翟澤冰，張根廣，李 靜

（1.西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，陜西楊凌 712100；2.江西省水利規(guī)劃設(shè)計(jì)院，南昌 320029）

大型渡槽設(shè)置隔震支座效果分析

翟澤冰1，2，張根廣1，李 靜2

（1.西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，陜西楊凌 712100；2.江西省水利規(guī)劃設(shè)計(jì)院，南昌 320029）

由于缺少動(dòng)力特性資料及實(shí)際運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)，我國(guó)渡槽抗震設(shè)計(jì)無(wú)可遵循，因此，研究大型渡槽的減隔震問(wèn)題，具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。針對(duì)南水北調(diào)工程中某渡槽結(jié)構(gòu)，利用雙線性模型對(duì)鉛芯橡膠隔震支座的非線性滯回恢復(fù)力曲線進(jìn)行模擬，以有限域內(nèi)附加質(zhì)量法考慮水體對(duì)渡槽槽身的動(dòng)力作用，進(jìn)行了不同支座結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的比較分析。結(jié)果表明隔震支座可以有效降低結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，提高結(jié)構(gòu)的抗震能力，成果可為渡槽的隔震設(shè)計(jì)提供參考。

渡槽；隔震支座；非線性；ANSYS；數(shù)值分析

渡槽是一種跨越山谷、河流、道路等地形的主要輸水建筑物。在我國(guó)南水北調(diào)工程的建設(shè)中，特別是在中線工程中，需要修建一批大型渡槽。與常見(jiàn)的渡槽不同，南水北調(diào)工程中的渡槽具有工程規(guī)模大、輸水流量大等特點(diǎn)，并且南水北調(diào)中線工程穿越我國(guó)東部華北地震區(qū)中的華北平原地震帶，該帶歷史上多次發(fā)生7級(jí)以上地震，這些大型渡槽的安全使用將直接影響到南水北調(diào)工程的正常運(yùn)行和華北地區(qū)的經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展。但是，由于缺少動(dòng)力特性資料及實(shí)際運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)，我國(guó)渡槽抗震設(shè)計(jì)仍無(wú)所遵循，因此，研究大型渡槽的減隔震問(wèn)題，提出能有效減輕地震災(zāi)害影響且經(jīng)濟(jì)、可靠的減隔震措施，具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

大型渡槽的架空結(jié)構(gòu)與橋梁有許多相似之處，故在渡槽減隔震研究中可以借鑒橋梁減隔震研究成果［1］。但渡槽結(jié)構(gòu)與橋梁相比又具有其自身獨(dú)有的特點(diǎn)，最突出的特點(diǎn)是由于渡槽頂部都具有與結(jié)構(gòu)自重相當(dāng)或幾倍自重的水體，對(duì)結(jié)構(gòu)抗震很不利，所以設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮流固耦合動(dòng)力相互作用。近年來(lái)有一批學(xué)者作了渡槽動(dòng)力建模、支座減隔震、流固耦合以及動(dòng)靜力抗震分析等方面的研究工作，但目前關(guān)于渡槽隔震支座對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)影響開(kāi)展的研究較少［2－5］。本文針對(duì)南水北調(diào)工程中某渡槽結(jié)構(gòu)，利用雙線性模型對(duì)鉛芯橡膠隔震支座的非線性滯回恢復(fù)力曲線進(jìn)行模擬，以有限域內(nèi)附加質(zhì)量模型考慮水對(duì)槽體的動(dòng)力作用，進(jìn)行了不同支座結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的比較分析，研究成果可直接為渡槽的隔震設(shè)計(jì)提供參考。

1 基本資料

南水北調(diào)某渡槽設(shè)計(jì)中采用簡(jiǎn)支結(jié)構(gòu)型式，全長(zhǎng)827m，槽身段長(zhǎng)680m，共17跨，單跨長(zhǎng)40m，設(shè)計(jì)流量為400 m3／s。該渡槽槽身為矩形三槽互聯(lián)、上口帶拉桿、底板加肋的預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。槽墩為空心薄殼墩體，槽墩上部寬度為28.2 m，槽體內(nèi)水位高度為5.74 m。渡槽槽身，槽墩的混凝土強(qiáng)度等級(jí)分別為C50，C25。渡槽所在工程場(chǎng)址的基本地震烈度為7度，本文選用寧河天津地震波對(duì)渡槽結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震反應(yīng)時(shí)程分析，分別進(jìn)行了2種支承方案下渡槽結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)比較分析及隔震支座的減震效果研究。

