅是與銀行之間的博弈，更是與多個其他信用個體之間的重復(fù)博弈過程，其屬于參與人不固定的重復(fù)博弈［2］。

2.助學(xué)貸款者與多個信用個體博弈

假設(shè)用α＝1表示助學(xué)貸款者信用較好，用α＝0表示助學(xué)貸款者信用不好，助學(xué)貸款者與信用個體ST合作產(chǎn)生嚴(yán)重信用扣分記錄時記為VT=1，否則記為VT=0。信用體系中的信用個體根據(jù)助學(xué)貸款者的信用好壞來決定是否與之合作（即只與信用較好的助學(xué)貸款者合作）。助學(xué)貸款者先后與N（N＞T+1）個信用個體各發(fā)生一次合作關(guān)系，其中第T+1個信用個體ST+1能夠觀測到助學(xué)貸款者與信用個體ST合作。當(dāng)助學(xué)貸款者與ST發(fā)生合作時，PT表示助學(xué)貸款者被ST認(rèn)為信用較好的概率，認(rèn)為信用不好的助學(xué)貸款者在此次合作不產(chǎn)生嚴(yán)重信用記錄扣分的概率為XT。對于ST+1而言，如果助學(xué)貸款者在第T次合作時沒有產(chǎn)生嚴(yán)重信用記錄扣分，那么根據(jù)貝葉斯法認(rèn)為此助學(xué)貸款者是信用較好的后驗概率為：

（事實上ST+1當(dāng)能夠觀測到第T次合作時，上式大于號嚴(yán)格成立；觀測不到時，PT+1=PT）。式（1）表明如果助學(xué)貸款者與ST合作且沒有產(chǎn)生嚴(yán)重信用記錄扣分，則當(dāng)ST+1與合

則助學(xué)貸款者會失掉與ST+1合作的機會。這表明在整個信用體系中，任何一個信用個體不會輕易產(chǎn)生嚴(yán)重信用記錄扣分，除非認(rèn)為是最后一次與其他信用個體合作。

下面分析一下助學(xué)貸款者與信用體系中最后一個信用個體SN發(fā)生合作的情況。仍然假設(shè)助學(xué)貸款者先后與N個信用個體各發(fā)生一次合作關(guān)系，且在第N次合作（與SN合作）之前助學(xué)貸款者一直沒有產(chǎn)生嚴(yán)重信用記錄扣分（如果產(chǎn)生將中止以后的合作），在第N次合作時，被認(rèn)為信用好的概率為PN，信用不好的概率為1-PN，隨著合作次數(shù)M（M=1，2，3…N-1，N）的增大，助學(xué)貸款者信用逐漸增強。為了便于研究，假設(shè) U11（XM-1≤U11XM），U12（XM-1≤U12XM），U12（XM-1≤U11XM），其中U11（XM），U12（XM）分別表示第M次合作產(chǎn)生和未產(chǎn)生嚴(yán)重信用記錄扣分的助學(xué)貸款者獲得的效用，表明助學(xué)貸款者在第M次之所以產(chǎn)生嚴(yán)重信用記錄扣分，是因其為了獲得更大效用而違約，所有信用個體將停止與其后續(xù)的合作，則助學(xué)貸款者在第N次合作的最大期望收益為ΠN：

ΠN=PN×U11（XN）+（1-PN）×0 （3）

由于助學(xué)貸款者最后一次合作的最大期望收益ΠN與PN成正比，因此即使信用不好的助學(xué)貸款者也要在前N-1次保證不產(chǎn)生嚴(yán)重信用記錄扣分，才能獲得最后一次的最大收益。

現(xiàn)在假設(shè)N=2，助學(xué)貸款者決定第1次與銀行合作簽訂第二種附加條款并且逾期還貸，則會產(chǎn)生嚴(yán)重信用記錄扣分，以后將不能與任何其它信用個體發(fā)生合作，那么它的期望收益是：Π1=P1×U12（X1），由表4可得X1=m-b，b=0。

如果助學(xué)貸款者決定第1次與銀行合作簽訂第一種附加條款且逾期還貸，則不會產(chǎn)生嚴(yán)重信用記錄扣分，第2次與其它信用個體合作產(chǎn)生嚴(yán)重信用記錄扣分，則總期望收益是：Π1=P1×U12（X1）+P2×U11（X2）+，X1＝a+m-n；則明顯大于Π1。