2 動(dòng)力分析模型

2.1 渡槽模型

2.1.1 渡槽結(jié)構(gòu)模型的建模原則與假設(shè)

由于該渡槽結(jié)構(gòu)為簡(jiǎn)支梁、框架結(jié)構(gòu)，渡槽的跨度、墩柱高度相等，地基條件基本一致，所以其振動(dòng)周期基本相等，地震動(dòng)力反應(yīng)也基本一致，因此在合理模擬臨跨的靜態(tài)載荷以及質(zhì)量、剛度的影響后，取單跨渡槽結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析是可行的；在地震輸入過(guò)程中，假設(shè)渡槽支架基礎(chǔ)各處作用相同的地面運(yùn)動(dòng)，不考慮多點(diǎn)地震輸入問(wèn)題；根據(jù)渡槽的各組成部分的受力特點(diǎn)，梁采用空間梁?jiǎn)卧?，槽壁、底板、槽墩均采用殼單元；在以ANSYS計(jì)算時(shí)，以具有阻尼和間隙的雙線性力－變形單元（combin40）模擬支座水平向的雙線性恢復(fù)力模型，以彈簧－阻尼單元（combin14）模擬支座豎直方向彈性模型；渡槽槽體的材料為C50混凝土，重度25 kN／m3，彈性模量32.5 GPa，泊松比0.167；渡槽槽墩的材料為C25混凝土，重度25 kN／m3，彈性模量28.0 GPa，泊松比0.167；在每個(gè)橫梁與槽墩相接處設(shè)置1個(gè)支座，每個(gè)槽墩上設(shè)置4個(gè)支座。渡槽有限元模型如圖1所示。

圖1 渡槽有限元模型Fig.1 An aqueduct finite elementmodel

當(dāng)渡槽結(jié)構(gòu)未設(shè)置隔震裝置時(shí)，結(jié)構(gòu)為線性體系，t時(shí)刻的動(dòng)力平衡方程為

式中：M為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；C為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；K為結(jié)構(gòu)剛度矩陣。

當(dāng)渡槽結(jié)構(gòu)設(shè)置隔震裝置時(shí)，結(jié)構(gòu)變?yōu)榉蔷€性體系，系統(tǒng)的平衡方程應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)的非線性特性不斷加以修正，t時(shí)刻的動(dòng)力平衡方程變?yōu)?/p>

式中：F（σ）t為支座在t時(shí)刻的恢復(fù)力；K′為結(jié)構(gòu)考慮支座非線性時(shí)的剛度矩陣，應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)的非線性特性，按照雙線性模型不斷加以修正；｛f｝t為恢復(fù)力的校正力。

在采用ANSYS完全法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，用阻尼比定義的渡槽系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)阻尼都被程序忽略掉，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可以通過(guò)設(shè)定一個(gè)常數(shù)阻尼比，然后用α阻尼和β阻尼來(lái)逼近。α阻尼和β阻尼系數(shù)值的求解方程組如下式所示：

取設(shè)置隔震支座時(shí)結(jié)構(gòu)的低階頻率以結(jié)構(gòu)的常數(shù)阻尼比ξ為0.05計(jì)算得：α約為0.1，β取為0.02。計(jì)算中比較分析了設(shè)計(jì)水位輸水情況下，普通彈性簡(jiǎn)支支座和設(shè)置隔震支座2種情況。

2.1.2 渡槽內(nèi)水體的附加質(zhì)量模型

地震作用下，由于結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)以及水體的質(zhì)量和彈性的影響，將引起結(jié)構(gòu)擋水面上水壓力的變化，這種變化的水壓力即稱為地震動(dòng)水壓力。為了考慮有限水域動(dòng)水壓力影響，假設(shè)水體為理想的、均勻的、無(wú)旋的、不可壓縮的、非粘滯性的流體，且不考慮自由面波的影響，最終采用國(guó)內(nèi)外普遍采用的Westergard公式在有限水域內(nèi)的修正公式來(lái)求解動(dòng)水壓力的影響。將槽內(nèi)水體完全視為與槽體一起運(yùn)動(dòng)的所謂剛性附加質(zhì)量，附加質(zhì)量沿槽體邊壁和底板均勻分布，如此施加是偏于安全的。作用在槽體一側(cè)z深度范圍單位寬度總的附加質(zhì)量為［6］

式中：M（z）是距離水面z處的附加質(zhì)量；z是計(jì)算點(diǎn)到水面的距離；η是有限水域折減系數(shù)（在本文中折減系數(shù)依據(jù)文獻(xiàn)［6］給出的表插值可得η＝0.51）；ρ是水體的密度；h是渡槽內(nèi)水的深度。

圖2雙線性滯回模型Fig.2 A bilinear hysteretic model

2.2 隔震支座的滯回恢復(fù)力模型

鉛芯橡膠支座（LRB）是在普通橡膠支座（RB）中部豎直地灌入一個(gè)或多個(gè)鉛芯而形成，利用鉛芯在地震動(dòng)過(guò)程中的彈塑性性能來(lái)達(dá)到耗散地震能量的效果。由于純鉛材料具有較低的屈服點(diǎn)和較高的塑變耗能能力，鉛芯橡膠隔震支座可以提供在靜力作用下所必須的屈服強(qiáng)度和剛度以及在地震作用下的耗能，是一種良好的隔震裝置。

鉛芯橡膠支座具有較好的滯回特性，滯回曲線飽滿且穩(wěn)定，對(duì)鉛芯橡膠隔震支座的非線性性質(zhì)進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，常用的2種模型為等效線性化模型和非線性分析模型。為了計(jì)算方便常將支座的非線性滯回曲線進(jìn)行簡(jiǎn)化，采用雙線性恢復(fù)力模型（見(jiàn)圖2）。該模型由初始剪切剛度K1、屈服剪切剛度K2、屈服力Q這3個(gè)參數(shù)來(lái)描述。在圖2中Keff為等效剛度，ΔW為滯回環(huán)的面積，即每一循環(huán)的阻尼耗能，各個(gè)參數(shù)可如下確定：

式中：d為支座位移；dy為屈服位移，本文選取支座的屈服位移為2.5 mm，每個(gè)支座的等效剛度Keff為1.2×107N／m；等效阻尼比為20%。由上述公式可得隔震支座的初始剛度K1為5.086×107N／m，屈服后剛度K2為7.825×106N／m，屈服力Q為1.076× 104N。

3 結(jié)果分析

3.1 模態(tài)分析

提取每種支座情況下的前10階頻率，見(jiàn)表1。從表1中可以看出，隔震支座在同條件下較之簡(jiǎn)支支座頻率降低明顯，各階頻率均有大于5%的減小，其中尤以低階頻率降低明顯，前6階頻率最大減小了68.9%（第2階），自振頻率的減小加大了結(jié)構(gòu)的自振周期，在相同卓越頻率的地震作用下有利于減小結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。所以通過(guò)設(shè)置隔震支座，改變結(jié)構(gòu)的自震特性，減小渡槽的地震響應(yīng)效果明顯。

表1 兩種支座情況下渡槽結(jié)構(gòu)自振頻率比較Table 1 Comparison of natural frequencies of the aqueduct structure under the condition of two supports

兩種支座下渡槽結(jié)構(gòu)的振型區(qū)別較大，在簡(jiǎn)支支座情況下，前2階振型為橫槽向的，第3階為豎向；而隔震支座情況下，前3階振型均為豎向，說(shuō)明在簡(jiǎn)支情況下渡槽的橫槽向剛度為其薄弱環(huán)節(jié)，在設(shè)置隔震支座之后渡槽的振型變化較大，使得豎向振型提前出現(xiàn)；首次出現(xiàn)順槽向振型在簡(jiǎn)支支座情況下為第7階，在隔震支座情況下為第9階，但是自振頻率變化不大，所以設(shè)置隔震支座后對(duì)于渡槽順槽向震動(dòng)的變化影響較小，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)以防止相鄰渡槽間的止水材料被拉斷為控制條件專門考慮。

3.2 位移及應(yīng)力分析

本文選用寧河天津波進(jìn)行了渡槽在設(shè)計(jì)輸水情況下的地震動(dòng)力時(shí)程分析，計(jì)算了渡槽各部分的動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)位移，及典型點(diǎn)處的速度。具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

通過(guò)表2可知，設(shè)置隔震支座之后渡槽槽身的位移加大，應(yīng)力減小，速度增加。通過(guò)分析可知，渡槽設(shè)置彈性簡(jiǎn)支支座時(shí)，渡槽跨端與跨中的峰值相對(duì)位移最大達(dá)到4.15 mm；渡槽設(shè)置隔震支座時(shí)，渡槽槽身的位移表現(xiàn)為整體位移，跨端與跨中的峰值相對(duì)位移相近，最大位移僅為0.06 mm，槽頂與槽底位移接近；設(shè)置彈性簡(jiǎn)支支座渡槽跨中跨端槽底位移時(shí)程結(jié)果見(jiàn)圖3，設(shè)置隔震支座渡槽跨中跨端槽底位移時(shí)程結(jié)果見(jiàn)圖4。比較圖3和圖4可知，設(shè)置隔震渡槽有利于減小槽身動(dòng)力變形，從而減小槽體內(nèi)應(yīng)力。由表2可知，設(shè)置隔震支座對(duì)于渡槽跨端的峰值等效應(yīng)力最多減小99.73%，渡槽槽身的大部分處于彈性階段，拉應(yīng)力減小明顯。