推而廣之，當(dāng)N〉2時，助學(xué)貸款者為了追求最大效用同作時，ST+1認(rèn)為此助學(xué)貸款者信用較好的概率會提高。

如果助學(xué)貸款者與ST合作產(chǎn)生嚴(yán)重信用記錄扣分，則當(dāng)與ST+1發(fā)生合作時，根據(jù)貝葉斯法則，被認(rèn)為信用較好的后驗概率為：樣會選擇在前N-1次不產(chǎn)生嚴(yán)重信用記錄扣分，而在第N次產(chǎn)生，則其期望收益是：

其中δ為效用值的貼現(xiàn)因子，0＜δ＜1，現(xiàn)實生活中不一定始終滿足U11（XM-1≤U11XM），（M=1，2，3…N-1，N），但是只要部分滿足，或者足夠大都可以使上（4）式中嚴(yán)格不等關(guān)系成立。

結(jié)合上面的分析和表4的支付矩陣，可以得出助學(xué)貸款者的理性選擇結(jié)論（均衡結(jié)果）是：當(dāng)助學(xué)貸款者認(rèn)為自己會逾期還貸，則其一定會選擇逾期還貸，而且絕對不會選擇第二條附加條款，銀行將與助學(xué)貸款者簽訂第一條附加條款。同樣，當(dāng)助學(xué)貸款者認(rèn)為自己不會逾期還貸，那么最優(yōu)選擇是簽訂第二種附加條款。這樣，銀行綜合助學(xué)貸款者的自身選擇和對助學(xué)貸款者的預(yù)測結(jié)果便能夠更加精確的預(yù)測助學(xué)貸款者是否逾期還貸，從而盡早規(guī)劃資金使用，減少銀行損失且可以減少罰金、保護助學(xué)貸款者的利益。

雖然本文提出了應(yīng)對助學(xué)貸款者逾期還貸問題的解決辦法，但是仍然需要相關(guān)的統(tǒng)計預(yù)測模型予以驗證。目前由于國內(nèi)缺乏系統(tǒng)數(shù)據(jù)，而對于國外成熟的助學(xué)貸款者逾期還貸實證研究模型很難在國內(nèi)試用，因此有針對地對國內(nèi)助學(xué)貸款者逾期還貸模型進行研究是十分必要的。

另外，罰金的大小直接影響助學(xué)貸款者的逾期還貸決策，因此罰金的合理定價是逾期還貸問題研究的至關(guān)重要一環(huán)，目前國內(nèi)外處理助學(xué)貸款者逾期還貸問題的解決辦法較單一，國外主要罰金方式基本上是按硬性規(guī)定的比例收取，缺乏言之有據(jù)的科學(xué)評價。本文雖然提出了附加條款等對策，但還是以罰金收取為基礎(chǔ)，因此市場化的助學(xué)貸款者罰金設(shè)計和全方位、多角度的應(yīng)對逾期還貸的策略，值得進一步研究。

［1］ 田銀華.銀企信貸重復(fù)博弈的模型分析［J］.系統(tǒng)工程.2005，（11）：82-84.

［2］ 王鴻運.金融體系的趨向性與中國金融體系未來發(fā)展取向［J］.求索，2009，（11）：40.

Strategy of Commercial Bank on Student Loan Post-Payment

XIONG Wei-ping
（Continuting Education School，Hunan University of Commerce，Changsha，Hunan 410205，China）

The article firstly analyzes the current condition in student loan post-payment and the harm to the bank.Then according to the assumption of fully credit system，it presents the solution to the student loan post-payment and the optimal strategy for the borrower and bank.

student loan；post-payment；commercial bank

F830.54

A

1000-2529（2010）03-0097-04

（責(zé)任編校：文 心）

2010-01-05

湖南省哲學(xué)社會科學(xué)規(guī)劃項目“建設(shè)社會主義新農(nóng)村問題研究——以小城鎮(zhèn)為依托構(gòu)建農(nóng)村現(xiàn)代零售組織體系研究”［0603032A］

熊衛(wèi)平（1958-），男，湖南湘陰人，湖南商學(xué)院繼續(xù)教育學(xué)院副教授。