圖3 簡(jiǎn)支支座跨中跨端槽底位移時(shí)程Fig.3 Duration curves show ing disp lacements of them iddle of the span，the end of the span and the bottom of the aqueduct w ith simple beam support

圖4 隔震支座跨中跨端槽底位移時(shí)程Fig.4 Duration curves expressing disp lacements of them idd le of the span，the end of the span and the bottom of the aqueduct w ith isolation bearing

表2 兩種支座情況下渡槽應(yīng)力、位移最大響應(yīng)值比較Table 2 Comparison of themaximum response values of stress and displacement of the aqueduct in two kinds of cases

以上分析表明，非線性隔震支座對(duì)于渡槽結(jié)構(gòu)起到了較好的減、隔震效果，其在地震激勵(lì)下可以降低結(jié)構(gòu)剛度，有效降低結(jié)構(gòu)的地震內(nèi)力響應(yīng)峰值，并且通過(guò)滯回耗能減小了結(jié)構(gòu)的響應(yīng)頻率、消耗地震能量，提高了結(jié)構(gòu)的抗震能力，有效降低抗震對(duì)結(jié)構(gòu)延性的要求。但是也應(yīng)該看到，隔震支座使用后渡槽槽身的水平位移量偏大，雖然仍在渡槽止水要求的范圍內(nèi)（75 mm），但是在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)注意控制隔震支座的水平變形。

4 結(jié) 論

本文通過(guò)應(yīng)用有限元對(duì)鉛芯橡膠支座采用雙線性恢復(fù)力模型進(jìn)行模擬，對(duì)比不同支座結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，表明采用鉛芯橡膠支座相對(duì)于傳統(tǒng)支座具有較大優(yōu)勢(shì)。設(shè)置非線性隔震支座可以使槽身結(jié)構(gòu)在地震作用下近似做整體平動(dòng)，減小槽體的內(nèi)力響應(yīng)，并且使地震能量被隔震支座耗散，保證了槽身結(jié)構(gòu)在彈性范圍內(nèi)工作，提高了渡槽的抗震能力，有效降低了抗震對(duì)結(jié)構(gòu)延性的要求。

同時(shí)分析也表明使用非線性隔震支座之后，槽身結(jié)構(gòu)的動(dòng)位移較彈性簡(jiǎn)支支座有所增大，但是總峰值位移仍滿足槽體止水的要求，實(shí)際設(shè)計(jì)中可以通過(guò)優(yōu)化鉛芯橡膠支座的力學(xué)性能，或者通過(guò)與普通支座相結(jié)合的方式使槽體的位移滿足要求。

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（編輯：劉運(yùn)飛）

Effect Analysis for Large Aqueduct w ith Seism ic Isolation Bearing

ZHAIZe-bing1，2，ZHANG Gen-guang1，LIJing2
（1.College ofWater Resource and Architectural Engineering，Northwest A＆F University，Yangling Shaanxi 712100，China；2.Jiangxi ProvincialWater Conservancy Planning and Design Institute，Nanchang 320029，China）

Owing to the lack of dynamic property information and experience in practical application，seismic design of aqueduct has no standard to follow in our country.Study on the seismicmitigation and isolation of large aqueduct is of great practical significance.In accordance with some aqueduct in South to North Water Transfer Project，this paper simulates nonlinear hysteretic restoring force curve of isolation bearing of the lead core rubber aqueductby bi-linearmodel，compares and analyzes the earthquake response considering the interaction of the aqueductbridge and the water-body in the aqueduct.The results show that the isolation bearing can reduce the structure’s response to the earthquake and improve the ability of anti-seismic structure.

aqueduct；the isolation bearing；nonlinear；ANSYS； numerical analysis

TV312

A

1001－5485（2010）03－0066－04

2009-02-25；

2009-04-15

翟澤冰（1982-），男，山西運(yùn)城人，碩士，助理工程師、主要從事水工結(jié)構(gòu)研究，（電話）13732902809（電子信箱）bingrenbzz＠163.com。